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Análise de Novas Topologias de Filtros CPS,
SIEW e FSS-EBG para Sistemas de
Comunicação sem Fio
Cláudio Pereira da Costa
Orientador: Prof. Dr. Adaildo Gomes D’Assunção
Tese de Doutorado apresentada ao Programa de Pós-
Graduação em Engenharia Elétrica e de Computação
da Universidade Federal do Rio Grande do Norte -
UFRN (área de concentração: Telecomunicações),
como parte dos requisitos para obtenção do título de
Doutor em Engenharia Elétrica.
Número de Ordem do PPgEEC: D256
Natal, RN, 2019
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PÓS-GRADUÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA E
DE COMPUTAÇÃO
Universidade Federal do Rio Grande do Norte - UFRN
Sistema de Bibliotecas - SISBI
Catalogação de Publicação na Fonte. UFRN - Biblioteca Central Zila Mamede
Costa, Claudio Pereira da.
Análise de novas topologias de filtros CPS, SIEW e FSS-EBG
para sistemas de comunicação sem fio / Claudio Pereira da Costa. - Natal, 2019.
77 f.: il.
Tese (doutorado) - Universidade Federal do Rio Grande do
Norte, Centro de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em
Engenharia Elétrica e Computação. Natal, RN, 2019.
Orientador: Prof. Dr. Adaildo Gomes D'Assunção.
1. Filtro CPS - Tese. 2. FSS-EBG - Tese. 3. Filtro SIEW -
Tese. 4. Superfície seletiva de frequência - Tese. 5.
Electromagnetic band gap - Tese. 6. EBG - Tese. I. D'Assunção,
Adaildo Gomes. II. Título.
RN/UF/BCZM CDU 621.372.542(043.2)
Análise de Novas Topologias de Filtros CPS, SIEW e FSS-
EBG para Sistemas de Comunicação sem Fio
Cláudio Pereira da Costa
Tese de Doutorado aprovada em 30 de julho de 2019 pela Banca Examinadora composta pelos
seguintes membros:
Aos meus pais Sebastião e Maria
do Socorro. Aos meus irmãos
Robério (in memoriam) e
Patrícia. A minha esposa Érika e
nossa filha Lara.
________________________________________________________________
Agradecimentos ________________________________________________________________
A Deus, pela inspiração e sabedoria necessárias para realização desta tese.
A minha esposa Érika, por toda cumplicidade e renúncia em todos os momentos,
dando o apoio e incentivo necessários durante todo o doutorado.
A meus pais, que ensinaram o valor do conhecimento por meio dos estudos,
incentivando ao exercício do trabalho como meio para se alcançar todos os objetivos na minha
vida.
A José Modesto Duarte Leite e seu tio Felix Duarte, por terem ajudado inúmeras vezes
nos estudos para o vestibular.
A Fablício Jordão e família, por toda ajuda dada durante o início da minha caminhada
acadêmica.
Ao professor Adaildo Gomes D’Assunção, pela orientação, conhecimentos
compartilhados e confiança depositada bem antes de nos conhecermos pessoalmente.
Aos professores Adaildo Gomes D’Assunção Júnior, Joabson Nogueira, Alfrêdo
Gomes Neto pelas sugestões e auxílio nas medições.
Ao técnico em eletrônica Reginaldo Arcelino Correia pelo auxílio nos primeiros
protótipos desenvolvidos no doutorado.
Ao engenheiro eletricista Hélder Nascimento pelo auxílio na construção de protótipos.
À minha família e amigos, em geral, que são essenciais em minha vida.
Aos professores e funcionários do Programa de Pós-Graduação em Engenharia
Elétrica e de Computação da UFRN.
Aos colegas André Nascimento e Rafaela Gomes pelo auxílio nas primeiras medições.
Ao INCT-CSF, pelo suporte técnico.
Ao GTEMA/IFPB, pelo suporte nas medições.
A CAPES, pelo suporte financeiro.
E a todos que, embora não citados, contribuíram para a realização deste trabalho.
________________________________________________________________
Resumo ________________________________________________________________
O objetivo desta tese é apresentar a análise de novas topologias de filtros coplanar stripline
(CPS), substrate integrated E-plane waveguide (SIEW) e frequency selective surface-
electromagnetic bandgap (FSS-EBG) para aplicações em sistemas de comunicações sem fio.
A configuração CPS consiste de duas fitas condutoras carregadas por duas células split ring
resonators (SRRs) formando um filtro CPS. O filtro SIEW baseia-se na tecnologia substrate
integrated E-plane waveguide, sendo formado por várias camadas dielétricas empilhadas com
dois elementos ressonantes em seu interior, alcançando seletividade com polarização
horizontal. A terceira configuração é constituída por dois arranjos periódicos formados por uma
FSS e uma EBG, compondo uma estrutura integrada. A investigação dessas estruturas foi
realizada mediante análise numérica da resposta em frequência devido à variação dos
parâmetros físicos das geometrias, elencando as potencialidades atrativas para diversas
aplicações na faixa de micro-ondas. Os resultados simulados foram obtidos com o software
comercial Ansoft HFSS e exibiram características atrativas como: reconfiguração, ampla largura
de banda, banda dupla, projeto simples, peso reduzido e fácil fabricação em grande escala.
Protótipos dos filtros propostos foram fabricados e medidos. Uma boa concordância é
observada entre os resultados medidos e simulados.
Palavras chaves: Filtro CPS, SRR, filtro SIEW, superfície seletiva de frequência, FSS,
electromagnetic band gap, EBG, FSS-EBG.
________________________________________________________________
Abstract ________________________________________________________________
The objective of this thesis is to present the analysis of new topologies of coplanar stripline
(CPS) filters, substrate integrated E-plane waveguide (SIEW) filter, and frequency selective
surface electromagnetic bandgap (FSS-EBG) for applications in wireless systems. The CPS
configuration consists of two conducting strips carried by two split ring resonator (SRR) cells
forming a CPS filter. The SIEW filter is based on the substrate integrated E-plane waveguide
technology, being composed of several dielectric layers stacked with two resonant elements
inside, enabling selectivity with horizontal polarization. The third configuration consists of
two periodic arrays formed by an FSS and an EBG, composing an integrated structure. The
investigation of these structures was carried out by numerical analysis of the frequency
response due to the variation of the physical parameters of the geometries, highlighting the
attractive potentialities for several applications in the microwave range. The simulated results
were obtained with the commercial software Ansoft HFSS and exhibited attractive
characteristics, such as: reconfiguration, wide bandwidth, dual band, simple design, light
weight and easy manufacturing on a large scale. Prototypes of the proposed filters were
manufactured and measured. A good agreement is observed between measured and simulated
results.
Keywords: CPS filter, SRR, SIEW filter, frequency selective surface, FSS, electromagnetic
band gap, EBG, FSS-EBG.
________________________________________________________________
Sumário ________________________________________________________________
Lista de Figuras .......................................................................................................................ix
Lista de Tabelas .....................................................................................................................xii
Lista de Símbolos e Abreviaturas ........................................................................................xiii
Capítulo 1 – Introdução ...........................................................................................................1
1.1 Motivação ...................................................................................................................2
1.2 Objetivos......................................................................................................................3
1.3 Contribuições da tese...................................................................................................3
1.4 Organização da tese.....................................................................................................4
Capítulo 2 – Linha de Transmissão Coplanar Stripline.........................................................6
2.1 Geometria básica e princípio de funcionamento.........................................................7
2.2 Parâmetros da linha CPS ............................................................................................8
2.3 Perdas na linha CPS...................................................................................................10
2.4 Método de análise .....................................................................................................11
2.5 Transições .................................................................................................................12
2.6 Projeto da linha de transmissão CPS.........................................................................13
2.7 Filtro CPS proposto...................................................................................................16
Capítulo 3 - Tecnologia SIEW ............................................................................................... 20
3.1 Concepção do SIEW ................................................................................................. 20
3.2 Projeto do SIEW ....................................................................................................... 21
3.3 Processo de fabricação .............................................................................................. 23
3.4 Processo de montagem .............................................................................................. 25
3.5 Filtro SIEW proposto ................................................................................................ 27
Capítulo 4 - Estrutura Integrada FSS-EBG ........................................................................ 33
4.1 Concepção da FSS-EBG ........................................................................................... 34
4.2 Projeto da FSS-EBG... ............................................................................................. .35
4.3 Etapas do procedimento de FSS-EBG ...................................................................... 36
4.4 FSS e material utilizado ............................................................................................ 36
4.5 Definição do tipo e da geometria EBG ..................................................................... 37
4.6 Filtros FSS-EBG propostos ....................................................................................... 40
4.6.1 Variação angular – FSS-EBG 1....................................................................43
4.6.2 Variação angular – FSS-EBG 2....................................................................47
Conclusão.................................................................................................................................51
Referências...............................................................................................................................54
ix
________________________________________________________________
Lista de Figuras __________________________________________________________________________________
Figura 2.1: Geometria de fitas coplanares (CPS). .................................................................... 7
Figura 2.2: Distribuição dos campos elétrico e magnético na linha CPS................ ................. 8
Figura 2.3: (a) Vista superior do projeto da linha CPS e (b) modelo do circuito equivalente. 14
Figura 2.4: Projeto do filtro CPS proposto com as transições. ................................................. 15
Figura 2.5: Simulação da resposta em frequência da linha CPS com transições CPW. ........... 15
Figura 2.6: Vista superior do leiaute da estrutura sintonizável do filtro CPS proposto ........... 16
Figura 2.7: Projeto do filtro CPS proposto com as transições. ................................................. 17
Figura 2.8: (a) Protótipo do filtro CPS e o (b) stup de medição usado. ................................... 18
Figura 2.9:Parametros de espalhamento simulados do filtro CPS fabricado. .......................... 18
Figura 2.10: Parametros de espalhamento medidos do filtro CPS fabricado.. ......................... 18
Figura 3.1: (a) Estrutura SIEW e (b) fitas metálicas paralelas. ................................................ 22
Figura 3.2: Densidade de corrente nas ftas metálicas localizadas no centro da estrutura
SIEW ........................................................................................................................................ 22
Figura 3.3: Parâmetros de espalhamento para o guia SIEW ideal............................................ 23
Figura 3.4: Processo de fabricação da placa utilizando a microfresagem. ............................... 24
Figura 3.5: Placa de laminados SIEW fabricado pelo método da microfresagem. .................. 24
Figura 3.6: Placas de laminados SIEW cortadas. ..................................................................... 25
Figura 3.7: Placas de laminados SIEW empilhadas com os condutores cilindros inseridos
manualmente. ............................................................................................................................ 26
Figura 3.8: Estrutura SIEW fabricada com solda de estanho. .................................................. 26
Figura 3.9: Estrutura SIEW fabricada com redução da solda................................................... 27
Figura 3.10: Elementos ressonantes impressos entre as tiras de metal perfuradas................... 27
x
Figura 3.11: Célula unitária do elemento ressonante no interior da estrutura proposta (vista
superior) .................................................................................................................................... 28
Figura 3.12: Resultados simulados e medidos dos parâmetros do filtro SIEW proposto ........ 29
Figura 3.13: Protótipo do filtro SIEW (a) inserido na flange fixada no guia de ondas e (b)
configuração de medição. ......................................................................................................... 30
Figura 3.14: Resposta em frequência do protótipo do filtro SIEW proposto. .......................... 31
Figura 4.1: (a) Célula unitária da FSS convencional (b) célula unitária da FSS-EBG............. 35
Figura 4.2: Resposta em frequência simulada da célula unitária da FSS de anel circular. ...... 37
Figura 4.3: Geometria EBG quadrada ...................................................................................... 38
Figura 4.4: Resposta em frequência simulada da FSS combinada com a estrutura EBG quadrada
(3x3)..........................................................................................................................................39
Figura 4.5: Célula unitária das FSS- EBG simulada.................................................................41
Figura 4.6: Fotos dos protótipos FSS-EBG fabricados. (a) um furo e (b) 3 x 3.........................41
Figura 4.7: Foto do setup experimental realizado com os protótipos das FSS-EBG.................41
