4-Sferni trougao

Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 1oktobar 2011. godine

SFERNI TROUGAO

Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 2oktobar 2011. godine

Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 3oktobar 2011. godine

Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 4oktobar 2011. godine

Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 5

Tri velike kružnice na sferi koje ne prolaze istom tačkom sijeku se u šest tačaka i dijele sferu na osam dijelova koji se nazivaju sferni trouglovi.

oktobar 2011. godine

Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 6oktobar 2011. godine

Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 7oktobar 2011. godine

Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 8oktobar 2011. godine

Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 9oktobar 2011. godine

Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 10

Sferni trougao je, dakle, dio sfere ograničen lucima velikih kružnica koji čine strane sfernog trougla.

oktobar 2011. godine

Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 11oktobar 2011. godine

Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 12

Na mjestima presijeka tri velike kružnice obrazuju se vrhovi sfernog trougla.

oktobar 2011. godine

Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 13oktobar 2011. godine

Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 14oktobar 2011. godine

Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 15

Kod sfernih trouglova se i uglovi i strane (sferne udaljenosti) mjere i izražavaju ugaonom mjerom.

oktobar 2011. godine

Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 16

U matematičkoj geografiji se razmatraju sferni trouglovi čije su strane i uglovi manji od 180°, a površina manja od površine hemisfere.

oktobar 2011. godine

Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 17

Osnovni odnosi između elemenata sfernog trougla

Nijedna strana (ugao) sfernog trougla ne može biti veća (veći) od 180˚;

Zbir uglova u sfernom trouglu veći je od 180˚, a manji od 540˚: 180˚< α + β + γ < 540˚;

Razlika naziva se sferni eksces (ε), gdje su α, β i γ uglovi sfernog trougla;

Zbir strana sfernog trougla manji je od 360˚, tj. 0 < a + b + c < 360˚;

Svaka strana sfernog trougla manja je od zbira, a veća od razlike druge dvije strane;

Naspram većeg ugla sfernog trougla leži veća strana, i obrnuto.

Jednakim stranama zadatog sfernog trougla odgovaraju jednaki naspramni uglovi, i obrnuto;

Površina sfernog trougla se odnosi prema površini sfere kao njegov sferni eksces prema 720˚. oktobar 2011. godine

( ) 180

Priredio: mr.sc. Edin Hadžimustafić, viši asistent 18

REZIME

oktobar 2011. godine