View
5
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
4
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
Tinjauan kepustakaan berisi anggapan-anggapan dasar, baik teori maupun
kutipan dari literatur yang digunakan sebagai pedoman penulisan tugas akhir ini.
Teori dan rumus-rumus yang dikutip pada tinjauan pustaka ini terkait desain dan
analisis struktur rangka bidang.
2.1 Beton Bertulang
Mulyono berpendapat (2004), beton bertulang adalah beton yang
menggunakan tulangan dengan jumlah dan luas tulangan tidak kurang dari nilai
minimum yang disyaratkan, dengan atau tanpa pratekan dan direncanakan
berdasarkan asumsi bahwa kedua material bekerja bersama-sama dalam menahan
gaya yang bekerja.
Balok didefinisikan sebagai salah satu dari elemen struktur portal dengan
bentang yang arahnya horizontal, sedangkan kolom ialah suatu struktur yang
mendukung beban aksial dengan atau tanpa momen lentur. Selanjutnya balok dan
kolom ini menjadi satu kesatuan yang kokoh dan sering disebut sebagai kerangka
(portal) dari suatu gedung.Analisa Struktur dengan Software Structure Analisis
Program(SAP) 2000 didasarkan pada prinsip kerja program dengan merujuk kepada
petunjuk manual mengenai data masukanserta penjelasan mengeni data keluaran.
Masukan data dan pengolahan data keluaran tetap merujuk kepada peraturan yang
berlaku di Indonesia.
2.2 Pembebanan
Suatu struktur bangunan gedung harus direncanakan kekuatannya terhadap
pembebanan. Pembebanan yang ditinjau pada perencanaan struktur dibedakan
menjadi beban yang bersifat statis dan dinamis. Beban statis bekerja secara perlahan
pada struktur sampai mencapai maksimum. Sedangkan beban dinamis bekerja secara
5
tiba-tiba pada struktur dan lokasi bekerjanya beban dapat berubah dengan cepat.
Beban statis terdiri atas beban mati (dead load) dan beban hidup (live load).
Penelitian ini untuk pembebanannya hanya di ambil beban hidup dan beban matinya
saja.
2.2.1 Beban Mati
Keputusan SNI (2013), beban mati adalah berat seluruh bahan konstruksi
bangunan gedung yang terpasang, termasuk dinding, lantai, atap, plafon, tangga,
dinding partisi tetap, finishing, klading gedung dan komponen arsitektural dan
struktural lainnya serta peralatan layan terpasang lain termasuk berat keran.
Beban mati yang digunakan adalah sebagai berikut :
1. Beton cor bertulang = 2400 Kg/m3
2. Finishing lantai = 21 Kg/m3
3. Dinding pasangan bata merah (1/2 bata) = 250 Kg/m3
4. Plafond dan penggantung = 18 Kg/m3
Untuk menghitung besarnya beban mati suatu elemen dilakukan dengan
meninjau berat satuan material tersebut berdasarkan volume elemen. Beban mati
inikemudian diaplikasikan ke model struktur menjadi beban titik dan beban merata
pada elemen frame.
2.2.2 Beban Hidup
Keputusan SNI (2013), beban hidup adalah semua beban yang terjadi akibat
penghunian atau penggunaan suatu gedung, dan kedalamnya termasuk beban-beban
pada lantai yang yang berasal dari barang-barang yang dapat berpindah, mesin-mesin
serta peralatan yang tidak merupakan bagian yang tidak terpisahkan dari gedung dan
dapat diganti selama masa hidup dari gedung itu, sehingga mengakibatkan perubahan
dalam pembebanan lantai dan atap gedung tersebut.
1. Lantai sekolah = 1,92 kN/m2.
2. Tangga, bordes tangga = 4,79 kN/m2.
3. Lantai dan balkon = 4,79kN/m2
4. Koridor diatas lantai pertama = 3,83 kN/m2
6
Beban hidup yang dapat bergerak dengan tenaganya sendiri disebut beban
bergerak, seperti kendaraan, manusia, dan crane, sedangkan beban yang dapat
dipindahkan antara lain furniture, material dalam gudang, dan lain-lain. Jenis beban
hidup lain adalah angin, hujan, ledakan, gempa, tekanan tanah, tekanan air,
perubahan temperatur, dan beban yang disebabkan oleh pelaksanaan konstruksi.
