Upload
enisa-sehic-jahic
View
45
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
Završni rad Filip Foretić
1
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAĐEVINSKI FAKULTET
Filip Foretić
ZAVRŠNI RAD
Mentor: dr.sc. Damir Lazarević, dipl. ing. građ.
Zagreb, 2008 god.
Završni rad Filip Foretić
2
Sadržaj: 1. Uvod 2. Tlocrti i presjeci objekta 3. Tehnički opis
3.1. Opis konstrukcije 3.2. Materijal za izradu konstrukcije 3.3. Primijenjeni propisi
4. Model konstrukcije 4.1. Opis modela 4.2. Trodimenzionalni prikaz modela konstrukcije
5. Opterećenje konstrukcije 5.1. Analiza opterećenja
5.1.1. Opterećenje vlastitom težinom 5.1.2. Stalno opterećenje 5.1.3. Uporabno opterećenje 5.1.4. Opterećenje snijegom 5.1.5. Opterećenje potresom
5.2. Kombinacije opterećenja 6. Pomaci konstrukcije
6.1. Prikaz pomaka konstrukcije 7. Unutarnje sile i dimenzioniranje elemenata konstrukcije
7.1. Uvod 7.2. Dimenzioniranje stupova konstrukcije kora
8. Zaključak 9. Literatura
Završni rad Filip Foretić
3
1. Uvod
Završni rad Filip Foretić
4
U završnom radu se obrađuje statička analiza crkve sedmerokutnog tlocrtnog oblika površine 216,14 m2. Objekt je visok 11,26 m iznad kote terena. Nacrti crkve, presjeci i pročelja su dani u poglavlju 2. Konstrukcija se nalazi u seizmički aktivnom području, pa je posebno analizirano ponašanje konstrukcije pri potresnom opterećenju. Tehnički opis konstrukcije, materijali za izradu konstrukcije i propisi koji su korišteni u završnom radu obrađeni su u poglavlju 3. Numerički model konstrukcije i dimenzioniranje stupa kora izrađen je u programu SAP 2000 11. Model je detaljnije opisan u poglavlju 4. i na njemu je proveden statički proračun. Zbog složenosti modela, rezultati su prikazani na karakterističnim dijelovima konstrukcije. Priloženi nacrti izrađeni su u programu Auto CAD 2008. Ulazni podaci i rezultati proračuna su u radu prikazani tablično i grafički, te detaljno objašnjeni. Analiza opterećenja prema Eurocode-u 8 i mjerodavne kombinacije koje su korištene u proračunu obrađene su u poglavlju 5. U poglavlju 6 su analizirani maksimalni pomaci krovne konstrukcije i kora. Dimenzioniranje je provedeno za odabrane elemente konstrukcije: stupovi kora ( STUP 1 i STUP2 ).
Završni rad Filip Foretić
5
2. Tlocrti i presjeci objekta
Završni rad Filip Foretić
6
Kod izrade numeričkog modela upotrebljeni su nacrti iz Glavnog projekta. U radu su priloženi sljedeći nacrti: Slika 2.1. Tlocrt kora na koti *+3,20 m (MJ 1:100) Slika 2.2. Tlocrt krovišta na koti *+6,60 m (MJ 1:100) Slika 2.3. Presjek A-A (MJ 1:100) Slika 2.4. Uzdužni presjek B-B (MJ 1:100)
Završni rad Filip Foretić
7
3. Tehnički opis
Završni rad Filip Foretić
8
3.1 Opis konstrukcije
Crkva poligonalnog oblika α= =52,43º, ima podrum, prizemlje i zvonik koji je
naslonjen na crkvu ( H=17,8 m), koji u sklopu ovog rada nećemo obrađivati.
Crkva BD Marije Snježne Kamensko se nalazi u Turnju kraj Karlovca na 200 metara nadmorske visine.
Krovna konstrukcija se izvodi iz četinara I klase u dobrom tesarskom zanatu svi metalni djelovi se izvode pocinčani. U sredini krovne konstrukcije nalazi se čelična jezgra radijusa 40 cm i debljine stjenke 1 cm. Na nju je oslonjeno sedam glavnih drvenih nosača i povezano vezom čeličnih papuča.
