90166492-spkso

Završni rad Filip Foretić

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET

Filip Foretić

ZAVRŠNI RAD

Mentor: dr.sc. Damir Lazarević, dipl. ing. građ.

Zagreb, 2008 god.

Sadržaj: 1. Uvod 2. Tlocrti i presjeci objekta 3. Tehnički opis

3.1. Opis konstrukcije 3.2. Materijal za izradu konstrukcije 3.3. Primijenjeni propisi

4. Model konstrukcije 4.1. Opis modela 4.2. Trodimenzionalni prikaz modela konstrukcije

5. Opterećenje konstrukcije 5.1. Analiza opterećenja

5.1.1. Opterećenje vlastitom težinom 5.1.2. Stalno opterećenje 5.1.3. Uporabno opterećenje 5.1.4. Opterećenje snijegom 5.1.5. Opterećenje potresom

5.2. Kombinacije opterećenja 6. Pomaci konstrukcije

6.1. Prikaz pomaka konstrukcije 7. Unutarnje sile i dimenzioniranje elemenata konstrukcije

7.1. Uvod 7.2. Dimenzioniranje stupova konstrukcije kora

8. Zaključak 9. Literatura

1. Uvod

U završnom radu se obrađuje statička analiza crkve sedmerokutnog tlocrtnog oblika površine 216,14 m2. Objekt je visok 11,26 m iznad kote terena. Nacrti crkve, presjeci i pročelja su dani u poglavlju 2. Konstrukcija se nalazi u seizmički aktivnom području, pa je posebno analizirano ponašanje konstrukcije pri potresnom opterećenju. Tehnički opis konstrukcije, materijali za izradu konstrukcije i propisi koji su korišteni u završnom radu obrađeni su u poglavlju 3. Numerički model konstrukcije i dimenzioniranje stupa kora izrađen je u programu SAP 2000 11. Model je detaljnije opisan u poglavlju 4. i na njemu je proveden statički proračun. Zbog složenosti modela, rezultati su prikazani na karakterističnim dijelovima konstrukcije. Priloženi nacrti izrađeni su u programu Auto CAD 2008. Ulazni podaci i rezultati proračuna su u radu prikazani tablično i grafički, te detaljno objašnjeni. Analiza opterećenja prema Eurocode-u 8 i mjerodavne kombinacije koje su korištene u proračunu obrađene su u poglavlju 5. U poglavlju 6 su analizirani maksimalni pomaci krovne konstrukcije i kora. Dimenzioniranje je provedeno za odabrane elemente konstrukcije: stupovi kora ( STUP 1 i STUP2 ).

2. Tlocrti i presjeci objekta

Kod izrade numeričkog modela upotrebljeni su nacrti iz Glavnog projekta. U radu su priloženi sljedeći nacrti: Slika 2.1. Tlocrt kora na koti *+3,20 m (MJ 1:100) Slika 2.2. Tlocrt krovišta na koti *+6,60 m (MJ 1:100) Slika 2.3. Presjek A-A (MJ 1:100) Slika 2.4. Uzdužni presjek B-B (MJ 1:100)

3. Tehnički opis

3.1 Opis konstrukcije

Crkva poligonalnog oblika α= =52,43º, ima podrum, prizemlje i zvonik koji je

naslonjen na crkvu ( H=17,8 m), koji u sklopu ovog rada nećemo obrađivati.

Crkva BD Marije Snježne Kamensko se nalazi u Turnju kraj Karlovca na 200 metara nadmorske visine.

Krovna konstrukcija se izvodi iz četinara I klase u dobrom tesarskom zanatu svi metalni djelovi se izvode pocinčani. U sredini krovne konstrukcije nalazi se čelična jezgra radijusa 40 cm i debljine stjenke 1 cm. Na nju je oslonjeno sedam glavnih drvenih nosača i povezano vezom čeličnih papuča.

Zidovi su su debljine 30 cm, od armiranog betona klase C 25/30, armirani mrežama B 500 i rebrastom armaturom S- 400.

