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4.° BIMESTRE - 2016
Contatos CED: mariamcunha@rioeduca.net - nazareth@rioeduca.net Telefones: 2976-2301 / 2976-2302
EDUARDO PAES PREFEITURA DA CIDADE DO RIO DE JANEIRO REGINA HELENA DINIZ BOMENY SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO JUREMA HOLPERIN SUBSECRETARIA DE ENSINO MARIA DE NAZARETH MACHADO DE BARROS VASCONCELLOS COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO MARIA DE FÁTIMA CUNHA COORDENADORIA TÉCNICA SILVIA MARIA SOARES COUTO ORGANIZAÇÃO NAIRA CRISTINA VIEIRA LEMOS DE OLIVEIRA ELABORAÇÃO CLAUDIA ROSANIA NUNES DOS SANTOS VASCONCELLOS MOVIMENTOS MATEMÁTICOS FRANCISCO RODRIGUES DE OLIVEIRA GIBRAN CASTRO DA SILVA SIMONE CARDOZO VITAL DA SILVA REVISÃO FÁBIO DA SILVA JULIA LYS DE LISBOA MARCELO ALVES COELHO JÚNIOR DESIGN GRÁFICO EDIGRÁFICA. IMPRESSÃO
O “Movimento Matemático” é uma contribuição da Professora Regente Claudia Rosania Nunes dos Santos Vasconcellos, da Escola Municipal 08.33.016 Mário Casasanta. Objetivo: facilitar o entendimento de determinado conceito. Acesso: para ter acesso às páginas em que se encontra o Movimento Matemático, será necessário estar logado na sua conta do rioeduca.net
FORMAS DE APRESENTAÇÃO DO MOVIMENTO MATEMÁTICO
I – On line
• Para o caderno do aluno, acessar o Portal Rioeduca (www.rioeduca.net), Recursos Pedagógicos, Material 3º ou 4º bimestres/ 2016.
• Para o caderno do Professor, acessar a intranet (http://sme) – Material Pedagógico 2016 – 3º ou 4º bimestres – Matemática.
• Ao apresentar o caderno no Datashow ou, apenas, no computador, ao clicar no Movimento Matemático, você deverá ser encaminhado à apresentação. Em seguida, clicando em qualquer parte da apresentação, ocorrerá (por meio de sucessivos cliques) o movimento na imagem.
II – Off line
Basta baixar o arquivo do caderno. Ao acessar a página, clique no Movimento Matemático. Você deverá ser redirecionado à página de download. Após baixar e abri-la, clique, sucessivamente, permitindo, assim, a apresentação do Movimento Matemático.
Para criar sua conta rioeduca.net, entre em contato com o Help Desk, através do telefone 4501-4018.
4.° BIMESTRE - 2016
PÁGINA 2
RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES 1 - Resolva as seguintes equações:
x + 1 = 14 12x + 100 = -20
2 x – 3 = 5 x – 3 = -12x + 10
2 x – 3 + x = 18 -21x – 7 = -x + 53
2y + 7 = -2y - 1 5x – 3 = 4x + 9
8a + 2 = 6a + 4 3m + 1 = m + 1
4.° BIMESTRE - 2016
PÁGINA 3
3𝑥 − 7 = 2𝑥 + 5 7𝑥 + 8 = 4𝑥 − 10 4𝑥 − 15 = −2𝑥 + 3
2𝑥 − 4 − 8 = 4𝑥 360 + 36𝑥 = 30𝑥 3𝑥 = 𝑥 + 1 + 7
4.° BIMESTRE - 2016
PÁGINA 4
3 𝑥 − 2 = 4 −𝑥 + 3
5 𝑥 + 1 − 3 𝑥 + 2 = 0
2 𝑥 + 1 − 𝑥 − 1 = 0 7 𝑥 − 5 = 3 𝑥 + 1
13 + 4 2𝑥 − 1 = 5 𝑥 + 2 4 𝑥 + 5 + 3 𝑥 + 5 = 21
4.° BIMESTRE - 2016
PÁGINA 5
RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS - EQUAÇÕES
1 - No final do campeonato de futebol da escola, Marcelo, Júnior e
Roberto fizeram, juntos, 20 gols. Sabe-se que Marcelo fez 7 gols e que
Roberto fez 3 gols a menos que Júnior.
Quantos gols Júnior fez? Esta quantidade de gols permite que Júnior
seja o artilheiro dentre os três?