Zidovi su su debljine 30 cm, od armiranog betona klase C 25/30, armirani mrežama B 500 i rebrastom armaturom S- 400.
Kor ili pjevalište je armirano betonska ploča debljine 16 cm i armirana već spomenutom armaturom. Ploča je upeta sa jedne strane u zid, a s druge strane se konzolno pruža prema unutrašnjosti crkve.
Stupovi koji drže kor su četvrtasti veličine 30x30 cm, armirano betonski marke betona C 25/30 i armirani rebrastom armaturom S - 400.
Objekt se prema seizmološkoj karti Hrvatske nalazi u 8. potresnoj zoni a proračun potresnog opterećenja se provodi metodom ekvivalentnog statičkog opterećenja.
Temelji ispod zidova su trakasti temelji, a temelji ispod stupova su temelji samci. Sve se armira prema statičkom proračunu i betonira betonom C 16/20. Temeljno tlo je prema geotehničkom izveštaju D.K u TEH-ING“ d.oo broj iz 608/99.
Statički proračun je proveden po EUROCODE-u, od kud su i korišteni svi termini i riječi.
Završni rad Filip Foretić
9
3.2. Materijal za izradu konstrukcije
- Materijal: Beton C 25/30 (MB 30)
Klasa betona C 25/30 fck - tlačna čvrstoća 25 N/mm2
Ecm - modul elastičnosti 30500 N/mm2 - Poissonov koeficijent 0,2
Beton C 16/20 (MB 20)
Klasa betona C 16/20 fck - tlačna čvrstoća 16 N/mm2
Ecm - modul elastičnosti 27500 N/mm2 - Poissonov koeficijent 0,2
Armatura S – 400 i B 500 (RA400/500, MAG 500/560)
Svojstvo Čelika S- 400 B 500 fu - vlačna čvrstoća 500 N/mm2 560 N/mm2 fy - granica popuštanja 400 N/mm2 500 N/mm2
E - modul elastičnosti 200000 N/mm2 200000 N/mm2
- Poissonov koeficijent 0,3 0,3 3.3. Primijenjeni propisi
- HRN ENV 1990 - HRN ENV 1991
- HRN ENV 1991-1 - HRN ENV 1991-2-1 - HRN ENV 1991-2-3
- HRN ENV 1992 - HRN ENV 1992-1-1
- HRN ENV 1998 - HRN ENV 1998-1-1 - HRN ENV 1998-1-2 - HRN ENV 1998-1-3
Završni rad Filip Foretić
10
4. Model konstrukcije
Završni rad Filip Foretić
11
4.1. Opis modela
Numerički model konstrukcije za potrebe statičkog proračuna izrađen je programom SAP 2000 11. Obzirom da je provedena analiza objekta na djelovanje seizmičkog opterećenja u kojoj svaki dio konstrukcije daje svoj doprinos, napravljen je model cijele konstrukcije. Model konstrukcije ne sadrži stubišta ni druge elemente postavljene radi postizanja vizualnog dojma. Samo takvim modelom se može dovoljno točno približiti stvarnom ponašanju konstrukcije. Trodimenzionalni model konstrukcije prikazan u točci 4.2. Plošni elementi u modelu su definirani kao konačni elementi ljuske (engl. shell). Pod plošne elemente spadaju ploča kora i zidovi. Veličina konačnih elemenata ploča i zidova je ograničena s pozicijama drugih elemenata koji zadiru u njih, te raznim otvorima. Kod svih ploča i zidova je korištena funkcija automatskog dijeljenja elemenata na manje ( 1x1 m), kako bi se što točnije dobile lokalne nepravilnosti i koncentracije naprezanja. Štapni elementi (engl. frame element) su korišteni za stupove. Svim štapnim elementima su pridruženi odgovarajuci poprečni presjeci. Tlo je modelirano kao Winklerova podloga s koeficijentom posteljice
u smjeru osi Z. Točkama temeljne ploče spriječeni su pomaci u dva horizontalna smjera X i Y, te sva tri stupnja rotacije. Ostala opretećenja su zadana prema poglavlju 6. Od opterećenja na konstrukciju nije uzeto u razmatranje vjetrovno opterećenje jer zbog opsežnosti rada i kompliciranog krovišta nije bilo vremena. Zbog složenosti modela konstrukcije, i ograničenosti predznanjem rezultati proračuna nisu prikazani u cijelosti, već su izdvojeni oni podaci koji su od značaja za proračun konstrukcije i oni su objašnjeni u radu.
