การวิเคราะห์ถดถอย 2 - Sunthud...การว เคราะห...

Preview:

Citation preview

การวเคราะหถดถอย 2

สถตส าหรบจตวทยา 1

สนทด พรประเสรฐมานต

16 พฤศจกายน 2558 1สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I)

โครงรางการน าเสนอ

• การท านายดวยตวแปรจดกลม (Categorical Independent Variables)• การวเคราะหถดถอยแบบล าดบขน (Hierarchical Regression)• ความสมพนธบางสวน• การใชโปรแกรมคดเลอกตวแปรอสระ• การเปลยนศนยกลาง (Centering)• ขอตกลงเบองตนกอนการใชสถต• การวเคราะหก าลงและการก าหนดขนาดกลมตวอยาง

16 พฤศจกายน 2558 2สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I)

การท านายดวยตวแปรจดกลมสถตขนน าส าหรบจตวทยา

อ. สนทด พรประเสรฐมานต

การท านายดวยตวแปรจดกลม

• ในการวเคราะหถดถอย ตวแปรอสระจะมการกระจายเปนรปแบบใดกได กลาวคอ การวเคราะหถดถอยจะมขอตกลงเบองตนวา คาความผดพลาด (error) มการกระจายเปนโคงปกต แตไมไดมขอจ ากดเรองการกระจายของตวแปรตามหรอตวแปรอสระ ตางกบการทดสอบทางสถตของคาสหสมพนธ

• คราวทแลว กลาวถงตวแปรอสระทเปนตวแปรแบบระดบอนตรภาค (Interval scale) หรอสดสวน (Ratio scale) เทานน

• ในทน จะกลาวถง การท านายดวยตวแปรจดกลมแบบไมมอนดบ (Nominal scale) และตวแปรจดกลมแบบมอนดบ (Ordinal scale) ตามล าดบ

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 4

การท านายดวยตวแปรจดกลม

• ตวแปรแบบนามบญญต (Nominal scale) สามารถใชเปนตวแปรอสระได แตตองแปลงใหเปนตวแปรแบบดมม (Dummy variable)

• ตวแปรดมม คอ ตวแปรทมคา 1 หรอ 0 บงชวาเปนสมาชกกลมทก าหนดหรอไม

• จ านวนของตวแปรดมมส าหรบตวแปรแบบนามบญญตหนง จะเทากบจ านวนกลมลบหนง

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 5

การท านายดวยตวแปรจดกลม

• ตวแปรแบบม 2 กลม หรอทเรยกวาตวแปรทวนาม (Dichotomous variable)

• จ านวนตวแปรดมม = 2 – 1 = 1 ตวแปร• กลมอางอง คอ กลมทถกก าหนดใหมคา 0 ในทนคอ หญง

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 6

เพศ

ชาย

หญง

ชาย

1

0

ตวแปรนามบญญต ตวแปรดมม

การท านายดวยตวแปรจดกลม

• ตวแปรมมากกวา 2 กลม หรอทเรยกวาตวแปรพหนาม (Polytomous variable)

• จ านวนตวแปรดมม = 4 – 1 = 3 ตวแปร• กลมอางอง คอ กลมทถกก าหนดใหมคา 0 ในทนคอ กลมศาสนาอนๆ16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 7

ศาสนา

พทธ

ครสต

อสลาม

อนๆ

ตวแปรนามบญญต ตวแปรดมมพทธ ครสต อสลาม

1 0 0

0 1 0

0 0 1

0 0 0

การท านายดวยตวแปรจดกลม

• ใน SPSS สามารถใชค าสง Transform Recode into Different Variables… ในการสรางตวแปรดมม

• กลมอางอง สามารถเปนกลมใดกไดตามทผวจยก าหนด โดยสวนใหญแลวจะใชกลมควบคม เพอชวยในการแปลความหมายสมประสทธถดถอย จดตดแกน Y คอ คาเฉลยของตวแปรตามในกลมอางอง ความชน คอ ความแตกตางระหวางกลมทใชในการก าหนดตวแปรดมมนน และกลมอางอง

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 8

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 9

เพศ

ชาย

หญง

ชาย

1

0

ตวแปรนามบญญต ตวแปรดมม

𝑌ชาย = 𝑎 + 𝑏 1 = 𝑎 + 𝑏 𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑋

ใสตวแปรดมมคาทท านายไดซงคาทดทสด

คอคาเฉลยของกลม

𝑌หญง = 𝑎 + 𝑏 0 = 𝑎

𝑎 = 𝑌หญง𝑏 = 𝑌ชาย − 𝑌หญง

ตวแปรนามบญญต ตวแปรดมม

𝑌พทธ = 𝑎 + 𝑏1 1 + 𝑏2 0 + 𝑏3(0) = 𝑎 + 𝑏1

𝑌 = 𝑎 + 𝑏1𝑋1 + 𝑏2𝑋2 + 𝑏3𝑋3

ใสตวแปรดมมคาเฉลยของกลม

𝑎 = 𝑌อนๆ𝑏1 = 𝑌พทธ − 𝑌อนๆ

ศาสนา

พทธ

ครสต

อสลาม

อนๆ

พทธ ครสต อสลาม

1 0 0

0 1 0

0 0 1

0 0 0

𝑌ครสต = 𝑎 + 𝑏1 0 + 𝑏2 1 + 𝑏3(0) = 𝑎 + 𝑏2

𝑌อสลาม = 𝑎 + 𝑏1 0 + 𝑏2 0 + 𝑏3(1) = 𝑎 + 𝑏3

𝑌อนๆ = 𝑎 + 𝑏1 0 + 𝑏2 0 + 𝑏3(0) = 𝑎

𝑏2 = 𝑌ครสต − 𝑌อนๆ𝑏3 = 𝑌อสลาม − 𝑌อนๆ

การท านายดวยตวแปรจดกลม

• แทจรงแลว หากน าตวแปรดมมเปนตวแปรอสระเพยงอยางเดยว ผลทไดจะเทยบเทากบการวเคราะหความแปรปรวนแบบทางเดยว คา F จากการวเคราะหถดถอยและความแปรปรวนทางเดยวจะเทากน หากม 2 กลม คา t ในการทดสอบความชน จะเทากบคา t ในการทดสอบทแบบอสระจากกน คา R2 เทากบคา Eta-squared

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 11

การท านายดวยตวแปรจดกลม

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 12

หาปจจยทอธบายความแตกตางระหวางการกนเผดโดยใหกลมตวอยางปรงรสกวยเตยวทตนเองทานเปนประจ า แลววดน าหนกของพรกปนทใส โดยปจจยททดสอบมดงน

ภาค(เหนอ กลาง อสาน ใต)

เพศ(หญง ชาย)

อาย(18 – 60 ป)

ระดบการกนเผด

การท านายดวยตวแปรจดกลม

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 13

ตวอยางการแปลงขอมลใน SPSS น าหนกพรกปน เพศ อาย ภาค

ตองแปลงเพศและภาคเปนตวแปรดมม

การท านายดวยตวแปรจดกลม

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 14

ตวอยางการแปลงขอมลใน SPSS

เลอกแปลงคาเปนตวแปรใหม เพราะการวเคราะหขอมล มกมผดพลาดเสมอ หากไมเกบขอมลเกาไว

อาจท าใหแกไขขอผดพลาดไมได

การท านายดวยตวแปรจดกลม

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 15

ใสตวแปร Sex เขาไป ใสชอตวแปรใหม

กดป มน เพอบอกวาจะแปลงคาอะไรในตวแปรเกาเปนคาอะไรในตวแปรใหม

การท านายดวยตวแปรจดกลม

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 16

ใสคาตวแปรเกา ใสคาตวแปรใหม

กด Add เพอยอมรบการแปลงคา

Sex Male

1 (Female) 0

2 (Male) 1

System- or user-missing

System-missing

หลงจากน กด Continue และ OK

การท านายดวยตวแปรจดกลม

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 17

ใสตวแปร Region เขาไป ใสชอตวแปรใหม

ท าแบบน 3 ครง เพอสรางตวแปรดมม 3 ตวแปร แทนภาคเหนอ กลาง อสาน (ภาคใตเปนกลมอางอง)

