3 - Cuenca Hidrográfica (4)

Hidrología

CuencaCuenca HidrográficaHidrográfica

Walter La Madrid UNI – LNH

wwlamadrid@yahoo.es

FIC

IC 4425

FIC

IC 4425

Es una superficie de tierra que drena hacia una

corriente en un lugar dado.

Según Llamas (1993) es un espacio geográfico

cuyos aportes son alimentado exclusivamente por

las precipitaciones.

Las características físicas de una cuenca son

elementos que tienen una gran importancia en el

comportamiento hidrológico de la misma.

Definición de Cuenca Hidrográfica

Características físicas Características físicas de una de una CuencaCuenca

El principal interes en estudiar una cuenca hidrográfica es que sus

características constituyen un sistema natural de transformación de

lluvia en Caudal.

ENTRADA

(lluvia)

SISTEMA

(cuenca)

SALÍDA

(caudal en la

salida)

Algunas convenciones importantes en hidrologia:

Características físicas de una Cuenca

Características de una Cuenca Hidrográfica:

• Divisoría de aguas

• Área de drenage

• Longitud

• Pendiente

• Curva hipsométrica

• Forma

• Cobertura vegetal y uso de suelo

• ……

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Identificar para donde escurre el agua sobre un relieve usando como base las curvas de nível.

Divisória de Aguas

• El agua escurre en dirección de

mayor declive.

• Asi, las lineas de escurrimiento

son ortogonales a las curvas de

nível.

• La línea pasa por las

elevaciones periféricas.

• Siempre ortogonal a las curvas

de nível.

• Cruza una vez el curso de agua

(salida)

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Delimitación de una Cuenca

Sub - cuenca

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• Característica mas importante de la Cuenca.

• Siguiendo el criterio de investigadores como Ven Te Chow, se

pueden definir como:

- Cuencas Pequeñas aquellas con áreas menores a 250

km2

- Las que poseen áreas mayores a los 2500 km2, se

clasifican dentro de las Cuencas grandes.

• Refleja el volumen total de agua que potencialmente se puede

generar en la cuenca

• Cuenca impermeable y lluvia constante:

• Q = P . A

• Si A = 60 km2 (60 millones de m2)

• y P = 10 mm/hora (2,7 . 10-6 m/s)

• Q = 166 m3/s

Área de Cuenca Hidrográfica

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• Una vez definido la divisoria, el área puede ser calculada

por una integral numérica (SIG) o por métodos manuales

(planímetro).

Área de Cuenca Hidrográfica

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Características físicas de una Cuenca

“Cuencas con una misma área pueden responder de maneras

distintas”

Bacia Local Área

(km2)

Qmax

(m3/s)

Qmax

(ls/km2)

Rio Souris Minot, ND 26.600 340 12,8

Rio Deschutes Moody, OR 27.185 1.235 46,8

Rio Gila Coolige Dam, AR 33.370 3.680 110,8

Rio Cumberland Carthage, Tenn 27.700 5.270 190,9

Rio Susquehanna Wilkes-Barre, Pa 25.785 6.570 225,6

Rio Potomac Point of Rocks, Md 24.980 13.595 545,2

Rio Little Cameron, Texas 18.200 18.320 1009,2

Como es posible esto ?

CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE LA SUBCUENCA BIGOTE:

CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE LA SUBCUENCA BIGOTE:

PARÁMETROS UNIDAD SUBCUENCA BIGOTE

Área de la cuenca Km2 718.3

Perímetro de la cuenca Km 124

La subcuenca del río Bigote (forma parte de la cuenca del Rio

Piura), en su parte baja comprende una porción de territorio de la

provincia de Morropón (parcialmente los distritos de Salitral y

Yamango e íntegramente el distrito San Juan de Bigote), y en su

parte alta abarca territorio de la provincia de Huancabamba (el

distrito de Lalaquiz en su totalidad y parcialmente los distritos de

Canchaque y Huancabamba), con un área obtenida a través del

Acad del mapa base de subcuencas (1:25,000), el valor de

718.3 Km2.

PENDIENTE MEDIA DE LA CUENCA

La pendiente media constituye un elemento importante en el efecto del agua al caer a la superficie, por la velocidad que adquiere y la erosión que produce.

Criterio de ALVORD

Analiza la pendiente existente entre curvas de nivel, trabajando con la faja definida por las líneas medias que pasan entre las curvas de nivel, Para una de ellas la pendiente es (Fig. I):

Este parámetro es de importancia pues da un índice de la velocidad media de la escorrentía y su poder de arrastre y de la erosión sobre la cuenca.