Završni rad Filip Foretić
12
4.2. Trodimenzionalni prikaz modela konstrukcije
Slika 4.1 Trodimenzionalni prikaz s prednje strane
Završni rad Filip Foretić
13
Slika 4.2. Trodimenzionalni prikaz sa bočne strane
Završni rad Filip Foretić
14
Slika 4.3. Pogled odozgo
Završni rad Filip Foretić
15
Slika 4.4. Pogled s prednje strane
Završni rad Filip Foretić
16
5. Opterećenje konstrukcije
Završni rad Filip Foretić
17
5.1. Analiza opterećenja
5.1.1. Opterećenje vlastitom težinom Djelovanje vlastite težine gradevinskih elemenata definirano je propisima: HRN ENV 1991-2-1: Osnove projektiranja i djelovanja na konstrukcije. Prostorne težine, vlastita težina i uporabna opterećenja. Za zadane poprečne presjeke greda, stupova, kora i zidova program SAP 2000 11. izravno računa opterećenje vlastitom težinom. Taj je slučaj opterećenja (engl. Load Static Case) definiran s: VT (engl. dead).
5.1.2. Stalno opterećenje
Djelovanje vlastite težine gradevinskih elemenata definirano je propisima: HRN ENV 1991-2-1: Osnove projektiranja i djelovanja na konstrukcije. Prostorne težine, vlastita težina i uporabna opterećenja. Stalno opterećenje u programu SAP 2000 11. definirano je sa: STALNO (engl. super dead). Stalno opterećenje obuhvaća težine slojeva krova,kora odnosno svih opterećenja koja imaju svojstva stalnog opterećenja, a nisu uzeta u obzir pod vlastitom težinom. Tegola 0,5 cm: 0,15 kN/m² PE i Al folija 0,02 cm: 0,14 kN/m² „OSB“ Ploča 1,8 cm: 0,15 kN / m² Mineralna vuna 14 cm: 0,05 kN / m² Pojasi: 0,10 kN / m² Daska 2,4 cm: 0,14 kN / m² Gips 0,18 cm: 0,30 kN / m² Bramac tkanina 0,02 cm: 0,02 kN / m² Ukupno: 1,05 kN / m² Stalno opterećenje kora: Kamen 3cm 0,75 kN/m² Glazura 4cm 0,95 kN/m² PE folija 0,10 kN/m² Ploća 16cm 4,00 kN/m² Podgled 0,30 kN/m² Ukupno 6,10 kN/m²
Završni rad Filip Foretić
18
5.1.3 Uporabno opterećenje Djelovanje uporabnog opterećenja u zgradama definirano je propisima: HRN ENV 1991-2-1: Osnove projektiranja i djelovanja na konstrukcije Prostorne težine, vlastita težina i uporabna opterećenja. Pokretno opterećenje u programu SAP 2000 11 definirano je s: POKRETNO (engl. live) Pokretno opterećenje je zadano kao jednoliko kontinuirano opterećenje prema propisima. Na kosom krovu zgrade uzeli smo 1,0 kN / m². Na koru uporebno opterećenje iznosi 5,0 kN/m².
5.1.4.Opterećenje snijegom Djelovanje opterećenja snijegom u zgradama definirano je propisima: HRN ENV 1991-2-3: Osnove projektiranja i djelovanja na konstrukcije Opterecenje od snijega, Opterećenje snijegom u programu SAP 2000 11. definirano je s: SNIJEG (engl. snow). Na krovnim pločama zgrade i drvene konstrukcije zadano je jednoliko kontinuirano opterećenje snijegom prema EC propisima:
qs = μ Ce Ct Sk [kN / m²]
μi - koeficijent oblika za opterećenje snijegom ( ovisi o obliku krova, ali i o mogućem rasporedu snijega po izloženim plohama) Sk - karakteristična vrijednost opterećenja na tlu u Kn/ m² ( statistička obrada, projektom ponuđena vrijednost opterećenja po zonama, na koje je u tom smislu podjeljena država na koju se proračun odnosi)
Ce - koeficijent izloženosti koji obično ima vrijednost 1.0
Ct - toplonski koeficijent koji obično ima vrijednost 1.0
Kut nagiba krova α Koeficijent oblika μ1 0,8 0,8 0,8(60 – α)/30 0,0 Koeficijent oblika μ2 0,8 0,8+0,6(α – 15)/30 1,1(60 – α)/30 0,0
Tablica 5.1. Koeficijent μ
Završni rad Filip Foretić
19
Za α = 25,6 º koeficijent μ = 0,8 .
