View
33
Download
1
Category
Preview:
DESCRIPTION
drvene zadatak
Citation preview
1.ANALIZA OPTEREĆENJA
-razmak glavnih vezaca je B=4,0m
-čelični lim je debljine d=1,00 mm.
-ugao štapova pored oslonca
=arctgα0,875
1,5=30,25°
a) Vlastita težina krovne konstrukcije:
-težina lima (trapezasti lim)
q1=0,001x80x1,5cosα
x4,0=0,56 kN
-ravni lim
q2= 0,001x80x1,5cosα
x4,0=0,56 kN
-termička izolacija
q3=3,5x0,1x1,5x4/cos =2,44 kNα
-težina rožnjače
qr=0,1x0,2x4x8=0,64 kN
-pretpostaviti da je težina rešetke 0,2 kN/m2
qr=0,2x1,5x4=1,2 kN
b) Utjecaj snijega :
za Sarajevo:
s= 1,5 kN/m2
S=1,5 x1,5x4=9,0 kN
c) Uticaj vjetra
za Sarajevo
w=0,5 kN/m2
W=0,5x1,5x4=9,0 kN
Sila u čvoru:
F = 0,56+0,56+2,44+0,64+1,2+9,0+3,0=17,4kN
Sila na krajnji čvor:
F= 8,7 kN
2.STATIČKI PRORAČUN
Određivanje reakcija:
∑Mb=0
Rayx12-6,7x12-17,4x10,5-17,4x9-17,4x7,5-17,4x6-17,4x4,5-17,4x3,0-17,4x1,5=0
Ray=69,6 kN
∑Y=0
Ray+Rby-17,4x7-8,7x2=0
Rby=69,6 kN
ODREDJIVANJE SILA U ŠTAPOVIMA:
= α 30,25°
sin =0,51 cos =0,86α α
Čvor „A“
∑Y=0
Ray-D1xsin -8,7=0α
D1= -120,86 kN
∑X=0
D1xcos +Nα 1=0
N1=120,86x0,86
N1=104,40 kN
Čvor „1“
∑Y=0
V1=0
∑X=0
N1=N2=104,40 kN
Čvor „2“
∑Y=0
D1x sin -Dα 2x sin +Dα 3x sin +Vα 1+17,4=0
0,50 D2-0,50 D3=43,03 Kn
D2=-86,06+ D3
∑X=0
D2x cos +Dα 3x cos -Dα 1x cos =0α
0,86 D3+0,86D3+103,93-74,02=0
29,91+1,72 D3=0
D3=-17,38 kN
D2=-103,60 kN
Čvor „3“
∑Y=0
V2+D3 xsin =0α
V2=- D3 xsin α
V2=17,38x0,51
V2=8,70 kN
∑X=0
N2+ D3 xcos -Nα 3=0
N3=D3 xcos + Nα 2
N3=-17,38x0,86+104,40
N3=89,49 kN
Čvor „4“
Ugao dijagonale D5 sa vertikalom V2 : =arctanβ1,5
1,75=40,60°
cos =0,76 β sin =0,65β
∑X=0
D4xcos –Dα 2xcos +Dα 5xsin =0β
D5= -22,92kN
∑Y=0
-V2-17,4+ D4xsin - Dα 5xcos – Dβ 2xsin =0α
-8,70-17,4+0,50 D4 -0,76 D5+51,80=0
D4=1,52 D5-43,1
D4=-86,33 kN
Čvor „5“
Ugao izmedju horizontale N3 i dijagonale D5 je:δ=49,40°
∑X=0
N4-N3- D5xcos δ =0
N4=89,49-14,92
N4=74,57 kN
∑Y=0
V3+ D5xsin δ =0
V3=17,40 kN
Čvor „6“
Ugao izmedju vertikaleV3 i dijagonale D7 je: =29,70φ °
sin =0,50 cos =0,87φ φ
∑X=0
D7x sin +Dφ 6x cos – Dα 4xcos =0α
D7=0,86 D4–0,86 D6
D7=-30,06kN
∑Y=0
-17,4-V3 -D7x cos - Dφ 4xsin +Dα 6xsin =0α
- 17,4-17,40-0,87D7+43,33+0,50 D6=0
D6=1,74 D7+17,06
D6=-69,07kN
Čvor „7“
∑X=0
D8= D6= -69,07kN
∑Y=0
-17,4-V4 –D6xsin – Dα 8xsin =0α
- 17,4- V4 +34,53-0,50 D8=0
V4=17,13+0,50 D8
V4=52,20kN
Zbog simetricnosti rešetke vidimo da su isti štapovi na lijevoj i desnoj strani tj. da imaju iste velicine sila u stapovima.
3.DIMENZIONIRANJE.
a) dimenzioniranje gornje pojasnice.