Siendo: Si pendiente de la faja analizada i D desnivel entre líneas medias, aceptado como desnivel entre curvas (equidistancia) Wi ancho de la faja analizada i ai área de la faja analizada i li longitud de la curva de nivel correspondiente a la faja analizada i

FIG. I:Esquema de análisis

y ejemplo para el cálculo

de la pendiente en una

faja según Alvord

Así la pendiente media de la cuenca será el promedio pesado de la pendiente de cada faja en relación con su área:

y finalmente,

Siendo: S pendiente media de la cuenca L longitud total de las curvas de nivel dentro de la cuenca (Tabla I) A área de la cuenca

TABLA I:Cómputo de longitud de curvas de nivel

Criterio de NASH

Actuando en forma similar al criterio de Horton, se traza una cuadrícula en el sentido del cauce principal (Fig. III), que debe cumplir la condición de tener aproximadamente 100 intersecciones ubicadas dentro de la cuenca. En cada una de ellas se mide la distancia mínima (d) entre curvas de nivel. La curva de nivel se define como el segmento de recta de menor longitud posible que pasando por el punto de intersección, corta a las curvas de nivel más cercanas en forma aproximadamente perpendicular.

FIG. III: Grilla de análisis y ejemplo para el cálculo de la pendiente de la cuenca

según Nash

La pendiente en ese punto es:

Siendo: Si pendiente en un punto intersección de la malla D equidistancia entre curvas de nivel di distancia mínima de un punto intersección de la malla entre curvas de nivel

Siendo: S pendiente media de la cuenca n número total de intersecciones y tangencias detectadas

Cuando una intersección ocurre en un punto entre dos curvas de nivel del mismo valor, la pendiente se considera nula y esos son los puntos que no se toman en cuenta para el cálculo de la pendiente media.

Con ese procedimiento, la pendiente media de la cuenca es la media aritmética de todas las intersecciones detectadas, descontando de dicho cómputo aquellas intersecciones con pendiente nula . Los datos deben procesarse según la siguiente Tabla III:

TABLA III: Cómputo de pendiente en la cuenca según Nash

Calculo de la pendiente del cauce principal

2

2/12

1

1

i

in

i

n

i

i

cp

s

L

L

S

Scp= Pendiente del cauce principal

Li = Longitud de cada tramo del cauce principal

Si = Pend. de cada tramo del cauce dividido Pi = Cota del tramo mayor

i

ii

l

PP

iS1

TRAMOS COTAS Pi -Pi-1 Li Si (Li2/Si) (Li

2/Si)1/2

T1 4000 200 737 0.3 2001577.77 1414.77 T2 3800 200 1210.17 0.2 8861538.98 2976.83 T3 3600 200 610 0.3 1134905.00 1065.32 T4 3400 200 1238.1 0.2 9489365.51 3080.48 T5 3200 200 1135.2 0.2 7314542.23 2704.54 T6 3000 200 1384.55 0.1 13270764.31 3642.91 T7 2800 200 1875.41 0.1 32980610.20 5742.87 T8 2600 200 2138.29 0.1 48884347.10 6991.73

T9 2400 100 2682.73 0.0 193077157.98 13895.22 T10 2300 92.5 1831.9 0.1 66460492.49 8152.33

2207.5

SUMA

14843.35 49667.013

0.30 Scp = 8.93%

i

N

i

iH

1

1

Altura media de la cuenca

H= ALTURA MEDIA DE LA CUENCA

A = AREA DE LA CUENCA

Hi = ALTURA SOBRE LA CURVA

Ai = AREA SOBRE LA CURVA

Ai = AREAS PARCIALES km2

A1= 13.38

A2= 4.19

A3= 7.7

A4= 7.21

A5= 15.22

A6= 3.03

A7= 15.91

A8= 19.93

A9= 20.43

A10= 5.67

A11= 0.8

A12= 2.24

A13= 1.81

Hi = ALTURAS PARCIALES m.s.n.m.

H1= 3900

H2= 3700

H3= 3500

H4= 3300

H5= 3100

H6= 3300

H7= 2900

H8= 2700

H9= 2500

H10= 2350

H11= 2255

H12= 2900

H13= 3129.5

AREA TOTAL AT= 117.52

ALTURA MEDIA DE LA CUENCA m.s.n.m.

H= 3012

Curva Hipsométrica • Es la representación gráfica del relieve de una

cuenca. • Descripcion de la relacion entre el área de

contribucion y la altitud. • Representa el estudio de la variación de la elevación

de los varios terrenos de la cuenca con referencia al nivel medio del mar.