Slika 5.1. Karta područja za opterećenja snijegom
Objekt se nalazi u području B na nadmorskoj visini od 200 m. Sk iznosi 1,4 kN / m².
Nadmorska visina do [m]
Područje A [kN/m2]
Područje B [kN/m2]
Područje C [kN/m2]
Područje D [kN/m2]
100 1,10 1,10 0,45 0,35 200 1,30 1,40 0,80 0,50 300 1,55 1,75 1,20 0,70
Tablica 5.2. Opterećenje snijegom za nadmorske visine iznad 100m
qs= 0,8·1,0·1,0·1,4 = 1,12 kN / m²
Završni rad Filip Foretić
20
5.1.5. Opterećenje potresom
Potresno djelovanje –METODA EKVIVALENTNOG STATIČKOG OPTEREĆENJA
Potresno djelovanje definirano je prema pravilniku o tehničkim normativima za izgradnju objekta visokogradnje u seizmičkim područjima.
Ukupna horizontalna seizmička sila određuje se prema izrazu:
S = K·G ,
gdje je:
K -ukupni seizmički koeficijent za horizontalni smjer
G - ukupna težina objekta i opreme.
Ukupna težina objekta i opreme se prema pravilniku, član 19, određuje kao zbroj stalnog opterećenja, korisnog vjerojatnoga i opterećenja snijegom. Vjerojatno se korisno uzima u vrijednosti od 50% opterećenja određenoga propisima za opterećenja.
Ukupni seizmički koeficijent K određuje se prema izrazu: K= Ko· Kd ·KS ·Kp ,gdje je: Ko - koeficijent kategorije objekta
Kd - koeficijent dinamičnosti KS - koeficijent seizmičkog intenziteta Kp - koeficijent duktiliteta i prigušenja
Minimalna vrijednost ukupnog seizmičkog koeficijenta K ne smije biti manja od 0,02.
Potresna zona
Objekt se prema seizmološkoj karti Hrvatske nalazi u 8 potresnoj zoni.
Kategorizacija objekta visokogradnje
Koeficijent kategorije građevine za II.kategoriju građevine za izgradnju objekta u seizmičkim područjima iznosi K₀=1,5.
Završni rad Filip Foretić
21
Lokalni uvjeti tla
Utjecaj se lokalnih uvjeta tla uzima u obzir pri određivanju seizmičkih utjecaja na konstrukcije objekata visokogradnje II. kategorije pomoću koeficijenta dinamičnosti Kd ovisno o kategoriji tla na kojem se objekt gradi.
Kategorija se tla određuje prema kategorizaciji u tablici 1 pravilnika, Član 9, na osnovi geomehaničkih ispitivanja i drugih istraživanja tla.
Tlo ispod objekta pripada II.kategoriji tla- zbijeno i polutvrdo tlo i dobro zbijeno i tvrdo tlo debljine veće od 60m, od stabilnih naslaga šljunka,pijeska i tvrde gline.
Koeficijent seizmičkog intenziteta
Veličina koeficijenta seizmičkog intenziteta KS =0,050 za 8.potresnu zonu.
