ТЕМА УРОКА:

“Делимость”

УЧИТЕЛЬ: ЗАКУЦКАЯ М.В.

“За эту задачу лучше вообще не браться, только время потеряешь!”

“Не так страшен чёрт (С6), как его малюют!”

Целое число а делится на … Простые, составные числа. НОД, НОК. Взаимно простые числа. Основная теорема

арифметики. Свойства делимости:- рефлексивность,- транзитивность;- a … 1;- 0 …- делимость суммы и разности;- делимость на произведение.

Сравнимость по модулю m.

Сравнимость натуральных степеней по модулю m.

Делимость разности.

Сравнимость суммы.

Сравнимость произведения.

Теорема о делении с остатком.

Найти остаток от деления на 14.

1. 17- 3 делится на 14 без остатка2. Если два числа сравнимы по

модулю m, то и любые их натуральные степени сравнимы по модулю m

3. 27 – (- 1) = 28; 28 делится на 14

4. Если два числа сравнимы по модулю m, то и любые их натуральные степени сравнимы по модулю m

5. Теорема о делении с остатком6. Транзитивность делимости

1. 17 сравнимо с 3 по модулю 14 2. 1763 сравнимо 363 с по

модулю14

3. 33 сравнимо с – 1 по модулю 14

4. 33 в 21-й степенисравнимо с – 1 по модулю 14

5. - 1 = 14 x (-1) + 136. 1763 при делении на 14 даёт

остаток 13

Найти все такие натуральные n,

что дробь является

целым числом.Выделение целой части дроби

делением уголком числителя на знаменатель

или

преобразованием числителя с последующим почленным делением числителя на знаменатель

Сколько трёхзначных чисел не делятся ни на 12, ни на 18?

При каких натуральных n значение выражения будет

натуральным числом?

№ 3 № 4

1) Сколько всего трёхзначных чисел?

2) Cколько из них делится на 12?3) Cколько из них делится на 18?4) Каково НОК (12; 18)?5) Cколько трёхзначных чисел

делится на это НОК?6) Cколько трёхзначных чисел не

делится ни на 12, ни на 18?

1) Обозначим данный корень через m.

2) Возведём обе части равенства в квадрат.

3) Применим формулу разности квадратов.

4) Разложим число 119 на множители всеми возможными способами.

5) Рассмотрим все возможные случаи и отберём натуральные значения n.

1. Найти все пары натуральных чисел (m; n) таких, что их сумма равна 42, а НОК равно 76.

2. Найти все пары натуральных чисел (m; n) таких, что их сумма равна 30, а НОД равен 6.

3. Найти остаток от деления n2 +1 на 3, если

n + 2 кратно 3.

4. Делится ли 3 2013 +22013 на 13?

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!