View
239
Download
5
Category
Preview:
Citation preview
ANALYTICAL HIERARCHY
PROCESS (AHP) Analisis Keputusan
TIP – FTP – UB
1
2
Proses Analisis Bertingkat
Pokok Bahasan
3
AHP merupakan sebuah metode untuk membuat urutan
alternatif keputusan dan memilih yang terbaik pada saat
pengambil keputusan memiliki beberapa tujuan, atau
kriteria, untuk mengambil keputusan tertentu
Pengambil keputusan biasanya memiliiki beberapa
alternatif yang dapat dipilih saat mengambil keputusan
Pengambil keputusan akan memilih alternatif terbaik yang
dapat memenuhi kriterianya
AHP merupakan sebuah proses menghitung nilai angka
untuk merangking tiap alternatif keputusan berdasarkan
sejauh mana alternatif tersebut memenuhi kriteria pembuat
keputusan
Analytical Hierarchy Process
Pendahuluan
4
Pemilihan lokasi Supermarket AGRI
Tiga lokasi potensial:
Malang (M)
Pasuruan (P)
Surabaya (S)
Kriteria perbandingan lokasi:
Pangsa pasar pelanggan
Tingkat pendapatan
Infrastruktur
Transportasi
Analytical Hierarchy Process
Pernyataan Contoh Masalah
5
Puncak hirarki: tujuan (memilih lokasi terbaik).
Level kedua: bagaimana kontribusi keempat kriteria dalam
pencapaian tujuan.
Level ketiga: bagaimana setiap alternatif lokasi
memberikan kontribusi pada tiap kriteria.
Analytical Hierarchy Process
Struktur Hirarki
6
Secara matematis, penetapan preferensi pada tiap tingkat
hirarki.
Secara matematis, tetapkanlah preferensi untuk kriteria
(mengurut tingkat kepentingan).
Penggabungan dua set preferensi yang secara matematis
memberikan nilai (score) bagi tiap lokasi.
Pilih nilai tertinggi sebagai lokasi terbaik.
Analytical Hierarchy Process
Proses Matematika Umum
7
Pada perbandingan berpasangan, dua alternatif
dibandingkan berdasarkan kriteria tertentu dan
mengindikasikan suatu preferensi.
Sebuah skala preferensi digunakan memberikan angka
numerik untuk tiap tingkat preferensi.
Analytical Hierarchy Process
Perbandingan Berpasangan
Tingkat Preferensi Nilai Angka
Sama disukai 1
Sama hingga cukup disukai 2
Cukup disukai 3
Cukup hingga sangat disukai 4
Sangat disukai 5
Sangat disukai hingga amat sangat disukai 6
Amat sangat disukai 7
Amat sangat disukai hingga luar biasa disukai 8
Luar biasa disukai 9
8
Analytical Hierarchy Process
Perbandingan Berpasangan (2 of 2)
9
Tingkat Pendapatan Infrastruktur Transportasi
M
P
S
193
1/911/6
1/361
11/71
713
11/31
11/42
413
1/21/31
Pangsa Pasar
Lokasi M P S
M P S
1 1/3 1/2
3 1 5
2 1/5 1
Analytical Hierarchy Process
Matriks Perbandingan Berpasangan
Sebuah matriks perbandingan berpasangan merangkum
perbandingan berpasangan untuk sebuah kriteria
10
Pangsa Pasar
Lokasi M P S
M P S
1 1/3
1/2 11/6
3 1 5 9
2 1/5 1
16/5
Pangsa Pasar
Lokasi M P S
M P S
6/11 2/11 3/11
3/9 1/9 5/9
5/8 1/16 5/16
Analytical Hierarchy Process
Mengembangkan Preferensi dalam Kriteria (1 of 3)
Dalam sintesis (synthetization), alternatif keputusan dibuat
prioritas dlam tiap kriteria:
11
Matriks Normalisasi dengan Rata-rata Baris
Analytical Hierarchy Process
Mengembangkan Preferensi dalam Kriteria (2 of 3)
Lokasi Customer Market Row
Average Malang Pasuruan Surabaya
Malang 0.5455 0.3333 0.6250 0.5012
Pasuruan 0.1818 0.1111 0.0625 0.1185
Surabaya 0.2727 0.5556 0.3125 0.3803
1.0000
12
Matriks Preferensi Kriteria
Analytical Hierarchy Process
Mengembangkan Preferensi dalam Kriteria (3 of 3)
Site Criteria
Market Income Level Infrastructure Transportation
Malang 0.5012 0.2819 0.1790 0.1561
Pasuruan 0.1185 0.0598 0.6850 0.6196
Surabaya 0.3803 0.6583 0.1360 0.2243
13
Criteria Market Income Infrastructure Transportation
Market Income Infrastructure Transportation
1 5
1/3 1/4
1/5 1
1/9 1/7
3 9 1
1/2
4 7 2 1
Matriks Normalisasi untuk Kriteria dengan Rata-rata Baris
Analytical Hierarchy Process
Merangking Kriteria (1 of 2)
Matriks Perbandingan Berpasangan:
14
0.0612
0.0860
0.6535
0.1993
Analytical Hierarchy Process
Merangking Kriteria (2 of 2)
Vektor Preferensi:
Market
Income
Infrastructure
Transportation
15
Skor Keseluruhan:
Skor lokasi M = .1993(.5012) + .6535(.2819) +
.0860(.1790) + .0612(.1561) = .3091
Skor lokasi P = .1993(.1185) + .6535(.0598) +
.0860(.6850) + .0612(.6196) = .1595
Skor lokasi S = .1993(.3803) + .6535(.6583) +
.0860(.1360) + .0612(.2243) = .5314
Rangking Keseluruhan:
Site Score
Surabaya Malang
Pasuruan
0.5314 0.3091 0.1595 1.0000
Analytical Hierarchy Process
Mengembangkan Rangking Keseluruhan
16
Analytical Hierarchy Process
Ringkasan Tahap Matematis
Mengembangkan matriks perbandingan berpasangan untuk tiap
alternatif keputusan (lokasi) berdasarkan tiap kriteria.