Koeficijent dinamičnosti
Koeficijent dinamičnosti Kd određuje se prema tablici 2 pravilnika,član 25. Za II.kategoriju tla koeficijent dinamičnosti iznosi:
Kd = , 0,47 ≤ Kd £ 1,0
Kategorija tla Koeficijent Kd Granične vrijednosti
koeficijenta Kd I Kd= 0,50/T 0,33 Kd£ 1,0 II Kd= 0,70/T 0,47 ≤ Kd £ 1,0
Tablica 5.3. Koeficijenti dinamičnosti Kd u odnosu na kategoriju tla
Za krute se armirano betonske konstrukcije do 5 katova, ako se ne proračunava period slobodnih oscilacija, uzima maksimalna vrijednost koeficijenta Kd prema tablici 2 za odgovarajuće uvjete tla:
Kd=1,0
Koeficijent duktiliteta i prigušenja
Koeficijent duktiliteta i prigušenja prema članu 27.,za sve suvremene konstrukcije od armiranog betona i za sve čelične konstrukcije iznosi :
KP=1,5
Završni rad Filip Foretić
22
Ko= 1,5
Kd = 1,0
KS= 0,050
Kp = 1,5
K = 1,5·1,0·1,5·0,050= 0,1125
5.2. Kombinacije opterećenja Izrazi kombinacija opterećenja za krajnje granično stanje i za granično stanje
uporabivosti definirani su propisima: HRN ENV 1991-1: Osnove projektiranja i djelovanja na konstrukcije. Osnove proračuna. Granična stanja nosivosti (GSN)
Za svaki kritičan slučaj opterećenja, računske vrijednosti utjecaja djelovanja moraju
se odrediti kombiniranjem vrijednosti djelovanja koja nastaju istovremeno. - trajne i prolazne proračunske situacije (KGS)
U slučaju konstrukcija zgrada dozvoljeno je primijeniti sljedeće pojednostavljene
izraze:
- seizmičke proračunske situacije (KGS)
Završni rad Filip Foretić
23
Granična stanja uporabivosti (GSU)
- karakteristične kombinacije
gdje je:
- karakteristična vrijednost stalnog djelovanja, - karakteristična vrijednost prevladavajućeg promjenjivog djelovanja - karakteristična vrijednost ostalih promjenjivih djelovanja - najnepovoljnija proračunska kombinacija za djelovanja seizmičkih komponenti - parcijalni koeficijent sigurnosti za stalno djelovanje
, (HRN ENV 1992-1-1, tablica 2.2)
- parcijalni koeficijent sigurnosti za promjenjivo djelovanje
- prevladavajuće sa svojom karakterističnom vrijednosti - ostala sa svojim koeficijentima kombinacije
(HRN ENV 1992-1-1, tablica 2.2)
- koeficijent važnosti zgrade,
(HRN ENV 1998-1-2, NAD, tablica NAD.1)
- koeficijent kombinacije, za kategorije A (uobičajene prostorije, stubišta) i B (uredi)
(HRN ENV 1991-1, tablica 9.3)
Završni rad Filip Foretić
24
Na modelu zadani su sljedeći slučajevi opterećenja: - vlastita težina VT (G) - dodatno stalno opterećenje STALNO (G) - korisno opterećenje POKRETNO (Q) - opterećenje snijegom SNIJEG (S) - djelovanje statičkog potresa u smjeru X POTRESX (A) - djelovanje statičkog potresa u smjeru Y POTRESY (A) U skladu s navedenim pravilima definirane su sljedeće kombinacije opterećenja:
- Osnovna kombinacija za granično stanje uporabivosti
(DEFORM)
- Mjerodavne kombinacije za granično stanje nosivosti (DIMENZ1)
(DIMENZ2)
(DIMENZ3)
(DIMENZ4)
(SEIZMIKA1)
(SEIZMIKA2)
(SEIZMIKA3)
(SEIZMIKA4)
Završni rad Filip Foretić
25
(SEIZMIKA5)
(SEIZMIKA6)
(SEIZMIKA7)
(SEIZMIKA8)
(SEIZMIKA9)
(SEIZMIKA10)
(SEIZMIKA 11)
(SEIZMIKA 12)
Završni rad Filip Foretić
26
6. Pomaci konstrukcije
Završni rad Filip Foretić
27
6.1. Prikaz pomaka konstrukcije Relativni i apsolutni pomaci konstrukcije su dobiveni u obliku izlaznih rezultata
programa SAP 2000 11. Prikazani su u tablici 6.2. za mjerodavnu kombinaciju opterećenja (ANVELOPA). Zbog velike količine podataka koje sadrže izlazni podaci vezani za pomake (engl. Displacements), na slici 6.1 su prikazane točke za samo neke pomake koji su važni za konstrukciju.