Kor ili pjevalište je armirano betonska ploča debljine 16 cm i armirana već spomenutom armaturom. Ploča je upeta sa jedne strane u zid, a s druge strane se konzolno pruža prema unutrašnjosti crkve.

Stupovi koji drže kor su četvrtasti veličine 30x30 cm, armirano betonski marke betona C 25/30 i armirani rebrastom armaturom S - 400.

Objekt se prema seizmološkoj karti Hrvatske nalazi u 8. potresnoj zoni a proračun potresnog opterećenja se provodi metodom ekvivalentnog statičkog opterećenja.

Temelji ispod zidova su trakasti temelji, a temelji ispod stupova su temelji samci. Sve se armira prema statičkom proračunu i betonira betonom C 16/20. Temeljno tlo je prema geotehničkom izveštaju D.K u TEH-ING“ d.oo broj iz 608/99.

Statički proračun je proveden po EUROCODE-u, od kud su i korišteni svi termini i riječi.

3.2. Materijal za izradu konstrukcije

- Materijal: Beton C 25/30 (MB 30)

Klasa betona C 25/30 fck - tlačna čvrstoća 25 N/mm2

Ecm - modul elastičnosti 30500 N/mm2 - Poissonov koeficijent 0,2

Beton C 16/20 (MB 20)

Klasa betona C 16/20 fck - tlačna čvrstoća 16 N/mm2

Ecm - modul elastičnosti 27500 N/mm2 - Poissonov koeficijent 0,2

Armatura S – 400 i B 500 (RA400/500, MAG 500/560)

Svojstvo Čelika S- 400 B 500 fu - vlačna čvrstoća 500 N/mm2 560 N/mm2 fy - granica popuštanja 400 N/mm2 500 N/mm2

E - modul elastičnosti 200000 N/mm2 200000 N/mm2

- Poissonov koeficijent 0,3 0,3 3.3. Primijenjeni propisi

- HRN ENV 1990 - HRN ENV 1991

- HRN ENV 1991-1 - HRN ENV 1991-2-1 - HRN ENV 1991-2-3

- HRN ENV 1992 - HRN ENV 1992-1-1

- HRN ENV 1998 - HRN ENV 1998-1-1 - HRN ENV 1998-1-2 - HRN ENV 1998-1-3

4. Model konstrukcije

4.1. Opis modela

Numerički model konstrukcije za potrebe statičkog proračuna izrađen je programom SAP 2000 11. Obzirom da je provedena analiza objekta na djelovanje seizmičkog opterećenja u kojoj svaki dio konstrukcije daje svoj doprinos, napravljen je model cijele konstrukcije. Model konstrukcije ne sadrži stubišta ni druge elemente postavljene radi postizanja vizualnog dojma. Samo takvim modelom se može dovoljno točno približiti stvarnom ponašanju konstrukcije. Trodimenzionalni model konstrukcije prikazan u točci 4.2. Plošni elementi u modelu su definirani kao konačni elementi ljuske (engl. shell). Pod plošne elemente spadaju ploča kora i zidovi. Veličina konačnih elemenata ploča i zidova je ograničena s pozicijama drugih elemenata koji zadiru u njih, te raznim otvorima. Kod svih ploča i zidova je korištena funkcija automatskog dijeljenja elemenata na manje ( 1x1 m), kako bi se što točnije dobile lokalne nepravilnosti i koncentracije naprezanja. Štapni elementi (engl. frame element) su korišteni za stupove. Svim štapnim elementima su pridruženi odgovarajuci poprečni presjeci. Tlo je modelirano kao Winklerova podloga s koeficijentom posteljice

u smjeru osi Z. Točkama temeljne ploče spriječeni su pomaci u dva horizontalna smjera X i Y, te sva tri stupnja rotacije. Ostala opretećenja su zadana prema poglavlju 6. Od opterećenja na konstrukciju nije uzeto u razmatranje vjetrovno opterećenje jer zbog opsežnosti rada i kompliciranog krovišta nije bilo vremena. Zbog složenosti modela konstrukcije, i ograničenosti predznanjem rezultati proračuna nisu prikazani u cijelosti, već su izdvojeni oni podaci koji su od značaja za proračun konstrukcije i oni su objašnjeni u radu.