2.3 Kombinasi Pembebanan
Keputusan SNI (2002), struktur dan komponennya harus direncanakan hingga
semua penampang mempunyai kuat rencana minimum sama dengan kuat pelu,
kekuatan suatu komponen struktur atau penampang yang diperlukan untuk menahan
beban terfaktor atau momen dan gaya dalam yang berkaitan dengan beban tersebut.
Komponen struktur juga harus memenuhi semua ketentuan standar ini yang lainnya
untuk menjamin kinerja yang mencukupi pada tingkat beban layan.
Wu = 1,4 WD……………………………….…………………………......(2.1)
Wu = 1,2WD+ 1,6 WL……......................…………………………….…..(2.2)
Dimana :
WU = Beban Ultimit (kN/m)
WD = Jumlah beban mati (kN/m)
WL = Jumlah beban hidup (kN/m)
2.4 Kuat Rencana
Keputusan SNI (2013), kekuatan rencana yang disediakan oleh suatu
komponen struktur, sambungannya dengan komponen struktur lain, dan
penampangnya, sehubungan dengan lentur, beban normal, geser, dan torsi, harus
diambil sebesar kekuatan nominal dihitung sesuai dengan persyaratan dan asumsi
dari standar ini, yang dikalikan dengan faktor reduksi kekuatan Ø. Besarnya faktor
reduksi kekuatan untuk masing-masing kondisi komponen struktur rencana adalah
sebagai berikut :
1. Penampang terkendali tarik = 0,90
2. Geser dan torsi = 0,75
7
3. Tumpuan pada beton = 0,65
4. Tekan aksial tanpa dan dengan lentur (sengkang) = 0,65
5. Takan aksial tanpa dan dengan lentur (sepiral) = 0,75
2.5 Perencanaan Struktur Beton Bertulang
Pada perencanaan beton bertulang, semua komponen struktur harus cukup
kuat untuk memikul beban yang bekerja pada berbagai macam kondisi rencana
dengan menggunakan faktor rencana dengan menggunakan faktor beban dan reduksi
kekuatan Ø. Prosedur dan asumsi perencanaan harus merujuk kepada peraturan yang
berlaku.
2.5.1 Pelat
Istimawan berpendapat (1999), pelat adalah komponen struktur yang
merupakan sebuah bidang datar yang lebar dengan permukaan atas dan bawahnya
sejajar. Pelat satu arah merupakan pelat dengan perbandingan panjang sisi terpendek
dan terpanjang dengan tidak lebih dari 0,5, sedangkan pelat dua arah lebih dari 0,5.
Perbandingan panjang sisi pada pelat mempengaruhi distibusi beban yang diterima
pelat. Pada pelat satu arah beban hanya didistribusikan ke salah satu arah horizontal
saja atau vertikal saja, sedangkan pelat dua arah mengalami distribusi beban dikedua
arah. Ada dua jenis pelat yaitu:
1. Pelat satu arah (one way slab), ditumpu oleh balok anak yang ditempatkan
sejajar satu dengan yang lainnya, dan perhitungan pelat dapat dianggap sebagai
balok tipis yang ditumpu oleh banyak tumpuan.
2. Pelat 2 arah (two way slab) yaitu Pelat yang keempat sisinya ditumpu oleh balok
dengan perbandingan ly/lx ≤ 2, perhitungan pelat didasarkan umumnya
dilakukan dengan pendekatan dua arah yang tercantum dalam tabel momen pelat
dua arah akibat beban terbagi rata.Tebal minimum tanpa balok interior yang
menghubungkan tumpuan-tumpuannya, harus memenuhi ketentuan dari table 2.1
8
Tabel 2.1 Penentuan tebal minimum pelat
Sumber: Anonim (2002)
Keputusan SNI (2002) tebal pelat minimum dengan balok yang
menghubungkan tumpuan pada semua sisinya harus memenuhi ketentuan :
h = ln(0.8+
fy
1400)
36+9β .......................................................................................... (2.3)
Dimana :
β = Rasio dimensi panjang terhadap pendek.
fy = kekuatan leleh tulangan
2.5.2 Balok
Nawy berpendapat (1998), balok merupakan elemenstruktural yang didesain
untuk menahan gaya-gaya yang bekerja secara transversal terhadap sumbunya
sehingga mengakibatkan terjadinya momen lentur dan gaya geser sepanjang
bentangnya. Berdasarkan jenis keruntuhannya, keruntuhan yang terjadi pada balok
dapat dikelompokkan menjadi 3 kelompok sebagai berikut ini :.
