View
57
Download
1
Category
Preview:
DESCRIPTION
4. Формирование спектральных линий. Основы физики звездных атмосфер. д.ф.-м.н. Л.И. Машонкина, октябрь-ноябрь 20 11 Институт астрономии РАН. Наблюдаемые характеристики спектральной линии. R . R . Профиль линии, относительный поток : R = F / F c - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
4. Формирование спектральных линий.
Основы физики звездных атмосфер
д.ф.-м.н. Л.И. Машонкина,октябрь-ноябрь 2011 Институт астрономии РАН
Наблюдаемые характеристики спектральной линии
Профиль линии, относительный поток:
R = F / Fc
или относительная интенсивность:
r ()= I() / Ic()
R
R
r
Na I 5889 Å в спектре интенсивности Солнца
Эквивалентная ширина - W,
ширина участка непрерывного спектра,
в котором содержится энергия, равная поглощенной в спектральной линии.
[W] = nm, Å, mÅ
)()](1[)1(00
dRdRdF
FFW
c
c
Основные понятия
Уширение линий
• естественное затухание:
время жизни уровня
• доплеровское уширение:
• уширение эффектами давления: n = 2, 3, 4, 6 в зависимости от типа
взаимодействующих частиц
ν= ν 0− ν 0 v x / c
ΔE= a
r n
E
ul
ul1 A
Основные понятия
• Сечение поглощения
• Полное сечение поглощения
a ijtot=
0
∞
a ij dν
- профиль поглощения
10
=dνν
a ijtot=B ij
hν ij
4π
totijij aa )(
Bij – Эйнштейновский коэффициент вероятности поглощения
Для гармонического затухающего осциллятора
mc
edtot
2
0
)(
a ijtot= πe 2
mcf ij
Для приведения в соответствие с квантово-механическими расчетами вводится сила осциллятора fij
• Коэффициент поглощения
mce
fn ijil
2
Излучение при спонтанных переходах – изотропное,
при вынужденных имеет угловое
распределение I - отрицательное поглощение
ηνspont=n j A ji ψ ν hν ij/ 4π
• Коэффициент излучения, профиль излучения
ηνstim=n j B ji I ν ψ ν hν ij/ 4π
• Коэффициент поглощения в линии (окончательно)
i
j
j
iiji
l
n
n
g
g
mc
efn 1
2 Поправка за отрицательное поглощение
1
12hν2
3
ν
ν
i
j
j
i
ijlν
ψg
g
nnc
=S
• Функция источников в линии
Естественное затухание:
Постоянная естественного затухания:
Профиль коэффициента поглощения
лоренцевский профиль
Доплеровское уширениеПри максвелловском распределении атомов по скоростям:
cν=ΔνD /v0- доплеровская ширина
t - эмпирический параметр,
микротурбулентная скорость,
от 0.5 до 15 km/s
220
2
)4/()(
4/
R
R
il
iljk
jk AAR
20 ])[(1
DeD
22tM
kT 2v
Уширение эффектами давления
Резонансное уширение, описываются в
Квадратичный эффект Штарка, ударном приближении Ван дер Ваальсово уширение профиль - лоренцевский
hydrogen-like ions + p, e
neutral atoms with each other, H+H
ions + e, p
metals + H
linear Stark effect
resonance broadening
quadratic Stark effect
van der Waals broadening
2
3
4
6
interaction ofnamen =
Δν=C n
r n
γ n= 2 / τ ; τ=1 /πρ 02 v N
Среднее время между столкновениями
Определение констант взаимодействия Cn - ?
220
2
)4/()(
4/
n
n
)1/(20 )v/2(v2 n
nnn CN
Линейный эффект Штарка
H I + p квазистатическое приближение;
H I + e ударное приближение - в ядре и
квазистатическое - в крыльях
Vidal, Cooper & Smith (1973): таблицы штарковских профилей (VCS).