Figura 4.8: Comparação entre os resultados simulados e medidos para incidência normal do
coeficiente de transmissão da célula unitária das FSS convencional com as FSS-EBG simulada
e medida....................................................................................................................................42
Figura 4.9: Resultados simulados e medidos para incidência normal do coeficiente de
transmissão da célula unitária da FSS convencional e FSS-EBG proposta (3 x 3)..................42
Figura 4.10: Resultados simulados do coeficiente de transmissão da FSS-EBG proposta com
furo fixo (R = 2,0 mm) para polarização TE............................................................................44
Figura 4.11: Resultados medidos do coeficiente de transmissão da FSS-EBG proposta com furo
fixo (R = 2,0 mm) para polarização TE. ..................................................................................44
Figura 4.12: Resultados simulados do coeficiente de transmissão da FSS-EBG proposta com
furo fixo (R = 2,0 mm) para polarização TM...........................................................................45
Figura 4.13: Resultados medidos do coeficiente de transmissão da FSS-EBG proposta com furo
fixo (R = 2,0 mm) para polarização TM.. ..................................................................................45
Figura 4.14: Resultados simulados do coeficiente de transmissão da FSS-EBG triangular
proposta em função do ângulo de incidência para polarização TE... .......................................47
Figura 4.15: Variação angular medida para polarização TE da FSS-EBG triangular fabricada.47
Figura 4.16: Resultados simulados do coeficiente de transmissão da FSS-EBG triangular
proposta em função do ângulo de incidência para polarização TM..........................................48
xi
Figura 4.17: Variação angular medida para polarização TM da FSS-EBG fabricada..............48
xii
________________________________________________________________________________
Lista de Tabelas ________________________________________________________________
Tabela 2.1 – Valores dos parâmetros do filtro CPS proposto.................................................17
Tabela 2.2 - Comparação entre as estruturas simuladas e medidas sem perdas......................19
Tabela 3.1 - dimensões dos elementos ressonantes do patch do filtro SIEW proposto..........28
Tabela 3.2 - resultados simulados para o filtro SIEW para estruturas sem perdas e com
perdas........................................................................................................................................29
Tabela 3.3 – Comparação entre os resultados simulados (com perdas) e medidos para o
protótipo medido. .....................................................................................................................31
Tabela 4.1: Comparação entre a FSS proposta sem e com a estrutura EBG combinada para
incidência normal.. .................................................................................................................. 39
Tabela 4.2 Resultados simulados da célula unitária da FSS convencional em comparação com
a FSS-EBG .............................................................................................................................. 43
Tabela 4.3: Comparação dos resultados simulados e medidos para diferentes ângulos de
incidência e polarizações do protótipo da FSS-EBG com furo fixo (R = 2,0 mm) .................. 46
Tabela 4.4: Comparação dos resultados simulados e medidos para diferentes ângulos de
incidência do protótipo da FSS-EBG com a rede 3x3 (Polarização TE).................................. 49
Tabela 4.5: Comparação dos resultados simulados e medidos para diferentes ângulos de
incidência do protótipo da FSS-EBG com a rede 3x3 (Polarização TM) ................................ 49
xiii
________________________________________________________________
Lista de Símbolos e Abreviaturas ________________________________________________________________
a - Período
b - Distância entre paredes
BW - Largura de banda (Bandwidth)
C – Largura do filtro
C” - Capacitância
c - Velocidade da luz no vácuo
Cª – Capacitância no ar
Cs – Capacitância no dielétrico
CCPS – Capacitância total
CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
CPS - Coplanar Stripline
CPW - Coplanar Waveguide
d – Diâmetro
E - Vetor campo elétrico
EBG - Electromagnetic band gap
f - frequência
f0 – frequência de ressonância
fPBG – frequência de banda proibida
FR-4 - Fibra de vidro (fiberglass)
FSS - Superfície Seletiva de Frequência (frequency selective surface)
FSS-EBG - Frequency selective surface-Electromagnetic band gap
GTEMA – Grupo de Telecomunicações e Eletromagnetismo Aplicado
h – Altura do substrato
H - Vetor campo magnético
HFSS - High Frequency Structural Simulator
IFPB - Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Paraíba
INCT - Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia
INCT-CSF – INCT de Comunicações sem Fio
xiv
k – Número de onda
K (∙) - Termo da forma integral elíptica completa
K’(∙) - Termo da forma integral elíptica complementar
L – Comprimento
LCPS – Comprimento da linha CPS
L” - Indutor
LC – Circuito tanque Indutor-Capacitor
p - Espaçamento
P - Periodicidade
PBG - Photonic band gap
PCB - Placa de circuito impresso (printed circuit board)
r - Raio
Rs - Resistência de superfície
S – Espaçamento de largura
S11 - Coeficiente de reflexão
S21 - Coeficiente de transmissão
SIEW - Substrate integrated E-plane waveguide
SIW - Guia de onda de substrato integrado (substrate integrated waveguide)
SMA - Conector SMA
SRR - Split ring resonator
t – Espessura da fita condutora
tanδ - Tangente de perdas
TE - Transversal Elétrico (Transverse Electric)
TEM - Transversal Eletromagnético (Transverse Electromagnetic)
TM - Transversal Magnético (Transverse Magnetic)
UFRN - Universidade Federal do Rio Grande do Norte
VNA - Analisador de rede vetorial (Vector Network Analyse)
vP - Velocidade de fase
W – Largura da fita condutora
Z0 – Impedância característica
αc - Constante de perda por condução
αd - Constante de perda dielétrica
αrad - Perdas por irradiação
xv
β - Constante de propagação
δ - Profundidade da fita
εeff - Constante dielétrica efetiva
εr - Constante dielétrica ou permissividade relativa
θ – ângulo máximo para irradiação
μ0 – Permeabilidade magnética no vácuo
λ - Comprimento de onda
λg - Comprimento de onda guiado
λ0 - Comprimento de onda no espaço livre
σ – Condutividade
ω – Frequência angular
1 Capítulo 1 - Introdução
________________________________________________________________
Capítulo 1 - Introdução ________________________________________________________________
A atividade de pesquisa sobre sistemas de comunicações modernos tem despertado um
grande interesse devido à necessidade crescente de desenvolvimento de novos dispositivos
como acopladores, antenas, divisores de potência, filtros, FSS, radomes e sub-refletores para
utilização em diversas aplicações [1] - [5].
Esse aumento da necessidade de novos dispositivos se deve à elevada demanda por
novos serviços de comunicação sem fio, exigindo o aumento e eficiência da capacidade de
transmissão dos dados em um espectro eletromagnético cada vez mais limitado. Neste contexto,
novas tecnologias e/ou topologias capazes de atender esses requisitos precisam ser
desenvolvidas.
Por serem componentes essenciais nos sistemas de comunicações, a necessidade de
desenvolvimento de novos filtros também é observada. Responsáveis pela seletividade dos
sinais esses componentes tem recebido uma significativa atenção dos pesquisadores, pois os
requisitos para o projeto de aplicações com multisserviços têm exigido um alto desempenho
com tamanho reduzido e menor custo de fabricação.
Para alcançar esses requisitos foram realizados vários estudos com projetos de filtros
usando guias de ondas [6], [7], superfícies seletivas de frequência (frequency selective surfaces
- FSS) [8] - [10], coplanar stripline (CPS) [1], [2], coplanar waveguide (CPW) [1], [2],
substrate integrated waveguide (SIW) [11], superfícies planares por meio de linhas de
transmissão de microfita [1], [2] e possíveis combinações dessas tecnologias [12], [13].
Para desenvolver novas topologias e identificar suas possíveis características e
vantagens os pesquisadores utilizam métodos de análise, técnicas de otimização, softwares e
linguagens de programação baseados em métodos numéricos. Para tanto são utilizados
computadores com grande potencial de processamento, os quais processam os dados dessas
novas topologias com geometrias variadas, depositadas sobre camadas de diversos materiais
[2] - [5].
Nesse contexto, esta tese apresenta a análise, fabricação e medição de novas topologias
de filtros usando as tecnologias CPS, SIEW e FSS-EBG capazes de apresentar características
2 Capítulo 1 - Introdução
vantajosas em termos do controle do comportamento resposta em frequência, por meio da
análise dos parâmetros físicos de cada estrutura desenvolvida.
1.1 Motivação
A principal motivação desta tese consiste na possibilidade de desenvolvimento de novas
topologias de filtros para utilização em sistemas de comunicação sem fio, para exibir
desempenho eletromagnético compatível com as novas demandas e suas várias aplicações.
Considerando particularmente cada tecnologia pode-se listar as seguintes motivações:
i) O desenvolvimento de filtros planares CPS é baseado nas seguintes
características de desempenho apresentadas pela linha de transmissão CPS:
baixas perdas, pequena dispersão, efeito parasita reduzido em descontinuidades,
insensibilidade à espessura do substrato e fácil implementação [2], [14];
ii) Pelo fato da linha de transmissão CPS apresentar as mesmas vantagens que as
linhas CPW e slotline. Além disso, sua geometria é mais eficiente em relação à
área metalizada depositada no substrato. Assim, o tamanho ocupado pela parte
metalizada por função do circuito é pequeno. Isso resulta em baixo custo e uma
grande quantidade de elementos ressonantes para um dado tamanho [15], [16].
Apesar desse potencial de aplicação, ainda resta muito a investigar em relação
à utilização da CPS no desenvolvimento de filtros planares [15].
iii) Em relação a tecnologia SIEW sua aplicação é motivada pela proposta de exibir
desempenho equivalente aos dos projetos tradicionais do SIW a partir do plano
E, apresentando uma polarização horizontal.
iv) A possibilidade de investigar a utilização de duas tecnologias, FSS e EBG, de
maneira integrada, que costumam ser tratadas isoladamente.
Portanto, tendo como base as considerações acima, esta tese apresenta-se oportuna e
inovadora no que concerne à análise, fabricação e medição de novas estruturas com
desempenho eletromagnético variável, com um projeto simples e de baixo custo de fabricação.
3 Capítulo 1 - Introdução
1.2 Objetivos
O objetivo principal desta tese é analisar novas topologias de filtros para sistemas de
comunicações sem fio baseados nas tecnologias CPS, SIEW e FSS-EBG. Para cumprir o
objetivo geral especificado as etapas de trabalho foram elaboradas e desenvolvidas tendo como
base os seguintes objetivos específicos:
Apresentar os principais conceitos necessários para implementação das
topologias propostas;
Realizar o projeto e a análise dos filtros utilizando as tecnologias CPS, SIEW e
FSS-EBG;
Fabricar e medir os protótipos das estruturas consideradas;
Validar o desempenho das estruturas simuladas por meio de medições.
1.3 Contribuições da tese
Com esta análise pretende-se avançar em estudos de novas topologias de filtros
explorando tecnologias de diferentes características, capazes de serem adotadas e investigadas
de maneira efetiva. As principais contribuições desta tese são:
A introdução da tecnologia CPS como uma alternativa para o projeto de filtros
uniplanares;
A possibilidade da tecnologia SIEW apresentar-se como alternativa substitutiva
às aplicações de guias de ondas convencionais que utilizam inserções no plano
E;
O desenvolvimento de uma nova tecnologia (FSS-EBG) a partir de dois arranjos
periódicos integrados;
Inovar nas topologias de filtros planares e espaciais, fornecendo geometrias
facilmente sintonizáveis e capazes de alcançar alto desempenho.
4 Capítulo 1 - Introdução
1.4 Organização da tese
A tese foi organizada em cinco capítulos. Este capítulo introduziu o tema e os objetos
de estudo, especificando a motivação, objetivos e contribuições e indicando que as estruturas
propostas apresentam características que necessitam ser investigadas.
O capítulo 2 apresenta os fundamentos teóricos da linha de transmissão CPS, iniciando
uma breve introdução histórica e definição. A estrutura e as características principais de uma
linha de transmissão CPS são descritas, as como as principais características e as técnicas de
análise. Também são apresentados os mecanismos de perdas e a utilização de transições para
realização da CPS com materiais dielétricos de baixa permissividade relativa. No fim do
capítulo são apresentados um procedimento de design da linha CPS em software de onda
completa. A partir da linha obtida é realizado o projeto de um filtro passa faixa CPS. Os
resultados simulados e medidos são comparados para validar a nova estrutura planar com dois
elementos SRR carregados na linha balanceada.
O capítulo 3 apresenta a descrição da tecnologia SIEW, detalhando a concepção e o seu
funcionamento para aplicação aos filtros planares. O design de uma guia SIEW na banda X foi
simulado para análise e investigação dos parâmetros de espalhamento. Também foram
detalhadas as etapas de fabricação e montagem para realização da estrutura. O projeto de um
filtro SIEW passa-faixa é apresentado usando camadas dielétricas empilhadas com duas
camadas metálicas e elementos ressonantes no seu interior. Os resultados simulados e medidos
são comparados para validar a nova estrutura planar com polarização horizontal e metodologia
utilizada.
O capítulo 4 apresenta a concepção da FSS-EBG, obtidas a partir de FSS impressas em
um arranjo planar de geometrias metálicas que são combinadas com furos de ar no material
substrato. A disposição dos furos formam a rede EBG. Um procedimento para integração das
tecnologias na mesma célula unitária é descrito. Um exemplo de simulação e projeto é
apresentado demonstrando a potencialidade da estrutura integrada. Duas FSS-EBG foram
analisadas como filtros espaciais para as polarizações TE e TM, explorando as potencialidades
dessas estruturas. Também, investiga-se a estabilidade angular destas novas estruturas com
relação à incidência oblíqua de ondas planas. Os resultados simulados e medidos são
comparados para validar a metodologia utilizada.
No capítulo 5 apresenta as considerações finais deste trabalho, apontando os resultados
obtidos durante a realização da pesquisa e as possíveis contribuições alcançadas devido as
5 Capítulo 1 - Introdução
novas topologias realizadas. Por fim, são apresentadas propostas de continuidade para trabalhos
futuros e aplicações deste trabalho, que possibilitem melhorias e extensões em relação ao estudo
realizado.