Marque a opção que responde, corretamente, às questões propostas:
(A) Júnior fez 8 gols e foi o artilheiro.
(B) Júnior fez 6 gols e não foi o artilheiro.
(C) Júnior fez 4 gols e não foi o artilheiro.
(D) Júnior fez 7 gols e foi artilheiro junto com Marcelo.
2 - Márcia repartirá R$ 60,00 entre suas duas filhas, de modo que a
mais velha fique com o triplo da quantia que a mais nova receberá. Se
sua filha mais nova quer comprar um brinquedo que custa R$ 18,00, o
que se pode dizer sobre a quantia que sua mãe Márcia lhe dará?
(A) É suficiente para comprar este brinquedo, sobrando R$ 6,00.
(B) É suficiente para comprar este brinquedo, sobrando R$ 3,00.
(C) É insuficiente para comprar este brinquedo, pois faltam R$ 6,00.
(D) É insuficiente para comprar este brinquedo, pois faltam R$ 3,00.
3 - João foi à lanchonete e comeu um hambúrguer de R$ 5,00 e bebeu
2 copos de refresco. Sua conta foi de R$ 9,00. Seu amigo Miguel
disse que pagaria para ele um dos copos de refresco, tirando do bolso
uma nota de R$ 2,00. Miguel quer saber quanto custa um copo de
refresco. Este valor permite que ele pague o copo de refresco a seu
amigo João?
Marque a opção que responde, corretamente, às questões propostas:
(A) O copo de refresco custa R$ 1,50 e Miguel conseguirá pagar.
(B) O copo de refresco custa R$ 2,00 e Miguel conseguirá pagar.
(C) O copo de refresco custa R$ 2,50 e Miguel não conseguirá pagar.
(D) O copo de refresco custa R$ 3,00 e Miguel não conseguirá pagar.
MU
LTIR
IO
4.° BIMESTRE - 2016
1 – Marco e Pedro guardam seus cadernos desde o 1.º Ano. Eles têm, juntos, 52 cadernos. A diferença entre o número de cadernos dos dois é 12. Sabendo que Marco possui o maior número de cadernos, quantos cadernos possui cada um? Representando algebricamente:
Número de cadernos de Marco → ....................................
Número de cadernos de Pedro→ .....................................
Número de cadernos de Marco e Pedro → ........................................
Diferença entre o número de cadernos dos dois → ..................................
O sistema que representa a situação acima é .
PÁGINA 6
Método da substituição
=−=+
12yx52yx
1.º passo → Isolar x, na 1.ª equação.
SISTEMA DE EQUAÇÕES → Substituir o valor de x na 2.ª equação, ou seja, substituir x por 52 - y. 2.º passo
12 y - y - 52
12yxy52
=
=−−
→ Resolver a equação encontrada. 3.º passo
4.º passo Substituir o valor de y, na equação x = 52 – y. a) Qual o par ordenado que é solução do sistema? ( ......, ......). b) Marco possui ____ cadernos e Pedro, ____ cadernos.
4.° BIMESTRE - 2016
PÁGINA 7
2 – Resolva os sistemas a seguir, utilizando o método da substituição:
=+=−
1y2x6yx 5
=+=+
35yx-1yx
−=−=+
24y3x--3yx 4a)
b)
c)
4.° BIMESTRE - 2016
PÁGINA 8
=−=+
-32yx4y2x
=+=−
183y2x5y3x
=+=−
32y5x65yxd)
e)
f)
4.° BIMESTRE - 2016
Resolvendo um sistema pelo método da adição: Multiplicando a primeira equação por 2, temos: 2x – 4y = 10 Então, fazemos a adição: 2x – 4y = 10 3x + 4y =-5 _______________ 5x = 5 x = 5/5 x = 1 a) Qual o valor de y? ............. b) Qual o par ordenado (x, y) que é solução do sistema acima? ..............
PÁGINA 9
SISTEMA DE EQUAÇÕES
Método da adição
Substituindo x:
=+=−
-54y3x52yx
MU
LTIR
IO
1 – 2y = 5 -2y = 5 – 1 -2y = 4 -2y = 4 -2 -2 y = -2
1 – Resolva os sistemas a seguir, pelo método da adição:
−=−=+
24y3x--3yx 4
=+=+
35yx-1yx
a)
b)
1.º passo
2.º passo
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PÁGINA 10
=−=+
-32yx4y2x
=+=−
183y2x5y3x
=+=−
1y2x6yx 5c)
d)
e)
Você observou que os sistemas que
acabou de resolver são os mesmos
apresentados nas páginas 7 e 8? Então,
a que conclusão podemos chegar a partir
dessa comparação?