Сравнение
наблюдений
(сплошная линия)
и теории VCS
(штриховая линия)
solar H
Совместное действие всех уширяющих механизмов
Линии металлов: профиль поглощения – фойгтовский
Линии водорода: свертка фойгтовского профиля (естественное затухание, резонансное уширение, доплеровское уширение) со штарковским
64 γ+γ+γ=γ R
u = (- 0)/ D
a = /(4 D)dyayu
eaauV
y
D
22)(
1),(
2
222turbtD
Профиль излучения
Линия формируется в процессах • истинного поглощения/излучения:
• рассеяния: (например, доминирует для резонансных линий) Рассеяние – изотропно, но некогерентно (emergent incident): - конечная ширина уровней (естественное уширение + эф-ты давления),
- движение атомов (V2 V1)
Возникает дифференциальный доплеровский сдвиг.V1, V2 – проекции скорости атома нанаправления распространения фотона
νν =ψ
AV2
V1
вероятность гибели фотона
ηνS−?
)(TBlt
jiji
ji
CA
C
~
Функция перераспределения по углам и частотам
R(‘,n‘,,n) – совместная вероятность поглощения фотона ‘ с направлением n‘ и переизлучения его в частоте в направлении n
Функция перераспределения, усредненная по углам R(‘,):
Вклад рассеяния в коэффициент излучения:
В большинстве случаев R(‘,) = R(,‘)
;),'()'(0
dR
;')',()(0
dR
1)',('00
dRd
'),'()1(0
' dJRtotS
Частные случаи ▪ Когерентное рассеяние
▪ Полное перераспределение по профилю линии: если некогерентность обусловлена эффектами давления
(субординатные линии)
нет корреляции между ‘ и : с учетом симметричности
)'()'()',( R JS )1(
)'()()',( 21 ffR )'()()',( R
ltotS JdJ )1(')'()'()()1(
0
)()(
- средняя интенсивность, усредненная по профилюJ l
Полное перераспределение по профилю линии – основная гипотеза при моделировании формирования линий
S νl =
2hν ij3
c2
1ni
n j
g j
g i
−1
Функция источников в линии – постоянна по профилю!
)()(
В рамках ЛТР можно рассмотреть только предельные случаи
Истинное поглощение/излучение: S = B(T)
Для сильной линии F(0) ~ B(T0)
Линия имеет предельную глубину:
Чистое рассеяние:
В пределе линия – абсолютно черная
Слабая линия ? Сильная линия ?
dttEtBF
0
2 )()(2)0(
)( cl
0/ RFFR cl
l
lJS
Кривая роста – зависимость W от числа поглощающих атомов
Рассчитывается строго с использованием модели атмосферы.
Приближенно: модель Милна-Эддингтона.
B(T) = B0 + B1 - серая атмосфера, для континуума,
- постоянно по глубине,
Выходящий поток:
)1(1 /
2
0kTh
i
D
ijijenf
mc
e
),(0 auHl
cl ku /)(
)(13
2 10 u
BBF
0
0 )(1
)(2
u
duuAW D
100 /5.11 BBA
В предположении ЛТР
• слабая линия, ni мало;
поглощение в доплеровском ядре
W ~ ni линейный участок кривой роста
• насыщенная линия, ni так велико, что поглощаются все фотоны в доплеровском ядре, но мало для заметного поглощения в крыльях
2
0)( ueu 10
...]3/2/1[ 20000 AW D
2
0)( ueu 10
...})(ln384/7)(ln24/1{ln2 40
420
200 AW D
550 iD nW ln~ участок насыщения.
Log W/
Log abundance
• сильная линия, ni велико, поглощение не только в ядре, но и в крыльях.
Линейный участок
Участок насыщения
Участокзатухания
Линии на разных участках кривой роста по-разному реагируют на изменение - содержания элемента, - микротурб. скорости, - давления.
Физическая основа спектроскопических
методов.
10
DiD anaAW ~00
участок затухания кривой роста.