Maxsimalna normalna sila je Nmax=- 120,86 kN
Dopušteni naponi: σcIId=0,85 kN/cm2
σc_Id=0,200 kN/cm2
σtIId=0,85 kN/cm2
pošto je nosač bočno pridržan u čvorovima onda je: l=li=1,5
cosα=1,74m
=λliimin
pretpostaviti ćemo dimenzije: b/h=14/20 cm.
imin=√ IA=0,289x14=4,042 cm
=λliimin
=174
4,042=43,04
=ω1
1−0,8 x (λ
100)❑2=1,176
σcIId= xωmaxNA
=1,176x120,8620x 14
=0,507 kN/cm2 < σcIId=0,85 kN/cm2
b)dimenzioniranje donje pojasnice N1
Maxsimalna normalna sila je Nmax=104,40 kN
Dopušteni naponi: σcIId=0,85 kN/cm2
σc_Id=0,200 kN/cm2
σctd=0,85 kN/cm2
pretpostaviti ćemo dimenzije: b/h=14/18 cm.
σcIId= maxNA
=104,4014 x18
=0,414 kN/cm2 < σcIId=0,85 kN/cm2
Pretpostavili smo veće dimenzije radi kontrole napona zbog zasijecanja.
c)dimenzioniranje dijagonale D3.
Maxsimalna normalna sila je Nmax=- 17,38kN
Dopušteni naponi: σcIId=0,85 kN/cm2
σc_Id=0,200 kN/cm2
σtlld=0,85 kN/cm2
pošto je nosač bočno pridržan u čvorovima onda je: l=li=1,5
cosα=3,0m
=λliimin
pretpostaviti ćemo dimenzije: b/h=14/10 cm.
imin=√ IA=0,289x8= 2,88cm
=λliimin
=3002,88
=104,16
=ω λ2
3100=3,50
σcIId= xωmaxNA
=3,50x17,38
10x 14=0,45 kN/cm2 < σcIId=0,85 kN/cm2
d)dimenzioniranje veze dijagonale D3 i donje pojasnice N1:
za vezu koristimo „vezu u simetrali ugla“
σ<d= σcIIdx(σcIId- σc_Id)xsinα2
=0,68 kN/cm2
pottv=D3xcos2α2
/bx σ<d=1,69 cm
usvojiti ćemo pottv=1,7 cm
ts=tv
cosα2
=1,77 cm
σ<d= D3xcos2α2
/bxtv=0,67 kN/cm2< σ<d=0,68 kN/cm2
Pošto smo oslabili donju pojasnicu ponovno kontrolišemo napone:
σcll=N 1A
+N 1 xeW
=104,40
14 X (18−1,7)+104,40x 0,85
619,94=¿0,456+0,143=0,599 kN/cm2< σclld=0,85
kN/cm2
Presjek zadovoljava pa usvajamo konačno dimenzije donje pojasnice b/h=14/18cm
e)dimenzioniranje veze dijagonale D3 i gornje pojasnice D1 :
σ<d= σcIIdx(σcIId- σc_Id)xsinα2
=0,68 kN/cm2
pottv=D3xcos2α2
/bx σ<d=1,69 cm
usvojiti ćemo pottv=1,7 cm
ts=tv
cosα2
=1,77 cm
σ<d= D3xcos2α2
/bxtv=0,66 kN/cm2 < σ<d=0,7 kN/cm2
Pošto smo oslabili gornju pojasnicu ponovno kontrolišemo napone:
σcll=D1A
+D1 xeW
=120,86
14 X (20−1,7)+120,86 x0,85
781,41=¿0,472+0,131=0,603 kN/cm2< σclld=0,85
kN/cm2
Presjek zadovoljava pa usvajamo dimenzije gornje pojasnice b/h=14/20cm
f)dimenzioniranje vertikale V4:
V4=52,20 kN
Redukujemo napon zbog eksera za 80%.
σtlld=0,85 kN/cm2 x0,8=0,68 kN/cm2
potA=V 4σ tlld
=76,76 cm2
širina jedne daske je d=2,4 cm pa je visina daske
h=76,76
4,8=15,99 cm
usvajamo b/h=2x2,4/16 cm.
g)dimenzioniranje dijagonale D5:
Maxsimalna normalna sila je Nmax=- 22,92kN
Dopušteni naponi: σcIId=0,85 kN/cm2
σc_Id=0,200 kN/cm2
σtlld=0,85 kN/cm2
pošto je nosač bočno pridržan u čvorovima onda je: l=li=1,5
cos β=2,31m
=λliimin
pretpostaviti ćemo dimenzije: b/h=14/10 cm.