Slika 6.1. Točke pomaka
Load Point X [m]
Y [m]
Z [m]
U1 [cm]
U2 [cm]
U3 [cm]
ANVELOPA 116 -15,30 11,31 10,83 0,076 0,075 -1,367
ANVELOPA 117 -15,30 11,31 6,40 0,133 -0,133 -1,431
ANVELOPA 22 -10,02 9,81 3,12 -0,008 -0,009 -0,022
ANVELOPA 18 -10,93 7,55 3,12 -0,007 -0,012 -0,431
ANVELOPA 114 -10,02 12,81 3,12 -0,010 -0,009 -0,018 Tablica 7.2. Maksimalni relativni pomaci
.116
. 22
114
. 18
. 117
Završni rad Filip Foretić
28
7. Unutarnje sile i dimenzioniranje elemenata konstrukcije
Završni rad Filip Foretić
29
7.1. Uvod
Dimenzioniranje je provedeno na temelju unutarnjih sila koje su dobivene linearnim proracunom modela konstrukcije.
Kod dimenzioniranja konstrukcije korišten je program SAP 2000 11. koji podržava dimenzioniranje po Eurocode propisima. Rezultati analize su dani kao površine armature u odredenom poprečnom presjeku. Potrebno je voditi računa o vrijednostima minimalne i maksimalne armature u elementu.
Za potrebe ovog rada, zbog velikog opsega posla, provedeno je automatsko dimenzioniranje cijele konstrukcije, ali su prikazani izlazni rezultati samo pojedinih elemenata. To su bitni dijelovi konstrukcije kojima se daje uvid u dimenzioniranje cijele konstrukcije.
Nadalje je provedena ručna kontrola automatskog dimenzioniranja i to za dva stupa. Odabrani elementi stupovi konstukcije kora i oni su oznaceni na nacrtu.
Dimenzioniranje je provedeno za sljedece elemente:
• Stup 1 ( lijevi stup kora) • Stup 2 ( desni stup kora)
Završni rad Filip Foretić
30
7.2. Stupovi konstrukcije kora
Dimenzioniranje u programu SAP 2000 11.
Prikazani su izlazni rezultati u obliku potrebne površine armature za pojedini element. Treba naglasiti da površine nisu ograničene minimalnim i maksimalnim vrijednostima i zbog toga se treba pridržavati pravila za minimalnu i maksimalnu armaturu.
Bitno je naglasiti da je dimenzioniranje stupova provedeno uz pretpostavku simetrične armature i površina se odnosi na cijeli presjek, dok je kod greda odredena potrebna površina armature u gornjoj, odnosno u donjoj zoni presjeka.
Slika 8.1. Prikaz stupova na modelu
Završni rad Filip Foretić
31
• Minimalna armatura stupa 1:
Glavna armatura : As,min = 2,70 cm2 Odabrano: 4ø12
Vilice: ø8/15 , m=2
• Minimalna armatura stupa 2: Glavna armatura : As,min = 2,70 cm2
Odabrano: 4ø12
Vilice: ø8/15 , m=2
Dimenzioniranje stupova na uzdužnu silu i moment savijanja. Duljina stupa:
L =311,96 cm Proračun dužine izvijanja stupa Za duljinu izvijanja uzeta je ukupna duljina stupa, odnosno nije rađen standardni postupak prema Jackson - Morelandovim nomogramima. Razlog tome je što se smatra da je stup dio nepomičnog okvira, a donji i gornji kraj je pridržan pločom. Momenti inercije:
43
col 67500cm12303I =⋅
=0
Uzeto je β = 1.35
Završni rad Filip Foretić
32
Duljina izvijanja:
48,57
300.289421,15
iLλ
421,15cm1.35311,96βLL
min
i
i
=⋅
==
=⋅=⋅=