Механизмы физического уширения
(увеличения поглощения/излучения) спектральной линии
доплеровское уширение,
естественное затухание,
эффекты давления, изотопические компоненты; компоненты сверхтонкой структуры; зеемановские компоненты (B > 1 кГ).
Профиль строгосимметричен
Изменение формы профиля при и после выходаизлучения из атмосферы: ▪ уширение вращением, ▪ макротурбулентными движениями; ▪ инструментальное уширение.
Общее поглощение в линии не изменяется
Межзвездное поглощение: только для линий с основного уровня.
При расчетах с классической моделью атмосферы в рамках гипотезы ЛТР профиль одиночной линии строго симметричен.
Линия может состоять из набора компонентов, если
• элемент представлен в природе несколькими изотопами
- изотопические компоненты;
- компоненты сверхтонкой структуры;
• существует магнитное поле
- зеемановские компоненты.
Относительные содержания изотопов для вещества Солнечной системы:
• H : D = 105 : 1 – 1/3 • 3He : 4He = 2 10-4 : 1 • 6Li : 7Li = 7.5 : 92.5 • 12C : 13C = 89 : 1• 24Mg : 25Mg : 26Mg = 80 : 10 : 10• 134Ba : 135Ba : 136Ba : 137Ba : 138Ba = 2.4 : 6.6 : 8 : 11 : 72• 151Eu : 153Eu = 48 : 52
Изотопические смещения (IS)He I 4921 IS = 0.33 Å; He I 6678 IS = 0.50 Å; 6707.920 (6Li) 6707.756 (7Li) IS = 0.164 Å 4571.096 (24Mg) 4571.087 (25Mg) 4571.078 (26Mg) max IS = 0.018 Å
HD 84937
Smith et al. (1998)
Эффект сверхтонкой структуры (HFS)
HD 217522, R = 80000, UVES Рябчикова 2005
175Lu - основнойизотоп
лютеция
Ядра с нечетным числом нуклонов имеют спин I сверхтонкое расщепление уровней:
2I+1 компонент при J > I или 2J + 1 компонент при J < I
HFS компоненты линии Lu II 5984
6 0 8 2 .2 6 0 8 2 .4 6 0 8 2 .6
0 .8 5
0 .9 0
0 .9 5
1 .0 0
C o I (1 6 9 ) 6 0 8 2 .4 3 Å
h fsn o h fs
59Co – основной изотоп кобальта. Линия Co I 6082.43 Å имеет 22 HFS компонента.
Сравнение солнечного профиля с теоретическими, рассчитанными с учетом и без учета HFS
7 2nucI
.
Gehren 2004
Определение содержания четных и нечетных изотопов бария из анализа линии Ba II 4554 Å
red - single line: W = 122 mÅ.
green - composed of 15 components
(fodd = 0.18,): W = 139 mÅ.
Isotopic and HFS components of Ba II 4554. Relative intensities correspond to the Solar system Ba isotope mixture.
Theoretical profiles of Ba II 4554 Åfor the star withTeff = 5710K and[Ba/H] = -0.60(from Ba II 5853 and 6496 Å)
log = 0.15 dex
134
136
138
137
135
Mashonkina 2000
Влияние магнитного поля на профили линий
Уровень с полным моментом J
в магнитном поле расщепляется
на (2J + 1) зеемановских уровней
с M = - J, …, +J и E ~ B g;фактор Ланде (LS-связь):
Зеемановские компонентыИзлучение линейно
поляризовано π-компоненты: магнитному полю; M = 0; σ-компоненты: магнитному полю; M = ±1
-компоненты
-компоненты
Смещение: g '=M u g u -M l g l
)1(2
)1()1(
2
3
JJ
LLSSg
gB1067.4 213
Могут наблюдаться - в сильных полях, - на длинных волнах.
B = 1 kG, = 7000 Å, g’ = 1 = 0.023 Å 1 km/s
T = 10000 K v0(Fe) = 2 km/s
Fe II 4923 в зависимости от величины поляв модели магнитного диполя.
B rotation axis
Recommended