การท านายดวยตวแปรจดกลม

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 18

ใสคาตวแปรเกา ใสคาตวแปรใหม

กด Add เพอยอมรบการแปลงคา

Region North

1 (North) 1

System- or user-missing

System-missing

All other values

0

หลงจากน กด Continue และ OK

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 19

รปแบบขอมลใหมแปลงจาก Regionแปลงจาก Sex

การท านายดวยตวแปรจดกลม

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 20

ท านายดวยเพศเพยงตวแปรเดยว

Regression: Male Chili

R2 = .002, F(1, 398) = .84, p = .36

การท านายดวยตวแปรจดกลม

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 21

ท านายดวยเพศเพยงตวแปรเดยว

Regression: Male Chili

𝑌 = 6.956 + 0.493(Male)

𝑌Male = 6.956 + 0.493 = 7.449

𝑌Female = 6.956

การท านายดวยตวแปรจดกลม

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 22

ท านายดวยเพศเพยงตวแปรเดยว

Regression: Male Chili

b = .002, t(398) = .916, p = .36

a = 6.956, t(398) = 18.262, p < .001

คาเฉลยการใสพรกปนของเพศหญงแตกตางจาก 0 อยางมนยส าคญ

เพศชายและเพศหญงใสพรกปนไมแตกตางกนอยางมนยส าคญ

การท านายดวยตวแปรจดกลม

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 23

ท านายดวยเพศเพยงตวแปรเดยว

Independent t-test: Sex Chili

คาเฉลยเทากบทค านวณจากสมการท านาย

คา t เหมอนกบคาในการทดสอบความชน

การท านายดวยตวแปรจดกลม

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 24

ท านายดวยภาคเพยงตวแปรเดยว

Regression: North, Center, Northeast Chili

R2 = .633, F(3, 396) = 227.23, p < .001

ภาคเปนปจจยท านายการใสพรกปนอยางมนยส าคญ

การท านายดวยตวแปรจดกลม

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 25

Regression: North, Center, Northeast Chili

𝑌 = 13.942 − 10.875 North − 9.951 Center − 6.130(NE)

𝑌North = 13.942 − 10.875 = 3.067 𝑌Center = 13.942 − 9.951 = 3.991

𝑌Northeast = 13.942 − 6.130 = 7.812

𝑌South = 13.942

การท านายดวยตวแปรจดกลม

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 26

Regression: North, Center, Northeast Chili

a = 13.942, p < .001 คาเฉลยการใสพรกปนของภาคใตแตกตางจาก 0 อยางมนยส าคญ

ภาคเหนอกนเผดนอยกวาภาคใตอยางมนยส าคญb1 = -10.875, p < .001

ภาคกลางกนเผดนอยกวาภาคใตอยางมนยส าคญb2 = -9.951, p < .001

ภาคอสานกนเผดนอยกวาภาคใตอยางมนยส าคญb3 = -6.130, p < .001

การท านายดวยตวแปรจดกลม

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 27

One-way ANOVA: Region Chili

คา F เหมอนกบคาในการทดสอบ R2

คาเฉลยเหมอนกบคาทท านายไดจากสมการถดถอย

การท านายดวยตวแปรจดกลม

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 28

ท านายดวยตวแปรอสระทงหมด

Regression: Male, North, Center, NE, Age Chili

R2 = .64, F(5, 394) = 140.196, p < .001

การท านายดวยตวแปรจดกลม

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 29

Regression: Male, North, Center, NE, Age Chili

𝑌 = 14.896 − 0.03 Age + 0.499 Male−10.891 North − 9.898 Center − 6.139(NE)

ในทน การหาคาเฉลยของกลม (เพศหรอภาค) จะไมไดเปนคาเฉลยโดยรวมแลว แตหากจะเปนคาเฉลยในแตระดบของคาตวแปรอน

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 30

𝑌 = 14.896 − 0.03 Age + 0.499 Male−10.891 North − 9.898 Center − 6.139(NE)

เชน หาคาเฉลยของแตละภาค เมออายเทากบ 40 ป ในเพศชาย

𝑌 = 14.896 − 0.03 40 + 0.499 1−10.891 North − 9.898 Center − 6.139(NE)

𝑌 = 14.195 − 10.891 North − 9.898 Center − 6.139(NE)

𝑌North = 14.195 − 10.891 = 3.304 𝑌Center = 14.195 − 9.898 = 4.297

𝑌Northeast = 14.195 − 6.139 = 8.056

𝑌South = 14.195

ตรงนเปนคาเฉลยของแตละภาคในกลมเพศชายอาย 40 ป

การท านายดวยตวแปรจดกลม

• คาเฉลยทค านวณไดจากสมการถดถอย เมอแทนคาตวแปรอน อาจเรยกวา คาเฉลยทปรบแลว (Adjusted means)

• แตกตางกบ คาเฉลยทหาจากคะแนนของแตละกลมโดยตรง ทเรยกวา คาเฉลยทยงไมไดปรบ (Unadjusted means)

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 31

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 32

Regression: Male, North, Center, NE, Age Chili

a = 14.896, p < .001 คาเฉลยการใสพรกปนของหญงใตทอายเทากบ 0 แตกตางจาก 0 อยางมนยส าคญ

ผลของอายเมอควบคมเพศและภาค มผลอยางมนยส าคญbAGE = -0.03, p = .014

เพศชายและหญงกนเผดไมแตกตางกนอยางมนยส าคญ เมอควบคมอายและภาคbMALE = 0.499, p = .126

ภาคเหนอกนเผดนอยกวาภาคใตอยางมนยส าคญ เมอควบคมอายและเพศbNORTH = -10.891, p < .001

ภาคกลางกนเผดนอยกวาภาคใตอยางมนยส าคญ เมอควบคมอายและเพศbCENTER = -9.898, p < .001

ภาคอสานกนเผดนอยกวาภาคใตอยางมนยส าคญ เมอควบคมอายและเพศbNE = -6.139, p < .001

การท านายดวยตวแปรจดกลม

• การจดการตวแปรจดอนดบ (Ordinal scale) นน สามารถท าได 2 รปแบบ ใสตวเลข แทนแตละอนดบ แลวน าตวเลขใชเปนตวแปรอสระเลย

ไมสนใจอนดบ แปลงเปนตวแปรดมมเลย

• ถาเปนไปได ใหใชวธแรก แตหากไมแนใจวาการใสตวเลขแทนถกตองหรอไม ใหใชการแปลงตวแปรดมม

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 33

ความพงพอใจในสนคา นอยมาก นอย ปานกลาง สง สงมาก

ตวเลขทใชแทน 1 2 3 4 5

ตวเลขทใช ขนอยกบวจารณญาณของผวจย

การวเคราะหถดถอยแบบล าดบขนสถตขนน าส าหรบจตวทยา

อ. สนทด พรประเสรฐมานต

การวเคราะหถดถอยแบบล าดบขน

• ตวแปรอสระไมจ าเปนตองใสพรอมกนทเดยว อาจจะใสทละชดได• เชน นกวจยตองการทดสอบอทธพลของบคลกภาพ ตอผลการปฏบตงาน แตทราบวาอายงานและระดบการศกษามผลตอผลการปฏบตงานดวย ขนท 1 ใสอายงานและระดบการศกษาเปนตวแปรอสระ ขนท 2 ใสบคลกภาพเปนตวแปรอสระเพมเตม

• วธการแบบน ท าใหผวจยสามารถเปรยบเทยบสมประสทธการท านายทเพมขนได

• วธการแบบน จะเรยกวา การวเคราะหถดถอยแบบล าดบขน (Hierarchical Regression, Sequential Regression)

