View
62
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Делимость натуральных чисел
Учитель математики: Юрко В.А.,
Харьковский лицей №149
Если натуральное число а делится нацело на натуральное число b, то число а называют кратным числа b, число b – делителем числа а.
24.10.13 2
Пример: Числа 1, 2, 3, 5, 6, 10, 12, 15, 30 являются делителями числа 30, то число 30 является кратным каждого из этих чисел.
Признаки делимости на 10, 5, 2.
• Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0, то это число делится нацело на 10;
• Если запись натурального числа оканчивается любой цифрой, отличной от 0, то число не делится на 10;
Пример 1
173 не делится нацело на 10. Действительно,
173 = 170 + 3 = 10* 17 + 3 – не делится на 10;
4258 = 4250+ 8 = 425*10+8 – не делится на 10;
1560 = 156*10 – делится на 10.
• Если запись натурального числа оканчивается четной цифрой, то это число делится на 2;
• Если запись натурального числа оканчивается нечетной цифрой, то это число не делится на 2;
Например:
53 = 2*26 +1 – не делится на 2;
140 = 28*5 – делится на 2.
• Если запись натурального числа оканчивается цифрой 0 или 5, то это число делится нацело на 5;
• Если запись натурального числа оканчивается любой цифрой, отличной от 0 или 5, то это число не делится нацело на 5;
Пример:
15, 35, 70, 3580, 11 445 делится нацело на 5;
17, 24, 5553, 172 802 – нет.
Признаки делимости на 3 и 9
• Если сумма числа делится на 9, то и само число делится нацело на 9;
• Если сумма числа не делится на 9, то и само число не делится нацело на 9;
• Если сумма числа делится на 3, то и само число делится нацело на 3;
• Если сумма числа не делится на 3, то и само число не делится нацело на 3;
Пример 2
7826= 7 + 8 + 2 + 6=23 – не делится на 3 и на 9;
44 292 = 4+4+2+9+2 = 21 – делится на 3;
4869 = 4+8+6+9 = 27 – делится на 9
Из чисел 34, 467, 435, 860, 648, 5465, 8216, 2405, 1020, 246 370 выпиши те, которые делятся нацело:
А) на 2; Б) кратны 10;
В) делятся на нацело на 5, но не
делятся нацело на 10.
Запиши наибольшее:
А) четырехзначное число, кратное 2;
Б) пятизначное число, кратное 5;
В) шестизначное число, кратное 10;
Г) четырехзначное число, кратное 3;
Д) пятизначное число, кратное 9;
Е) шестизначное число, кратное 3 и2;
Ж) четырехзначное число, кратное 5 и 9;
Задача 1.
К числу 15 допишите слева и справа по одной такой цифре, чтобы число, которое
получится, было кратно 15. Сколько решений имеет задача?
Задача 2.
Можно ли разложить 50 яблок на 5 кучек, каждая из которых содержит нечетное
число яблок? Ответ объясните.
Задача 3.
Рома и Дима записывают девятизначное число, используя только цифры 1, 2 и 4. Первую цифру пишет Рома, вторую –
дима, третью – Рома и т. д. по очереди. Рома хочет получить в результате число,
кратное 3. Может ли Дима помешать ему сделать это?
Recommended