__________________________________
__________________________________
__________________________________
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PÁGINA 11
103 2
x yx y+ =
− = −
2 - Agora, continue resolvendo esses sistemas de equações pelo método da adição:
13 3
x yx y− =
− = −
a)
b)
c)
==
35y -2x 2x y
4.° BIMESTRE - 2016
PÁGINA 12
3 - Agora, usando o método mais conveniente para o caso, resolva os seguintes sistemas:
3)
2 9x y
ax y− =
+ =
3)
2 10x y
bx y=
+ =
10)
2 8x y
cx y+ =
− =
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PÁGINA 13
2)
3 5 55x y
dx y=
+ =
4 7)
2 5 9x y
e fx y+ =
− =
8)
4 6 12x y
fx y+ =
− =
4.° BIMESTRE - 2016
PÁGINA 14
3 9)
2 3 6x y
gx y− =
+ =
2 3 0)
3 5 2x y
hx y+ =
+ =5 4 1
)2 3 5
x yi
x y+ =
− =
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PÁGINA 15
1 – Utilizando as incógnitas x e y, estabeleça um sistema de duas equações
de 1.º grau associado à seguinte situação:
O preço de uma caixa de canetas tinteiro é o dobro do preço de uma
caixa de canetas tradicionais, e as duas caixas juntas custam R$ 30,00.
(A) x + y = 2 x – 2y = 30 (B) x – y = 30 2x + y = 30 (C) x = 2y x + y = 30 (D) 2x = 30 x = 2 + y
2 - Para embalar 1 650 livros, uma editora utilizou 27 caixas,
umas com capacidade para 50 livros e outras, para 70 livros.
Quantas caixas de cada tipo essa editora utilizou?
(A) 10 caixas de 50 livros e 17 caixas de 70 livros.
(B) 12 caixas de 50 livros e 15 caixas de 70 livros.
(C) 15 caixas de 50 livros e 12 caixas de 70 livros.
(D) 17 caixas de 50 livros e 10 caixas de 70 livros.
SISTEMA DE EQUAÇÕES - Resolvendo problemas...
CLI
PA
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4.° BIMESTRE - 2016
a) Figura 5 → _______ quadradinhos;
b) Figura 6 → _______ quadradinhos;
c) Figura 7 → _______ quadradinhos;
d) Figura 20 → _______ quadradinhos.
PÁGINA 16
FIGURA 1
FIGURA 2
FIGURA 3
FIGURA 4
1 – Junto com Miguel, anote as quantidades de quadradinhos pintados em cada figura. a) Figura 1 → _______ quadradinhos;
b) Figura 2 → _______ quadradinhos;
c) Figura 3 → _______ quadradinhos;
d) Figura 4 → _______ quadradinhos.
2- Agora, descubra quantos quadradinhos teriam
as seguintes figuras:
MU
LTIR
IO
MIGUEL
SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS E GEOMÉTRICAS
Vamos observar a quantidade de quadradinhos coloridos em cada figura?
4.° BIMESTRE - 2016
PÁGINA 17
SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS E GEOMÉTRICAS
3 – Anote as quantidades de bolinhas em cada figura: a) Figura 1 → _______ bolinhas;
b) Figura 2 → _______ bolinhas;
c) Figura 3 → _______ bolinhas;
d) Figura 4 → _______ bolinhas.
4- Agora, vamos descobrir quantas bolinhas haveria nas seguintes figuras? Complete:
a) Figura 5 → _______ bolinhas;
b) Figura 6 → _______ bolinhas;
c) Figura 7 → _______ bolinhas;
d) Figura 20 → _______ bolinhas.
FIGURA 1 FIGURA 2 FIGURA 3 FIGURA 4
MU
LTIR
IO
AGORA,É COM VOCÊ!!!
Gostei dessa brincadeira!!! Vou tentar com mais essas figuras!
4.° BIMESTRE - 2016
PÁGINA 18
Vamos começar relembrando como representar uma porcentagem na forma
fracionária e na forma decimal.
