Antirezonantno Kolo

PROSTO ANTIREZONANTNO KOLO

Prosto antirezonantno kolo predstavlja paralelnu vezu kalema i kondenzatora pa se zato naziva i paralelno rezonantno kolo.

Svaki induktivni element ima neku otpornost, dok je otpornost grane sa kondenzatorom mala pa se može zanemariti.

Kolo je priključeno na prostoperiodični napon:

pri čemu je, radi jednostavnosti, usvojeno

da je početna faza napona jednaka nuli.

tUtu sin2)(

Kada se sve veličine izraze u kompleksnom obliku dobija se:

,Z

UI

.

L-Cjj

j

112222

LRLR

RC

LRY

Z

Rezistansa kalema R je mnogo manja od njegove reaktanse (L) tako da je kompleksna admitansa kola:

.1

-Cj1

2

LL

RY

Z

Predhodni izraz će biti realan (odnosno admitansa minimalana) kada je susceptansa jednaka nuli:

.1

,01

LC

LCB

Ova pojava naziva se antirezonancija a kružna učestanost

pri kojoj nastaje pojava naziva se antirezonantna kružna učestanost.

Kako je pri ovoj učestanosti jačina struje u napojnoj grani minimalna ova rezonancija se naziva i strujna rezonancija.

,1

0LC

Pri antirezonantnoj učestanosti struja je minimalana

pa imamo stanje u kolu kao da je otpornost

grane sa kalemom preslikana u otprnost paralelno vezanog otpornika:

,)(

p20

UGL

RUI

.)(1

,)(

20

pp

20

p

R

L

GR

L

RG

U okolini antirezonantne učestanosti 0 admitansa kola je:

a razlika faza napona i struje:

,1

-Cj1

p

LGY

Z

.

1

arctgpG

LC

Napon se može izraziti preko admitanse kola

tako da se dobijaju jednačine iste kao za

rezonantno kolo samo što su struja i napon zamenili mesta i što se umesto impedanse javlja admitansa kola.

22p

1

LCG

I

Y

IU

Kod antirezonantnih kola crtaju se rezonantne krive U()/ U(0):

.

11

1

)(

)(2

p

0

p

0

G

CY

G

U

U

Q – faktor antirezonantnog kola je:

,)(

,

020

0

p

0

p

0

R

LL

R

C

G

CQ

G

CQ

0

02

priperiodajednogtokuusistemuuizgubljenaenergija

prisistemuusadržanaenergijaQ

Zavisnost normalizovane vrednosti napona od frekvencije

Kada je = 0 i kada je otpornost u kolu zanemarljiva R 0 struja u napojnoj grani je približno jednaka nuli, postoje struje u grani sa kondenzatorom i kalemom. One su fazno pomerene za ugao od radijana, pa je njihov zbir jednak nuli.

.jj

jj

0

0

CL

C

IL

CU

L

UI

UL

CUCI

Oscilacije u antirezonantnom kolu bi se neograničeno dugo održavale i ako je prekinuta veza sa naponom napajanja.

Energija sadržana u kolu bi oscilovala između kalema i kondenzatora, pretvarala se naizmenično u magnetnu ili elektrostatičku.

Realno kolo uvek sadrži neku otpornost ( makar i malu) pa se deo energije pretvara u toplotu. Kada bi se prekinula veza sa naponom napajanja oscilacije bi prestale.

Trajanje oscilacija zavisi od Q – faktora kola.

Antirezonantna kola spadaju u selektivna kola i koriste se u radio-prijemnicima. Antena radio-prijemnika sadrži signale različitih učestanosti koji se dovode na krajeve antirezonantnog kola. Da bi iz mnoštva signala izdvojili jedan podešavamo antirezonantnu učestanost na učestanost signala koji želimo da izdvojimo (na učestanosti radio stanice koju želimo da slušamo).

Impedansa kola je maksimalna (admitansa je minimalna) pri antirezonantnoj učestanosti, pa će se na krajevima kola pojaviti samo napon (signal) čija je učestanost jednaka antirezonantnoj.

Podešavanje antirezonantne učestanosti vrši se, najčešće, promenom kapacitivnosti, vezivanjem u kolo kondenzatora promenljive kapacitivnosti.

Da bi selekcija signala bila dobra vrednosti Q – faktor kod antirezonantnih kola treba da budu od 10 do 100.