imin=√ IA=0,289x10= 2,88cm
=λliimin
=2312,88
=80,21
=ω λ2
3100=2,07
σcIId= xωmaxNA
=2,07x22,92
10x 14=0,40 kN/cm2 < σcIId=0,85 kN/cm2
h)dimenzioniranje veze dijagonale D5 i donje pojasnice N3:
za vezu koristimo „vezu u simetrali ugla“
σ<d= σcIIdx(σcIId- σc_Id)xsinα2
=0,58 kN/cm2
pottv=D5xcos2α2
/bx σ<d=2,317 cm
usvojiti ćemo pottv=2,4 cm
ts=tv
cosα2
=2,63 cm
σ<d= D5xcos2α2
/bxtv=0,55< σ<d=0,58 kN/cm2
Pošto smo oslabili donju pojasnicu ponovno kontrolišemo napone:
σc=N 3A
+N 3 xeW
=89,49
14 X (18−2,4)+89,49 x1,2
567,84=¿0,41+0,18=0, 59kN/cm2< σclld=0,85
kN/cm2
Presjek zadovoljava pa usvajamo dimenzije donje pojasnice b/h=14/18cm
i)dimenzioniranje veze dijagonale D5 i gornje pojasnice D2.
za vezu koristimo „vezu u simetrali ugla“
σ<d= σcIIdx(σcIId- σc_Id)xsinβ2
=0,63 kN/cm2
pottv=D5xcos2 β2
/bx σ<d=2,28 cm
usvojiti ćemo pottv=2,3 cm
ts=tv
cosβ2
=2,47 cm
σ<d= D5xcos2α2
/bxtv=0,62 kN/cm2< σ<d=0,63 kN/cm2
Pošto smo oslabili donju pojasnicu ponovno kontrolišemo napone:
σc=D2A
+D2 xeW
=103,60
14 X (20−2,3)+103,60x 1,15
731,01=¿0,418+0,162=0,58 kN/cm2< σtlld=0,85
kN/cm2
Presjek zadovoljava pa usvajamo dimenzije gornje pojasnice b/h=14/20cm
j)dimenzioniranje vertikale V3:
V3=17,40 kN
Redukujemo napon zbog eksera za 80%.
σtlld=0,85 kN/cm2 x0,8=0,68 kN/cm2
potA=V 3σ tlld
=25,58 cm2
širina jedne daske je d=2,4 cm pa je visina daske
h=25,58
4,8=5,33 cm
usvajamo b/h=2x2,4/16 cm.
k)dimenzioniranje dijagonale D7:
Maxsimalna normalna sila je Nmax=-30,06 kN
Dopušteni naponi: σcIId=0,85 kN/cm2
σc_Id=0,200 kN/cm2
σtlld=0,85 kN/cm2
pošto je nosač bočno pridržan u čvorovima onda je: l=li=1,5
cos β=3,06 m
=λliimin
pretpostaviti ćemo dimenzije: b/h=14/10 cm.
imin=√ IA=0,289x10= 2,88cm
=λliimin
=3062,88
=106,25
=ω λ2
3100=3,64
σcIId= xωmaxNA
=3,64x30,06
10x 14=0,59 kN/cm2 < σcIId=0,85 kN/cm2
l)dimenzioniranje veze dijagonale D7 i donje pojasnice N4:
za vezu koristimo „vezu u simetrali ugla“
σ<d= σcIIdx(σcIId- σc_Id)xsinα2
=0,525 kN/cm2
pottv=D7xcos2α2
/bx σ<d=3,06 cm
usvojiti ćemo pottv=3,1 cm
ts=tv
cosα2
=3,60 cm
σ<d= D7xcos2α2
/bxtv=0,51 kN/cm2< σ<d=0,525 kN/cm2
Pošto smo oslabili donju pojasnicu ponovno kontrolišemo napone:
σc=N 4A
+N 4 xeW
=74,57
14 X (18−3,1)+74,57 x155
518,02=¿0,357+0,223=0,58kN/cm2< σclld=0,85
kN/cm2
Presjek zadovoljava pa usvajamo dimenzije donje pojasnice b/h=14/18cm
m)dimenzioniranje veze dijagonale D7 i gornje pojasnice D4.