• Esta variación puede ser indicada por medio de un gráfico que muestre el porcentaje de área de drenaje que existe por encima o por debajo de varias elevaciones.

• Dicho gráfico se puede determinar por el método de las cuadrículas (a partir de el histograma de frecuencias altimétricas) o planimetrando las áreas entre curvas de nivel.

• La curva hipsométrica relaciona el valor de la cota, en las ordenadas, con el porcentaje del área acumulada, en las abscisas.

• Al valor de la cota mayor encontrada corresponde el cero por ciento del porcentaje del área acumulada mientras que a la cota mínima le corresponde el cien por ciento.

• La curva hipsométrica representa el porcentaje de área acumulado igualado o excedido para una cota determinada.

• La moda de la curva hipsométrica es el valor más frecuente (mayor área) del intervalo de clase de cota que se encuentra en una cuenca hidrográfica.

(1)

Cotas intervalo de

clase

(msnm)

(2)

Cota intermedia

del intervalo

(msnm)

(3)

Área

(Km2)

(4)

Área acumulada

(Km2)

(5)

Porcentaje de área

(%)

(6)

Porcentaje acumulado

de área

(%)

(7)

Columna (2) x columna

(3)

940 – 920 930 1.92 1.92 1.08 1.08 1785.6

920 – 900 910 2.90 4.82 1.64 2.72 2639.0

900 – 880 890 3.68 8.50 2.08 4.80 3275.2

880 – 860 870 4.07 12.57 2.29 7.09 3540.9

860 – 840 850 4.60 17.17 2.59 9.68 3910.0

840 – 820 830 2.92 20.09 1.65 11.33 2423.6

820 – 800 810 19.85 39.94 11.20 22.53 16078.5

800 – 780 790 23.75 63.69 13.40 35.963 18762.5

780 – 760 770 30.27 93.96 17.08 53.01 23307.9

760 – 740 750 32.09 126.05 18.10 71.11 24067.5

740 – 720 730 27.86 153.91 15.72 86.83 20337.8

720 – 700 710 15.45 169.36 8.72 95.55 10969.5

700 – 680 690 7.89 177.25 4.45 100 5444.1

TOTAL 177.25 136542.1

Ejemplo de Cálculo :

CURVA HIPSOMÉTRICA

680

700

720

740

760

780

800

820

840

860

880

900

920

940

0 20 40 60 80 100

Porcentaje acumulado

Co

ta(m

)

• Sirve para definir características fisiográficas de las cuencas hidrográficas.

• Veamos dos ejemplos:

Área acumulada (km2)

Área acumulada (km2)

Representa una cuenca con

valles extensos y cumbres

escarpadas.

Representa una cuenca con

valles profundos y sabanas

planas.

Rectángulo Equivalente

• Es el rectángulo que tiene la misma área y el mismo perímetro que la cuenca.

• En estas condiciones tendrá el mismo coeficiente de compacidad Kc de Gravelius, así como también iguales parámetros de distribución de alturas, igual curva hipsométrica, etc.

• Este índice fue introducido por los hidrólogos franceses como un intento de comparar la influencia de las características sobre la escorrentía.

Rectángulo Equivalente

• Si L y l son las dimensiones del rectángulo:

A = L . l

P = 2 (L + l) = 2 Kc пA + A = 0

• De donde se obtiene:

• Aplicando regla de tres se hallan las longitudes acumuladas del rectángulo equivalente:

177.25 km2 => 28.86 km (valor de L hallado con la ecuación)

1.92 km2 => X

X = 28.86 x 1.92 = 0.313

177.25

Se construye la tabla:

Ejemplo de cálculo

(1) Cotas intervalo de clase

(msnm)

(2) Área acumulada de cuenca

(km2)

(3) Longitud acumulada

(km2)

940 – 920 1.92 0.313

920 – 900 4.82 0.785

900 – 880 8.50 1.385

880 – 860 12.57 2.046

860 – 840 17.17 2.794

840 – 820 20.09 3.270

820 – 800 39.94 6.502

800 – 780 63.69 10.369

780 – 760 93.96 15.299

760 – 740 126.05 20.522

740 – 720 153.91 24.915

720 – 700 169.36 27.576

700 - 680 177.25 28.860

El rectángulo equivalente se dibujará así:

L

l

Rectángulo equivalente Calculo de los segmentos del lado mayor Li

A1=6.13/10.9034=0.56

Orden de las corrientes de drenaje

• Refleja el grado de ramificación o bifurcación dentro de una hoya.