4.2. Trodimenzionalni prikaz modela konstrukcije

Slika 4.1 Trodimenzionalni prikaz s prednje strane

Slika 4.2. Trodimenzionalni prikaz sa bočne strane

Slika 4.3. Pogled odozgo

Slika 4.4. Pogled s prednje strane

5. Opterećenje konstrukcije

5.1. Analiza opterećenja

5.1.1. Opterećenje vlastitom težinom Djelovanje vlastite težine gradevinskih elemenata definirano je propisima: HRN ENV 1991-2-1: Osnove projektiranja i djelovanja na konstrukcije. Prostorne težine, vlastita težina i uporabna opterećenja. Za zadane poprečne presjeke greda, stupova, kora i zidova program SAP 2000 11. izravno računa opterećenje vlastitom težinom. Taj je slučaj opterećenja (engl. Load Static Case) definiran s: VT (engl. dead).

5.1.2. Stalno opterećenje

Djelovanje vlastite težine gradevinskih elemenata definirano je propisima: HRN ENV 1991-2-1: Osnove projektiranja i djelovanja na konstrukcije. Prostorne težine, vlastita težina i uporabna opterećenja. Stalno opterećenje u programu SAP 2000 11. definirano je sa: STALNO (engl. super dead). Stalno opterećenje obuhvaća težine slojeva krova,kora odnosno svih opterećenja koja imaju svojstva stalnog opterećenja, a nisu uzeta u obzir pod vlastitom težinom. Tegola 0,5 cm: 0,15 kN/m² PE i Al folija 0,02 cm: 0,14 kN/m² „OSB“ Ploča 1,8 cm: 0,15 kN / m² Mineralna vuna 14 cm: 0,05 kN / m² Pojasi: 0,10 kN / m² Daska 2,4 cm: 0,14 kN / m² Gips 0,18 cm: 0,30 kN / m² Bramac tkanina 0,02 cm: 0,02 kN / m² Ukupno: 1,05 kN / m² Stalno opterećenje kora: Kamen 3cm 0,75 kN/m² Glazura 4cm 0,95 kN/m² PE folija 0,10 kN/m² Ploća 16cm 4,00 kN/m² Podgled 0,30 kN/m² Ukupno 6,10 kN/m²

5.1.3 Uporabno opterećenje Djelovanje uporabnog opterećenja u zgradama definirano je propisima: HRN ENV 1991-2-1: Osnove projektiranja i djelovanja na konstrukcije Prostorne težine, vlastita težina i uporabna opterećenja. Pokretno opterećenje u programu SAP 2000 11 definirano je s: POKRETNO (engl. live) Pokretno opterećenje je zadano kao jednoliko kontinuirano opterećenje prema propisima. Na kosom krovu zgrade uzeli smo 1,0 kN / m². Na koru uporebno opterećenje iznosi 5,0 kN/m².

5.1.4.Opterećenje snijegom Djelovanje opterećenja snijegom u zgradama definirano je propisima: HRN ENV 1991-2-3: Osnove projektiranja i djelovanja na konstrukcije Opterecenje od snijega, Opterećenje snijegom u programu SAP 2000 11. definirano je s: SNIJEG (engl. snow). Na krovnim pločama zgrade i drvene konstrukcije zadano je jednoliko kontinuirano opterećenje snijegom prema EC propisima:

qs = μ Ce Ct Sk [kN / m²]

μi - koeficijent oblika za opterećenje snijegom ( ovisi o obliku krova, ali i o mogućem rasporedu snijega po izloženim plohama) Sk - karakteristična vrijednost opterećenja na tlu u Kn/ m² ( statistička obrada, projektom ponuđena vrijednost opterećenja po zonama, na koje je u tom smislu podjeljena država na koju se proračun odnosi)

Ce - koeficijent izloženosti koji obično ima vrijednost 1.0

Ct - toplonski koeficijent koji obično ima vrijednost 1.0

Kut nagiba krova α Koeficijent oblika μ1 0,8 0,8 0,8(60 – α)/30 0,0 Koeficijent oblika μ2 0,8 0,8+0,6(α – 15)/30 1,1(60 – α)/30 0,0

Tablica 5.1. Koeficijent μ

Za α = 25,6 º koeficijent μ = 0,8 .