1. Penampang balanced.
Tulangan tarik mulai leleh tepat pada saat beton mencapai regangan batasnya dan
akan hancur karena tekan. Regangan tekan yang diijinkan pada saat serat tepi
yang tertekan adalah 0,003, sedangkan regangan baja sama dengan regangan
lelehnya yaitu εy = fy/Es.
2. Penampang over-reinforced
9
Keruntuhan ditandai dengan hancurnya beton yang tertekan. Pada awal
keruntuhan, regangan baja Es yang terjadi masih lebih kecil dari pada regangan
lelehnya εy. Dengan demikian tegangan baja fs juga lebih kecil dari pada
tegangan lelehnya εy,
3. Penampang under-reinforced.
Keruntuhan ditandai dengan terjadinya leleh pada tulangan baja. Tulangan baja
ini terus bertambah panjang dengan bertambahnya regangan εy.
2.5.3 Balok Anak
Istimawan berpendapat (1999), balok anak adalah balok yang menyokong
atau mendukung beban dan menghubungkan antar balok induk, biasanya dimensinya
lebih kecil dibanding balok induk. Balok anak menghubungkan antar portal yang
satu dengan yang lain, dan mempunyai fungsi menahan beban dari lantai yang akan
diteruskan ke balok induk. balok anak di desain untuk membagi luasan plat lantai
agar tidak melendut dan tidak terjadi getaran pada plat saat ada aktivitas di atasnya.
Melihat fungsinya yang relatif sederhana, maka balok anak cukup didesain untuk
menerima beban mati dan hidup saja, tanpa didesain menerima beban gempa.
2.6 Perencanaan Balok
Nawy berpendapat (1998), Balok adalah elemen struktur yang menyalurkan
beban-beban dari pelat lantai ke penyangga yang vertikal. Balok merupakan elemen
struktural yang didesain untuk menahan gaya yang bekerja secara transversal
terhadap sumbunya sehingga mengakibatkan terjadinya momen lentur dan gaya geser
sepanjang bentangnya. Balok sebagai bagian dari elemen struktur berfungsi dalam
menanggung beban layan dalam arah melintang yang menyebabkan terjadinya
momen lentur dan gaya geser di sepanjang bentanganya.
Penentuan ukuran penampang menggunakan metode trial-error yaitu metode
uji coba sampai mendapatkan dimensi yang aman. SNI 2847:2002 pasal 9.5.2
memberikan batas h (tinggi) minimum seperti pada tabel 2.2.
10
Tabel 2.2 Tebal minimum penampang balok
Sumber: Anonim (2002)
Catatan : panjang bentang dalam mm, nilai yang diberikan harus digunakan langsung
untuk komponen struktur dengan beton normal dan tulangan mutu 420 MPa. Untuk
nilai dimensi (h) pada balok dapat ditentukan menggunakan rumus-rumus sebagai
berikut :
1. Dimensi h min pada balok induk
ℓ
16 …............................………………………………………………...…....... (2.4)
2. Dimensi h min pada balok anak
ℓ
21………………..................................………………………………..…..….(2.5)
Untuk mengetahui lebar balok bisa dihitung dengan menggunakan rumus berikut
b =1
2. h 𝑠/𝑑
2
3. h……………………..………....…………….......………….... (2.6)
Dimana :
h = tebal atau tinggi keseluruhan komponen struktur
b = lebar muka tekan komponen struktur
fy = kekuatan leleh tulangan yang disyaratkan
𝓁 = panjang bentang balok
2.7 Rasio Tulangan Perlu
Agar perhitungan struktur beton dapat dipertanggung jawabkan dan terdapat
keseragaman gambar struktur beton, maka beberapa peraturan harus ditentukan dan
di sepakati bersama. Peraturan atau pedoman demikian dicantumkan pada standar
Pelat masif satu arah
Balok ataupelat rusuk
satu arah
L/20 L/24 L/28 L/10
L/16 L/18,5 L/21 L/8
Tebal minimum, h
Dua tumpuan
sederhana
Satu ujung
menerus
kedua ujung
meneruskantiliver
Komponen struktur
11
tata cara perhitungan struktur beton bertulang untuk bengunan gedung SNI
2847:2002.