• Existen corrientes de : Primer orden: pequeños canales que no tienen

tributarios. Segundo orden: cuando dos corrientes de primer

orden se unen. Tercer orden: cuando dos corrientes de segundo

orden se unen. “n+1” orden: cuando dos corrientes de orden “n” se

unen.

Ejemplo del sistema

de drenaje

TRABAJO ESCALONADO

Calcular los Parámetros Morfométricos de la cuenca en

estudio.

Fecha de presentación y exposición: dos semanas posterior al

Examen Parcial.

Trabajo EscalonadoTrabajo Escalonado (Productos)(Productos)

Documento

-Resumen

-Aplicación

Presentación

- Exposición visualizada

de la lectura

- De los conceptos

A B

Longitud de cuenca

Longitud del Rio

Principal

Longitud de la Cuenca Hidrográfica

• La longitud de la cuenca y el

río principal son importantes

para estimar el tiempo que

tarda el agua en recorrer la

cuenca.

IC 4425

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Medición de la longitud de un Río

• CAD

• SIG – Sistema de Informacion Geográfica

• Curvímetro

• Está relacionada con la velocidad con la que se

produce el escurrimiento.

• Diferencia de Altitud entre el inicio y el final de

drenaje dividida por la longitud del drenaje.

• Ecuacion de Manning: V proporcional a S0.5

Pendiente de la Cuenca Hidrográfica IC 4425

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Punto mas alto:

300 m

Punto mas bajo: 20 m

Longitud de drenaje = 7 km

Pendiente = 0,04 m/m o 40 m por km

IC 4425

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Perfil típico:

alto medio bajo

Distancia a lo largo del río principal

Altitu

de

de

l C

au

ce

Valores típicos:

Pendiente baja: algunos cm por km

Pendiente alta: algunos m por km

Perfil Longitudinal FIC

Tiempo de viaje = 2 minutos Tiempo de viaje = 15 minutos

Tiempo de escurrimiento FIC

15 minutos

Q

P

tiempo

LLuvia de corta duracion FIC

15 minutos

Q

P

tiempo

LLuvia de corta duracion FIC

• Tiempo para que el agua precipitada en el punto más

alejado de la cuenca escurra hasta el punto de control, o

de medición.

• Relacionado con:

Longitud de la cuenca (área de cuenca)

Forma de cuenca

Pendiente de cuenca

Alteraciones antrópicas

Caudal (por simplicidad no se

considera)

Tiempo de Concentracion IC 4425

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• Fórmulas empíricas para tiempo de concentracion

tc = tiempo de concentracion en minutos

L = longitud del talweg (km)

h = diferencia de altitud a lo largo del talweg (m)

• Kirpich

385,03

h

L57tc

Tiempo de concentracion IC 4425

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Tiempo de concentración

• Estimado de tiempo de concentracion para grandes cuencas;

• Ecuacion de Watt e Chow, publicada em 1985 (Dingman, 2002)

• Donde tc es el tiempo de concentracion en minutos; L es la longitud del curso de agua principal em Km; y S es la pendiente del curso principal de agua (adimensional).

• Esta ecuación fue desarrollada con base a datos de cuencas de hasta 5.840 Km2.

79,0

5,068,7

S

Ltc

Efecto del tiempo de concentración

• Misma área, tiempo de concentracion diferente

Q

P

tiempo

cuenca con alto tiempo de concentracion

cuenca con bajo tiempo de concentracion

I alto: inundaciones mas

rápidas

I bajo: inundaciones mas

lentas

2LAI

L

Factor de forma

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Factor de forma

• El factor de forma Kf, fue definido por Horton, como el cociente entre la superficie de la cuenca y el cuadrado de su longitud máxima o recorrido principal de la cuenca.

• Una cuenca tiende a ser alargada si el factor de forma tiende a cero, mientras que su forma es redonda, en la medida que el factor de forma tiende a uno.

Subcuenca Bigote: Kf= 0.25

• Es un indicativo de la tendencia de las avenidas en el cauce.

• Con respecto al factor de forma, cuando este tiene un valor de 0.7854 la subcuenca es circular, para valores menores será más estrecha y alargada.

• El valor hallado para esta cuenca en comparación ratifica que es de forma alargada e irregular.

Índice de compacidad o de Gravelius:

• Uno de los índices para determinar la forma superficial de las cuencas hidrográficas es el coeficiente de compacidad (Gravelius) que es la relación “K” existente entre el perímetro de la cuenca “P” y el perímetro de un circulo que tenga la misma superficie “A”.