6 Capítulo 2 – Linha de Transmissão Coplanar Stripline
________________________________________________________________
Capítulo 2 – Linha de Transmissão Coplanar
Stripline ________________________________________________________________
A linha de transmissão coplanar stripline (CPS) é uma estrutura desenvolvida em
meados da década de 1970 com a capacidade de fornecer aplicações com geometrias
uniplanares [17]. De acordo com a aplicabilidade diferentes topologias podem ser
desenvolvidas. Estas por sua vez são construídas em uma placa de circuito impresso, o que
possibilita a interconexão e o desenvolvimento de componentes e redes de casamento nas faixas
de micro-ondas e ondas milimétricas.
A CPS é uma estrutura balanceada que oferece uma ampla variedade de aplicações
como alimentação de antenas, rectennas, misturadores uniplanares, moduladores, filtros e
outros dispositivos ópticos. Suas características incluem baixas perdas, pequena dispersão,
efeito parasita reduzido em descontinuidades, insensibilidade à espessura do substrato e fácil
fabricação [2]. Entretanto, poucos estudos tem sido publicados com a utilização da CPS em
relação ao emprego da estrutura CPW.
Neste capítulo, são apresentados de maneira sintetizada a estrutura básica da linha de
transmissão CPS, seu princípio de funcionamento, principais características, análise das
possíveis perdas existentes, métodos de análise e os tipos de transições que podem ser
empregadas na sua utilização.
Também são apresentados o procedimento de simulação e o projeto da uma linha CPS
utilizando uma transição CPW-CPS para o casamento de impedância devido a utilização da
fibra de vidro como material substrato. Além disso, o projeto de um filtro passa faixa é
apresentado e os resultados simulados e medidos são comparados para validação do
desempenho da nova topologia realizada com dois elementos ressonantes do tipo SRR.
7 Capítulo 2 – Linha de Transmissão Coplanar Stripline
2.1. Geometria básica e princípio de funcionamento
A estrutura CPS foi proposta em [17] como uma configuração de geometria coplanar
complementar ao CPW. Foi apresentada como uma estrutura que superaria problemas
existentes nas linhas de microfita e slotline, devido a fácil adaptação com elementos externos e
com circuitos integrados monolíticos [18].
Em sua configuração básica, a CPS é constituída por duas fitas condutoras finitas de
largura W e espessura t, separadas por um espaçamento de largura S, depositadas no mesmo
substrato de altura h, com permissividade relativa εr, sem outra camada condutora (plano de
terra) [17] - [22], conforme indicado na Figura 2.1.
Figura 2.1 - Geometria de fitas coplanares (CPS).
Essencialmente, o substrato atua apenas como um elemento de suporte mecânico e um
modo quase-TEM (Transverse Electromagnetic) como forma principal da distribuição de
campo para propagação. Nesse modo, as linhas de força do campo elétrico são direcionadas da
fita com fluxo de corrente para a fita de referência, sendo os campos quase confinados ao plano
transversal. A relação da direção do campo magnético e do fluxo de corrente vem diretamente
das equações de Maxwell.
As configurações dos campos elétrico e magnético estão ilustrados na Figura 2.2. Nessa
estrutura, as linhas de força de campo elétrico são abertas nas regiões do ar e do substrato devido
à polarização estabelecida nas fitas, enquanto que as linhas de campo magnético são fechadas
em torno de cada fita condutora.
8 Capítulo 2 – Linha de Transmissão Coplanar Stripline
Figura 2.2 – Distribuição dos campos elétrico e magnético na linha CPS.
A CPS é uma boa estrutura para ser aplicada ao invés da CPW ou slotline, pois ocupa
uma área metálica menor na superfície do substrato [16]. Outra vantagem atrativa dessas linhas
é que o caminho de retorno do sinal está claramente definido pela fita de referência [14],
facilitando possíveis conexões. Além disso, a CPS é insensível a espessura do substrato e
apresenta baixa dispersão quando comparada as linhas microfitas e slotlines [15], [22].
2.2. Parâmetros da linha CPS
Para explorar toda flexibilidade da linha CPS é importante investigar os principais
parâmetros que caracterizam a estrutura. A partir deste contexto, é possível explorar as
possiblidades das linhas CPS para aplicações nas faixas de micro-ondas e ondas milimétricas.
Uma técnica válida para análise de linhas de transmissão aplicada a estrutura CPS é o
mapeamento conforme (conformal mapping) [15]. Essa análise baseia-se na transformação da
geometria em um modelo de linha de capacitância determinado como CCPS = Ca + Cs, onde Ca
corresponde a capacitância substituindo o substrato pelo ar e Cs pela contribuição da camada
dielétrica, ambos formando uma associação em paralelo.
A técnica origina expressões analíticas para constante dielétrica efetiva (εeff) e a
impedância característica (Z0) em termos das formas integrais elíptica completa e
complementar de primeiro tipo [14], [25]. Essas expressões são usadas para cálculos e variações
dos parâmetros.
Nessa análise é feita a consideração que o modo de propagação na linha de transmissão
é quase estático [23]. Essa aproximação quase estática é válida para frequências abaixo de 100
GHz [24]. Além disso, as fórmulas dependentes de frequência podem ser obtidas facilmente,
modificando as fórmulas quase estáticas [25] - [27].
9 Capítulo 2 – Linha de Transmissão Coplanar Stripline
Fazendo uso da aproximação quase estática, temos que a constante dielétrica efetiva, a
velocidade de fase vp e a impedância característica da linha de transmissão são dados como [15]
휀𝑒𝑓𝑓 =𝐶𝐶𝑃𝑆
𝐶𝑎 (2.1)
𝑣𝑝 =𝑐
√ 𝑒𝑓𝑓 (2.2)
e
𝑍0 =1
𝐶𝑣𝑝=
1
𝑐𝐶𝑎√ 𝑒𝑓𝑓 (2.3)
sendo c a velocidade da luz no vácuo e CCPS a capacitância total por unidade de comprimento
da linha CPS.
As expressões da linha CPS são dependem dos seus parâmetros geométricos descritos
na Figura 2.1. Expressões para algumas configurações de CPS são apresentados em detalhes
em [15]. Neste trabalho, são utilizadas geometrias com fitas condutoras de mesma largura W e
espessura t, além de uma camada dielétrica com espessura finita h, cuja as expressões foram
reportadas em [28], [29] como
𝐶𝑎 = 휀0𝐾′(𝑘1)
𝐾(𝑘1) (2.4)
onde
𝑘1 =𝑆
𝑆+2𝑊 (2.5)
𝑘′ = √1 − 𝑘2 (2.6)
onde K(•) e K’(•) são os termos das formas integrais elíptica completa e complementar de
primeiro tipo, respectivamente.
A capacitância da camada dielétrica é dada por [29]
𝐶𝑠 = 휀0( 𝑟−1)
2
𝐾′(𝑘10)
𝐾(𝑘10) (2.7)
dado
𝑘10 = 𝑡𝑎𝑛ℎ (𝜋
4
𝑆
ℎ) 𝑡𝑎𝑛ℎ (
𝜋
4
2𝑊+𝑆
ℎ)⁄ (2.8)
Portanto, a constante dielétrica efetiva e a impedância característica da linha CPS
simétrica com espessura finita da camada dielétrica são dadas por [27], [30]
10 Capítulo 2 – Linha de Transmissão Coplanar Stripline
휀𝑒𝑓𝑓 =𝐶𝑎+𝐶𝑠
𝐶𝑎= 1 +
( 𝑟−1)
2
𝐾′(𝑘10)
𝐾(𝑘10)
𝐾(𝑘1)
𝐾′(𝑘1) (2.9)
e
𝑍0 =120𝜋
√ 𝑒𝑓𝑓
𝐾′(𝑘1)
𝐾(𝑘1) [Ω] (2.10)
Variações desses parâmetros são reportados em vários trabalhos de acordo com a
mudança do parâmetro físico da linha CPS. Essas expressões podem ser obtidas para linhas
com espessura infinita ou múltiplas camadas [15], [23], [29], [31], [32]. Entretanto, as
espessuras das fitas condutoras não são consideradas na derivação das expressões.
2.3. Perdas na linha CPS
As linhas CPS apresentam as mesmas vantagens que a linha CPW, além de ocupar uma
menor área metálica na superfície do substrato. Entretanto, no projeto de aplicações utilizando
essa estrutura é necessário levar em consideração as possíveis perdas que afetam a propagação
guiada e minimizar os seus efeitos para não comprometer o desempenho dos dispositivos.
Na estrutura CPS existem três mecanismos de perdas: dielétricas, ôhmicas e por
irradiação ou ondas de superfície [15]. Devido a CPS simétrica ser uma linha natural
complementar do CPW, pode ser considerado a aplicação das mesmas expressões para as
perdas.
As perdas dielétricas (αd) são semelhantes as exibidas nas linhas de microfita e CPW,
sendo, principalmente, afetadas pela tangente de perdas (tan(𝛿)) e pela permissividade relativa
do substrato, além da frequência. Independente da geometria da linha a expressão da constante
de atenuação devido ao material dielétrico é reproduzido aqui por [33] - [35]
𝛼𝑑 = 27,3 𝑟
√ 𝑒𝑓𝑓
𝑒𝑓𝑓−1
𝑟−1
tan(𝛿)
𝜆0 (2.11)
onde λ0 é o comprimento de onda no espaço livre.
As perdas por condução (αc) ocorrem devido a dissipação de parte da potência na linha.
Várias técnicas são reportadas para caracterizar por meio de expressões a distribuição de
densidade de corrente nas fitas condutoras [36]. Em [36] foi usado uma aproximação direta para
determinar o efeito das perdas nos condutores devido a espessura do metal. A expressão de αc
para a linha CPS foi corretamente determinada por Ghione [31] e dada por
11 Capítulo 2 – Linha de Transmissão Coplanar Stripline
𝛼𝑐 =8,68 𝑅𝑠√ 𝑒𝑓𝑓
480𝜋𝐾(𝑘1)𝐾′(𝑘1)(1−𝑘12)
𝑥 {1
𝑥[𝜋 + ln (
8𝜋𝑥(1−𝑘1)
𝑡(1+𝑘1))] +} +
1
𝑦[𝜋 + ln (
8𝜋𝑦(1−𝑘1)
𝑡(1+𝑘1))] (2.12)
sendo Rs é a resistência de superfície e x e y coordenadas indicando o início e o fim de uma
fita. Rs definido como
𝑅𝑠 = √𝜔𝜇0
2𝜎 [Ω] (2.13)
onde σ é a condutividade metálica da fita.
É assumido nessas equações que a espessura da fita t > 3δ, t ≪ α e t ≪ (y-x), onde δ é
profundidade pelicular do material da fita condutora, expressado como
𝛿 = √2
𝜔𝜇0𝜎 (2.14)
Além das perdas dielétricas e ôhmicas, as linhas CPS podem apresentar perdas por
irradiação (αrad). Esse tipo de perda é produzido pelo acoplamento de potência das ondas de
superfície e a irradiação de modos indesejados, alcançando vazamentos de energia, causando
atenuação. Algumas dessas perdas são importantes nas frequências de micro-ondas, enquanto
que outras tornam-se significativas somente na faixa de frequência das ondas milimétricas [15].
Em [37] as expressões foram modificadas para obter resultados numéricos da constante
de atenuação. Esta expressão é dada como
𝛼𝑟𝑎𝑑 = (3 − √8)𝜋2
4√ 𝑒𝑓𝑓(𝑓)
𝑟
sin4(𝜙)
𝐾(𝑘1)𝐾′(𝑘1)
𝑊2
𝜆𝑑3 (2.15)
onde 𝜙 é o ângulo máximo em que a radiação ocorre e λg é o comprimento de onda guiado.
É observado em muitos casos que as perdas por irradiação são negligenciadas, tendo
como atenuação total a soma de αd + αc. Para a CPS, o incremento da separação entre as fitas
condutoras permite alcançar altos valores de impedância, alcançando a nulidade de αrad.
Entretanto, o aumento de S é limitado pela largura W das fitas, e além disso, as perdas de
irradiação e acoplamento é incrementado [38].
2.4. Métodos de análise
A modelagem de dispositivos utilizando as linhas CPS está relacionada com suas
características físicas, como: dimensões, tipo de substrato, geometrias dos elementos
12 Capítulo 2 – Linha de Transmissão Coplanar Stripline
ressonantes e possíveis descontinuidades. Para alcançar a realização desses componentes vários
trabalhos são reportados propondo à aplicação de métodos diversos [17], [39] – [40].
Esses estudos utilizam a aproximação quase estática [17], [21], [39] - [45]. No fim da
década de 1960, We foi o primeiro pesquisador a realizar estudos de análise quase estática,
usando o mapeamento conforme, para determinar as características aproximadas da linha CPW
com espessura infinita [39].
Posteriormente, várias pesquisas fundamentadas na transformação conforme foram
realizadas na análise dos possíveis efeitos ocorridos devido a espessura do material substrato,
a presença do plano de terra, assimetria das fitas e a presença de multicamada. Expressões foram
obtidas e modelos aproximados desenvolvidos, possibilitando avaliações de desempenho das
primeiras linhas coplanares.