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 35

การวเคราะหถดถอยแบบล าดบขน

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 36

ตวแปรชดท 1 ตวแปรตาม

ตวแปรชดท 1 ตวแปรตาม

ตวแปรชดท 2

𝑅𝐴+𝐵2

𝑅𝐴2

Δ𝑅2

ใช F test ทดสอบวาตวแปรทใสเขาไปมผลท านายตวแปรตามเพมขนหรอไม

𝐻0: ΔΡ2 = 0 𝐻1: ΔΡ

2 > 0

ขนท 1

ขนท 2

การวเคราะหถดถอยแบบล าดบขน

ประโยชนของการวเคราะหถดถอยแบบล าดบขน

• ผวจยสามารถใสตวแปรควบคม หรอตวแปรทมงานวจยสนบสนนจ านวนมากแลวในขนท 1 หลงจากนน ใหใสตวแปรทผวจยสนใจทดสอบในขนท 2 เชน เชาวนปญญาเปนตวแปรอสระทใชในการคดเลอกบคลากรเพอเขาท างาน ผวจยสรางวธการสมภาษณใหมขนมา เพอดวาสามารถท านายไดมากขนกวาเดมหรอไม

• หากผวจย มตวแปรอสระทสามารถจบกลมเปนชดเดยวกน แลวตองการทดสอบวาตวแปรอสระชดนมอทธพลตอตวแปรตามหรอไม หากควบคมตวแปรอสระอน เชน ตวแปรบคลกภาพ 5 องคประกอบ ตวแปรดมมจากตวแปรนามบญญตเดยวกน

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 37

การวเคราะหถดถอยแบบล าดบขน

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 38

ตองการทดสอบวาภาคถนก าเนด สามารถท านายการทานอาหารเผดเพมขนจากเพศและอายหรอไม

สมมตฐาน คอ ภาคสามารถอธบายความแปรปรวนไดสงขน

H0: 2 = 0 H1: 2 > 0

ขนท 1: เพศ, อายขนท 2: เพศ, อาย, และภาค

การวเคราะหถดถอยแบบล าดบขน

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 39

ตองการทดสอบวาภาคถนก าเนด สามารถท านายการทานอาหารเผดเพมขนจากเพศและอายหรอไม

ใสตวแปรอสระชดท 1 กด Next

การวเคราะหถดถอยแบบล าดบขน

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 40

ตองการทดสอบวาภาคถนก าเนด สามารถท านายการทานอาหารเผดเพมขนจากเพศและอายหรอไม

ใสตวแปรอสระชดท 2

การวเคราะหถดถอยแบบล าดบขน

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 41

ตองการทดสอบวาภาคถนก าเนด สามารถท านายการทานอาหารเผดเพมขนจากเพศและอายหรอไม

เลอกเพอทดสอบ Δ𝑅2

การวเคราะหถดถอยแบบล าดบขน

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 42

ผลของโมเดลท 1 ทใสอายและเพศ

ผลของโมเดลท 2 ทใสอาย, เพศ, และภาค

Δ𝑅2 เปรยบเทยบเมอไมมตวแปรกบใสตวแปรชดท 1

Δ𝑅2 เปรยบเทยบเมอใสตวแปรชดท 1 และใสตวแปรชดท 1 และชดท 2

Δ𝑅2 = .63, F(3, 394) = 230.15, p < .001

ภาคสามารถอธบายการกนเผดไดเพมเตมจากอายและเพศอยางมนยส าคญ

การวเคราะหถดถอยแบบล าดบขน

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 43

ผลการทดสอบ R2 เมอใสตวแปรชดท 1

ผลการทดสอบ R2 เมอใสตวแปรชดท 2

การวเคราะหถดถอยแบบล าดบขน

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 44

Model 1: 𝑌 = 8.361 − 0.035 Age + 0.500(Male)

Model 2: 𝑌 = 14.896 − 0.030 Age + 0.499 Male−10.891 North − 9.898 𝐶𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟 − 6.139(NE)

ผลของ Model 2 เหมอนกบผลทใสตวแปรทกตวพรอมกน

การวเคราะหถดถอยแบบล าดบขน

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 45

ผวจยบางคน แปลความหมายคาสมประสทธถดถอยทเปลยนแปลง

คาความชนมากขน เกดผลของการกด (Suppression Effect) คาความชนลดลง อทธพลของตวแปรลดลง เปนเหตการณทเกดตามปกต

การวเคราะหถดถอยแบบล าดบขน

• คาของความชนลดลง เมอมตวแปรอนรวมในการถดถอย เปนเหตการณทเกดขนเปนปกตในการวเคราะหถดถอย เชน ทานพบวาอายงานมผลตอผลการปฏบตงาน แตคนทอายงานมาก มกจะมทกษะในการท างานมากกวา ดงนน หากท านายผลการปฏบตงาน ดวยอายงานและทกษะพรอมกน คาสมประสทธถดถอยของอายงานนอยลง (จนบางครง ไมถงระดบนยส าคญ)

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 46

อายงาน ผลงาน+ อายงาน ผลงาน

ทกษะ

0+ +

การวเคราะหถดถอยแบบล าดบขน

• ผลของการกด (Suppression Effect) คอ ผลของตวแปรเดนชดขน ถามตวแปรอนรวมในการถดถอย เชน คนทเขารวมโปรแกรม Head Start มแนวโนมทจะมผลการเรยนนอยกวาคนทไมเขารวม (ดแตเพยงคาสหสมพนธระหวาง 2 ตวแปร) แตคนทเขารวมโปรแกรม Head Start กมกจะมสถานะทางเศรษฐกจไมด ดงนน ผลของโปรแกรม Head Start มผลทางบวกตอผลการเรยน หากควบคมสถานทางเศรษฐกจ

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 47

Head Start ผลการเรยน- Head Start ผลการเรยน

ฐานะ

+- -

การวเคราะหถดถอยแบบล าดบขน

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 48

ในทน ความชนไมไดปลยนแปลง จนอธบายผลของอายและเพศเพมเตมได

การวเคราะหถดถอยแบบล าดบขน

• แทจรงแลว หากตวแปรทใสเพมในขนท 2 มเพยงแคตวแปรเดยว คา t ในการทดสอบความชนของตวแปรนน หากน ามายกก าลงสองแลวจะเทากบคา F เลย และคา p ทไดจะเทากนดวย

• ดวยเหตน การวเคราะหถดถอยแบบล าดบขน จะใชกตอเมอ ตวแปรอสระทเพมมมากกวา 1 ตว

• ในบางกรณ ผวจยตองการใสตวแปรอสระมากกวา 2 ล าดบขน เชน ขนท 1 ใสตวแปรเพศลงไป เพอท านายความเผด ขนท 2 ใสตวแปรอายลงไปท านายเพมเตม ขนท 3 ใสตวแปรแสดงปฏสมพนธระหวางเพศและอายลงไป

การวเคราะหถดถอยแบบล าดบขน (การเขยนรายงาน)

• งานวจยนตองการทดสอบวาเพศ (ชาย 50%, หญง 50%), อาย (M = 39.73 ป, SD = 13.16 ป), และภาค (เหนอ 25%, กลาง 25%, อสาน 25%, ใต 25%) เปนปจจยในการท านายการกนเผดของคนไทย (M = 7.2 กรม, SD = 5.39 กรม) หรอไม จงเกบกลมตวอยางจ านวน 400 คน และวเคราะหดวยการวเคราะหถดถอยแบบพห โดยแปลงเพศและภาค เปนตวแปรแบบดมม ตารางท 1 แสดงคาสหสมพนธระหวางตวแปรในการวเคราะหถดถอย ผลการทดสอบพบวาตวแปรทงหมดสามารถท านายการกนเผดไดอยางมนยส าคญ, R2 = .64, F(5, 364) = 140.2, p < .001

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 50

การวเคราะหถดถอยแบบล าดบขน (การเขยนรายงาน)

• ตารางท 1 แสดงคาสหสมพนธระหวางตวแปรในการวเคราะหถดถอย (N = 400)

