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TRANSFERENCIA DE MASA II
Ing. Carlos Angeles Queirolo
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA - 1 -
Destilación por Lotes o Discontinua
Este método de destilación es una operación discontinua, en la que
la mezcla inicial a separarse en sus componentes (fase líquida) se
carga por lotes o partidas (Batch– wise) mientras que el vapor
producido es removido continuamente. Es característico de toda
operación discontinua que durante la operación por lo menos una de
las fases se retira de forma continua, así el vapor producido es
retirado del equipo de destilación y condensado de manera
continua.
En una operación discontinua no se alcanza el estado estacionario y
la composición de la carga inicial varia con el tiempo. Esto origina un
incremento de la temperatura del sistema y una presencia cada vez
menor de los componentes más volátiles en la carga a medida que
avanza la destilación.
Las razones por la cual se utiliza el equipo de destilación
discontinua, en casos tales como aplicaciones a nivel de planta piloto
o en la recuperación de diferentes solventes, se debe a:
La capacidad de operación requerida es muy pequeña para poder
realizar la operación de manera continua con una velocidad
aceptable. Equipos auxiliares como bombas, tuberías e
instrumentación tienen generalmente una capacidad mínima de
operación industrial.
El equipo discontinuo tiene en general una mayor flexibilidad de
operación comparado con el equipo continuo, relacionado con las
características de la mezcla a destilar así como la velocidad de
procesamiento.
En la destilación discontinua, según se utilice el reflujo o no, del vapor
que se condensa continuamente, se puede distinguir dos modos de
operación:
Destilación diferencial o Batch simple
Destilación discontinua con rectificación
Destilación diferencial
Este es el método más sencillo de destilación por lotes y se realiza en
una sola etapa, sin reflujo.
En esta operación se carga una determinada cantidad de la mezcla
(fase líquida) al destilador, produciéndose la vaporización mediante un
adecuado suministro de calor, tal como se puede observar en la figura
Nº 1 donde se presenta un esquema típico para una destilación
diferencial: VAPOR AL CONDENSADOR
VAPOR DE AGUA CONDENSADO
CARGA LÍQUIDA ( F )
Figura Nº 1 : Equipo de destilación diferencial
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Los vapores producidos se eliminan en forma continua al ser
enviados rápidamente a un condensador, donde se licúan sin que el
líquido condensado o destilado, retorne al destilador, recogiéndose
en un recolector. Tomando en cuenta la rápida agitación que genera
el vapor ascendente, se puede admitir que el destilado representa
realmente al vapor que está en equilibrio con el líquido en cada
momento considerado.
A medida que transcurre la destilación, el líquido se empobrece en
los componentes más volátiles, elevándose continuamente la
temperatura de ebullición del líquido remanente; de la misma
manera los vapores producidos son cada vez más pobres en los
componentes más volátiles.
El destilado puede ser recogido en varias partidas, denominadas
“cortes”, para dar una serie de productos destilados de distinta
pureza o en una sola partida, obteniéndose un destilado global.
Se utiliza ampliamente en el laboratorio y en unidades de
producción a pequeña escala.
Ecuación de Rayleigh
El vapor resultante de una destilación diferencial está en equilibrio
con el líquido del cual se desprende, por lo que la aproximación
matemática será diferencial.
Suponiendo que en todo momento, durante la destilación hay en el
equipo L moles de líquido, de composición “ x ” y se evapora una
cantidad d D moles de destilado, de composición “ y * ” , en
equilibrio con el líquido. Entonces tendremos el siguiente balance de
materia, aplicado para una situación de estado no estacionario
(Entradas - Salidas = Acumulación):
Balance total Balance del componente A
moles de entrada 0 0
moles de salida dD y* . dD
moles acumuladas dL d ( L . x ) = L . dx + x . dL
Balance total:
0 - dD = dL
Balance del componente A:
0 - y* . dD = L . dx + x . dL
Estas dos ecuaciones se transforman en:
y* . dL = L . dx + x dL
Agrupando términos y separando variables:
dL dx --- = ------- L y* - x
Integrando desde la condición de la carga inicial hasta la condición
final cuando cesa la destilación:
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Inicio: L = F x = zF
Final: L = W x = xW
zF
F dx
ln ----- = -------
W y* - x
xW
Esta expresión es conocida como la Ecuación de Rayleigh que fue
desarrollada para su aplicación en la destilación diferencial de
mezclas binarias, pero que también se pude extender para el caso
de mezclas multicomponentes.
Para el caso de presión constante, la integración del miembro de la
derecha de la ecuación de Rayleigh, deberá hacerse en forma
gráfica o mediante métodos numéricos, cuando la relación de
equilibrio y* = f (x) solo está disponible en forma gráfica o
tabulada y no se dispone de una ecuación analítica del equilibrio
entre x e y* .
Para resolver gráficamente la integral se debe obtener información
de los datos de equilibrio dentro del rango de composiciones del
líquido que corresponden al inicio (zF) y al final de la operación (xW),
representando 1 / (y* - x) como una función de la composición
del líquido (x). El área obtenida bajo la curva corresponderá al
valor de la integral.