Com o propósito de desenvolver componentes planares de precisão métodos numéricos
são empregados no projeto desses circuitos. Essas ferramentas de precisão são usadas em
softwares computacionais para implementar os dispositivos com suas características físicas. Em
geral esses métodos são agrupados em duas grandes classes, denominadas de métodos
aproximados e de onda completa.
Dentre as possibilidades existentes podem-se destacar: o método de Galerkin no
domínio espectral [21], [39] - [45], método variacional [46], equação integral [47], método de
relaxamento [48], método de linhas [49], técnica de casamento modal [50] e técnica das
diferenças finitas no domínio do tempo [51], [52]. Atualmente, além da possibilidade de utilizar
softwares comerciais baseados em algum desses métodos também é possível a elaboração de
códigos em qualquer linguagem de programação para implementar uma ou várias técnicas na
solução de problemas.
2.5. Transições
A CPS é uma linha de transmissão que pode ser usada para a integração e alimentação
de componentes diferenciais em várias aplicações, por ser uma estrutura uniplanar balanceada.
Entretanto, existem dispositivos que não são balanceados necessitando de algum tipo de linha
desbalanceada como conexão.
13 Capítulo 2 – Linha de Transmissão Coplanar Stripline
Diante disso, transições entre linhas desbalanceadas para balanceadas precisam ser
realizadas para medições em dispositivos diferenciais. O circuito que é usado para fazer essa
transformação é denominado de balun (balance to unbalance). Este circuito possui duas tarefas:
primeiro realizar o casamento de impedâncias e segundo fazer a conversão entre modos
balanceados e desbalanceados.
No caso da CPS, a utilização de transições é realizada devido à dificuldade de fabricar
essas linhas de transmissão com baixa impedância característica, tipicamente valores inferiores
a 100 Ω, utilizando materiais dielétricos com baixa permissividade relativa [53]. Para contornar
esse problema muitas transições propostas usam substratos com alta constante de
permissividade relativa (εr > 10) para reduzir o valor da impedância característica [54] - [56].
Existem diferentes tipos de transições propostas em trabalhos científicos para obter o
projeto de um balun, que podem ser classificados em três tipos [57]: 1) conversão de modo
[58], 2) método do acoplamento eletromagnético [59] e 3) moldando o plano de terra [60].
Obedecendo essa classificação, as geometrias desenvolvidas e examinadas em vários
artigos publicados podem ser usadas para transições entre as linhas a seguir: microfita-CPS
[58], [60], slotline-CPS [59], CPW-CPS [61]. Os esforços empregados para os projetos desses
circuitos possibilitam que a tecnologia CPS forneça ampla largura de banda, baixo custo,
simples perfil e tamanho reduzido para os componentes desenvolvidos.
2.6. Projeto da linha de transmissão CPS
O projeto e o modelo do circuito equivalente da linha CPS é ilustrado na Figura 2.3. A
especificação do material substrato é a etapa inicial no procedimento de projeto da linha. Por
questão de simplicidade o material escolhido foi a fibra de vidro (FR-4), com constante
dielétrica εr = 4,4, espessura h = 1,575 mm, tangente de perdas tanδ = 0,025, com uma camada
metálica de cobre de condutividade σ = 58 MS e espessura de 30 µm.
14 Capítulo 2 – Linha de Transmissão Coplanar Stripline
(a)
(b)
Figura 2.3 – (a) Vista superior do projeto da linha CPS e (b) modelo do circuito equivalente.
As fitas condutoras são responsáveis pela propagação da onda eletromagnética na
direção longitudinal da estrutura. Para que ocorra a existência de bandas de passagem ou
rejeição é necessário o carregamento de elementos ressonantes ou a realização de
descontinuidades nas fitas. Assim, quando ocorre qualquer uma dessas modificações a
frequência de ressonância do circuito equivalente devido a essa alteração é dado por
𝑓0 =1
2𝜋√𝐿"𝐶" (2.16)
Como o propósito nesta etapa é a realização de uma linha casada para ser utilizada de
base para posterior realização de um filtro planar não é necessário modificar ou carregar as
fitas. Devido o material substrato FR-4 apresentar uma baixa permissividade relativa, outra
etapa importante é a utilização da transição para a linha CPS. Essa etapa é justificada pela
dificuldade da estrutura apresentar baixos valores de impedância característica,
comprometendo principalmente o parâmetro largura de banda [44] - [50].
A transição escolhida para garantir um bom funcionamento da estrutura foi a CPW-
para-CPS [41], modificada para o material substrato utilizado neste projeto e ilustrado
15 Capítulo 2 – Linha de Transmissão Coplanar Stripline
carregada a linha CPS formando a geometria conforme ilustrado na Figura 2.4 e a resposta em
frequência simulada obtida é ilustrada na Figura 2.5. O comprimento L da estrutura é 50 mm e
a largura C é 32 mm. O comprimento da linha balanceada é de 15 mm, com largura da fita W
de 1,6 mm e espaçamento entre as fitas S de 2,0 mm.
Figura 2.4 – Projeto do filtro CPS proposto com as transições.
Figura 2.5 – Simulação da resposta em frequência da linha CPS com transições CPW.
Conforme observado na figura 2.5 verifica-se que a estrutura simulada encontra-se
casada para uma faixa de 3 GHz até 10 GHz, podendo ser usada para realização de filtros
planares. A resposta em frequência obtida foi obtida utilizando o software comercial Ansoft
HFSS, para alcançar esses níveis os parâmetros físicos da transição foram otimizados.
16 Capítulo 2 – Linha de Transmissão Coplanar Stripline
2.7. Filtro CPS proposto
Uma nova topologia de filtro CPS é ilustrado na Figura 2.6. A geometria da linha de
transmissão CPS foi modificada para a inserção de células split ring resonators (SRR),
dispostas simetricamente carregadas no centro das fitas condutoras em relação ao eixo
longitudinal. O comprimento da linha CPS L(CPS) é 15 mm.
Figura 2.6 – Vista superior do leiaute da estrutura sintonizável do filtro CPS proposto.
Quatro linhas de transmissão com dimensões diferentes das fitas condutoras (W ≠ w1).
Com isso foi possível obter uma melhor distribuição da densidade de corrente, permitindo uma
propagação eficiente da onda eletromagnética pela estrutura. O uso desse tipo de célula é
justificado por fornecer dimensões eletricamente reduzidas [85] - [88].
A topologia básica do SRR pode ser aproximada por um circuito tanque LC do filtro
proposto que pode ser interpretada pela coexistência do efeito indutivo devido ao comprimento
formado pelas dimensões [2*L1 + (2π R1 – 0,5 mm)], e o efeito capacitivo pode ser obtido pela
acoplamento existente entre os anéis excitados pela densidade de corrente [89].
A geometria proposta foi analiticamente estabelecida por aproximações descritas em
[89] - [91], os valores dos elementos ressonantes do filtro CPS foram obtidos por meio da
análise paramétrica das dimensões dos anéis (R1, R2, c1, c2) e a redução da largura das linhas
de transmissão (w1, w2, L1), que conectam os anéis nas fitas condutoras. O filtro CPS proposto
é ilustrado na Figura 2.7.
Com a otimização dos valores dos parâmetros físicos dos SRR foi possível alcançar
melhores níveis de perdas de inserção, atingindo valores acima de 3 dB, resultado do controle
dos acoplamentos elétrico e magnético. Essa configuração de geometria exibe o comportamento
de um filtro passa faixa. Os valores das dimensões físicas otimizadas são exibidos na Tabela
2.1.
17 Capítulo 2 – Linha de Transmissão Coplanar Stripline
Tabela 2.1 – Valores dos parâmetros do filtro CPS proposto.
Parâmetros físicos do filtro proposto
Parâmetros Valores (mm)
W 1,6
S 2
L (CPS) 15
L1 3,2
W1, c2 0,4
W2, w3 0,5
c1 0,8
R1 3
R2 2
Figura 2.7 – Projeto do filtro CPS proposto com as transições.
Após a geometria ser otimizada por meio de simulações, a próxima etapa foi fabricar o
filtro CPS proposto. A Figura 2.8 (a) ilustra a fotografia da vista superior do protótipo
construído com conectores do tipo SMA. Esses conectores são empregados em aplicações na
faixa de 0 a 18 GHz com uma perda de inserção máxima de 0,1√𝑓(𝐺𝐻𝑧) por componente [92].
O setup de medições é ilustrado na Figura 2.8 (b). A resposta em frequência dos resultados
simulados e medidos são ilustrados nas Figuras 2.9 e 2.10 e comparados na Tabela 2.2.
18 Capítulo 2 – Linha de Transmissão Coplanar Stripline
(a)
(b)
Figura 2.8 – (a) Protótipo do filtro CPS e o (b) setup de medição usado.
Figura 2.9 – Parâmetros de espalhamento simulados do filtro CPS fabricado.
Figura 2.10 – Parâmetros de espalhamento medidos do filtro CPS fabricado.
19 Capítulo 2 – Linha de Transmissão Coplanar Stripline
Tabela 2.2 - Comparação entre as estruturas simuladas e medidas sem perdas.
Resultados simulados (com perdas) Resultados medidos (com perdas)
fr (GHz) S21 (dB) BW (GHz) fr (GHz) S21 (dB) BW (GHz)
6,69 -1,44 1,42 6,31 -1,92 0,92
Os resultados simulados e medidos são analisados de acordo com o parâmetro de
espalhamento S21 (coeficiente de transmissão), considerando uma perda de inserção de -3 dB.
O filtro CPS apresentou um comportamento de um filtro passa faixa para ambos os resultados
simulados e medidos. A estrutura fabricada apresenta um tamanho total de 32 mm x 50 mm,
com comprimento de 15 mm (0,66 λg) para a parte sintonizável operando na frequência de 6,31
GHz.
Examinando a Tabela 2.2 foi possível observar que a frequência de operação medida foi
desviada cerca de 5,57 %. Também foi possível notar uma redução da largura de banda (BW)
medida em relação ao valor simulado. Esses valores indicam uma boa concordância entre os
resultados validando o procedimento de projeto do protótipo.
Ambos os resultados simulados e medidos incluem as perdas do material dielétrico, das
partes metálicas e radiação pela estrutura proposta. Além disso, a diferença entre os resultados
medidos e simulados pode ser explicado pelas perdas de inserção considerando também a
qualidade dos conectores SMA, o processo de soldagem e o processo de fabricação do
protótipo, motivada pelo desgaste excessivo das brocas utilizadas na fabricação do protótipo.
Comparado o filtro realizado, o protótipo fabricado e medido em camada uniplanar
proporcionou um bom desempenho de filtragem do tipo passa faixa com: peso leve, baixo perfil,
área metálica impressa e tamanho reduzidos usando apenas dois elementos ressonantes
idênticos carregados a linha CPS. Além disso, pela utilização de uma transição CPW a estrutura
desenvolvida pode ser integrada com facilidade a outras estruturas planas em aplicações.
20 Capítulo 3 - Tecnologia SIEW
________________________________________________________________
Capítulo 3 - Tecnologia SIEW ________________________________________________________________
A estrutura de guia de onda integrada (SIW) do substrato é objeto de investigação nas
últimas duas décadas por muitos pesquisadores, atuando como uma plataforma de integração
entre estruturas planares e não planas e sendo usada no desenvolvimento de componentes
passivos e ativos.
A estrutura SIW é fabricada em placa de circuito impresso (PCB) composta por duas
fileiras paralelas de cilindros condutores inseridos no substrato e interligados às placas de metal
da PCB, sendo invariantes verticalmente e com polarização de campo elétrico perpendicular às
placas de metal, ou plano de terra [62], [63].
De alguma forma, a tecnologia SIW equivale a do tradicional guia de ondas retangular,
com a vantagem de incorporar diferentes tecnologias em forma planar, com baixo custo, baixas
perdas, facilidade de fabricação, peso leve, tamanho reduzido e um alto fator de qualidade (Q).
[64]. Recentemente, muito esforço é dedicado ao estudo da geometria SIW e suas
configurações.
Neste capítulo é descrito a concepção do substrate integrated E-plane waveguide
(SIEW), estrutura que surgiu como mais uma configuração baseada na ideia do SIW. A
descrição de funcionamento, procedimento de projeto e características são apresentadas. O
projeto do guia SIEW é apresentado para operar na banda X. As etapas de fabricação e
montagem de um protótipo também são apresentadas.
Por fim, é apresentado e investigado o projeto de um filtro planar compacto SIEW com
resposta em frequência do tipo passa faixa. Resultados simulados e medidos foram comparados
para validação de toda a metodologia empregada para realização dessa estrutura.
3.1. Concepção do SIEW
Da mesma forma que os guias de ondas convencionais tem sido estudados e aplicados
em vários dispositivos, a sua configuração com inserções metálicas no plano E tem sido
21 Capítulo 3 - Tecnologia SIEW
investigada por muitos pesquisadores e utilizada em aplicações de micro-ondas e ondas
milimétricas [65] - [69], principalmente devido às baixas perdas e possibilidade de seletividade
de sinais observados em seus circuitos usando polarização horizontal.