Porcentagem Forma fracionária
Forma decimal
30% 30100 0,30
20%
70%
40%
90%
1 - Complete:
2 - Complete:
Porcentagem Forma fracionária Forma decimal
35% 35100
45%
0,75 50
100
0,83
18100
0,005
100100
0,013
PORCENTAGEM
MU
LTIR
IO
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60%
de 350? _____ de 150? _____ de 90? _____
30%
de 100? _____ de 700? _____ de 400? _____
10%
de 100? _____ de 150? _____ de 300? _____
20%
de 30? _____ de 70? _____ de 90? _____
PÁGINA 19
Vamos calcular as porcentagens?
MU
LTIR
IO
MU
LTIR
IO
3 -
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PÁGINA 20
25%
de 30? _____ de 70? _____ de 90? _____
1%
de 300? _____ de 500? _____ de 800? _____
45%
de 100? _____ de 700? _____ de 400? _____
50%
de 30? _____ de 70? _____ de 90? _____
100%
de 30? _____ de 70? _____ de 90? _____
75%
de 300? _____ de 160? _____ de 80? _____
4.° BIMESTRE - 2016
PÁGINA 21
JUROS SIMPLES 1 - Helena precisa comprar um smartphone.
A loja que ela escolheu para realizar a
compra oferece duas formas de
pagamento. Leia:
R$ 630,00 à vista ou
em 8 parcelas de R$ 94,50. Total a prazo:
R$ 756,00
a) Qual a diferença entre o preço do smartphone a prazo e o preço à vista?
.........................................................................................................
b) Por que o preço do smartphone a prazo é maior que o preço à vista?
.........................................................................................................
c) Para calcularmos a porcentagem de juros cobrados, dividimos o juro cobrado no parcelamento dessa dívida, pelo preço à vista da mercadoria:
________ = ............. = ......... %
d) O juro de R$ ....................... corresponde a ........... % do preço
à vista. Se dividirmos este percentual de juros por 8 (número de parcelas), obteremos ............. %, que é a taxa de juro ao mês no sistema de juros simples.
2 – Monique aplicou R$ 600,00, na poupança, à taxa de juros
simples de 1% ao mês. Um ano depois, Monique tinha
R$ 672,00.
MU
LTIR
IO
Capital → R$ 600,00
Taxa de juro → 1% ao mês
Tempo de aplicação → 1 ano ou 12 meses
Montante → R$ 672,00 (capital + juro)
Juro → R$ 72,00 (montante – capital)
4.° BIMESTRE - 2016
PÁGINA 22
Caso Monique faça um empréstimo de R$ 1.000,00, à taxa de juros
simples de 2% ao mês, responda:
a) Qual é o capital? .....................................................
b) Qual é a taxa de juros? ...........................................
c) Qual é o juro após 3 meses? ..................................
d) Qual é o montante após 3 meses? .........................
e) Qual é o juro após 5 meses? ..................................
f) Qual é o montante após 5 meses? .........................
3 – Agora, vamos utilizar uma expressão matemática para
calcular o juro a ser pago por Denis.
Denis fez um empréstimo de R$ 5.000,00, à taxa de juro
simples de 3% ao mês, durante 10 meses.
http
://go
o.gl
/T7I
KlO
J = C . i . t
Essa expressão matemática é utilizada para cálculo de
situações envolvendo juros simples.
J = juros C = capital i = taxa t = tempo
CLI
PAR
T M
ULT
IRIO
Continua
4.° BIMESTRE - 2016
PÁGINA 23
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o.gl
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KlO
4 - Quando falamos de Matemática Financeira, utilizamos alguns termos
específicos. Com ajuda do seu Professor, correlacione as expressões a
seus significados.
PREJUÍZO LUCRO
TAXA DE JUROS
JUROS
CAPITAL CAPITAL FINAL OU MONTANTE
CAPITAL INICIAL
TEMPO
1
2
3
4
5
6
7
8
O dinheiro em questão. O capital, antes da aplicação ou do empréstimo. Somatório do capital inicial com juros. Determinado período em que se modifica o valor do capital. Ganho obtido com algum produto ou com alguma atividade em relação ao capital inicial.
Perda obtida com algum produto ou com alguma atividade em relação ao capital inicial.
Importância cobrada, por determinado tempo, através de empréstimo ou paga por conta da aplicação de um capital.
Percentual cobrado por intervalo de tempo.
CLI
PAR
T
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PÁGINA 24
5 - Se você aplicar R$ 1.000,00, na poupança, após um mês, qual será
o juro a receber se a taxa é de 0,5% ao mês?