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 51

ตวแปร 1 2 3 4 5 6

1. การกนเผด

2. อาย -.086*

3. เพศชาย .046 .007

4. ภาคเหนอ -.444** -.034 .000

5. ภาคกลาง -.345** .067 .000 -.333**

6. ภาคอสาน .065 -.023 .000 -.333** -.333**

M 7.20 39.74 0.50 0.25 0.25 0.25

SD 5.39 13.16 0.50 0.43 0.43 0.43

หมายเหต *p < .05, **p < .01, กลมอางองคอเพศหญง และภาคใต

การวเคราะหถดถอยแบบล าดบขน (การเขยนรายงาน)

• โดยอายเปนปจจยทางลบอยางมนยส าคญ, b = -0.03, p = .014, ปจจยเพศไมถงระดบนยส าคญ, b = 0.50, p = .126, สวนภาค เนองจากวาตองทดสอบตวแปรดมม 3 ตวแปรพรอมกน จงทดสอบดวยการวเคราะหถดถอยแบบล าดบขน พบวาภาคเปนปจจยท านายการกนเผดอยางมนยส าคญ, R2 = .64, F(5, 364) = 140.2, p < .001, โดยภาคเหนอ, ภาคกลาง, และภาคอสาน กนเผดนอยกวาภาคใตอยางมนยส าคญ (p < .001) ผลการวเคราะหถดถอยแสดงไวดงตารางท 2

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 52

การวเคราะหถดถอยแบบล าดบขน (การเขยนรายงาน)

• ตารางท 2 ผลการวเคราะหถดถอยแบบล าดบขน ในการท านายการกนเผดของกลมตวอยาง

16 พฤศจกายน 2558 53

ตวแปรขนท 1 ขนท 2

b b

คาคงท 8.361 14.896

อาย -0.035 -.09 -0.030* -.07

เพศชาย 0.500 .05 0.499 .05

ภาคเหนอ -10.891** -.88

ภาคกลาง -9.898** -.80

ภาคอสาน -6.139** -.49

R2 .01 .64**

R2 ทเพมขน .63**

หมายเหต *p < .05, **p < .01

ความสมพนธบางสวนสถตขนน าส าหรบจตวทยา

อ. สนทด พรประเสรฐมานต

ความสมพนธบางสวน

• ในกรณทมตวแปรอสระมากกวา 1 ตวแปร คาสมประสทธสหสมพนธ (R) หรอสมประสทธการท านาย (R2) บอกอ านาจท านายของตวแปรอสระทงหมด ไมสามารถบอกความส าคญของตวแปรแตละตวได

• นอกเหนอจาก คาสมประสทธถดถอยแบบมาตรฐาน () เราสามารถหาความสมพนธระหวางตวแปรอสระตวแปรหนงกบตวแปรตาม เมอควบคมตวแปรอสระอนใหคงทได

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 55

ความสมพนธบางสวน

• ยกตวอยางเชน นกวจยตองการท านายตวแปรตามดวยตวแปรตน 3 ตว

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 56

X1

YX2

X3

𝑒𝑌.𝑋1𝑋2𝑋3

𝑌 = 𝑎 + 𝑏1𝑋1 + 𝑏2𝑋2 + 𝑏3𝑋3 + 𝑒𝑌.𝑋1𝑋2𝑋3

เขยนสมการในรปคา Y ทแทจรง

ความสมพนธบางสวน

• ความสมพนธแบบ Pearson หรอความสมพนธแบบ Zero-order (Zero-order correlation) คอการหาความสมพนธระหวางตวแปรทงสองโดยตรง

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 57

X1 Y

ความสมพนธบางสวน

• ความสมพนธบางสวน (Partial Correlation) คอความสมพนธระหวางความผดพลาดของตวแปรสองตว เมอน าอทธพลของตวแปรควบคมออกจากตวแปรทงสอง

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 58

X1 Y

X2 X3 X2 X3

𝑒𝑌.𝑋2𝑋3𝑒𝑋1.𝑋2𝑋3

1. น า X1 ไปท านายดวย X2 และ X3แลวบนทกความผดพลาดในการท านาย X1

2. น า Y ไปท านายดวย X2 และ X3แลวบนทกความผดพลาดในการท านาย Y

3. หาความสมพนธของความผดพลาดทงสอง

ความสมพนธบางสวน

• ความสมพนธกงบางสวน (Part Correlation หรอ Semipartial Correlation)คอความสมพนธระหวางความผดพลาดของตวแปรหนงเมอน าอทธพลของตวแปรควบคมออก และคะแนนดบของอกตวแปรหนง

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 59

X1

Y

X2 X3

𝑒𝑋1.𝑋2𝑋31. น า X1 ไปท านายดวย X2 และ X3

แลวบนทกความผดพลาดในการท านาย X12. หาความสมพนธของความผดพลาดกบ Y

ความสมพนธบางสวน

• ความสมพนธแบบ Pearson คอการมองความสมพนธระหวางตวแปรสองตว โดยไมสนคาของตวแปรอนเลย

• ความสมพนธบางสวน คอ การมองความสมพนธระหวางตวแปรสองตว หากตวแปรควบคมคงท

• ความสมพนธกงบางสวน ไมสามารถแปลความหมายตรงๆ ได แตหากน าคาน มายกก าลงสอง สามารถแปลความหมายอยางออมไดวา หากน าตวแปรอสระตวนออกจากสมการถดถอยแลว คาสมประสทธในการท านายจะลดลงเทาไร ซงกคอคา R2 เปรยบเทยบระหวางมและไมมตวแปรดงกลาวนนเอง

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 60

ความสมพนธบางสวน

• ตวอยางเชน ท านายผลการปฏบตงาน (Y) ดวยความรบผดชอบ (X1) และความสามารถ (X2)

• ความสมพนธแบบ Pearson ระหวางความรบผดชอบและผลการปฏบตงาน คอ ความสมพนธระหวางตวแปรสองตว โดยไมสนใจตวแปรความสามารถ ราวกบวาเราไมไดวดตวแปรความสามารถมา

• ความสมพนธบางสวน ระหวางความรบผดชอบและผลการปฏบตงาน คอ หากควบคมระดบความสามารถใหคงท (เชน ระหวางคนทเกงมากๆ เหมอนกน) ความสมพนธระหวางความรบผดชอบและผลการปฏบตงานจะมระดบเทาไร

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 61

ความสมพนธบางสวน

• ความสมพนธกงบางสวน ระหวางความรบผดชอบและผลการปฏบตงาน หากน าคานมายกก าลงสองแลว หมายความวา หากน าตวแปรความรบผดชอบออกจากการท านายผลการปฏบตงานแลว (เหลอความสามารถเปนตวแปรท านายเพยงตวเดยว) คาสมประสทธการท านายจะลดลงเทาไร

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 62

ความสมพนธบางสวน

• ใน SPSS สามารถหาไดโดยเขาท Statistics… แลวเลอก Part and partial corelations เชน จากตวอยางเรองการท านายความนารก

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 63

.317

.003

.024

.006

Part-squared

คา Pearson Correlation กบตวแปรตาม

คาสหสมพนธบางสวนกบตวแปรตาม

คาสหสมพนธกงบางสวนกบตวแปรตาม

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 64

ตวอยางการแปลความหมายส าหรบตวแปรรปราง

คาสหสมพนธระหวางรปรางและความนารกอยในทางบวกเลกนอย

หากควบคมหนาตา นสย และความใกลชดใหคงทแลว คาสหสมพนธระหวางรปรางและความนารกจะใกล 0 (คอมความสมพนธกนนอยมาก)