Slika 5.1. Karta područja za opterećenja snijegom

Objekt se nalazi u području B na nadmorskoj visini od 200 m. Sk iznosi 1,4 kN / m².

Nadmorska visina do [m]

Područje A [kN/m2]

Područje B [kN/m2]

Područje C [kN/m2]

Područje D [kN/m2]

100 1,10 1,10 0,45 0,35 200 1,30 1,40 0,80 0,50 300 1,55 1,75 1,20 0,70

Tablica 5.2. Opterećenje snijegom za nadmorske visine iznad 100m

qs= 0,8·1,0·1,0·1,4 = 1,12 kN / m²

5.1.5. Opterećenje potresom

Potresno djelovanje –METODA EKVIVALENTNOG STATIČKOG OPTEREĆENJA

Potresno djelovanje definirano je prema pravilniku o tehničkim normativima za izgradnju objekta visokogradnje u seizmičkim područjima.

Ukupna horizontalna seizmička sila određuje se prema izrazu:

S = K·G ,

gdje je:

K -ukupni seizmički koeficijent za horizontalni smjer

G - ukupna težina objekta i opreme.

Ukupna težina objekta i opreme se prema pravilniku, član 19, određuje kao zbroj stalnog opterećenja, korisnog vjerojatnoga i opterećenja snijegom. Vjerojatno se korisno uzima u vrijednosti od 50% opterećenja određenoga propisima za opterećenja.

Ukupni seizmički koeficijent K određuje se prema izrazu: K= Ko· Kd ·KS ·Kp ,gdje je: Ko - koeficijent kategorije objekta

Kd - koeficijent dinamičnosti KS - koeficijent seizmičkog intenziteta Kp - koeficijent duktiliteta i prigušenja

Minimalna vrijednost ukupnog seizmičkog koeficijenta K ne smije biti manja od 0,02.

Potresna zona

Objekt se prema seizmološkoj karti Hrvatske nalazi u 8 potresnoj zoni.

Kategorizacija objekta visokogradnje

Koeficijent kategorije građevine za II.kategoriju građevine za izgradnju objekta u seizmičkim područjima iznosi K₀=1,5.

Lokalni uvjeti tla

Utjecaj se lokalnih uvjeta tla uzima u obzir pri određivanju seizmičkih utjecaja na konstrukcije objekata visokogradnje II. kategorije pomoću koeficijenta dinamičnosti Kd ovisno o kategoriji tla na kojem se objekt gradi.

Kategorija se tla određuje prema kategorizaciji u tablici 1 pravilnika, Član 9, na osnovi geomehaničkih ispitivanja i drugih istraživanja tla.

Tlo ispod objekta pripada II.kategoriji tla- zbijeno i polutvrdo tlo i dobro zbijeno i tvrdo tlo debljine veće od 60m, od stabilnih naslaga šljunka,pijeska i tvrde gline.

Koeficijent seizmičkog intenziteta

Veličina koeficijenta seizmičkog intenziteta KS =0,050 za 8.potresnu zonu.

Koeficijent dinamičnosti

Koeficijent dinamičnosti Kd određuje se prema tablici 2 pravilnika,član 25. Za II.kategoriju tla koeficijent dinamičnosti iznosi:

Kd = , 0,47 ≤ Kd £ 1,0

Kategorija tla Koeficijent Kd Granične vrijednosti

koeficijenta Kd I Kd= 0,50/T 0,33 Kd£ 1,0 II Kd= 0,70/T 0,47 ≤ Kd £ 1,0

Tablica 5.3. Koeficijenti dinamičnosti Kd u odnosu na kategoriju tla

Za krute se armirano betonske konstrukcije do 5 katova, ako se ne proračunava period slobodnih oscilacija, uzima maksimalna vrijednost koeficijenta Kd prema tablici 2 za odgovarajuće uvjete tla:

Kd=1,0

Koeficijent duktiliteta i prigušenja

Koeficijent duktiliteta i prigušenja prema članu 27.,za sve suvremene konstrukcije od armiranog betona i za sve čelične konstrukcije iznosi :

KP=1,5

Ko= 1,5

Kd = 1,0

KS= 0,050

Kp = 1,5

K = 1,5·1,0·1,5·0,050= 0,1125

5.2. Kombinacije opterećenja Izrazi kombinacija opterećenja za krajnje granično stanje i za granično stanje

uporabivosti definirani su propisima: HRN ENV 1991-1: Osnove projektiranja i djelovanja na konstrukcije. Osnove proračuna. Granična stanja nosivosti (GSN)

Za svaki kritičan slučaj opterećenja, računske vrijednosti utjecaja djelovanja moraju

se odrediti kombiniranjem vrijednosti djelovanja koja nastaju istovremeno. - trajne i prolazne proračunske situacije (KGS)

U slučaju konstrukcija zgrada dozvoljeno je primijeniti sljedeće pojednostavljene

izraze:

- seizmičke proračunske situacije (KGS)

Granična stanja uporabivosti (GSU)

- karakteristične kombinacije

gdje je:

- karakteristična vrijednost stalnog djelovanja, - karakteristična vrijednost prevladavajućeg promjenjivog djelovanja - karakteristična vrijednost ostalih promjenjivih djelovanja - najnepovoljnija proračunska kombinacija za djelovanja seizmičkih komponenti - parcijalni koeficijent sigurnosti za stalno djelovanje

, (HRN ENV 1992-1-1, tablica 2.2)

- parcijalni koeficijent sigurnosti za promjenjivo djelovanje

- prevladavajuće sa svojom karakterističnom vrijednosti - ostala sa svojim koeficijentima kombinacije

(HRN ENV 1992-1-1, tablica 2.2)

- koeficijent važnosti zgrade,

(HRN ENV 1998-1-2, NAD, tablica NAD.1)

- koeficijent kombinacije, za kategorije A (uobičajene prostorije, stubišta) i B (uredi)

(HRN ENV 1991-1, tablica 9.3)

Na modelu zadani su sljedeći slučajevi opterećenja: - vlastita težina VT (G) - dodatno stalno opterećenje STALNO (G) - korisno opterećenje POKRETNO (Q) - opterećenje snijegom SNIJEG (S) - djelovanje statičkog potresa u smjeru X POTRESX (A) - djelovanje statičkog potresa u smjeru Y POTRESY (A) U skladu s navedenim pravilima definirane su sljedeće kombinacije opterećenja:

- Osnovna kombinacija za granično stanje uporabivosti

(DEFORM)

- Mjerodavne kombinacije za granično stanje nosivosti (DIMENZ1)

(DIMENZ2)

(DIMENZ3)

(DIMENZ4)

(SEIZMIKA1)

(SEIZMIKA2)

(SEIZMIKA3)

(SEIZMIKA4)

(SEIZMIKA5)

(SEIZMIKA6)

(SEIZMIKA7)

(SEIZMIKA8)

(SEIZMIKA9)

(SEIZMIKA10)

(SEIZMIKA 11)

(SEIZMIKA 12)

6. Pomaci konstrukcije

6.1. Prikaz pomaka konstrukcije Relativni i apsolutni pomaci konstrukcije su dobiveni u obliku izlaznih rezultata

programa SAP 2000 11. Prikazani su u tablici 6.2. za mjerodavnu kombinaciju opterećenja (ANVELOPA). Zbog velike količine podataka koje sadrže izlazni podaci vezani za pomake (engl. Displacements), na slici 6.1 su prikazane točke za samo neke pomake koji su važni za konstrukciju.