Materijal: Beton: C 25/30 Čelik: S-400 Poprečni presjek: 30/30cm Visina presjeka: h = 30 cm Zaštitni sloj betona: c =3 cm Udaljenost do težišta armature: d1= c+φv+φu/2 = 3+0.8+2.2/2 = 4,9cm
Statička visina presjeka: d = h - d1 = 50 – 4,9 = 45,1 cm fcd - racunska čvrstoća betona:
2
c
ckcd 1,6kN/cm
1.525
γff ===
fyd - računska granica popuštanja čelika:
22
s
ykyd m34.783kN/c347.83N/mm
1.15400
γf
f ====
Završni rad Filip Foretić
33
Kombinacija DIMENZ 1:
Slika 8.2. Dijagrami momenata i uzdužnih sila
Msd,1 = 6,87 kNm Msd,2 = 6,53 kNm Nsd,1 = 134,99 kN Nsd,2 = 163,59 kN
Dimenzioniranje STUPA 1: Msd,1 = 6,87 kNm Nsd,1 = 134,99 kN Bezdimenzionalni koeficijenti:
0.0161,63030
687fhb
Mμ 2cd
2sd
sd =⋅⋅
=⋅⋅
=
0.0941,63030
134,99fhb
Nνcd
1sd1
sd =⋅⋅
=⋅⋅
=
Dijagrami interakcije za:
β = 1.0 - simetrična armatura d1 / h = d2 / h =0.1 Čelik: S-400 (RA 400/500)
Očitano ω = 0.05 - mehanički koef. Armiranja
Završni rad Filip Foretić
34
Potrebna površina armature:
2
s1s2
2
yd
cds1
2,07cm2,071AβA
2,07cm303034.783
1,60.05hbffωA
=⋅=⋅=
=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=
Minimalna armatura:
2
yd
sdmins, 0.582cm
34,783134,990,15
fN0,15A =⋅=⋅= (1) uvjet
2cmins, 2,7cm30300.003A0.003A =⋅⋅=⋅= (2) uvjet
2mins, 4.52cmA = (4ø12) (3) uvjet
2cmins, 9cm30300.01A0.01A =⋅⋅=⋅= - ako stup preuzima sile potresa (4) uvjet
Maksimalna armatura:
2cmaxs, 36cm30300.04A0.04A =⋅⋅=⋅=
2cmaxs, 72cm30300.08A0.08A =⋅⋅=⋅= - na mjestu preklopa armature
Odabrana armatura mora se nalaziti u podrucju izmedu minimalne i maksimalne armature: As,min As As,max ODABRANO: 4ø12 (As = 2,26 cm2) - s jedne strane Ukupna armatura: As=4ø12 + 4ø12 + 4ø12 = 12ø12= 13,57 cm2
As,min= 9 cm2 As = 13,57 cm2 As,max= 72 cm2
Razmak vilica “ew” ew = b = 30 cm (1) uvjet ew = 12ø= 12×3 = 36 cm (2) uvjet ew = 30 cm (3) uvjet ew = 15 cm (4) uvjet (za seizmiku) – mjerodavno ODABRANO: vilice ø8/15 cm
Završni rad Filip Foretić
35
U blizini ležaja vilice se progušćuju na razmak “ 0.6 × ew ( 10 cm ), na duljini:
a =1,5 b= 1,5· 30= 45 cm a= 1/6·L = 1/6·311,96 = 51,99 ≈ 52cm (3) uvjet –mjerodavno a =50cm
Dimenzioniranje STUPA 2: Msd,2 = 6,53 kNm Nsd,2 = 163,59 kN Bezdimenzionalni koeficijenti:
0.0151,63030
653fhb
Mμ 2cd
2sd
sd =⋅⋅
=⋅⋅
=
0.1141,63030
163,59fhb
Nνcd
1sd1
sd =⋅⋅
=⋅⋅
=
Dijagrami interakcije za:
β = 1.0 - simetrična armatura d1 / h = d2 / h =0.1 Čelik: S-400 (RA 400/500)
Očitano ω = 0.05 - mehanički koef. Armiranja Potrebna površina armature:
2
s1s2
2
yd
cds1
2,07cm2,071AβA
2,07cm303034.783
1,60.05hbffωA
=⋅=⋅=
=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=
Minimalna armatura:
2
yd
sdmins, 0.705cm
34,783163,590,15
fN0,15A =⋅=⋅= (1) uvjet
Završni rad Filip Foretić
36
2cmins, 2,7cm30300.003A0.003A =⋅⋅=⋅= (2) uvjet
2mins, 4.52cmA = (4ø12) (3) uvjet
2cmins, 9cm30300.01A0.01A =⋅⋅=⋅= - ako stup preuzima sile potresa (4) uvjet
Maksimalna armatura:
2cmaxs, 36cm30300.04A0.04A =⋅⋅=⋅=
2cmaxs, 72cm30300.08A0.08A =⋅⋅=⋅= - na mjestu preklopa armature
Odabrana armatura mora se nalaziti u podrucju izmedu minimalne i maksimalne armature: As,min As As,max ODABRANO: 4ø12 (As = 2,26 cm2) - s jedne strane Ukupna armatura: As=4ø12 + 4ø12 + 4ø12 = 12ø12= 13,57 cm2
As,min= 9 cm2 As= 13,57 cm2 As,max = 72 cm2
Razmak vilica “ew” ew = b = 30 cm (1) uvjet ew = 12ø= 12×3 = 36 cm (2) uvjet ew = 30 cm (3) uvjet ew = 15 cm (4) uvjet (za seizmiku) – mjerodavno ODABRANO: vilice ø8/15 cm
U blizini ležaja vilice se progušcuju na razmak “ 0.6 × ew (10 cm), na duljini:
a =1,5 b= 1,5· 30= 45 cm a= 1/6·L = 1/6·311,96 = 51,99 ≈ 52cm (3) uvjet–mjerodavno a =50cm
Završni rad Filip Foretić
37
8. Zaključak
Završni rad Filip Foretić
38
U ovom radu proveden je statički i dinamički proračun armiranobetonskog objekta
sa drvenim krovištem. Proračun zgrade je proveden prema Europskim normama, koje su važeće u Republici Hrvatskoj.
Postupak i redoslijed proračuna je prethodno detaljno opisan, uz objašnjenje bitnih koeficijenata i odrednica iz kojih proizlaze dinamička svojstva objekta.
Nakon provedene analize u programu SAP 2000 11, zaključujemo da se konstrukcija ponaša zadovoljavajuće i da dobro podnosi zadana opterećenja.
Kombinacija opterećenje mjerodavna za dimenzioniranje pojedinih elemenata objekta je kombinacija DIMENZ 1, koja u sebi sadrži vlastitu težinu, stalno i pokretno opterećenje. Ta kombinacija ujedino daje i najveće momente i uzdužne sile elemenata konstrukcije kora .
Pomaci drvenog krovišta su reda veličine od 0,1 do 3,2 cm što znači zadovoljavajući i ne odstupaju od dopuštene vrijednosti za drvene konstrukcije.
Armirano betonski zidovi debljine 30 cm čine sedmerokutni prsten zbog kojeg je konstrukcija izuzetno kruta. Tome doprinosi i mala visina objekta.
Pjevalište ili kor drže armiranobetonski stupovi koji su armirani minimalnom armaturom 4 12 zbog malih momenata savijanja, a pomaci su također zadovoljavajući. Građevina koja se ovdje analizira već je postojeća građevina koja je bila računata ručno. Nakon kompjuterskog modela i kompjuterske analize možemo predložiti nekoliko izmjena, ali one nisu neophodne.
Završni rad Filip Foretić
39
9. Literatura
Završni rad Filip Foretić
40
[1] Eurocode 1: Osnove projektiranja i djelovanja na konstrukcije, Hrvatski zavod za normizaciju i mjeriteljstvo, prvo izdanje, listopad 2005. [2] Eurocode 2: Projektiranje betonskih konstrukcija, Hrvatski zavod za normizaciju i mjeriteljstvo, prvo izdanje, prosinac 2005. [3] Eurocode 8: Projektiranje konstrukcija otpornih na potres, Hrvatski zavod za normizaciju i mjeriteljstvo, prvo izdanje, veljača 2005. [4] I. Tomičić: Betonske konstrukcije, Društvo hrvatskih građevinskih konstruktora, Zagreb, 1996. [5] J. Radić i suradnici: Betonske konstrukcije, priručnik, SECON HDGK d.o.o, Zagreb, 2006.