เมอน าตวแปรรปรางออกจากสมการถดถอยแลว คาสมประสทธการท านายลดลงเพยง0.3% เทานน

.317

.003

.024

.006

Part-squared

การใชโปรแกรมคดเลอกตวแปรอสระสถตขนน าส าหรบจตวทยา

อ. สนทด พรประเสรฐมานต

การใชโปรแกรมคดเลอกตวแปรอสระ

• ในบางครง ผวจยตองการท านายตวแปรตาม โดยผวจยคดวาตวแปรอสระทเปนไปไดมเยอะมาก และตองการคดเลอกตวแปรอสระออกมาเพอใหมประสทธภาพในการท านายตวแปรตามสงสด ใชตวแปรอสระนอย ท านายไดสง

• โปรแกรมทางสถตสามารถใช Computer Algorithm ในการคดเลอกตวแปรอสระ โดยมวธทจะกลาวถง 4 วธ คอ Forward Selection Backward Elimination Stepwise Selection All Possible Regression

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 66

การใชโปรแกรมคดเลอกตวแปรอสระ

Forward Selection

• ตวแปรอสระจะถกใสเขาไปในโมเดลทละตว• จากตวแปรอสระทงหมด ตวทถกคดเลอกจะเปนตวทม p value นอยทสด จากการทดสอบ F (𝐻0: ΔΡ

2 = 0)

• ตวแปรจะถกคดเลอกเขาไปเรอยๆ จนกระทงไมมตวแปรใดทม p value ถงระดบนยส าคญ

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 67

การใชโปรแกรมคดเลอกตวแปรอสระ

Backward Elimination

• ตวแปรอสระจะถกน าเขาไปในโมเดลทงหมด แลวคดออกทละตว• จากตวแปรอสระทงหมด ตวทถกคดเลอกจะเปนตวทม p value มากทสด จากการทดสอบ F เมอคดตวแปรนนทง (𝐻0: ΔΡ

2 = 0)

• ตวแปรจะถกคดออกไปเรอยๆ จนกระทงทกตวแปรม p value ถงระดบนยส าคญ

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 68

การใชโปรแกรมคดเลอกตวแปรอสระ

Stepwise Selection

• เปนการผสมผสานกนระหวาง Forward Selection และ Backward Elimination

• กลาวคอ เปนการท า Forward Selection แตหลงจากทใสตวแปรเขาไปแลว จะมการตรวจสอบวาตวแปรทกตว ยงคงถงระดบนยส าคญ ถาไมใชจะคดทง

• หลกการแบบน จะท าไปเรอยๆ จนกระทงตวแปรอสระทกตวในโมเดลถงระดบนยส าคญ และตวแปรอสระทไมไดอยในโมเดลไมถงระดบนยส าคญ

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 69

การใชโปรแกรมคดเลอกตวแปรอสระ

All possible regression

• เปนการหา Subset ทเปนไปไดทงหมดในการคดเลอกตวแปรอสระ• เชน หากตวแปร X1, X2, X3 เปนตวแปรอสระ Subset ทเปนไปไดทงหมดม 7รปแบบ {X1}, {X2}, {X3}, {X1, X2}, {X1, X3}, {X2, X3}, {X1, X2, X3}

• หลงจากนนน าผลทไดมาเปรยบเทยบ Adjusted R2 วาชดใดมมากทสด• หากมตวแปรอสระ p ตว จะมความเปนไปไดของ Subset เทากบ 2p – 1รปแบบ

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 70

การใชโปรแกรมคดเลอกตวแปรอสระ

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 71

ใสตวแปรอสระทตองการทดสอบทงหมด

เลอกวธในการคดเลอกตวแปร

(Enter คอใสทงหมดโดยไมมการคดเลอก)

การใชโปรแกรมคดเลอกตวแปรอสระ

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 72

ผลการท าวธ Stepwise ในการคดเลอกตวแปร Age, Male, North, Center, Northeast

ตวแปรทถกคดเลอก คอAge, North, Center, Northeast

การใชโปรแกรมคดเลอกตวแปรอสระ

• การคดเลอกโดยใชคอมพวเตอรมขอเสยจ านวนมาก จนผมคดวาไมควรใช ไดรบผลกระทบจาก Sampling error สงมาก หากเกดการแกวงของคา b หรอ R2

เพยงแคเลกนอย อาจท าใหผลการคดเลอกตวแปรเปลยนอยางมาก ซงท าใหตองใชกลมตวอยางสงมากๆ คา R2 ทไดรบ จะมคาเฟอกวาความเปนจรง จากกระบวนการคดเลอกตวแปร วธ Forward, Backward, Stepwise จะใชวธการตดสนตาม p value ซงอาจท าใหคดเลอกตวแปรทมคาสหสมพนธบางสวนนอยมากในกรณทมจ านวนกลมตวอยางสง แตในกรณทจ านวนกลมตวอยางนอย ตวแปรทมคาสหสมพนธบางสวนสงอาจถกคดทง

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 73

การใชโปรแกรมคดเลอกตวแปรอสระ

• หากคณตองใชจรงๆ ใหใชวธ All Possible Regression ทไมสามารถท าไดโดยอตโนมตใน SPSS

• หากหลกเลยงไมไดจรงๆ ใหใชวธ Stepwise และน าตวแปรทคดเลอกมาทงหมดมาตรวจสอบคาสหสมพนธบางสวนอกทหนง แลวคดตวแปรทมคาสหสมพนธบางสวนนอย (เชน นอยกวา .1) ออกทละตว จนไมมเหลอ

• ใชจ านวนกลมตวอยางสงมากๆ เชน จ านวนกลมตวอยางอยางนอย 40 เทาของจ านวนตวแปรอสระทน ามาคดเลอก

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 74

การเปลยนศนยกลางสถตขนน าส าหรบจตวทยา

อ. สนทด พรประเสรฐมานต

การเปลยนศนยกลาง

• การเปลยนศนยกลาง (Centering) คอการน าตวแปรอสระไปลบดวยคาคงท เพอใหจดตดแกน Y มความหมายในเชงปฏบต

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 76

𝑌 = 𝑎 + 𝑏1𝑋1 + 𝑏2𝑋2

𝑌 = 𝑎′ + 𝑏1 𝑋1 − 𝑐 + 𝑏2 𝑋2 − 𝑑

คาทท านายได เมอ X1 และ X2 เทากบ 0

คาทท านายได เมอ X1 = c และ X2 = d

การเปลยนศนยกลาง

• เชน ท านายผลการปฏบตงาน (M = 50, SD = 10) ดวยคะแนนเชาวนปญญา (M = 100, SD = 15) และคะแนนสอบ TOEIC (M = 550, SD = 100)

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 77

𝑌 = 11.167 + 0.33 IQ + 0.01 TOEIC

𝑌 = 49.667 + 0.33 IQ − 100 + 0.01 TOEIC − 550

คาผลการปฏบตงานทท านายได เมอ IQ = 0 และ TOEIC = 0

คาผลการปฏบตงานทท านายได เมอ IQ = 100 และ TOEIC = 550

จากตรงน สามารถทดสอบวาจดตดแกน Y แตกตางจาก 0 อยางมนยส าคญหรอไม

การเปลยนศนยกลาง

• เราสามารถแปลงตวแปรอสระไดใน SPSS โดยใชค าสง TransformCompute Variables … แลวหลงจากนนใหน าตวแปรอสระไปบวกหรอลบดวยคาคงท

• การเปลยนศนยกลางจะส าคญมากขน หากผวจยตองการใชการวเคราะหถดถอย ในการหาปฏสมพนธระหวางตวแปร (Interaction) หรอการท านายแบบไมเปนเสนตรง (Nonlinear regression) ซงจะไมกลาวถงในวชาน

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 78

ขอตกลงเบองตนกอนการใชสถตสถตขนน าส าหรบจตวทยา

อ. สนทด พรประเสรฐมานต

ขอตกลงเบองตนกอนการใชสถต

• ขอตกลงเบองตนทางสถตเกอบทงหมด สามารถทดสอบไดโดยการสรางกราฟทแกน X เปนคาทท านายได และแกน Y เปนคาความผดพลาดในการท านาย เรยกสนๆ วากราฟความผดพลาดในการท านาย (Residual Plot)