Slika 6.1. Točke pomaka

Load Point X [m]

U1 [cm]

U2 [cm]

U3 [cm]

ANVELOPA 116 -15,30 11,31 10,83 0,076 0,075 -1,367

ANVELOPA 117 -15,30 11,31 6,40 0,133 -0,133 -1,431

ANVELOPA 22 -10,02 9,81 3,12 -0,008 -0,009 -0,022

ANVELOPA 18 -10,93 7,55 3,12 -0,007 -0,012 -0,431

ANVELOPA 114 -10,02 12,81 3,12 -0,010 -0,009 -0,018 Tablica 7.2. Maksimalni relativni pomaci

7. Unutarnje sile i dimenzioniranje elemenata konstrukcije

7.1. Uvod

Dimenzioniranje je provedeno na temelju unutarnjih sila koje su dobivene linearnim proracunom modela konstrukcije.

Kod dimenzioniranja konstrukcije korišten je program SAP 2000 11. koji podržava dimenzioniranje po Eurocode propisima. Rezultati analize su dani kao površine armature u odredenom poprečnom presjeku. Potrebno je voditi računa o vrijednostima minimalne i maksimalne armature u elementu.

Za potrebe ovog rada, zbog velikog opsega posla, provedeno je automatsko dimenzioniranje cijele konstrukcije, ali su prikazani izlazni rezultati samo pojedinih elemenata. To su bitni dijelovi konstrukcije kojima se daje uvid u dimenzioniranje cijele konstrukcije.

Nadalje je provedena ručna kontrola automatskog dimenzioniranja i to za dva stupa. Odabrani elementi stupovi konstukcije kora i oni su oznaceni na nacrtu.

Dimenzioniranje je provedeno za sljedece elemente:

• Stup 1 ( lijevi stup kora) • Stup 2 ( desni stup kora)

7.2. Stupovi konstrukcije kora

Dimenzioniranje u programu SAP 2000 11.

Prikazani su izlazni rezultati u obliku potrebne površine armature za pojedini element. Treba naglasiti da površine nisu ograničene minimalnim i maksimalnim vrijednostima i zbog toga se treba pridržavati pravila za minimalnu i maksimalnu armaturu.

Bitno je naglasiti da je dimenzioniranje stupova provedeno uz pretpostavku simetrične armature i površina se odnosi na cijeli presjek, dok je kod greda odredena potrebna površina armature u gornjoj, odnosno u donjoj zoni presjeka.

Slika 8.1. Prikaz stupova na modelu

• Minimalna armatura stupa 1:

Glavna armatura : As,min = 2,70 cm2 Odabrano: 4ø12

Vilice: ø8/15 , m=2

• Minimalna armatura stupa 2: Glavna armatura : As,min = 2,70 cm2

Odabrano: 4ø12

Vilice: ø8/15 , m=2

Dimenzioniranje stupova na uzdužnu silu i moment savijanja. Duljina stupa:

L =311,96 cm Proračun dužine izvijanja stupa Za duljinu izvijanja uzeta je ukupna duljina stupa, odnosno nije rađen standardni postupak prema Jackson - Morelandovim nomogramima. Razlog tome je što se smatra da je stup dio nepomičnog okvira, a donji i gornji kraj je pridržan pločom. Momenti inercije:

col 67500cm12303I =⋅

Uzeto je β = 1.35

Duljina izvijanja:

300.289421,15

421,15cm1.35311,96βLL

=⋅=⋅=

Materijal: Beton: C 25/30 Čelik: S-400 Poprečni presjek: 30/30cm Visina presjeka: h = 30 cm Zaštitni sloj betona: c =3 cm Udaljenost do težišta armature: d1= c+φv+φu/2 = 3+0.8+2.2/2 = 4,9cm

Statička visina presjeka: d = h - d1 = 50 – 4,9 = 45,1 cm fcd - racunska čvrstoća betona:

ckcd 1,6kN/cm

γff ===

fyd - računska granica popuštanja čelika:

ykyd m34.783kN/c347.83N/mm

1.15400

f ====

Kombinacija DIMENZ 1:

Slika 8.2. Dijagrami momenata i uzdužnih sila

Msd,1 = 6,87 kNm Msd,2 = 6,53 kNm Nsd,1 = 134,99 kN Nsd,2 = 163,59 kN

Dimenzioniranje STUPA 1: Msd,1 = 6,87 kNm Nsd,1 = 134,99 kN Bezdimenzionalni koeficijenti:

0.0161,63030

687fhb

Mμ 2cd

sd =⋅⋅

=⋅⋅

0.0941,63030

134,99fhb

sd =⋅⋅

=⋅⋅

Dijagrami interakcije za:

β = 1.0 - simetrična armatura d1 / h = d2 / h =0.1 Čelik: S-400 (RA 400/500)

Očitano ω = 0.05 - mehanički koef. Armiranja

Potrebna površina armature:

2,07cm2,071AβA

2,07cm303034.783

1,60.05hbffωA

=⋅=⋅=

=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=

Minimalna armatura:

sdmins, 0.582cm

34,783134,990,15

fN0,15A =⋅=⋅= (1) uvjet

2cmins, 2,7cm30300.003A0.003A =⋅⋅=⋅= (2) uvjet

2mins, 4.52cmA = (4ø12) (3) uvjet

2cmins, 9cm30300.01A0.01A =⋅⋅=⋅= - ako stup preuzima sile potresa (4) uvjet

Maksimalna armatura:

2cmaxs, 36cm30300.04A0.04A =⋅⋅=⋅=

2cmaxs, 72cm30300.08A0.08A =⋅⋅=⋅= - na mjestu preklopa armature

Odabrana armatura mora se nalaziti u podrucju izmedu minimalne i maksimalne armature: As,min As As,max ODABRANO: 4ø12 (As = 2,26 cm2) - s jedne strane Ukupna armatura: As=4ø12 + 4ø12 + 4ø12 = 12ø12= 13,57 cm2

As,min= 9 cm2 As = 13,57 cm2 As,max= 72 cm2

Razmak vilica “ew” ew = b = 30 cm (1) uvjet ew = 12ø= 12×3 = 36 cm (2) uvjet ew = 30 cm (3) uvjet ew = 15 cm (4) uvjet (za seizmiku) – mjerodavno ODABRANO: vilice ø8/15 cm

U blizini ležaja vilice se progušćuju na razmak “ 0.6 × ew ( 10 cm ), na duljini:

a =1,5 b= 1,5· 30= 45 cm a= 1/6·L = 1/6·311,96 = 51,99 ≈ 52cm (3) uvjet –mjerodavno a =50cm

Dimenzioniranje STUPA 2: Msd,2 = 6,53 kNm Nsd,2 = 163,59 kN Bezdimenzionalni koeficijenti:

0.0151,63030

653fhb

Mμ 2cd

sd =⋅⋅

=⋅⋅

0.1141,63030

163,59fhb

sd =⋅⋅

=⋅⋅

Dijagrami interakcije za:

β = 1.0 - simetrična armatura d1 / h = d2 / h =0.1 Čelik: S-400 (RA 400/500)

Očitano ω = 0.05 - mehanički koef. Armiranja Potrebna površina armature:

2,07cm2,071AβA

2,07cm303034.783

1,60.05hbffωA

=⋅=⋅=

=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=

Minimalna armatura:

sdmins, 0.705cm

34,783163,590,15

fN0,15A =⋅=⋅= (1) uvjet

2cmins, 2,7cm30300.003A0.003A =⋅⋅=⋅= (2) uvjet

2mins, 4.52cmA = (4ø12) (3) uvjet

2cmins, 9cm30300.01A0.01A =⋅⋅=⋅= - ako stup preuzima sile potresa (4) uvjet

Maksimalna armatura:

2cmaxs, 36cm30300.04A0.04A =⋅⋅=⋅=

2cmaxs, 72cm30300.08A0.08A =⋅⋅=⋅= - na mjestu preklopa armature

Odabrana armatura mora se nalaziti u podrucju izmedu minimalne i maksimalne armature: As,min As As,max ODABRANO: 4ø12 (As = 2,26 cm2) - s jedne strane Ukupna armatura: As=4ø12 + 4ø12 + 4ø12 = 12ø12= 13,57 cm2