Untuk menghitung tulangan lentur pada balok digunakan rumus-rumus
sebagai berikut :
Menghitung momen rencana
Menghitung kuat momen tahanan maksimum pada balok.
𝑀𝑛 =𝑀𝑢
∅..................................................................................................... (2.7)
Dimana :
Mn = Kekuatan lentur nominal pada penampang.
Mu = Momen terfaktor pada penampang
Ø = Faktor reduksi kekuatan
Ø adalah faktor reduksi, nilai Ø untuk tulangan lentur yaitu 0,8 nilai. Apabila MR<
MUmaka di rencanakan balok bertulang tarik dan tekan, dan apabila MR ≥ MU maka
direncanakan balok bertulang tarik saja.
Menghitung memon tahanan, Rn
𝑅𝑁 = 𝑀𝑛
𝑏 .𝑑2........…...................................................................................... (2.8)
Menghitung rasio tulangan perlu
Dimana :
Rn = Koefisien tahanan balok
Mn = Momen nominal
b = Lebar penampang
d = Tinggi efektif penampang
𝜌𝑝𝑒𝑟𝑙𝑢 = 1
𝑚 . (1 − √1 −
2.𝑚.𝑅𝑛
𝑓𝑦).............................................................. (2.9)
Menghitung rasio penulangan balok pada keadaan seimbang regangan.
𝜌𝑏 =0,85.𝛽1.𝑓′
𝑐
𝑓𝑦𝑥 [
600
600+ 𝑓𝑦]..………………………………...………….….(2.10)
Dimana :
𝜌𝑏 = rasio As terhadap bd yang menghasilkan kondisi regangan seimbang.
f’c = kekuatan tekan beton
fy = kekuatan leleh tulangan
12
Menghitung rasio penulangan balok minimum dan maksimum
𝜌𝑚𝑎𝑘𝑠 = 0,75 𝜌𝑏 ...…………….…………………………...…….……... (2.11)
𝜌𝑚𝑖𝑛 = 1,4
𝑓𝑦…………………………….………………...……….…...…(2.12)
Cek rasio tulangan perlu 𝜌𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝜌 ≤ 𝜌𝑚𝑎𝑘𝑠
Menghitung luas tulangan tarik perlu
𝐴𝑠 = 𝜌 . 𝑏. 𝑑.…………………………………………………………….(2.13)
Dimana :
As = luas tulangan tarik
Kemudian dilakukan pemeriksaan terhadap regangan 𝜀𝑠′ pada tulangan baja tekan.
𝑎 = 𝐴𝑠1.𝑓𝑦
0,85 .𝑓𝑐′.𝑏…........................................................................................…...(2.14)
𝑐 = 𝑎
𝛽1............................................................................................................(2.15)
𝜀𝑠′ = 𝑐−𝑑
𝑐.........................................................................................................(2.16)
Apabila 𝜀𝑠′ ≥ 𝜀𝑦 , maka tulangan baja tekan telah leleh pada momen ultimit dan
fs’= fy . sedangkan apabila 𝜀𝑠′ < 𝜀𝑦, maka fs’ = 𝜀𝑠′. 𝐸𝑠 .
Menghitung luas tulangan baja tarik tambahan
As = As1 + As2 ………………………………………………………............(2.17)
Gambar 2.1 Penampang persegi tulangan rangkap, (a) Penampang balok, (b)
Diagram regangan, (c) Diagram gaya tulangan tunggal dan tulangan rangkap.
Sumber : Istimawan (1999)
d'
c
a
0,85 f c'
T1
cc
d - 1/2a
crd'
d h
?max = 0,003
?s
?s`
AS'
AS
a b c
13
2.8 Perencanaan Balok T
Gambar: 2.2 Diagram regangan dan tegangan balok T tulangan rangkap
Sumber: Ali Asroni (2010)
Perencanaan balok penampang T pada dasarnya adalah proses menentukan
tebal dan lebar flens, lebar dan tinggi efektif pada balok, juga luas tulangan pada baja
tarik. Penentuan tebal flens biasanya tidak lepas dari perencanaan struktur pelat,
sedangkan dimensi balok terkait dengan kebutuhan gaya geser dan momen lentur
yang timbul. Adapun beberapa batasan lebar flens efektif balok T sebagai berikut:
a. Lebar flens efektif yang diperhitungkan tidak lebih dari ¼ panjang balok,
sedangkan lebar efektif bagian plat yang menonjol di kedua sisi kiri dari balok
tidak lebih dari delapan kali tebal plat, dan juga tidak lebih besar dari ½ jarak
bersih dengan balok di sebelahnya. Atau dengan kata lain, lebar flens efektif yang
diperhitungkan tidak lebih besar dan diambil dari nilai terkecil nilai-nilai berikut:
• ¼ panjang balok
• bw + 16hf
• jarak dari pusat ke antar balok
b. untuk balok yang hanya mempunyai flens hanya satu sisi, lebar efektif bagian plat
yang menonjol yang diperhitungkan tidak lebih besar dari 1/12 panjang bentang
balok, atau enam kali tebal plat, atau ½ jarak bersih dengan balok di sebelahnya.