Em particular, o uso de tal tecnologia permitiu o desenvolvimento de muitos
componentes, tais como filtro rejeita faixa [69], filtro passa faixa [70], diplexers [71], [72] e
multiplexadores [67] em front-ends de transmissores e receptores de sistemas de comunicações
[71], [72]. No entanto, esses componentes são volumosos e pesados [73], [74].
Para superar essas dificuldades recentemente foi proposta uma tecnologia denominada
SIEW [75], [76]. Essa estrutura emergiu baseada na ideia de desenvolver uma nova tecnologia,
equivalente ao guia de ondas com inserções metálicas no plano E. Em sua concepção original
a estrutura SIEW assemelha-se a um guia de ondas retangular preenchido com dielétrico com
duas tiras de metal horizontais perfuradas inseridas na estrutura. Assim, a polarização do campo
elétrico é horizontal, sendo perpendicular à direção das duas tiras de metal e paralela ao plano
de terra.
Assim, a estrutura SIEW pode ser usada no desenvolvimento de componentes de guia
de ondas no plano E na forma planar, em que a orientação do campo elétrico é paralela ao plano
de terra dos circuitos, pois sua aplicação fornece ainda uma fácil integração com outras
tecnologias planares ou não planares. Ainda surge como uma boa alternativa ao SIW, uma vez
que as aplicações que utilizam essa tecnologia apresentam uma polarização vertical a estrutura.
3.2. Projeto do SIEW
A topologia da estrutura SIEW, ilustrada na Figura 3.1, é uma nova geometria de guia de
ondas integrada formada por camadas dielétricas metalizadas perfuradas [75], [76], separadas
por duas tiras finas de metal igualmente perfuradas (impressas em um dos lados das camadas
dielétricas) e de duas filas paralelas de cilindros condutores inseridos através das camadas
dielétricas metalizadas e interligadas às placas metálicas superior e inferior da geometria.
As paredes que delimitam a estrutura SIEW são constituídas por duas fileiras de cilindros
condutores paralelos ao plano y-z, colocadas nos dois lados da geometria e interligadas às
placas metálicas superior e inferior, como mostra a Figura 3.1 (a). Esses cilindros funcionam
de maneira equivalente as paredes metálicas de um guia de ondas convencional.
22 Capítulo 3 - Tecnologia SIEW
Dentro da estrutura, o campo eletromagnético é confinado e propagado através do substrato
dielétrico. Isso se deve à presença de duas tiras de metal horizontais intermediárias inseridas no
centro da estrutura, como mostra a Figura 3.1 (b). Essas tiras metálicas permitem a distribuição
da densidade de corrente ao longo da seção longitudinal da estrutura, próximas aos orifícios,
conforme ilustrado na Figura 3.2.
Os parâmetros físicos da estrutura SIEW são mostrados na Figura 3.1. As camadas
dielétricas têm a mesma espessura h. A distância entre as paredes dos cilindros condutores é b.
As paredes dos cilindros condutores estão estreitamente alinhadas com um espaçamento p e
diâmetro d ao longo das duas chapas metálicas de espessura t, no meio da estrutura.
As perdas por irradiação podem ocorrer nas laterais da estrutura devido ao vazamento de
energia entre as vias. Neste caso a distância mínima entre os cilindros condutores adjacentes é
definida atendendo a condição obtida em [77] dada como
𝑝
𝑑< 2,5 (3.1)
Figura. 3.1. (a) Estrutura SIEW e (b) fitas metálicas paralelas.
Figura. 3.2. Densidade de corrente nas fitas metálicas localizadas no centro da estrutura SIEW.
O modo fundamental TE10 é excitado na porta de entrada 1 da estrutura para a determinação
dos parâmetros de espalhamento, similarmente à excitação do guia de onda retangular
convencional na banda X (8,2 GHz a 12,4 GHz). O campo elétrico é orientado na direção x
23 Capítulo 3 - Tecnologia SIEW
(Figura 3.2), para polarização horizontal. O plano E (plano x-z) é paralelo às tiras de metal
perfuradas. Os parâmetros de espalhamento para o guia SIEW com dimensões 20 mm x 9,51
mm x 12,15 mm é ilustrado na Figura 3.3.
Figura. 3.3. Parâmetros de espalhamento simulados para o guia SIEW ideal.
3.3. Processo de fabricação
A fabricação da estrutura SIEW inclui as etapas de definição do leiaute sobre as PCB e
a confecção das vias metálicas, que conectam as camadas laterais. Um dos objetivos desta tese
foi estabelecer o processo de fabricação dos circuitos SIEW, considerando os recursos
disponíveis no Instituto Nacional de Ciência e Tecnologia de Comunicações sem Fio (INCT-
CSF), em Natal, e o Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia da Paraíba (IFPB).
A definição do leiaute para PCB foi especificado como base em dois processos
disponíveis no IFPB: a fotogravação e a microfresagem mecânica. O primeiro permite o
desenho na placa pela corrosão da camada de cobre protegendo a área de interesse. O segundo
processo é realizado em máquina específica controlada por prévia programação.
Ambos os processos foram utilizados, porém o segundo apresentou-se eficaz devido a
precisão necessária para confecção dos furos, simplificando o processo de fabricação. Assim,
o processo de fabricação aplicado nessa estrutura foi realizado utilizando uma máquina
24 Capítulo 3 - Tecnologia SIEW
microfesadora mecância modelo Protomat S43, da LPKF Laser & Electronics existente nas
instalações do IFPB, em João Pessoa.
Para fabricação das estruturas SIEW nesse equipamento é necessário gerar três arquivos
de leiaute, denominados Gerber. Esses arquivos são divididos em três partes correspondendo:
a geometria da camada metálica, dos furos e da borda de corte do circuito. Como Ansoft HFSS
não gera tais arquivos foi necessário utilizar um software apropriado do IFPB para este fim. Na
Figura 3.4 é ilustrado o processo de fabricação realizado.
Figura 3.4: Processo de fabricação da placa utilizando a microfresagem.
Após a realização das três fases de fabricação na microfesadora, a placa contendo os
vários laminados é ilustrado na Figura 3.5, seguindo para o corte e a inserção dos cilindros de
metal nos furos, ambos de forma manual.
Figura 3.5: Placa de laminados SIEW fabricado pelo método da microfresagem.
A Figura 3.5 mostra a vista superior de uma PCB do protótipo fabricado antes de ser
montado (sem cortes). Como pode ser observado, dependendo das dimensões das estruturas em
25 Capítulo 3 - Tecnologia SIEW
uma PCB pode ser fabricado vários laminados. Isso significa que o custo de produção em
grande escala é bastante reduzido.
Os furos realizados no substrato apresentam alta precisão para raios mínimos. Foi
utilizada uma broca de 1,0 mm de diâmetro. A dimensão da altura total da estrutura SIEW
proposta é 9,51 mm. As hastes metálicas são de cobre com diâmetro d = 1,0 mm e o
espaçamento p de 1,5 mm.
Antes da montagem os laminados foram cortados usando uma máquina adequada,
conforme ilustrado na Figura 3.6. Entretanto, como os cortes não foram precisos possíveis
imperfeições podem ocorrer. Essas irregularidades foram levadas em consideração nas
simulações computacionais, apresentadas como imperfeições de confecção. O corte da placa
não foi feito pela prototipadora devido a ausência da broca de corte.
Figura 3.6: Placas de laminados SIEW cortadas.
As estruturas SIEW são diretamente derivadas de um conjunto de laminados de material
dielétrico com fina camada de cobre, tipicamente fibra de vidro (FR-4), que é de baixo custo.
Todas as placas foram confeccionadas em PCB de face simples, com uma camada metálica de
condutividade σ = 58 MS e espessura de 30 µm. A fibra de vidro apresenta constante de
permissividade de 4,4, tangente de perdas de 0,025 e espessura h de 1,57 mm cada.
3.4. Processo de montagem
A Figura 3.7 mostra a vista lateral do protótipo. A montagem ocorreu nas instalações
do INCT-CSF utilizando alicates de corte e bico, ferro de solda e bobina de solda de estanho.
Todo empilhamento dos laminados foi realizado manualmente. A inserção das hastes metálicas
foi realizada manualmente, devido à ausência de uma máquina específica para este fim. A
26 Capítulo 3 - Tecnologia SIEW
inserção das hastes metálicas ocorre uma por vez, com um tamanho um pouco maior da largura
da estrutura garantindo a continuidade entre as camadas laterais de cobre.
Um grande esforço foi empregado para garantir que todos os laminados estejam bem
alinhados e que não haja espaçamento de ar entre as placas empilhadas. O não alinhamento
pode degradar significativamente o desempenho da estrutura, algo que pode se estender por
todo dispositivo.
Figura 3.7: Placas de laminados SIEW com os condutores cilíndricos inseridos manualmente.
Em seguida, todas as hastes são devidamente cortadas com alicate de corte e conectadas
com solda de estanho, conforme Figura 3.8. Em todos os pontos a camada de solda pode
influenciar no desempenho da estrutura confeccionada, aumentado possíveis perdas. Para
avaliar esses efeitos foram realizadas simulações computacionais levando em consideração a
existência desse excesso de solda.
Figura 3.8: Estrutura SIEW fabricada com solda de estanho.
27 Capítulo 3 - Tecnologia SIEW
Uma maneira de minimizar a grande quantidade de solda depositada nas camadas de
cobre foi lixar a solda com o auxílio de uma retífica de mão, utilizando um disco de lixa de
ferro. Outra forma encontrada foi utilizar um alicate de corte com uma ponta fina, possibilitando
um corte preciso próximo as camadas metálicas diminuindo a altura total das hastes, conforme
Figura 3.9.
Figura 3.9: Estrutura SIEW fabricada com redução da solda.
3.5. Filtro SIEW proposto
O projeto do filtro SIEW é ilustrado na Figura 3.10. A região dielétrica de propagação
é delimitada por duas fileiras de cilindros condutores e duas placas metálicas, como mostrado
na Figura 3.1. Os elementos ressonantes foram impressos entre as tiras de metal, localizadas no
meio do filtro SIEW (Figura 3.10), similarmente as inserções metálicas no plano E usadas nos
filtros de guia de ondas. Os elementos apresentam simetria em relação ao eixo longitudinal z,
com referência ao centro da estrutura. As dimensões físicas desses elementos são dadas na
Tabela 3.1.
Figura 3.10 - Elementos ressonantes impressos entre as tiras de metal perfuradas.
Na Figura 3.10, as propriedades do filtro SIEW passa faixa são principalmente
controladas pela distância D entre os elementos ressonantes presentes entre as fitas centrais.
28 Capítulo 3 - Tecnologia SIEW
Uma otimização paramétrica de D foi realizada para melhorar os resultados dos parâmetros de
espalhamento. A Figura 3.11 mostra a vista superior da célula unitária utilizada na estrutura do
filtro SIEW proposto. A célula unitária ressonante é composta por três fitas com diferentes
larguras, mas com o mesmo comprimento (L1).
Figura. 3.11 - Célula unitária do elemento ressonante no interior da estrutura proposta (vista superior).
O tamanho e o acoplamento entre as fitas metálicas dos elementos ressonantes
determinam a frequência de operação, caracterizando uma resposta do tipo passa faixa. Quando
o modo fundamental é aplicado, um circuito equivalente ressonante LC paralelo pode ser
formado entre os comprimentos e as larguras dos elementos ressonantes [93], [94]. Por esse
motivo, após análise preliminar usando o software Ansoft HFSS, a resposta de frequência do
filtro foi melhorada. A distância D entre os elementos ressonantes (Figura 3.10) foi alterada
para 2,5 mm, resultando em uma frequência de operação de 10,59 GHz.
A estrutura SIEW projetada consiste em duas camadas dielétricas de fibra de vidro (FR-
4), espessura h = 4,71 mm, duas fileiras de cilindros condutores com comprimento L = 20 mm
e separados por uma distância b = 2,46 mm. Os cilindros condutores são feitos de cobre com
diâmetro d = 1,0 mm e colocados com um espaçamento de p = 1,5 mm. As placas de metal
superior e inferior são feitas de cobre com espessura de 0,03 mm.
Tabela 3.1 - dimensões dos elementos ressonantes do patch do filtro SIEW proposto.
Dimensões dos elementos Valores (mm)
w1, w3, w4 e w5 0,50
w2 1,50
L1 2,26
Para investigar o efeito das perdas no desempenho do filtro passa faixa SIEW proposto,
os resultados das simulações foram calculados para os coeficientes de reflexão (S11) e
transmissão (S21) para os casos sem perdas e com perdas (perdas dielétricas e metálicas) como
mostrado na Figura 3.12.
29 Capítulo 3 - Tecnologia SIEW
Figura 3.12. Resultados simulados e medidos dos parâmetros de espalhamento do filtro SIEW proposto.
