View
39
Download
2
Category
Preview:
DESCRIPTION
Dinámica estructural
Citation preview
1
Profesora: Dra. Sandra Santa Cruz
Semestre 2014-2
ESCUELA DE POSGRADO
MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL
CIV 608 Dinámica de Estructuras
3
El curso de dinámica de estructuras presenta los fundamentos teóricos del análisis de estructuras sometidas a cargas que varían en el tiempo
Inercia Aceleración Fuerzas de inercia
4
Conocimientos previos deseables
Álgebra lineal Estadística
Ecuaciones diferenciales
Análisis matricial de estructuras
Lenguaje de programación
5
Libros de texto Chopra, A.K. (2001) Dynamic of Structures: Theory and
Applications to Earthquake Engineering, 2° edición, Prentice Hall.
Clough, R.W. Penzien, J. (1993) Dynamics of Structures 2° Edición MacGraw-Hill
6
Evaluación Calificación Final = 0.2 (promedio de tareas
académicas) + 0.2 (trabajo final)+ 0.3 (nota de examen parcial) +0.3 (nota de examen final)
Se tomará asistencia al inicio de las clases.
En el problema dinámico se generan fuerzas de inercia que se oponen al movimiento:
8
Inercia Aceleración Fuerzas de inercia
udt
ud 2
2Masa traslacionalMasa rotacional dmuf I
dmuf I En el caso de una masa concentrada con movimiento en una sola dirección:
umf I
9
Aceleración Fuerzas de inercia resultantes en bloques rígidos
L/2 L/2
x
y
xm
a/2 a/2
x
y
b/2
b/2
a/2 a/2
b/2
b/2
xm ym
12
)( 22 bam
ym
12
2mL
y
Rx
m=pR2g
xm ym
2
2mR
y
x
m=pR2g
xm ym
16
)( 22 bam b/2
b/2
a/2 a/2
10
Aparecen también fuerzas restitutivas Se oponen al movimiento. En el caso más
sencillo considerando una masa concentrada se tiene:
kufS k u
11
El movimiento es amortiguado por diversos mecanimismos El amortiguamiento viscoso es proporcional a
la velocidad y contrario al movimiento
ucfD c u
12
Los pasos fundamentales del análisis dinámico de las estructuras son:
Modelo matemático
Formulación de ecuación de movimiento
Solución de la ecuación de movimiento
Obtención de respuesta de interés
14
Tipos de carga, p(t)
Determinista
Completamente definidas y
concidas. No hay incertidumbre
Cargas aplicadas en laboratorio, cargas muertas
Aleatoria
Incertidumbre con respecto a su intensidad,
duración, etc.
Carga provocada por sismos o
vientos fuertes, oleaje
15
Tipos de carga
Periódica
Por rotación de masas en
maquinarias desbalanceadas
No periódica
Sismo
Viento
Explosión
Tipos de estructuras
Masa y rigidez concentrada
Masa distribuida y
rigidez concentrada
Masa concentrada y
rigidez distribuida
Masa y rigidez distribuida
Los sistemas más simples son los que cuentan con una masa única en movimiento
Una coordenada define completamente la posición de la masa en cualquier instante del tiempo
P(t)
0 10 20 30 40 50 60
En general, las estructuras son más complejas Grados de
libertadNúmero de coordenadas independientes necesarias para definir el movimiento
de todas las masas
Las estructuras con más de 1 coordenada independiente se denomina estructura con múltiples grados de libertadmgdl
19
Los modelos dependerán del tipo de estructura y del tipo de carga
Sistemas discretos• Un grado del libertad, 1gdl• Múltiples grados de libertad,
mgdlSistemas continuos• Coordenada generalizada• Modelo “exacto”
Recommended