Composición
del líquido
( x)
Composición
del vapor
( y*)
1
(y* - x)
zF ---- ---- 1
---- ---- ---- (y* - x)
---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ----
zF ---- ---- ---- dx Área = y* - x xW
---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- xw zF
zF xW ---- ----
Si la volatilidad relativa es constante o aproximadamente constante, la
integración del miembro de la derecha se puede hacer analíticamente:
F 1 zF ( 1 – xw ) ( 1 – xw ) ln --- = ------ ln ----------- + ln -------- W - 1 xw ( 1 – zF) ( 1 – zF )
Esta ecuación se puede escribir de manera que se relaciona las moles
de A que permanecen en el residuo ( W .xW ) con las moles de B que
permanecen en el residuo [ W . (1 - xW )].
F . zF F ( 1 – zF ) ln ------- = . ln ----------- W. xW W ( 1 – xW )
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Si se destila un sistema con pequeñas variaciones de temperaturas
(mezclas con temperaturas de ebullición próximas o mezclas
diluidas) se puede la constante K de equilibrio, siempre que K sea
independiente de la composición:
F 1 zF ln ---- = ------ . ln ---- W K – 1 xw
La ecuación de Rayleigh se puede modificar para ser aplicada en el
caso de sistemas multicomponentes.
En este caso la ecuación se puede escribir para un componente “ J
” cualquiera con respecto a un componente “ B ” de referencia,
donde J = A, B, ...................., n .
F . xJF F . xBF log -------- = JB . log --------
W. xJW W . xBW
la cual se puede resolver al trabajar simultáneamente con la
siguiente ecuación:
n
xJW = 1 J=A
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Problemas Propuestos
1. Una mezcla líquida de 60 moles % de benceno y 40 moles % de
tolueno se someterá a una destilación diferencial, operación que
se lleva a cabo a 14.7 psia.
Determine en que porcentaje debe vaporizarse la carga o
alimentación, para que el líquido remanente tenga un contenido
de 80 moles % de tolueno.
2. Una mezcla líquida de 60 moles % de benceno y 40 moles % de
tolueno se someterá a una destilación diferencial, operación que
se llevará a cabo a 121.7 kPa.
a) Determine en que porcentaje debe vaporizarse la carga o
alimentación (F), para que el líquido remanente (W) tenga un
contenido de 80 moles % de tolueno.
b) En las mismas condiciones, encontrar la composición del
líquido remanente cuando el 70 % de la solución original se ha
removido o separado.
A las condiciones de operación, se puede asumir que la
volatilidad relativa es constante e igual a 2.41 .
3. Una mezcla que contiene 0.70 fracción molar de A y 0.30
fracción molar de B, es sometida a una destilación batch simple
hasta que la composición instantánea del vapor saliente es 0.60
fracción molar de A.
Si la volatilidad relativa para esta mezcla es constante e igual a
1.5, estime la composición promedio de todo el destilado recogido.
4. Una mezcla líquida, 65 % molar de benceno y 35 % molar de
tolueno, se somete a una destilación diferencial, separándose
continuamente el vapor que se forma, a 1 atm. de presión.
Determinar la cantidad de líquido original que se ha vaporizado así
como la composición del destilado global, cuando el vapor en
equilibrio alcanza una composición 60 % molar de benceno.
5. Una mezcla de 100 moles, que contiene 50 moles % de n-pentano y
50 moles % de n-heptano se destila en condiciones diferenciales a
101.3 kPa hasta obtener 40 moles.
Determine la composición promedio del total del vapor destilado y
la composición del líquido remanente.
Los datos de equilibrio, a las condiciones de operación son los
siguientes:
x 1.0 0.867 0.594 0.398 0.254 0.145 0.059 0.0
y 1.0 0.984 0.925 0.836 0.701 0.521 0.271 0.0
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6. Una mezcla de tetracloruro de carbono y tolueno, de
composición 0.60 fracción molar de tetracloruro, se somete a
una destilación diferencial a la presión atmosférica;
interrumpiéndose la destilación cuando se han separado la
mitad de las moles contenidas en la carga inicial.
Determinar :
a) La composición del líquido residual
b) La composición global del destilado.
c) El porcentaje de tetracloruro de carbono que pasa al
destilado, referido al contenido en la alimentación.
9. Una mezcla líquida de metanol y agua, de composición 50 %
molar de metanol, se somete a una destilación diferencial a la
presión atmosférica, separando continuamente el vapor que se
produce.
a) Determine la composición del líquido residual después que el
45 % de las moles iniciales se han vaporizado.
b) Determine la cantidad de líquido residual si el destilado
obtenido tiene una composición global de 60 moles % de
metanol, así como la cantidad de metanol recuperado en el
destilado.
10. Una mezcla benceno - tolueno, de composición 0.40 fracción
molar de benceno se somete a una destilación diferencial , a la
presión atmosférica.
Si la destilación se interrumpe cuando se ha destilado el 65 %
de las moles iniciales, calcúlese:
a) La concentración del líquido residualb) La concentración global
del destilado
c) El porcentaje de benceno recuperado en el destilado.
11. Para concentraciones bajas de amoníaco en agua, la relación entre
las composiciones del vapor y el líquido en equilibrio, viene dada
por la expresión:
y = 16 x .
Una solución de composición 5 % peso de amoníaco se somete a
destilación diferencial hasta que la composición del líquido residual
se reduzca al 1 % peso de amoníaco. Determínese la cantidad de
líquido residual y la composición global del destilado.
12. Una mezcla líquida de etanol y agua, de composición 35 moles % de
etanol, se somete a una destilación diferencial a la presión
atmosférica, separando continuamente el vapor que se forma y
llevándolo a un condensador.
Si la operación finaliza cuando se obtiene un destilado con una
composición global de 50 moles % de etanol, determine la cantidad
de líquido residual así como la temperatura alcanzada.
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