za vezu koristimo „vezu u simetrali ugla“
σ<d= σcIIdx(σcIId- σc_Id)xsinβ2
=0,68 kN/cm2
pottv=D7xcos2 β2
/bx σ<d=2,935 cm
usvojiti ćemo pottv=3,0 cm
ts=tv
cosβ2
=3,125 cm
σ<d= D7xcos2α2
/bxtv=0,66 kN/cm2< σ<d=0,68 kN/cm2
Pošto smo oslabili donju pojasnicu ponovno kontrolišemo napone:
σc=D 4A
+D 4 xeW
=86,33
14 X (20−3,0)+86,33 x1,5
674,30=¿0,362+0,192=0,554 kN/cm2< σtlld=0,85
kN/cm2
Presjek zadovoljava pa usvajamo dimenzije gornje pojasnice b/h=14/20cm
n) Potreban broj eksera za preuzimanje zatezanja:
d=a8
=0,3 cm
jednosječni ekseri potrebna dubina zabijanja je:
s=12 d=3,6 cm
USVAJAMO EKSERE
d/l=28/65
Nosivost eksera je:
N=0,300 kN
Čvor „1“
V1=0 kN
Postavljamo konstruktivno:
Čvor „2“ i Čvor „3“
V2=8,70 kN
Potreban broj eksera:
n=V 2
2xN=
8,702x 0,300
=14,5 usvajamo n=16 kom
4,1x2=8,2<b=14 cm ekseri se mogu zabijat jedan naspram drugog .
Mogući broj redova eksera :
R=h
5d -1=
161,4
-1=10,42=10 redova
Mogući broj eksera u redu:
S=(h
10d− 7
10)x
1sinα
-0,5= S=(18
10x 0,28− 7
10)x
10,50
-0,5=10,94
Usvajamo R=4 S=4
Čvor „4“ i „5“
V3=17,40 kN
Potreban broj eksera:
n=V 3
2xN=
17,402x 0,300
=29 usvajamo n=30 kom
4,1x2=8,2<b=14 cm ekseri se mogu zabijat jedan naspram drugog
Broj redova eksera :
Usvajamo R=h
5d -1=
161,4
-1=10 redova
Broj eksera u jednom redu:
S= nR
=3010
=3 kom
Broj redova zavisno od visine podvezice
S=(h
10d− 7
10)x
1sinα
-0,5=(18
10x 0,28− 7
10)x
10,75
-0,5=7,10
Usvajamo: R=6 i S=5
Čvor „7“ i „8“
V4 =52,20kN
Potreban broj eksera:
n=V 42xN
=52,20
2x 0,300=87 usvajamo n=90 kom
4,1x2=8,2<b=14 cm ekseri se mogu zabijat jedan naspram drugog
Broj redova eksera :
Usvajamo R=h
5d -1=
161,4
-1=10 redova
Broj eksera u jednom redu:
S=nR
=9010
=9 kom
Usvajamo: R=10
Vitkost: =λld=2,4
0,3=8
o) veza u čvoru „A“ i“B“
Pošto je sila pod uglom velika i nemožemo je prihvatiti vezom na zasjek koristit ćemo ojačanje sa uloškom koji je povezan za donju podvezicu pomoću spojnih sredstava zavrtnjevi.
σ<d= σcIIdx(σcIId- σc_Id)xsinα2
=0,68 kN/cm2
pottv=D1xcos2α2
/bx σ<d=11,80 cm
usvojiti ćemo debljinu uloška pottv =12 cm .
ts=tv
cosα2
=12,50cm
σ<d= D1xcos2α2
/bxtv=0,66 kN/cm2< σ<d=0,68 kN/cm2
Nosivost zavrtnjeva:
Usvojeni zavrtnjevi M30
N1=σ d x 2 x a1 x d=550x2x13x3,0=42,9kN
N2= 2 x k x d2=2x1700x3,02=39,4 kN
Usvajamo manju silu N=39,4 kN
Sila koju treba da ponese podvezica S=104,40 kN
Potreban broj zavrtnjeva je:
n=104,4039,4
=2,65
usvajamo 3 zavrtnjeva M 30.
11xd=11x2,4=26,4cm>18 cm
Zavrtnjeve redamo u jednom redu.
Potrebna dužina podvezice
e=N
2xτxb=
39,42x 0,09 x13
=16,83 cm
e=7d=7x2,4=16,8 cm
e= 10 cm
usvajamo razmak e=17 cm
smicanje po podvezici:
λ=3x17+10=61 cm
Veličina podmetača koji prenosi silu na stub:
σc_Id=0,200 kN/cm2
b=18cm d=?
σc_Id=Fdxb =>d=
Fσ cId x 18=6,37cm
usvajamo širinu podmetača d=10 cm
pa je stvarni napon:
σc_I=Fdxb=
69,610x 18=0,38kN/cm2< σc_Id.
4. UTROŠAK MATERIJALA PO m 2 .
-Glavni nosač:V=(0,18x0,14x12,78+0,2x0,14x6,96x2+0,16x0,048x14+0,14x0,1x1,5x(3+2,31+3,06)V=0,98 m3
-Sekundarni nosač:V=5x0,2x0,1x4 =0,4m3
Tlocrtna površina objekta:
P= 4x12=48m2
Utrošak drveta po m2 površine objekta:
C=1,38 / 48 = 0,028 m3/m 2
Recommended