Como mostrado na Figura 3.12, os resultados da simulação para o caso sem perdas
indicam uma faixa de frequência de 9,43 GHz a 11,75 GHz, com uma largura de banda de 2,32
GHz. A frequência central, fr, é de 10,59 GHz. Os resultados da simulação para o caso com
perdas indicam uma largura de banda de 1,54 GHz, variando de 9,89 GHz a 11,43 GHz. Na
frequência central, fr = 10,66 GHz, o valor de perda de inserção é 1,37 dB. Os resultados da
largura de banda do filtro foram definidos para um nível de referência do coeficiente de
transmissão de -3 dB.
A Tabela 3.2 compara os resultados de simulação de filtro SIEW proposto para os casos
sem perdas e com perdas.
Tabela 3.2 - resultados simulados para o filtro SIEW para estruturas sem perdas e com perdas.
Estrutura sem perdas Estrutura com perdas
fr (GHz) S21
(dB) BW (GHz)
fr
(GHz)
S21
(dB) BW (GHz)
10,59 0,0 2,32 10,66 -1,37 1,54
Como esperado, o uso de materiais com perdas (dielétricos e metálicos) introduzem
pequenas reduções nos resultados do coeficiente de transmissão e largura de banda do filtro
SIEW proposto, que devem ser considerados para garantir simulação e projeto precisos.
O filtro SIEW proposto foi projetado para aplicações de banda X. As dimensões totais da
geometria das multicamadas planas são: largura W = 12,15 mm, altura H = 9,51 mm e
30 Capítulo 3 - Tecnologia SIEW
comprimento L = 20 mm. Fotografias do protótipo de filtro SIEW inserido na configuração de
medição são mostradas nas Figuras. 3.13 (a) e 3.13 (b), respectivamente. Na configuração de
medição, foram utilizados componentes de guia de ondas disponíveis no laboratório institucional
de micro-ondas.
Um protótipo do filtro SIEW proposto foi fabricado, como mostrado na Figura 3.13, para
fins de comparação. A preparação das camadas que formam a estrutura foi realizada utilizando
uma máquina de prototipagem LPKF ProtoMat S43 existente no IFPB. A montagem do
protótipo foi realizada manualmente, empilhando as placas, inserindo os pinos metálicos e
soldando.
A excitação de onda plana da estrutura foi realizada usando duas transições de coaxial
para guia de ondas na banda X (WR-90) que foram conectadas a duas seções de guia de ondas
retangulares (WR-90). Duas flanges de metal com aberturas retangulares foram fabricados e
utilizados para fornecer suporte mecânico e transmissão da onda plana do guia de ondas para o
protótipo do filtro SIEW e vice-versa, como mostrado na Figuras. 3.13.
(a)
(b)
Figura 3.13 - Protótipo do filtro SIEW (a) inserido na flange fixada no guia de ondas e (b) configuração de
medição.
Para realizar a medição do filtro, a calibração do analisador de rede vetorial (VNA) foi
realizada usando o kit Agilent Technologies X11644 A. Em seguida, os resultados da medição
dos parâmetros de espalhamento do filtro SIEW foram obtidos e são mostrados na Figura 3.14.
Esses resultados são resumidos na Tabela 3.3.
31 Capítulo 3 - Tecnologia SIEW
Figura 3.14 - Resposta em frequência do protótipo do filtro SIEW proposto.
Os resultados de simulação e medição para o coeficiente de transmissão (S21) do
protótipo do filtro SIEW confirmam a resposta da banda de passagem projetada, como mostrado
nas Figs. 3.21 e 3.14. Os resultados da simulação para o caso com perdas indicam uma faixa de
frequência de 9,89 GHz a 11,43 GHz, com uma largura de banda de 1,54 GHz. Na frequência
central, fr = 10,66 GHz, a perda de inserção é de 1,37 dB. Os resultados da medição do protótipo
indicam uma largura de banda de 1,20 GHz, variando de 9,94 GHz a 11,14 GHz. Na frequência
central, fr = 10,54 GHz, a perda de inserção é de 1,61 dB.
Tabela 3.3 – Comparação entre os resultados simulados (com perdas) e medidos para o protótipo medido.
Resultados simulados Resultados medidos
fr (GHz) S21 (dB) BW (GHz) fr (GHz) S21 (dB) BW (GHz)
10,66 -1,37 1,54 10,54 -1,61 1,20
Como mostrado na Tabela 3.3, excelente concordância é observada entre os resultados
simulados e medidos para a frequência ressonante do filtro SIEW proposto. Observa-se também
que os resultados medidos para a largura de banda do filtro e perda de inserção estão de acordo
com os simulados. As pequenas diferenças estão relacionadas à presença de perdas associadas
ao processo de fabricação do protótipo, incluindo soldagem e perfuração.
Comparado a um guia de ondas retangular com inserções de metal no plano E, o
protótipo fabricado em tecnologia de circuito impresso proporcionou um bom desempenho de
filtragem com configuração planar, peso leve, baixo perfil e tamanho compacto usando apenas
dois elementos ressonantes idênticos.
32 Capítulo 3 - Tecnologia SIEW
Além disso, a estrutura de filtro SIEW proposta também permite a facilidade de
integração com outras estruturas planas em aplicações usando a propagação de ondas com
polarização horizontal, algo que não pode ser obtido usando a tecnologia SIW tradicional.
33 Capítulo 4 - Estrutura Integrada FSS-EBG
________________________________________________________________
Capítulo 4 - Estrutura Integrada FSS-
EBG ________________________________________________________________
Superfície seletiva de frequência (Frequency Selective Surfaces - FSS) pode ser definida
como um arranjo periódico bidimensional que atua como um filtro espacial de ondas
eletromagnéticas. Geralmente essa estrutura é formada por um arranjo de elementos metálicos
ou de abertura, os quais dependendo de sua forma e periodicidade alcançam a seletividade de
sinais [4], [5].
As FSS têm sido amplamente usadas nas últimas cinco décadas em vários dispositivos
nas faixas de micro-ondas e ondas milimétricas nos sistemas de comunicações modernos,
empregando técnicas de análise capazes de avaliar o desempenho eletromagnético dessas
estruturas, permitindo novos estudos e concepções para seletividade das ondas
eletromagnéticas.
A complexidade do projeto das FSS existentes passa pela definição da geometria,
tamanho e sensibilidade ao ângulo de incidência que muitas vezes limitam sua funcionalidade,
demonstrando assim a necessidade de novas investigações para melhoria dessas características.
Vários estudos são reportados nas referências científicas propondo novas geometrias com
características atrativas. Entretanto, na sua grande maioria são realizadas novas estruturas.
Neste capítulo é apresentado a concepção da FSS-EBG. A descrição do funcionamento,
procedimento de projeto dessa nova topologia também são apresentados. Como exemplo de
projeto uma FSS-EBG com furos de ar foi simulada e analisada demonstrando a funcionalidade
da estrutura. Além disso, duas geometrias são apresentadas e exploradas para a concepção da
FSS-EBG. Resultados para o coeficiente de transmissão, frequência de ressonância, largura de
banda e estabilidade angular foram obtidos considerando simulações computacionais.
Protótipos foram construídos e a medições foram realizadas para validação do desempenho das
estruturas.
34 Capítulo 4 - Estrutura Integrada FSS-EBG
4.1. Concepção da FSS-EBG
Uma vez que as geometrias convencionais podem exibir resposta em frequência
limitada, a utilização dessas como FSS não possibilita a obtenção de ampla largura de banda,
múltiplas bandas e estabilidade angular suficientes para satisfazer requisitos de projeto. Para
contornar essas dificuldades várias possibilidades de novas topologias são desenvolvidas com
esses objetivos.
Nesta tese, uma nova topologia é proposta pela integração de redes EBG a FSS,
denominada de FSS-EBG. Estruturas EBG são arranjos periódicos que apresentam uma
característica de seletividade de frequências por meio da proibição da propagação das ondas
eletromagnéticas em certas bandas de frequência [78]. Inicialmente essa tecnologia surgiu com
a nomenclatura photonic band gap (PBG) devido os primeiros estudos serem realizados no
domínio óptico [79].
Essas duas tecnologias apresentam características atrativas estudadas e utilizadas em
várias aplicações de maneira isolada. Neste contexto, torna-se oportuno analisar o modelo da
estrutura integrada FSS-EBG. Os parâmetros geométricos da rede EBG têm sido analisados
para avaliar o comportamento da resposta em frequência na FSS. O método de onda completa
por meio do software comercial Ansoft HFSSTM foi empregado baseado nas respostas em
frequência obtidas por uma célula unitária. Neste capítulo será usada uma FSS de geometria
convencional como exemplo. Assim, será possível apresentar uma sequência capaz de
possibilitar um método de trabalho desde a concepção até a medição do protótipo.
Essa estrutura emergiu baseada na ideia de explorar a combinação das redes EBG as
FSS, semelhante ao que ocorre em antenas e filtros planares [80], formando uma geometria
composta de por dois arranjos integrados, apresentando novos parâmetros geométricos para
análise do desempenho.
Assim, a estrutura FSS-EBG pode ser usada no desenvolvimento de filtros espaciais na
forma planar, pois a realização fornece a possibilidade de implementação de explorar novos
desempenhos sem a necessidade de construir novas FSS, promovendo o reaproveitamento de
estruturas.
35 Capítulo 4 - Estrutura Integrada FSS-EBG
4.2 Projeto da FSS-EBG
A topologia da estrutura FSS-EBG é ilustrada na Figura 4.1 (b). Essa estrutura é obtida
a partir de uma FSS com um arranjo metálico, Figura 4.1 (a), que recebe a inserção de um
segundo arranjo periódico, nesta tese furos de ar, através do material substrato e camada
metálica, integrando as duas tecnologias em uma mesma área (célula unitária).
(a)
(a)
(b)
Figura 4.1 - (a) Célula unitária da FSS convencional (b) célula unitária da FSS-EBG.
Usando o método de análise baseado na célula unitária de Floquet a nova estrutura é
iluminada por uma onda eletromagnética considerando uma polarização na direção +y. Nessa
interação os dois arranjos combinados atuam para obtenção do novo comportamento
eletromagnético por meio de parâmetros de espalhamento.
Quando a onda plana interage com a parte metálica correntes induzidas são produzidas
e percorrem todo o anel. Nessa etapa o efeito indutivo e capacitivo surgem equivalente a um
circuito LC capaz de realizar a sintonia. Esse fenômeno também está diretamente associado ao
material dielétrico. Devido a inserção dos furos de ar no dielétrico a homogeneidade do material
é afetada. Logo, a permissividade relativa do material é modificada e consequentemente a
resposta em frequência.
Assim, os parâmetros físicos dos dois arranjos podem ser usados para controlar
totalmente o desempenho da estrutura FSS-EBG proposta. Com isso, novos graus de liberdade
são incluídos no processo de análise capazes de reaproveitar estruturas construídas ou fabricar
novas configurações com simples perfil, peso ainda mais leve e fácil fabricação em grande
escala.
36 Capítulo 4 - Estrutura Integrada FSS-EBG
4.3 Etapas do procedimento de FSS-EBG
Esta tese tem como estrutura de topologia inicial a FSS e suas várias geometrias,
montadas em material substrato de camada simples, integrada a uma rede EBG. Para
continuidade deste capítulo são detalhadas as etapas supracitadas detalhadas para uma FSS
convencional na forma de anel circular como exemplo destas etapas. Para realização dessa nova
topologia foi a seguinte sequência a seguir:
1) Escolha da tecnologia e material substrato (constante dielétrica) a serem utilizados
na estrutura proposta;
2) Definição do tipo e geometria de rede EBG a ser integrada;
3) Projeto da rede EBG combinada com a FSS de interesse;
4) Realização da análise da FSS-EBG;
5) Construção, montagem e medições dos protótipos dos filtros propostos.
4.4 FSS e material utilizado
Devido à ampla variedade de geometrias a serem empregadas nesta primeira etapa
optou-se por explorar a flexibilidade dessa tecnologia combinada com uma rede EBG usando a
célula unitária tridimensional da FSS proposta na Figura 4.1 como base para esta investigação.
O projeto da célula unitária de uma FSS 2D convencional é ilustrado da Figura 4.1,
formada por um anel circular de cobre montado em um material substrato de fibra de vidro (FR-
4). O anel circular é formado por um raio R0, largura c e espessura do metal t. O elemento
ressonante circular foi escolhido, uma vez que foi demonstrada menor sensibilidade ao ângulo
de onda incidente do que outras geometrias. A célula unitária é realizada baseado na teoria de
Floquet, que fornece uma característica seletiva do tipo rejeita faixa [5], [81].
A estrutura foi simulada no Ansoft HFSS™ com o material substrato FR-4, com
constante dielétrica εr = 4,4, espessura h = 1,575 mm, tangente de perdas tg δ = 0,025, com uma
camada metálica de cobre de condutividade σ = 58 MS e espessura t = 30 µm. A escolha do
material ocorreu devido a fibra de vidro apresentar desempenho satisfatório em muitas
aplicações na faixa de micro-ondas.