Sintesis
Menjumlahkan nilai tiap kolom pada matriks perbandingan
berpasangan.
Membagi nilai tiap kolom dalam matriks perbandingan berpasangan
dengan jumlah kolom yang bersangkutan (normalisasi).
Rata-rata nilai tiap baris pada matriks normalisasi (vektor prefernsi)
Gabungkan vektor preferensi tiap kriteria menjadi satu matriks
preferensi berdasarkan tiap kriteria.
Membuat matriks perbandingan berpasangan untuk kriteria.
Hitung matriks normalisasi.
Membuat vektor preferensi.
Hitung skor keseluruhan untuk tiap alternatif keputusan
Rangking alternatif keputusan
Analytical Hierarchy Process
Uji Konsistensi
17
2473,0
3474,0
8524,2
8328,0
0,0612
0,0860
0,6535
0,1993
x
12
1
7
1
4
1
219
1
3
17915
435
11
Masing-masing nilai tersebut dibagi dengan bobot
terkait yg diperoleh dari vektor preferensi kreteria :
0,8328 : 0,1993 = 4,1786
2,8524 : 0,6535 = 4,3648
0,3474 : 0,0860 = 4,0401
0,2474 : 0,0612 = 4,0422
------------------------
Jumlah = 16,6257
Nilai rata-rata = Jumlah/n = 16,6257/4 =4,1564
Jika CI = 0, maka pengambilan keputusan yg sangat konsisten,
sedangkan CI > 0, maka pengambilan keputusan yang tidak konsisten (inkonsisten).
Jika CI > 0 harus dilihat kembali ratio CI dengan RI (RI=Random Indeks). Nilai RI ditunjukkan pada tabel berikut :
-------------------------------------------------------------------------- n : 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -------------------------------------------------------------------------- RI : 0 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,51 --------------------------------------------------------------------------
0521,014
41564,4
1-n
n - Rata CI iKonsistens Indeks
CI/RI = 0,0521/0,90 = 0,0580 (5,8 %)
Secara umum, tingkat konsistensi adalah sangat
memuaskan (CI/RI ≤ 0,10), tetapi sebaliknya jika
CI/RI > 0,10 maka terdapat inkonsistensi yg serius
dan hasil analisis AHP tidak mempunyai arti atau
analisis AHP tidak ampuh dalam peng-ambil
keputusan.
21
12
Analytical Hierarchy Process
Excel Spreadsheets (1 of 4)
22
13
Analytical Hierarchy Process
Excel Spreadsheets (2 of 4)
23
14
Analytical Hierarchy Process
Excel Spreadsheets (3 of 4)
24
15
Analytical Hierarchy Process
Excel Spreadsheets (4 of 4)
25
Setiap alternatif keputusan diberi bobot sesuai dengan
tingkat kepentingan dan seberapa jauh dapat memuaskan
kriteria, berdasarkan rumus:
Si = gijwj
dimana:
wj = suatu bobot antara 0 dan 1.00 yang diberikan
pada kriteria j; 1.00 penting, 0 tidak penting; jumlah
bobot total sama dengan 1.
gij = suatu nilai antara 0 dan 100 mengindikasikan
seberapa jauh alternatif keputusan i memuaskan
kriteria j; 100 kepuasan sangat inggi, 0 tidak puas.
Scoring Model
Pendahuluan
26
Pemilihan mal dengan empat alternatif dan 5 kriteria:
S1 = (.30)(40) + (.25)(75) + (.25)(60) + (.10)(90) + (.10)(80) = 62.75
S2 = (.30)(60) + (.25)(80) + (.25)(90) + (.10)(100) + (.10)(30) = 73.50
S3 = (.30)(90) + (.25)(65) + (.25)(79) + (.10)(80) + (.10)(50) = 76.00
S4 = (.30)(60) + (.25)(90) + (.25)(85) + (.10)(90) + (.10)(70) = 77.75
Mall 4 disukai karena skor tertinggi, diikuti dengan mall 3, 2, 1.
Nilai untuk Alternatif (0 to 100)
Kriteria Keputusan
Bobot (0 - 1.00)
Mall 1
Mall 2
Mall 3
Mall 4
Kedekatan sekolah Pendapatan rerata Lalu lintas kendaraan Kualitas dan ukuran mall Mall terdekat
0.30 0.25 0.25 0.10 0.10
40 75 60 90 80
60 80 90 100 30
90 65 79 80 50
60 90 85 90 70
Scoring Model
Contoh Masalah
27
16
Scoring Model
Excel Solution
28
Recommended