Kc = perímetro de la cuenca = P___ perímetro de circulo de igual área ∏.2√A/√∏

Kc = 0.2821 P/√A

ÍNDICE DE COMPACIDAD DE LA SUBCUENCA BIGOTE:

El índice será mayor o igual a la unidad, de modo que cuanto

más cercano a ella se encuentre, más se aproximará su forma

a la del círculo, en cuyo caso la cuenca tendrá mayores

posibilidades de producir crecientes con mayores picos

(caudales). Por otra parte “K” es un número adimensional

independiente de la extensión de las cuencas. Por

contrapartida, cuando “K” se aleja más del valor unidad

significa un mayor alargamiento en la forma de la cuenca

Datos: Perímetro: 124 Km

Área: 718.3 Km2

Kc = 0.2821 P/√A

Kc = 0.2821*(124)/

√718.3

Kc = 1.3

La subcuenca Bigote tiene una forma ensanchada,

determinando que los tiempos de concentración tengan

similitud en los diferentes puntos y el agua precipitada

llegue a ellos en forma conjunta.

• Este coeficiente define la forma de la cuenca, respecto a la similitud con formas redondas, dentro de rangos (FAO):

• Entre 1 y 1.25: corresponde a forma redonda a oval redonda.

• Entre 1.25 y 1.5: forma oval redonda a oval oblonga

• Entre 1.5 y 1.75: forma oval oblonga a rectangular oblonga.

Ejemplos: Circular FIC

São Francisco

Ejemplos: Alargadas FIC

Efecto de forma de cuenca

• Misma área, forma diferente

Q

P

tiempo

cuenca alargada

cuenca circular

Orden de un curso principal de agua

• Horton propuso, y Strahler modifico un critério para jerarquizar cursos de agua.

• Paso a ser conocido como orden de curso de agua

Orden de Strahler

• Un curso de agua a partir de la naciente es de orden 1

• Cuando dos cursos de orden 1 se encuentran forman un curso de orden 2

• Cuando dos cursos de orden 2 se encuentran forman un curso de orden 3

• etc…

Mayores profundidades de raízes = agua consumida

por la evapotranspiración se pueden extraer de las

capas más profundas del suelo.

Bosques: una mayor intercepción; raíces más

profundas.

Mayor interceptacion = escurrimiento demora mas en

ocurrir.

Cobertura Vegetal IC 4425

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Sustitución de los bosques con cultivos /

pastos

Urbanización: techos, calles, aceras, parques

y hasta patios de las casas

Modificacion de cauces de agua

• Aumento de velocidad de escurrimiento (lecho

natural rugoso x lecho artificial con revestimento

liso)

• Distancias más cortas a la red de drenaje (por

ejemplo, canalones del techo)

Uso de suelos IC 4425

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Agricultura = compactacion de suelo

• Reduccion de cantidad de matéria organica em

el suelo

• Disminuye la Porosidad

• Disminuye la Capacidad de infiltracion

• Raízes mas superficiales: El consumo de agua

de las plantas disminuye

Uso de suelo IC 4425

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Uso de suelo y vegetación

Suelo desnudo Suelo con vegetacion

Suelos arenosos = menos escurrimiento superficial

Suelos arcillosos = mas escurrimiento superficial

Suelos poco profundos = mas escurrimiento

superficial

Suelos profundos = menos escurrimiento superficial

Tipos de suelos IC 4425

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Características físicas de cuenca

Tipo de suelo:

Rocoso

Suelo residual (maduro)

Rocas del sub-suelo afectan el comportamiento de una

cuenca hidrográfica.

Rocas porosas tienen la propiedad de almacenar grandes

cantidades de agua (rocas sedimentarias – areniscas).

Rocas magmáticas tienen poca porosidad, almacenan poca

agua, excepto cuando son muy fracturadas.

Cuencas con depósitos calcáreos tienen grandes cavidades

em el sub-suelo donde el agua es almacenada.

Geologia IC 4425

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• SIG son Sistemas de Informacion Geográfica

• Equivale a sistemas CAD para hidrologia

• Además de CAD son bases de datos y permiten el

análisis de datos

Cuencas Hidrográficas y SIG IC 4425

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• Isolineas = curvas de nível

• Matriciales = modelos digitales de elevacion

• TIN = red irregular triangular

Representaciones de relieve

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• ARC-GIS

• Idrisi

• GRASS

• Erdas

Softwares IC 4425

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Walter W. La Madrid wwlamadrid@yahoo.es