16 พฤศจกายน 2558 80

คาความผดพลาดในการท านายอยในรปคะแนนมาตรฐาน

คาทท านายไดอยในรปคะแนนมาตรฐาน

ขอตกลงเบองตนกอนการใชสถต

• ผลของ Residual Plot ทด คอความสมพนธของคาทท านายไดและคาความผดพลาดเทากบ 0 มการกระจายคงท ไมสามารถลากเสนอธบายความสมพนธได

16 พฤศจกายน 2558 81

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 82

ไมด

ไมด

ไมด

ขอตกลงเบองตนกอนการใชสถต

• สามารถหาไดโดย เลอก Plot…

16 พฤศจกายน 2558 83

คาความผดพลาดในการท านายอยในรปคะแนนมาตรฐาน

คาทท านายไดอยในรปคะแนนมาตรฐาน

ขอตกลงเบองตนกอนการใชสถต

1. ความผดพลาดในการท านาย (error) มการกระจายเปนโคงปกต ทดสอบดวยการสราง Residual plot โดยดวาการกระจายเหนอเสน 0 และใตเสน 0พอกนหรอไม อาจหา Histogram ของคาความผดพลาดในการท านาย (Plot… แลวเลอก

Histogram) แลวเทยบกบการกระจายโคงปกต การละเมด ไมมผลตอการทดสอบทางสถต แตมผลตอความแมนย าในการท านายคาของตวแปรตาม ทความผดพลาดในดานบวกไมเหมอนกบความผดพลาดในดานลบ

ขอตกลงเบองตนกอนการใชสถต

2. ความผดพลาดในการท านายเปนอสระจากกน (Independence of correlated errors) หากพดอยางเครงครด คอ คาความผดพลาดในการท านาย จะตองไมมความสมพนธกน คาความผดพลาดของหนวยหนงจะตองไมมอทธพลตอความผดพลาดของอกหนวยหนง

ขอตกลงเบองตนกอนการใชสถต

2. ความผดพลาดในการท านายเปนอสระจากกน (Independence of correlated errors) ตวอยางการละเมดแบบท 1 คาความผดพลาดจะมความสมพนธกน หากวดในชวงเวลาทใกลกน หรอทเรยกวา ความสมพนธกบตนเอง (autocorrelation) เชน ท านายรายไดของบรษทดวย GDP ในชวงป 2000-2013 ทความผดพลาดในการท านายในปทใกลกน (เชน 2005 และ 2006) จะมแนวโนมไปในทางเดยวกน สามารถตรวจสอบไดดวย Residual Plot หรอ สามารถตรวจสอบไดดวยคา Durbin-Watson (สามารถเลอกได โดยเขาไปท

Statistics…) คาทเปนไปไดอยในชวง 0-4 คาทมปญหาจะนอยกวา 1 หรอมากกวา 3 แตไมไดหมายความวาคาอยในชวง 1-3 จะไมมปญหา

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 87

คาความผดพลาดสามารถอธบายไดดวยคาทท านายไดอยางเปนระบบ

คา Durbin-Watson นอยกวา 1

จากตวอยางน การน าขอมลแตละปมาใชในสมการถดถอย ท าใหคาความผดพลาดในปใกลเคยงกนมความสมพนธกนทางบวก

ขอตกลงเบองตนกอนการใชสถต

2. ความผดพลาดในการท านายเปนอสระจากกน (Independence of correlated errors) ในโปรแกรม R คา Durbin-Watson จะสามารถทดสอบทางสถตวาแตกตางจาก 2 (ไมม autocorrelation) อยางมนยส าคญหรอไม หากใชการทดสอบน (ในกรณทมจ านวนกลมตวอยางสง) ประกอบกบพจารณาตวแปรทใชในการวจยวาเกยวของกบชวงเวลาหรอไม จะชวยตรวจสอบวาขอตกลงนถกละเมดหรอไม หากขอตกลงนถกละเมด คา Standard Error จะไมถกตอง ท าใหผลการทดสอบทางสถตผด (p value ไมถกตองหรอชวงเชอมนไมถกตอง) ตองใสลกษณะความสมพนธระหวางความผดพลาดในการท านายตามเงอนเวลาน ไวในการวเคราะหถดถอย ซงจะไมกลาวถงในวชาน

ขอตกลงเบองตนกอนการใชสถต

2. ความผดพลาดในการท านายเปนอสระจากกน (Independence of correlated errors) ตวอยางการละเมดแบบท 2 คาความผดพลาดจะจบกลมกนใน Residual plot ราวกบวาขอมลถกเกบมาเปนกลมๆ แตไมไดน าตวแปรกลมนเขาไปในสมการ เชน ผวจยท านายผลการเรยนดวยความถในการเขาสายของนกเรยน แตการเกบขอมลนน ผวจยเกบขอมลจากนกเรยนหลายๆ หองเรยน แลวผ วจยไมไดน าหองเรยนมาใชในการอธบายความแตกตาง หากละเมด จะท าใหคา Standard error ไมถกตอง แกไขไดดวยการวเคราะหพหระดบ (Multilevel models) หรอหากจ านวนกลม (เชน หองเรยน) มนอย อาจน ากลมไปแปลงเปนตวแปรดมมแลวใสไปเปนตวแปรอสระ

ขอตกลงเบองตนกอนการใชสถต

3. ความแปรปรวนของความผดพลาดในการท านาย ไมขนอยกบคาของตวแปรอสระ หรอทเรยกวา ความเทาเทยมกนของการกระจาย (Homoscadasticity) การกระจายของความผดพลาดในการท านายจะตองใกลเคยงกนตลอดใน Residual

Plot ตวอยางการละเมด เชน คดเลอกนกเรยนชายระดบมธยมปลาย ไปคยกบนกเรยนหญงในรนเดยวกน หลงจากนนใหนกเรยนชายประเมนวาชอบนกเรยนหญงมากนอยเพยงใด และประเมนวาลกษณะภายนอกของนกเรยนหญงทคยดวย ดมากนอยเพยงใด

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 91

หนาตาท านายความชอบในทางบวกไดอยางมนยส าคญ

อ านาจในการท านายไมเทาเทยมกนสงเกตไดวา การกระจายของคาความผดพลาด

สงขนเมอคาทท านายไดสงขน

ขอตกลงเบองตนกอนการใชสถต

3. ความแปรปรวนของความผดพลาดในการท านาย ไมขนอยกบคาของตวแปรอสระ หรอทเรยกวา ความเทาเทยมกนของการกระจาย (Homoscadasticity) หากละเมดขอตกลงน จะท าใหสมประสทธในการท านายคาเดยว ไมสามารถใชไดตลอดคาของคาทท านายได คา Standard error ของการทดสอบทางสถตจะผดพลาด แกไขไดดวยการพจารณาวาเปนไปไดไหม ทจะเกดผลปฏสมพนธบางอยางทผวจยไมไดนกถง หากไมมผลปฏสมพนธดงกลาว อาจแกไขไดโดยการวเคราะหถดถอยแบบถวงน าหนก (Weighted Regression) เพอปรบ Standard Error ใหถกตอง

ขอตกลงเบองตนกอนการใชสถต

4. ความสมพนธระหวางตวแปรอสระและตวแปรตามเปนเชงเสน (Linear Relationship) ตวอยางการละเมด เชน ท านายผลการปฏบตงานดวยความเครยดและความสามารถ ซงในความเปนจรง ความเครยดมผลเชงเสนโคงตอผลการปฏบตงาน เครยดนอยเกนไปหรอมากเกนไปจะท าใหผลการปฏบตงานนอย แตความเครยดระดบปานกลางท าใหผลการปฏบตงานด หากใสความเครยดเปนตวแปรอสระ โดยไมค านงวาความเครยดมผลเชงเสนโคง จะท าใหคาในสมการถดถอยผดพลาดทงหมด การตรวจสอบสามารถท าไดดวย Residual Plot แลวดวามการเกาะกลมของคาความผดพลาดในรปเสนโคง หรอเสนรปแบบอนทตางจากปกตหรอไม