6 - Se você utilizar R$ 1.000,00 do limite do cheque especial, por um
mês, com taxa de 15% ao mês, quanto pagará de juros?
Solução Cálculo Resposta: ...........................................................................
Solução Cálculo Resposta: ...........................................................................
.....................................................................................................
.....................................................................................................
.....................................................................................................
7 – O banco emprestou R$ 1.000,00 à Andréa, por 6 meses, à taxa de juro simples de 5% ao mês. Observe, abaixo, os cálculos de Andréa.
Qual seria o montante, após 5 meses, para um empréstimo de R$ 4.000,00? Considere a mesma taxa de juro.
........................................................................................
........................................................................................
AGORA,É COM VOCÊ!!!
MU
LTIR
IO Analise as duas situações
apresentadas nas atividades ao lado e registre aqui suas conclusões.
Observe se os juros aplicados, em ambas as situações, são os mesmos.
4.° BIMESTRE - 2016
PÁGINA 25
a) Qual será o juro obtido após 3 meses? ........................
b) Após quanto tempo haverá um montante de R$ 2.480,00?
.........................................................................................................................
8 -
9 – Sérgio fez um empréstimo de R$ 5.000,00 no sistema de
juro simples. Após 4 meses, os juros estavam em R$ 360,00.
Qual foi a taxa de juro aplicada nessa operação financeira?
MU
LTIR
IO
Foram aplicados
R$ 2.000,00, na poupança, à taxa de
juro simples de 2% ao mês.
MU
LTIR
IO
4.° BIMESTRE - 2016
CLI
PAR
T
PÁGINA 26
Utilizando a calculadora ...
10 – Determine os valores: a) Um capital de R$ 600,00 é aplicado, em uma poupança, a juro simples
de 2% ao mês durante 5 meses. Qual será o montante final dessa aplicação?
b) Um capital de R$ 500,00 é aplicado, na poupança, a juro simples de 4% ao mês durante 1 ano. Qual será o montante final dessa aplicação?
c) Qual o juro calculado sobre um capital de R$ 800,00, aplicado, em uma poupança, por 6 meses, a juro simples de 3% ao mês?
11- Raquel está pesquisando preços de tablet para seu filho.
Leia os valores encontrados na última loja visitada por ela: a) Qual o valor do tablet se comprado a prazo?
........................................................................................
........................................................................................ b) Qual a diferença entre o preço à vista e o preço a prazo?
........................................................................................
........................................................................................
Preço à vista
R$ 400,00
Preço a prazo Entrada: R$ 200,00 + 6 parcelas de R$ 50,00
4.° BIMESTRE - 2016
12 – Monalisa financiou uma geladeira de R$ 1.900,00.
PÁGINA 27
Ela deu R$ 1.000,00 de entrada e financiou o restante em 25 meses, a juro
simples de 1% ao mês. Qual será o custo final desse produto?
a) Qual foi a quantia de juro simples que ela pagou, referente ao período de 1 ano?
b) Qual foi a quantia de juro simples que ela pagou, referente ao período de 2 anos?
Natália fez um empréstimo de R$ 3.000,00, durante 2 anos, a uma taxa de juros simples de
32% ao ano.
MU
LTIR
IO
13 -
C
LIP
AR
T
4.° BIMESTRE - 2016
PÁGINA 28
a) Qual a quantia de juro simples, referente ao período de 1 ano, que o banco quer receber? b) Qual a taxa de juro simples anual que o banco deve estabelecer?
a) Qual foi a taxa de juro referente a 1 mês?
b) Qual foi a taxa de juro referente ao financiamento em 6 meses? c) Qual era o preço à vista dessa televisão?
O banco emprestou R$ 2.000,00, durante 2 anos, a
um cliente. Ao final, o banco quer receber R$ 600,00
de juro simples.
MU
LTIR
IO
Financiei uma televisão em 6 meses. Paguei juro simples de R$ 216,00, a
uma taxa de 36% ao ano.
MU
LTIR
IO
14 -
15 -
4.° BIMESTRE - 2016
Solução Cálculo Resposta:......................................................................................................
Solução Cálculo Resposta: .......................................................................................
PÁGINA 29
16 - Simone aplicou, na poupança, R$ 850,00, por cinco meses, à taxa
de 0,9% ao mês. Qual foi o juro obtido nesta aplicação, considerando
um regime de juro simples?