37 Capítulo 4 - Estrutura Integrada FSS-EBG
Os valores dos parâmetros foram otimizados para a estrutura operar na frequência de
operação fr = 10 GHz, na banda X (8,2 GHz – 12,4 GHz). Assim, os valores obtidos foram: Ro
= 7,8 mm, c = 1,3 mm com uma periodicidade de p = 10 mm nas direções x e y.
Figura 4.2 - Resposta em frequência simulada da célula unitária da FSS de anel circular.
Verificando a Figura 4.2 a resposta em frequência da FSS convencional é ilustrada
utilizando como referência o valor de -10 dB para o coeficiente de transmissão. Observa-se que
a estrutura apresenta o comportamento caracterizado como um filtro rejeita faixa com
frequência de operação de 10,01 GHz, perdas de inserção (S21) de 33,44 dB e largura de banda
de 2,59 GHz para incidência normal.
4.5 Definição do tipo e da geometria EBG
Para investigar a tecnologia integrada é necessário especificar a tecnologia e geometria
que podem ser empregadas. Diferentes modelos são apresentados e discutidos em várias
aplicações, sendo validados pelos excelentes resultados obtidos principalmente em antenas e
filtros planares.
Com a oportunidade de iluminar a estrutura proposta com incidência normal e
polarizações TE e TM e ainda, utilizar apenas uma placa de circuito simples, optou-se por usar
uma rede EBG formada por furos de ar, dispostos na forma quadrada, conforme Figura 4.3.
Essa escolha propicia simplicidade de fabricação e eficácia na produção das bandas proibidas
[82].
38 Capítulo 4 - Estrutura Integrada FSS-EBG
Figura 4.3: Geometria EBG quadrada.
Os parâmetros que podem ser analisados na estrutura EBG quadrada são o raio dos
furos, r, e o período da rede, a. A variável utilizada no projeto da rede é a relação r/a. A rede
EBG baseia-se na condição de Bragg, a qual determina a construção de uma interferência
construtiva capaz de produzir as bandas proibidas, operando em determinadas frequências pelo
espaçamento ou período da grade.
De acordo com [83], [84] para dispositivos na faixa de micro-ondas a condição para
grade de Bragg de primeira ordem é dada pela equação (3.1) em termos da constante de
propagação como
𝛽𝑎 = 𝑘𝜋 (4.1)
onde, 𝛽 é a constante de fase na direção do comprimento onde ocorre a periodicidade a;
A diferença de caminho é precisamente um comprimento de onda e o período de grade
é metade do comprimento de onda. Essa condição corresponde à mais forte reflexão ou
eficiência de difração. Ao alterar o passo, o número de células ou a profundidade da grade ao
longo do comprimento do dispositivo, é possível modelar sua resposta em frequência [83], [84].
Por aproximação, 𝛽 é dado por
𝛽 =2𝜋
𝜆𝑔 (4.2)
onde, 𝜆𝑔 é o comprimento de onda guiado em que a propagação é bloqueada ou proibida.
Para um determinado valor de frequência de operação fPBG e tipo de material substrato
especificado pode-se determinar o período do padrão de perturbação da rede EBG conforme a
seguinte equação
39 Capítulo 4 - Estrutura Integrada FSS-EBG
𝑎 =𝑐
2𝑓𝑃𝐵𝐺√ 𝑒𝑓𝑓 (4.3)
em que, c é a velocidade da luz no vácuo.
Em [82], para pequenos valores da razão r/a é possível considerar 휀𝑒𝑓𝑓 = 휀𝑟 . Assim, a
equação (3.3) pode ser dada por
𝑎 =𝑐
2𝑓𝑃𝐵𝐺√ 𝑟 (4.4)
Essa combinação forma uma nova configuração constituída por dois arranjos periódicos
integrados, que produz uma resposta em frequência dependente do tipo de perturbação
introduzido na constante dielétrica efetiva, alcançando comportamento eletromagnético distinto
da FSS sem a rede. A resposta em frequência da estrutura integrada é apresentada na Figura
4.4. Os resultados simulados das estruturas integradas e convencional são sumarizados na
Tabela 4.1.
Figura 4.4 - Resposta em frequência simulada da FSS combinada com a estrutura EBG quadrada (3 x 3).
Tabela 4.1: Comparação entre a FSS proposta sem e com a estrutura EBG combinada para incidência normal.
FSS sem EBG FSS com EBG
fr (GHz) S21 (dB) Largura de
banda (GHz) fr (GHz) S21 (dB)
Largura de
banda (GHz)
10,01 -33,44 2,59 10,14 -33,50 2,58
40 Capítulo 4 - Estrutura Integrada FSS-EBG
A rede EBG foi projetada por um arranjo de 3 x 3 furos de ar, de mesma altura h do
material substrato com um raio r = 0,35 mm e um período a = 3,0 mm. Conforme apresentado
na Tabela 4.1 é observado que a presença dos furos no material substrato diminuem o valor da
permissividade efetiva, promovendo um desvio da banda para regiões mais elevada do espectro.
Os demais parâmetros da FSS proposta não foram afetados, sendo mantidos o seu desempenho.
Isso possibilita controlar o desvio da banda de rejeição de uma FSS já construída pela inserção
dos furos de ar, alcançando um novo comportamento dependente do ângulo de incidência com
desempenho superior aos níveis da incidência normal.
4.6. Filtros FSS-EBG propostos
Conforme explicado anteriormente, as tecnologias FSS e EBG foram empregadas de
maneira integrada para formar a FSS-EBG. O projeto das células unitárias das geometrias
propostas é apresentado na Figura 4.5 (a) a 4.5 (b). Duas configurações de estruturas integradas
formadas por elementos de geometrias metálicas e redes de furos de ar.
Na Figura 4.5 (a) célula unitária apresenta um anel circular de cobre montada em
material substrato perfurado por um furo de ar concêntrico ao anel metálico. E na Figura 4.5
(b) a célula unitária apresenta um patch triangular de cobre montada em material substrato
perfurado por uma rede 3 x 3 de furos de ar.
Nestas estruturas propostas, para obter uma frequência de operação fr = 10 GHz os
valores dos parâmetros físicos das FSS foram otimizados usando o software comercial Ansoft
HFSS. Os valores obtidos foram: ro = 7,8 mm, c = 1,3 mm com uma periodicidade de p = 10
mm nas direções x e y para a FSS-EBG com um furo e para FSS-EBG patch triangular: lados
do triângulo igual a 12,5 mm e 13,97 mm, com uma periodicidade de 15 mm nas direções x e
y. Esses parâmetros são considerados fixos em toda instigação realizada. As grades EBG foram
realizadas com as seguintes dimensões: um furo: R = 2,0 mm e a matriz (3 x 3): d = 0,70 mm e
a = 5,0 mm.
A Figura 4.6 ilustra as fotografias dos protótipos de FSS-EBG fabricados. Os arranjos
metálicos foram confeccionados utilizando o método da corrosão após impressão em serigrafia
em placas quadradas de 210 mm x 210 mm. Na Figura 4.7 observa-se o setup experimental
usado para a medição dos protótipo construídos.
41 Capítulo 4 - Estrutura Integrada FSS-EBG
(a)
(b)
Figura 4.5. - Célula unitárias das FSS-EBG simuladas.
(a)
(b)
Figura 4.6 - Fotos dos protótipos FSS-EBG fabricados. (a) um furo e (b) 3 x 3.
Figura 4.7 - Foto do setup experimental realizado com os protótipos das FSS-EBG.
Após a construção essas estruturas foram iluminadas por uma onda eletromagnética para
incidência normal, com polarização TE na direção +y. Nas Figuras 4.8 e 4.9 são ilustradas as
42 Capítulo 4 - Estrutura Integrada FSS-EBG
respostas em frequência da FSS convencionais e as FSS-EBG propostas, ambos na banda X.
Os resultados simulados são sumarizados na Tabela 4.2.
Figura 4.8 - Comparação entre os resultados simulados e medidos para incidência normal do coeficiente de
transmissão da célula unitária das FSS convencional com as FSS-EBG simulada e medida.
Figura 4.9 - Resultados simulados e medidos para incidência normal do coeficiente de transmissão da célula
unitária da FSS convencional e FSS-EBG proposta (3 x 3).
43 Capítulo 4 - Estrutura Integrada FSS-EBG
Tabela 4.2 – Resultados simulados da célula unitária da FSS convencional em comparação com a FSS-EBG.
Rede
EBG
FSS convencional (simulado) FSS com EBG (simulado) FSS com EBG (medido)
fr
(GHz)
S21
(dB)
BW
(GHz)
fr
(GHz)
S21
(dB)
BW
(GHz)
fr
(GHz) S21
(dB) BW
(GHz)
um
furo 10,01 -33,44 2,59 10,54 -37,89 4,06
10,48 -41,40 4,23
3 x 3 10,00 -34,00 2,39 10,31 -33,83 2,19 10,66 -32,43 2,11
Os resultados simulados e medidos foram analisados de acordo com o parâmetro de
espalhamento S21, considerando uma perda de inserção de -10 dB. Os filtros FSS-EBG foram
investigados de acordo com os parâmetros eletromagnéticos e os comportamentos obtidos. A
Tabela 4.2 apresenta um comparativo entre os resultados simulados e medidos para incidência
normal.
Inicialmente, foi observado que a característica básica de todas as estruturas integradas
propostas não foi modificada devido à inserção dos arranjos periódicos, mantendo a o
comportamento de filtro rejeita faixa. Entretanto, observando os resultados simulados e
medidos obtidos, verificou-se que a inserção de qualquer arranjo EBG proposto no material
dielétrico provocou o efeito de desvio em toda banda de rejeição para frequências mais elevadas
do espectro eletromagnético.
Considerando os resultados simulados e medidos foi possível identificar que os
melhores valores de desempenho dos parâmetros em análise foram atingidos da topologia com
um furo. Tais valores indicam que a disposição concentrada em uma região específica da célula
unitária pode resultar em um desempenho superior da estrutura integrada quando comparado
da sua configuração original. Também foi notado que os valores do coeficiente de transmissão
e largura de banda das FSS-EBG propostas sofreram influência devido à inserção dos arranjos
EBG.
4.6.1. Variação angular – FSS-EBG 1
A fim de avaliar o desempenho eletromagnético das FSS-EBG propostas em relação ao
ângulo de incidência foram realizadas simulações e medições a partir da incidência normal até
60°, para polarizações TE e TM. Os resultados simulados e medidos foram analisados de acordo
com o parâmetro de espalhamento S21, considerando uma perda de inserção de -10 dB. Os
resultados obtidos são apresentados nas Figuras 4.10 a 4.11 e sintetizados em Tabela 4.3,
44 Capítulo 4 - Estrutura Integrada FSS-EBG
considerando a quantidade de furos presente em cada uma das duas estruturas investigadas
respectivamente.
Figura 4.10 – Resultados simulados do coeficiente de transmissão da FSS-EBG proposta com furo fixo (R = 2,0
mm) para polarização TE.
Figura 4.11 – Resultados medidos do coeficiente de transmissão da FSS-EBG proposta com furo fixo (R = 2,0
mm) para polarização TE.
45 Capítulo 4 - Estrutura Integrada FSS-EBG
Figura 4.12 – Resultados simulados do coeficiente de transmissão da FSS-EBG proposta com furo fixo (R = 2,0
mm) para polarização TM.
Figura 4.13 – Resultados medidos do coeficiente de transmissão da FSS-EBG proposta com furo fixo (R = 2,0
mm) para polarização TM.
46 Capítulo 4 - Estrutura Integrada FSS-EBG
Tabela 4.3 – Comparação dos resultados simulados e medidos para diferentes ângulos de incidência e
polarizações para o protótipo da FSS-EBG com furo fixo (R = 2,0 mm).
Ângulo de
incidência
(°)
Polarização TE Polarização TM
Resultados
simulados Resultados medidos
Resultados
simulados Resultados medidos
fr
(GHz)
S21
(dB)
BW
(GHz)
fr
(GHz)
S21
(dB)
BW
(GHz)
fr
(GHz)
S21
(dB)
BW
(GHz)
fr
(GHz)
S21
(dB)
BW
(GHz)
0° 10,54 -37,89 4,06 10,48 -41,40 4,23 10,57 -38,05 4,14 10,21 -37,34 4,34
15° 10,54 -38,05 4,12 10,39 -31,74 4,27 10,55 -38,04 4,14 10,33 -32,10 4,36
30° 10,42 -38,31 4,14 10,31 -32,00 4,39 10,48 -38,07 4,14 10,42 -34,74 5,07
45° 10,31 -39,06 4,38 10,15 -23,07 4,74 10,41 -38,05 4,14 10,00 -25,80 -
60° 10,15 -41,22 5,32 10,12 -23,98 - 10,37 -38,05 4,13 9,97 -20,44 -
A Tabela 4.3 apresenta o comparativo entre os resultados simulados e medidos dos
coeficientes de transmissão para a variação angular. Pode-se verificar a semelhança das
respostas em frequência para polarização TE. Foram identificados deslocamentos da frequência
de operação medidos superiores aos valores simulados para polarização TM.