As,min= 9 cm2 As= 13,57 cm2 As,max = 72 cm2

Razmak vilica “ew” ew = b = 30 cm (1) uvjet ew = 12ø= 12×3 = 36 cm (2) uvjet ew = 30 cm (3) uvjet ew = 15 cm (4) uvjet (za seizmiku) – mjerodavno ODABRANO: vilice ø8/15 cm

U blizini ležaja vilice se progušcuju na razmak “ 0.6 × ew (10 cm), na duljini:

a =1,5 b= 1,5· 30= 45 cm a= 1/6·L = 1/6·311,96 = 51,99 ≈ 52cm (3) uvjet–mjerodavno a =50cm

8. Zaključak

U ovom radu proveden je statički i dinamički proračun armiranobetonskog objekta

sa drvenim krovištem. Proračun zgrade je proveden prema Europskim normama, koje su važeće u Republici Hrvatskoj.

Postupak i redoslijed proračuna je prethodno detaljno opisan, uz objašnjenje bitnih koeficijenata i odrednica iz kojih proizlaze dinamička svojstva objekta.

Nakon provedene analize u programu SAP 2000 11, zaključujemo da se konstrukcija ponaša zadovoljavajuće i da dobro podnosi zadana opterećenja.

Kombinacija opterećenje mjerodavna za dimenzioniranje pojedinih elemenata objekta je kombinacija DIMENZ 1, koja u sebi sadrži vlastitu težinu, stalno i pokretno opterećenje. Ta kombinacija ujedino daje i najveće momente i uzdužne sile elemenata konstrukcije kora .

Pomaci drvenog krovišta su reda veličine od 0,1 do 3,2 cm što znači zadovoljavajući i ne odstupaju od dopuštene vrijednosti za drvene konstrukcije.

Armirano betonski zidovi debljine 30 cm čine sedmerokutni prsten zbog kojeg je konstrukcija izuzetno kruta. Tome doprinosi i mala visina objekta.

Pjevalište ili kor drže armiranobetonski stupovi koji su armirani minimalnom armaturom 4 12 zbog malih momenata savijanja, a pomaci su također zadovoljavajući. Građevina koja se ovdje analizira već je postojeća građevina koja je bila računata ručno. Nakon kompjuterskog modela i kompjuterske analize možemo predložiti nekoliko izmjena, ali one nisu neophodne.

9. Literatura

[1] Eurocode 1: Osnove projektiranja i djelovanja na konstrukcije, Hrvatski zavod za normizaciju i mjeriteljstvo, prvo izdanje, listopad 2005. [2] Eurocode 2: Projektiranje betonskih konstrukcija, Hrvatski zavod za normizaciju i mjeriteljstvo, prvo izdanje, prosinac 2005. [3] Eurocode 8: Projektiranje konstrukcija otpornih na potres, Hrvatski zavod za normizaciju i mjeriteljstvo, prvo izdanje, veljača 2005. [4] I. Tomičić: Betonske konstrukcije, Društvo hrvatskih građevinskih konstruktora, Zagreb, 1996. [5] J. Radić i suradnici: Betonske konstrukcije, priručnik, SECON HDGK d.o.o, Zagreb, 2006.

90166492-spkso

Documents

Άσκηση1 4

Antoni Gaudi arhitectura

העצמת בני משפחה של חולי אלצהיימר

PLANTILLA PROYECTO DE INVERSION

Махновщина

טבלאות פרמקולוגיה קרדיו

cisco사례분석

phone

공학함수38가지

BIBLIOGRAFIA

SHMEIWSEIS-MMF2

Puntuación PAEF,s

Municipios de España

расписание электричек Москва-Железка

tagalog english

Active Partner List (International)

תורכיה והאיחוד האירופי

gidoi teknikoa

コニカミノルタ様　Phase-1 結果評価 ver 1 2

حقوق الانسان بين الإسلام وبين إعلان الأمم المتحدة