17 - Roberta fez um empréstimo de R$ 5.000,00, a uma taxa
de juro simples de 12% ao ano a ser pago em dois anos. Ao
final, qual o valor pago?
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KlO
MU
LTIR
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PÁGINA 30
RETAS PARALELAS E TRANSVERSAIS
Manu pesquisou o mapa do bairro onde sua avó mora. Observe:
GO
OC
LE M
AP
S
4.° BIMESTRE - 2016
PÁGINA 31
1 - Agora, responda: a) Cite duas ruas paralelas à rua Afrânio Peixoto:
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
c) Cite três ruas paralelas à rua Santo Irineu.
...................................................................................................................
...................................................................................................................
................................................................................................................... d) Cite uma rua perpendicular à rua Jornalista Sabino de Lemos:
...................................................................................................................
...................................................................................................................
...................................................................................................................
:
2 - Classifique a posição das ruas em perpendiculares (┴)
ou paralelas (//).
Rua Vergel
......... Rua Guaraciara ......... Rua Arthur Weiss ......... Rua Afrânio Peixoto
Rua São Basílio
......... Rua São Gervásio ......... Rua Jornalista Sabino de Lemos ......... Rua Santa Juliana
4.° BIMESTRE - 2016
PÁGINA 32
PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS
Este molde será utilizado na festa de aniversário de
Mateus.
MU
LTIR
IO
Sabendo que cada lado desse molde mede 1 cm, qual é o perímetro da figura? ................................................................................................
Calcule o perímetro de cada uma das
salas representadas abaixo. Cada
quadradinho tem 1 centímetro de medida de lado.
a) Perímetro da sala A : ...................................................
b) Perímetro da sala B : ...................................................
c) Perímetro da sala C: ...................................................
d) Perímetro da sala D: ...................................................
MU
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1 -
2 -
4.° BIMESTRE - 2016
PÁGINA 33
3 - Calcule o perímetro das figuras:
4 - O perímetro de um triângulo equilátero é 27 cm. Quais são as
medidas dos lados do triângulo?
________
________
________
________
3 cm
2 cm 7 cm
2 cm 1 cm
3 cm
8 cm
10 cm
125 cm
220 cm 125 cm
80 cm
250 cm
7 m
2 m
6 m
3 m
9 cm
14 cm
7 cm
O triângulo equilátero possui lados de mesma
medida.
.
.
.
.
.
.
. .
4.° BIMESTRE - 2016
PÁGINA 34
1 - Calcule as áreas das figuras:
10 cm
3 cm
3,5 cm
3 c
m
8,5 cm 2,5m
7 m
4 m
ÁREA DE FIGURAS PLANAS 2 - Qual a área de um painel triangular com 30 cm de altura e 40 cm de base? ...................................................................
O azulejo, destacado em verde, possui
uma área de 4 cm².
Qual é a área da figura destacada em vermelho? .......................:
Observe:
16 cm²
3 - As diagonais de um losango medem 10 cm e 15 cm. Qual é a medida da sua superfície (área)? ....................................................................
3 -
MU
LTIR
IO
2,5m
4.° BIMESTRE - 2016
PÁGINA 35
1
2
3
4 – Qual a área do a) quarto 1?
b) quarto 2?
c) quarto 3?
Essa é a planta baixa do
apartamento no qual vou morar a partir da
próxima semana.
MU
LTIR
IO
http
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o.gl
/o85
6hy
.................................................................................................
.................................................................................................
.................................................................................................
Considere as medidas, na planta baixa, em metros.
4.° BIMESTRE - 2016
PÁGINA 36
ÂNGULOS
a) 35º 14’ 2’’ + 47º 45’ 35’’
b) 52º 46’ + 45º 18’
c) 45º 39’ + 15º 48’’
d) O dobro de 42º 15’
e) O triplo de 12º 30’ 40’’
MU
LTIR
IO
1 – Calcule:
MU
LTIR
IO
1º = 60’
1’ = 60”
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http
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o.gl
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Xy9
Fotografia original Ampliação
10 c
m
15 cm
13 cm
18 cm
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1 – Leia a imagem abaixo: a) Qual o perímetro do quadrado colorido? ....................
b) Qual o perímetro do quadrado maior? ..................... c) Determine a razão entre os perímetros:
• do quadrado maior e do quadrado colorido
• do quadrado menor e do quadrado maior
d) Qual a área do quadrado colorido? ................... e) Qual a área do quadrado maior? .................... f) Determine a razão entre as áreas • do quadrado maior e do quadrado colorido
• do quadrado colorido e do quadrado maior
• da parte em branco e do quadrado maior
→ unidade de medida de área (u.a.).