Comparando os valores dos parâmetros eletromagnéticos percebeu-se uma relação
inversamente proporcional entre o ângulo de incidência e a frequência de operação e as perdas
de inserção em ambas as polarizações. Observa-se que à medida que a incidência oblíqua
aumenta a frequência de operação é desviada para frequências inferiores em relação à
incidência normal, aproximando a resposta em frequência do filtro proposto do desempenho da
FSS convencional, com níveis superiores de perdas de inserção.
Também foi identificado uma relação diretamente proporcional entre a variação angular
e a largura de banda, alcançando valores medidos superiores aos resultados simulados em todos
os ângulos realizados. No processo de incidência oblíqua foi possível alcançar uma melhora na
largura de banda com o aumento do ângulo de incidência, evidenciando que a nova topologia
proposta apresenta melhor desempenho que a estrutura na incidência normal.
Em relação ao comportamento da estrutura, a boa concordância entre os resultados
medidos e os resultados simulados validaram que a inserção do furo de ar na FSS convencional
de anel circular desviou a resposta em frequência da estrutura para frequências elevadas sem
modificar a característica inicial do filtro rejeita faixa.
47 Capítulo 4 - Estrutura Integrada FSS-EBG
4.6.2. Variação angular – FSS-EBG 2
Seguindo o mesmo procedimento foi avaliado o desempenho eletromagnético do
segundo filtro FSS-EBG proposto em relação ao ângulo de incidência para simulações e
medições a partir da incidência normal até 60°, para polarizações TE e TM. Os resultados
simulados e medidos foram analisados de acordo com o parâmetro de espalhamento S21,
considerando uma perda de inserção de -10 dB. Os resultados obtidos são ilustrados nas Figuras
4.14 a 4.15 e sintetizados na Tabela 4.4.
Figura 4.14 – Resultados simulados do coeficiente de transmissão da FSS-EBG triangular proposta em função
do ângulo de incidência para polarização TE.
Figura 4.15 - Variação angular medida para polarização TE da FSS-EBG triangular fabricada.
48 Capítulo 4 - Estrutura Integrada FSS-EBG
Figura 4.16 – Resultados simulados do coeficiente de transmissão da FSS-EBG triangular proposta em função
do ângulo de incidência para polarização TM.
Figura 4.17 - Variação angular medida para polarização TM da FSS-EBG fabricada.
-30
-20
-10
0
7 9 11 13
Co
efi
cie
nte
de
tra
nsm
issã
o (d
B)
Frequência (GHz)
TM - 0°
TM - 15°
TM - 30°
TM - 45°
TM - 60°
S21
(d
B)
49 Capítulo 4 - Estrutura Integrada FSS-EBG
Tabela 4.4 – Comparação dos resultados simulados e medidos para diferentes ângulos de incidência do protótipo
da FSS-EBG com a rede 3 x 3 (Polarização TE).
Ângulo de
incidência
(°)
Polarização TE
Primeira banda de rejeição Segunda banda de rejeição
Resultados
simulados Resultados medidos
Resultados
simulados Resultados medidos
fr
(GHz)
S21
(dB)
BW
(GHz)
fr
(GHz)
S21
(dB)
BW
(GHz)
fr
(GHz)
S21
(dB)
BW
(GHz)
fr
(GHz)
S21
(dB)
BW
(GHz)
0° 10,31 -33,72 2,35 10,66 -43,37 2,11 - - - - - -
15° 9,91 -25,41 2,12 10,15 -26,86 1,46 - - - - - -
30° 9,26 -22,99 1,77 9,46 -25,77 1,79 - - - - - -
45° 8,69 -23,54 1,78 8,95 -29,65 2,40 13,34 -17,05 1,12 - - -
60° 8,25 -26,20 1,82 8,59 -33,37 2,04 12,80 -22,13 1,66 12,07 -13,73 0,59
Tabela 4.5 – Comparação dos resultados simulados e medidos para diferentes ângulos de incidência do
protótipo da FSS-EBG com a rede 3 x 3 (Polarização TM).
Ângulo de
incidência
(°)
Polarização TM
Primeira banda de rejeição Segunda banda de rejeição
Resultados simulados Resultados medidos Resultados
simulados Resultados medidos
fr
(GHz)
S21
(dB)
BW
(GHz)
fr
(GHz)
S21
(dB)
BW
(GHz)
fr
(GHz)
S21
(dB)
BW
(GHz)
fr
(GHz)
S21
(dB)
BW
(GHz)
0° 10,43 -28,83 1,43 10,51 -17,63 1,14 - - - - - -
15° 10,19 -28,69 1,35 10,06 -17,05 0,81 - - - - - -
30° 9,67 -29,09 1,23 9,55 -14,82 0,72 - - - - - -
45° 9,12 -30,37 1,24 9,16 -13,36 0,49 - - - - - -
60° 8,69 -33,04 1,63 12,95 -32,86 1,20 12,99 -32,23 1,32 - - -
As Tabelas 4.5 e 4.6 apresentam o comparativo entre os resultados simulados e medidos
dos coeficientes de transmissão para a variação angular. Pode-se verificar a semelhança das
50 Capítulo 4 - Estrutura Integrada FSS-EBG
respostas em frequência para as polarizações TE e TM. Todavia foram identificados pequenos
desvios entre os valores simulados e medidos nas duas polarizações.
Em relação ao comportamento da estrutura, a concordância entre os resultados simulados
e medidos validaram que a inserção da matriz (3 x 3) dos furos nas células unitárias fornecem
um desvio de toda a banda de rejeição para frequências elevadas para incidência normal em
ambos as polarizações sem modificar a característica de rejeita faixa do filtro.
Com a variação da incidência angular da estrutura proposta foi possível obter um
deslocamento total da banda de rejeição para as baixas frequências. Esse desvio permite
caracterizar a reconfiguração da resposta em frequência, modificando totalmente o desempenho
da FSS convencional triangular, sem modificar a geometria da célula unitária metálica.
Com relação aos parâmetros medidos da segunda banda de rejeição apresentaram níveis
inferiores em comparação aos resultados simulados para a polarização TE e não foram obtidos
para a polarização TM. Esses valores foram afetados pelas imperfeições de fabricação e a
limitação do tamanho do arranjo periódico. Entretanto, foi possível alcançar uma segunda banda
de rejeição para a polarização TE resultando em uma estrutura com desempenho em dupla banda.
51 Conclusão
________________________________________________________________
Conclusão ________________________________________________________________
A pesquisa realizada nesta tese apresentou o projeto de filtros planares e espaciais
empregando novas topologias utilizando as tecnologias CPS, SIEW e FSS-EBG. Para tanto,
foram realizadas análises para investigar o comportamento eletromagnético dessas estruturas
para aplicações na faixa de micro-ondas.
O filtro CPS foi constituído pela linha de transmissão diferencial montada em material
de substrato carregada por dois elementos ressonantes metamateriais do tipo SRR. O filtro
SIEW foi formado a partir do empilhamento vertical de camada dielétricas com a presença de
duas fitas condutoras e elementos ressonantes na região central da estrutura. Duas fileiras de
hastes metálicas interligam as camadas metálicas superior e inferior formando as paredes da
estrutura. Os filtros FSS-EBG foram formados pela integração de redes EBG, constituídas por
furos de ar no material substrato, com diferentes raios e quantidade de furos em FSS
convencionais.
Os resultados alcançados pela topologia do filtro CPS realizado apresentou uma resposta
em frequência característica de um filtro do tipo passa faixa, operando com uma frequência de
central medida de 6,31 GHz, largura de banda de 0,92 GHz e perdas de inserção de -1,92 dB,
sendo -3 dB o valor de referência.
A banda de passagem exibida foi obtida pelo acoplamento eletromagnético presente nas
geometrias SRR. Esse comportamento é fortemente dependente do ajuste dos parâmetros
físicos dos elementos, permitindo um controle completo do desempenho da estrutura sem a
introdução de novos elementos ou incremento metálico na área total.
A concordância obtida entre os resultados simulados e medidos demonstra que as
geometrias SRR também podem ser aplicadas em linhas de transmissão que não apresentam
plano de terra, evidenciando a tecnologia CPS também pode ser utilizada na excitação desses
elementos ressonantes para o projeto de filtros que necessitam de estruturas balanceadas
baseados em estruturas uniplanares.
Um novo filtro passa faixa utilizando a concepção SIEW foi proposto e analisado. Os
resultados medidos apresentam uma frequência central de 10,54 GHz, largura de banda de 1,20
GHz e perdas de inserção de -1,61 dB, sendo -3 dB o valor de referência. O protótipo fabricado
52 Conclusão
exibiu uma redução de cerca de 49,79 % na área da secção transversal quando comparado a um
guia de onda convencional WR-90.
A implementação do filtro SIEW permitiu resolver de maneira simples a limitação da
tecnologia SIW para a propagação de ondas eletromagnéticas com polarização horizontal. Além
disso, é fácil se integrar às estruturas planares e de guias de onda, devido à estrutura
multicamada. Devido a isso, o filtro SIEW é uma alternativa muito interessante para o filtro de
guia de onda com inserções metálicas no plano E.
Os resultados das simulações computacionais e medições das FSS-EBG foram
examinadas para os filtros espaciais. Com isso, foram analisadas as caraterísticas dessas novas
estruturas avaliando a influência das redes EBG sendo discutido suas potencialidades e
limitações em termos do controle dos parâmetros da resposta em frequência.
A aplicação de diferentes arranjos EBG em superfícies seletivas de frequência
resultaram em características atraentes como ampla largura de banda, níveis elevados das
perdas de inserção e ajuste da frequência de operação sem modificar o tamanho da célula
unitária. A FSS-EBG com o arranjo 3 x 3 alcançou ainda o comportamento de banda dupla.
O comportamento de banda dupla torna a FSS-EBG apropriada para reconfiguração. Por
meio da variação angular essa característica foi explorada para polarizações TE e TM,
demonstrando que essas topologias apresentam desempenhos elevados quando comparada as
FSS convencionais, fornecendo o controle eficaz da resposta em frequência pela integração das
redes EBG.
Logo, a disposição espacial do arranjo, o tamanho e quantidade de furos realizados no
material substrato podem ser caracterizados como novos graus de liberdade para o controle das
FSS-EBG, permitindo alcançar a reconfiguração de filtros espaciais sem modificar a geometria.
Essas características apresentadas proporcionam o desenvolvimento de projetos de filtros
espaciais com ampla seletividade tornando-se aplicações atrativas na faixa de micro-ondas.
A partir dos resultados obtidos, verificou-se uma boa concordância entre os resultados
simulados e medidos, validando tanto os métodos propostos, como suas aplicações a
dispositivos práticos, fornecendo características eletromagnéticas desejáveis como:
reconfiguração, ampla largura de banda e banda dupla. Ainda foi possível destacar que a
reconfiguração obtida nas FSS-EBG maximiza o uso das FSS por meio do seu
reaproveitamento, abdicando da necessidade de nova estrutura.
As perdas apresentadas nos filtros CPS e SIEW são particularmente devido a perdas
dielétricas e metálicas, excesso de material de soldagem e imprecisões no processo de
53 Conclusão
fabricação. Os conectores utilizados também contribuíram para o aumento das perdas no
protótipo CPS, apresentando uma perda total 0,5 dB na frequência de operação.
As metodologias descritas neste trabalho foram validadas por meio da concordância
entre os resultados calculados e medidos em laboratório. Logo, estes procedimentos podem ser
facilmente aplicados em novas pesquisas, sendo alternativas no desenvolvimento de novas
configurações que também apresentem um simples perfil, baixo custo, peso leve e fácil
fabricação.
Poucos trabalhos sobre tecnologias integrada têm sido estudados visando o controle dos
parâmetros eletromagnéticos das FSS-EBG e filtros planares seguindo os procedimentos
utilizados nesta tese. Assim, pode-se atribuir a este trabalho originalidade de cunho inovador.
Os resultados exibem um grande potencial de funcionalidade e flexibilidade que podem ser
exploradas por outras FSS e filtros planares com superfícies de alta impedância.
Como proposta de continuidade desta pesquisa, novas análises podem ser realizadas
usando outras geometrias de rede bidimensionais EBG como a retangular e hexagonal. Outra
possibilidade é a inserção de material dielétrico (εr > 1) ao invés dos furos de ar, fornecendo
novos valores de permissividade efetiva.
Outra sugestão seria realizar novas análises por meio de técnicas de otimização que
permitam localizar posições ótimas dos furos de ar de tal forma que se obtenha a melhor
resposta em frequência possível. Assim, dispositivos com excelente desempenho poderiam ser
projetados, contribuindo para a resolução de problemas eletromagnéticos que fazem uso de
arranjos periódicos como as FSS.
Por fim, as FSS-EBG e os filtros planares aqui obtidos podem ser analisados e
explorados de maneira combinada com antenas planares, identificando potencialidades dessa
interação e possíveis efeitos decorrentes das características investigadas.
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