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 94

หากตความหมายจากการใสตวแปรความเครยดแบบปกต พบวาไมมตวแปรใดถงระดบนยส าคญ

พบรปแบบคาความผดพลาดเปนเสนโคง

ขอตกลงเบองตนกอนการใชสถต

4. ความสมพนธระหวางตวแปรอสระและตวแปรตามเปนเชงเสน (Linear Relationship) การแกไข สามารถท าไดดวยการเปลยนรปแบบอทธพลใหถกตอง เชน ใสตวแปรความเครยดยกก าลงสองเขาไปในสมการเพมเตม เพอวเคราะหถดถอยแบบไมเปนเสนตรง เรองนไมไดสอนในวชาน

ขอตกลงเบองตนกอนการใชสถต

5. ตวแปรอสระทงหมดไมมความผดพลาดในการวด (No measurement error) การวดทด หากวดซ าในเวลาเดม สถานการณเดม คาทไดจะตองเหมอนเดม ในการวดทางจตวทยาในสวนใหญ การวดซ าในเวลาเดม สถานการณเดม อาจไดคะแนนไมเหมอนเดม เชน การสอบวดความสามารถ บางครงอาจมปจจยภายนอก ทท าใหผลการสอบเปลยนแปลงไป ทงทความสามารถเหมอนเดม หากมความผดพลาดในการวดสง จะท าใหคาทไดในสมการถดถอยไมถกตอง การแกไข ท าไดดวยการวเคราะหสถตทค านงถงความผดพลาดในการวด เชน การวเคราะหสมการเชงโครงสราง (Structural Equation Modeling)

ขอตกลงเบองตนกอนการใชสถต

6. ไมสามารถท านายคาของตวแปรตามไดดวยคาของตวแปรอสระนอกเหนอจากชวงของขอมลทเกบมาได เชน ทานตองการท านายผลการสอบดวยชวโมงการอานหนงสอ หากชวงโมงการอานหนงสอททานเกบขอมลจากกลมตวอยาง อยในชวง 0-8 ชวโมง ทานไมสามารถท านายตวแปรตามไดดวยชวโมงการอานหนงสอทสงกวา 8 ชวโมง เนองจากวา ผลของสมการถดถอยจะบอกวา ขอมลเปนเชงเสนตรงดงสมการ หากจ านวนชวโมงในการอานหนงสออยในชวง 0-8 ชวโมง หากเกบขอมลดวยชวงทกวางกวาน ความสมพนธอาจเปนเสนตรงหรอเสนโคงกได การท านายคาของตวแปรตามดวยตวแปรอสระนอกชวงสามารถท าได แตผ วจยตองตระหนกวาความถกตองจะต ากวาคาของตวแปรอสระในชวงมาก

ขอตกลงเบองตนกอนการใชสถต

7. ไมมขอมลสดโตง (Outliers) ในการวเคราะหถดถอยมเทคนคในการวเคราะหขอมลสดโตงหลายวธ ในวชาน ใหใชการสงเกต Residual plot แลวดวามขอมลสดโตงหรอไม

ขอตกลงเบองตนกอนการใชสถต

8. ตวแปรอสระไมมความสมพนธซงกนและกนสงมากจนเกนไป เรยกภาวะน วาการเปนเสนตรงเดยวกน (Multicollinearity) หากตวแปรอสระหนงมความแปรปรวนรวมกบตวแปรอสระอนสงมาก ท าใหตวแปรอสระนแทบไมมขอมลใหมในการท านายตวแปรตามเลย ภาวะนสามารถตรวจสอบไดดวย คาสหสมพนธระหวางตวแปรอสระดวยกน ควรไมเกน .95 แตวธนเปนเพยงการตรวจสอบความสมพนธรายคเทานน

ขอตกลงเบองตนกอนการใชสถต

8. ตวแปรอสระไมมความสมพนธซงกนและกนสงมากจนเกนไป เรยกภาวะน วาการเปนเสนตรงเดยวกน (Multicollinearity) อกวธหนง คอตรวจสอบวาตวแปรอสระดงกลาว ถกอธบายไดดวยตวแปรอสระอนมากนอยเพยงใด

X1

X4X2

X3

𝑒𝑋4.𝑋1𝑋2𝑋3

คา 1 – R2 จะเรยกวาคาความคงทน (Tolerance) ในตวอยางน คอคาความคงทนของ X4

ขอตกลงเบองตนกอนการใชสถต

8. ตวแปรอสระไมมความสมพนธซงกนและกนสงมากจนเกนไป เรยกภาวะน วาการเปนเสนตรงเดยวกน (Multicollinearity) หากคาความคงทน ต ากวา .10 ถอวามปญหาดงกลาว ปจจยการเฟอของความแปรปรวน (Variance Inflation Factor; VIF) จะค านวณโดย

1/Tolerance หากคานสงกวา 10 ถอวามปญหา ใน SPSS หาไดดวยการเลอก Statistics… แลวกด Collinearity diagnostics

ขอตกลงเบองตนกอนการใชสถต

8. ตวแปรอสระไมมความสมพนธซงกนและกนสงมากจนเกนไป เรยกภาวะน วาการเปนเสนตรงเดยวกน (Multicollinearity) ในบางครง ถงแมวาตวแปรอสระดงกลาวจะถกอธบายดวยตวแปรอสระอนมาก สวนทเหลอยงคงมความส าคญอย เชน การควบคมตนเองโดยอตโนมต (Automizedself-regulation) และการควบคมตนเองโดยรตว (Conscious self-regulation) ทงสองตวแปรมความสมพนธกนสงกวา .95 แตการควบคมตนเองโดยรตว มอทธพลในการท างานบางอยาง ทการควบคมตนเองโดยอตโนมตไมสามารถอธบายได

ขอตกลงเบองตนกอนการใชสถต

8. ตวแปรอสระไมมความสมพนธซงกนและกนสงมากจนเกนไป เรยกภาวะน วาการเปนเสนตรงเดยวกน (Multicollinearity) ปญหาของภาวะการเปนเสนตรง คอ คาสมประสทธถดถอยทค านวณไดจะไมแมนย า และคา Standard error จะสงมาก วธการแกไข คอการใชการปรบศนยกลางดวยความผดพลาดในการท านาย

(Residual centering) ซงไมกลาวถงในวชาน

การหาก าลงสถตขนน าส าหรบจตวทยา

อ. สนทด พรประเสรฐมานต

การหาก าลง

• มทงหมด 3 สถานการณ หาก าลงในการทดสอบความชน หาก าลงในการทดสอบสมประสทธท านาย หาก าลงในการทดสอบสมประสทธท านายทเพมขน

• การหาก าลง หรอกลมตวอยาง ใหทดสอบผานการหาสหสมพนธ ในกรณทมตวแปรท านายเพยงตวแปรเดยว

การหาก าลง (ความชน)

• หาก าลงในการทดสอบความชน หากมตวแปรอสระเพยงแคตวเดยว ใหแปลงคาความชนใหเปนคาสหสมพนธ และหาก าลงผานการทดสอบสหสมพนธ

• อกทางหนง คอการทดสอบความชนผานค าสงขางลาง ซงผมเชอวาพวกคณสามารถท าเองได ผลทไดเหมอนกบก าลงการทดสอบสหสมพนธทสอนไป เลอกกลมสถตทตองการทดสอบ คอ t-tests เลอกสถตทใชทดสอบ คอ Linear bivariate regression: One group, size of

slope เลอกวาจะหาก าลงในการทดสอบ คอ Post hoc: Compute achieved power –

given , sample size and effect size

การหาก าลง (ความชน)