2 – Leia a imagem do anúncio de uma empresa de revelação
de fotografias:
Na fotografia original, um dos lados mede 10 cm e, o outro, 15 cm.
a) Quanto mede o lado maior, na ampliação? .......................
b) Quanto mede o lado maior, na imagem original? ..............
c) Foi mantida a proporcionalidade? Por quê? ......................
................................................................................................
................................................................................................
3 – Qual a razão entre as medidas dos segmentos ? ACeAB
A B C
3 cm 5 cm
Proporcionalidade
1 u.c. → unidade de medida de comprimento (u.c.).
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MU
LTIR
IO
4. Um trem com 4 vagões transporta 720 pessoas. Para
transportar 1 260 pessoas, quantos vagões seriam necessários?
___________________________________________________
___________________________________________________
5. Um barco pesqueiro possui uma produção de 15 toneladas
por viagem. Para uma produção de 90 toneladas, qual será o
número necessário de viagens?
___________________________________________________
___________________________________________________
6. Uma torneira enche um tanque em 6 horas. Se forem utilizadas 3
torneiras, qual o tempo necessário para abastecê-lo?
___________________________________________________________
___________________________________________________________
7. Preciso empilhar uma certa quantidade de caixas. Se eu fizer a pilha
com 4 caixas na base, irei empilhar 6 fileiras de caixas, uma sobre a
outra. Se eu utilizar a mesma quantidade de caixas, tendo, como base,
3 caixas, quantas fileiras formarei?
___________________________________________________________
___________________________________________________________
8. Um produtor rural possui uma produção anual de frangos de cerca de
18 toneladas. Em um bimestre, este produtor irá produzir quantas
toneladas de frango?
___________________________________________________________
___________________________________________________________
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9 - Uma roda dá 80 voltas em 20 minutos. Quantas voltas dará em 28 minutos? 10 - Essas fotografias são proporcionais?
20 cm
15 c
m
16 cm
12 c
m
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o.gl
/AO
eFE
i
11 – Uma turma do sétimo ano resolveu realizar uma festa
junina, ensaiando uma quadrilha muito animada. Ao escolher os
pares para a dança, se depararam com um problema: a razão
do número de meninas para o número de meninos é de 5/4 e o
número total de alunos desta turma é de 45 pessoas, quantos
alunos ficariam sem par?
(A) 5 meninos.
(B) 5 meninas.
(C) 7 meninas.
(D) 8 meninas.
12 - Para realizar a reforma de um estádio de futebol, em 12
meses, foram contratados 52 funcionários. Porém, antes de
iniciar as obras, se percebeu a proximidade da estreia de um
outro campeonato. Houve necessidade, então, de concluir as
obras em apenas 8 meses. Com esta mudança, quantos
funcionários a mais precisariam ser contratados para que a
reforma fosse finalizada dentro do novo prazo?
(A) 78.
(B) 62.
(C) 37.
(D) 26.
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o.gl
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i
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13 - Complete a tabela de forma proporcional, de acordo com a receita apresentada ao lado:
Leite condensado
(latas)
Manteiga (colheres de
sopa)
Coco fresco (em gramas)
Rendimento (unidades)
2 2 300 100
200
6
20 1 000
150
14 - Um arquiteto deseja desenhar a planta baixa de um quintal. O quintal
terá um muro de 5 metros de comprimento. Utilizando uma escala de 1:20,
qual será o comprimento do muro, em cm, na planta baixa?
(A) 18.
(B) 25.
(C) 32.
(D) 40.
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15 - Magda foi ao supermercado comprar desinfetante para usar em uma faxina. a) Comprando a embalagem maior, quanto custa cada 100 ml?
....................................
b) Comprando a embalagem maior, quanto custa cada 50 ml?
....................................
c) Comprando a embalagem menor, quanto custa cada 50 ml?
....................................
d) É mais vantajoso comprar qual das duas embalagens?
.................................................................................................................
.................................................................................................................
Ela encontrou duas embalagens de uma mesma marca, como podemos observar abaixo:
16 - Em uma certa estátua, a cabeça está para a altura
do corpo, assim como 1 está para 7. Quanto mede esta
estátua, em metros, se a cabeça tem 22 cm de altura?
17 – Abaixo, vemos a planta de um apartamento:
A área do quarto C está para a área da sala, assim
como 3 está para 5. Qual a área da sala?
Sala
m² Quarto C 9 m²
Quarto B
Quarto A Cozinha 5,5 m² B
anhe
iro
Ban
heiro
10,5 m²
8,2 m²
3 m
²
3 m
²
1 litro 250 ml
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o.gl
/HG
CW
3N
R$ 8,00 R$ 3,00
?
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18 - Um prédio de 6 m de altura projeta uma sombra de 1,50 m. No mesmo instante, se a altura desse prédio fosse 28 m, qual seria a sua sombra? .............................. 19 – Abaixo, temos as medidas da planta de uma cozinha. Ela foi confeccionada na escala 1 : 50.
4,5 cm
10 cm
20 - Quatro números: 72, 56, 90 e x, todos diferentes de zero,
formam, nesta ordem, uma proporção. Qual o valor da quarta
proporcional x? (A) 58. (B) 67. (C) 70. (D) 91.
Qual é a área real dessa cozinha?
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TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
1 – O resultado de uma pesquisa, realizada entre os jovens de uma escola, está
apresentado na tabela abaixo.
Cada aluno escolheu apenas um tipo de bebida.
a) Qual o total de jovens entrevistados? .............................
b) Qual a bebida que corresponde a, aproximadamente, 30% da preferência
dos jovens? ...........................................
c) Qual o gráfico, a seguir, que corresponde, fielmente, às informações da
tabela? .......
O QUE BEBER PELA MANHÃ?
(A) (B) (C) (D)
FON
TE: P
RO
VA B
RAS
IL, 2
011
- AD
APTA
DO
BEBIDA NÚMERO DE ALUNOS
Chá 80
Café 55
Leite 120
Suco 150
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http
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.arm
azem
deda
dos.
rio.rj
.gov
.br/
RIO DE JANEIRO
2 - Lendo a pirâmide etária da população do Rio de Janeiro (gráfico),
verifica-se que a maior parte da população pertence a que faixa etária?
......................................................................................................
3 - Na escola de Bárbara, os alunos do 7.º Ano puderam
escolher, cada um, apenas uma atividade extra. Em um total
de 120 alunos entrevistados, obteve-se o seguinte resultado:
a) Quantos alunos escolheram dança?
b) Quantos alunos escolheram atletismo?
c) Quantos alunos escolheram natação?
MULHER HOMEM
6% 4% 2% 0% 2% 4% 6%
Dança (40%) Atletismo
(25%)
Natação (35%)
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4 - Às vésperas das eleições, verificou-se que todos os dois mil
eleitores pesquisados tinham, pelo menos, dois nomes em quem, com
certeza, iriam votar. Nos quatro gráficos, apresentados abaixo, o
número de candidatos que cada eleitor já escolheu está indicado no
eixo horizontal e cada "carinha" representa 100 eleitores.
Qual dos gráficos representa a situação dessa pesquisa?
5 - Vamos construir um gráfico de colunas?
Que tal realizar essa tarefa em grupo? Combine com seu
Professor!
Pesquise qual é a cor predileta de 30 alunos da sua escola e
represente o resultado neste gráfico.
(A) (B)
(C) (D)
COR PREDILETA
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6 - Foi realizada uma pesquisa sobre o local em que cada aluno, de uma
turma do 7.º Ano, nasceu. Com as informações obtidas, construiu-se o
seguinte gráfico de colunas:
02468
10121416
LOCAL DE NASCIMENTO
LOCAL NÚMERO ALUNOS
CIDADE A 15
CIDADE B 6
CIDADE C 4
CIDADE D 5
(A)
LOCAL NÚMERO ALUNOS
CIDADE A 6
CIDADE B 4
CIDADE C 5
CIDADE D 15
(B)
LOCAL NÚMERO ALUNOS
CIDADE A 6
CIDADE B 15
CIDADE C 5
CIDADE D 4
(C)
LOCAL NÚMERO ALUNOS
CIDADE A 6
CIDADE B 5
CIDADE C 15
CIDADE D 4
(D)
Qual a tabela que deu origem ao gráfico?
CIDADE C
CIDADE D
CIDADE A
CIDADE B
GR
ÁFI
CO
CO
NS
TRU
ÍDO
PE
LO E
LAB
OR
AD
OR
AP
EN
AS
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M F
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DID
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CO
S.
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TATI
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UN
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