• หาก าลงในการทดสอบความชน หากมตวแปรอสระมากกวา 1 ตว ใหใชค าสงขางลาง เลอกกลมสถตทตองการทดสอบ คอ t-tests เลอกสถตทใชทดสอบ คอ Linear multiple regression: Fixed model, single

regression coefficient เลอกวาจะหาก าลงในการทดสอบ คอ Post hoc: Compute achieved power –

given , sample size and effect size

การหาก าลง (ความชน)

• ในการขนาดอทธพล f2 จะตองค านวณผานสมประสทธท านายบางสวน (Partial squared multiple correlation; Partial R2)

• ในกรณตองการหาความสมพนธบางสวนระหวาง B และ Y โดยควบคม A(𝑅𝑌𝐵⋅𝐴

2 ) สตรการหาเปนดงน

• โดย 𝑅𝑌⋅𝐴2 คอสมประสทธการท านายเมอม A เปนตวแปรอสระตวเดยว และ

𝑅𝑌⋅𝐴,𝐵2 คอสมประสทธการท านายเมอม A และ B เปนตวแปรอสระ

𝑅𝑌𝐵⋅𝐴2 =

𝑅𝑌⋅𝐴,𝐵2 − 𝑅𝑌⋅𝐴

2

1 − 𝑅𝑌⋅𝐴2

การหาก าลง (ความชน)

• หากตองการก าลงในการทดสอบความชนของตวแปร X แลว Partial R2 ทใชในโปรแกรม สามารถค านวณงายๆ ดงน

• Others หมายถง ตวแปรอสระตวแปรอน

• 𝑅𝑌⋅𝑋,Others2 คอสมประสทธการท านายเมอม X และตวแปรอสระตวอน

• 𝑅𝑌⋅Others2 คอสมประสทธการท านายเมอตวแปรอสระอน แตไมม X

𝑅𝑌𝑋⋅Others2 =

𝑅𝑌⋅𝑋,Others2 − 𝑅𝑌⋅Others

2

1 − 𝑅𝑌⋅Others2

การหาก าลง (ความชน)

• เชน ตองการทดสอบความชนของการวเคราะหถดถอยแบบพห ของตวแปรหนงทหากใสตวแปรนพรอมกบตวแปรอนอก 2 ตวจะม R2 = .25 แตหากใสแตตวแปรอนจะม R2 = .20 จงหาก าลงทกลมตวอยางเทากบ 120

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 110

Partial 𝑅2 =.25 − .20

1 − .20= .0625

ไมควรใช มโอกาสพลาดสงมาก

การหาก าลง (ความชน)

• เชน ตองการทดสอบความชนของการวเคราะหถดถอยแบบพห ของตวแปรหนงทหากใสตวแปรนพรอมกบตวแปรอนอก 2 ตวจะม R2 = .25 แตหากใสแตตวแปรอนจะม R2 = .20 จงหาก าลงทกลมตวอยางเทากบ 120

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 111

ตวแปรอสระรวม 3 ตว

ก าลงเทากบ .80

การหาก าลง (สมประสทธการท านาย)

• หากมตวแปรอสระเพยงแคตวเดยว ใหใชการทดสอบคาสหสมพนธ เพราะคาสหสมพนธยกก าลงสอง เทากบสมประสทธการท านาย

• หากมตวแปรอสระมากกวา 1 ตว ใหใชค าสงดงตอไปน เลอกกลมสถตทตองการทดสอบ คอ F tests เลอกสถตทใชทดสอบ คอ Linear multiple regression: Fixed model, R2

deviation from zero เลอกวาจะหาก าลงในการทดสอบ คอ Post hoc: Compute achieved power –

given , sample size and effect size

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 112

การหาก าลง (สมประสทธการท านาย)

• เชน

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 113

คา Cohen’s f สามารถกด Determine เพอค านวณคานได

ก าลงเทากบ .80

จ านวนตวแปรอสระ

การหาก าลง (สมประสทธการท านาย)

• เชน

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 114

ค านวณผานคา R2

ค านวณผานคา Pearson Correlations

ใสจ านวนตวแปรอสระ

กดป มน เพอใสขอมลคา PearsonCorrelations แลวโปรแกรมค านวณคา R2

ลองกดแลวใสคาด ใชไมยาก

การหาก าลง (สมประสทธการท านายทเพมขน)

• หากมตวแปรอสระในโมเดลแลว ใสชดของตวแปรอสระเพมจากชดเดม ไดคา R2 เพมขน ในทนตองการหาก าลงในการทดสอบการเพมขนคา R2

เลอกกลมสถตทตองการทดสอบ คอ F tests เลอกสถตทใชทดสอบ คอ Linear multiple regression: Fixed model, R2

increase เลอกวาจะหาก าลงในการทดสอบ คอ Post hoc: Compute achieved power –

given , sample size and effect size

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 115

การหาก าลง (สมประสทธการท านายทเพมขน)

• เชน

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 116

คา Cohen’s f เทยบเทากบคา R2 ทเพมขนสามารถกด Determine เพอค านวณคานได

ก าลงเทากบ .99

จ านวนตวแปรอสระทใสเขาไปเพมจ านวนตวแปรอสระรวมทงหมด

การหาก าลง (สมประสทธการท านายทเพมขน)

• เชน

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 117

Partial 𝑅2 =.40 − .20

1 − .20= .25

ไมควรใช มโอกาสพลาดสงมาก

Partial R2 สามารถค านวณไดจากสตรเดม

เชน ตวแปรอสระเดม 3 ตว: R2 = .20ตวแปรอสระเพมขนรวม 5 ตว: R2 = .25

การหาก าลง

ก าลง

ขนาดอทธพล (เชน R2, R2 ทเพมขน, b)

ขนาดกลมตวอยาง

ระดบนยส าคญ (เพมขนจาก .05 เปน .01)

+

+

-

การหาก าลง

R2

Pearson Correlation ระหวางตวแปรตามและตวแปรอสระ

Pearson Correlation ระหวางตวแปรอสระดวยกนเอง

จ านวนตวแปรอสระ

+

-

+

การหาก าลง

R2 ทเพมขน หรอ b

Pearson Correlation ระหวางตวแปรตามทใสเพมและตวแปรอสระ

Pearson Correlation ระหวางตวแปรอสระทใสเพมและตวแปรอสระเดม

จ านวนตวแปรอสระทใสเขาไปเพม

Pearson Correlation ระหวางตวแปรอสระทใสเพมดวยกนเอง

+

-

+

-

การก าหนดขนาดกลมตวอยาง

• สามารถหาไดโดยวตถประสงคเพอ ใหไดก าลงทเหมาะสม ใหไดความกวางของชวงเชอมนทเหมาะสม

• การหาขนาดกลมตวอยางเพอก าหนดความกวางของชวงเชอมน ใหใช MBESS Package ใน R

• การหาขนาดกลมตวอยางดวยก าลง วธการคลายคลงกบการหาก าลง

การก าหนดขนาดกลมตวอยาง

• เชน ตองการหากลมตวอยางเพอทดสอบการใสตวแปรอสระเพมขน 4 ตว จากเดมทม 2 ตว (รวมเปน 6 ตว) R2 เดมเทากบ .05 R2 ใหมคาดวาจะเทากบ .20 หาก α = .05 แลว จ านวนกลมตวอยางควรเปนเทาไรเพอใหไดก าลง .80

Partial 𝑅2 =.20 − .05

1 − .05= .158

การก าหนดขนาดกลมตวอยาง

• เชน ตองการหากลมตวอยางเพอทดสอบการใสตวแปรอสระเพมขน 4 ตว จากเดมทม 2 ตว (รวมเปน 6 ตว) R2 เดมเทากบ .05 R2 ใหมคาดวาจะเทากบ .20 หาก α = .05 แลว จ านวนกลมตวอยางควรเปนเทาไรเพอใหไดก าลง .80

ควรจะเกบกลมตวอยาง อยางนอย 69 คน

คาบตอไป

• สงการบานท 13• เรยนคาบปฏบตการครงท 11

16 พฤศจกายน 2558 สนทด พรประเสรฐมานต (Stat Psy I) 124

Recommended