c. Untuk balok yang khusus dibentuk sebagai balok T dengan maksud untuk
mendapatkan tambahan luasan tekan, ketebalan flens tidak boleh lebih besar dari
empat kali lebar balok. Proses perencanaan balok T diawali dengan mengganggap
be
h
hf
bw
c a
d-d'd-c
d-a/2 d-hf/2
Cw
Cs Cf
T1 T2s
cƐ
Ɛ
14
balok T tersebut sebagai balok penuh (balok persegi panjang dengan lebar be),
kemudian dicari letak garis netral pada penampang balok.
Perhitungan balok T tulangan rangkap dimulai dengan memeriksa tinggi balok
tegangan beton tekan persegi ekuivalen a dapat dilihat pada persamaan 2,18. Untuk
nilai a1<hf, dihitung nilai A1 dan A2 pada persamaan 2.19, 2.20. untuk menghitung
luas tulangan tarik perlu (𝐴𝑠,𝑢) dan tulangan tekan perlu (𝐴′𝑠,𝑢) dapat di lihat pada
persamaan 2.21, 2.22. Jika 𝜌1 > 𝜌𝑚𝑎𝑥 maka ukuran balok kurang besar dihitung nilai
batas tulangan leleh (𝑎𝑚𝑖𝑛,𝑙𝑒𝑙𝑒ℎ) dapat di lihat pada persamaan 2.23.
𝑎 = (1 − √1 −2.𝐾1
0,85.𝑓𝑐′) . 𝑑 ........................................................................... (2.18)
𝐴1 =0,85.𝑓𝑐′.𝑎1.𝑏𝑒
𝑓𝑦............................................................................................. (2.19)
𝐴2 =(𝐾−𝐾1).𝑏𝑒.𝑑2
(𝑑−𝑑𝑠′).𝑓𝑦 ............................................................................................. (2.20)
𝐴𝑠,𝑢 = 𝐴1 + 𝐴2 ........................................................................................... .. (2.21)
𝐴𝑠,𝑢 = 𝐴2 ..................................................................................................... .. (2.22)
𝑎𝑚𝑖𝑛,𝑙𝑒𝑙𝑒ℎ =600.𝛽1.𝑑𝑠′
600−𝑓𝑦 ................................................................................... .. (2.23)
Dimana:
𝑎 = Tinggi tegangan ekivalen
𝑎𝑚𝑖𝑛,𝑙𝑒𝑙𝑒ℎ = nilai a minimal agar tulangan tekan sudah leleh
A1 = luas daerah yang dibebani
As,u = luas tulangan tekan yang diperlukan
d = tinggi efektif penampang struktur
be = lebar plat efektif dari balok T
ds’ = jarak antara tepi serat beton tekan
2.9 Perhitungan Tulangan Geser
Kontrol geser dan perhitungan tulangan geser harus sesuai dengan SNI 2847
2002 Pasal 11.3.1, di mana dapat digunakan dua perumusan yaitu perumusan secara
umum dan perumusan secararinci. Perhitungan geser dilakukan agar struktur
15
mampumemikulgaya geser yang diterima.Rumus untuk perhitungan kontrol geser,
sebagaiberikut:.
Gaya geser terfaktor (Vu) maksimum rencana dihitung berdasarkan SNI 2847
2002 pasal 11.1.1, yaitu gaya geser pada jarak d dari muka tumpuan.
Kuat geser penampang direncanakan dengan persamaan :
Ø Vu ≥ Vn…………………………………………………………....…...(2.24)
Vu = gaya geser terfaktor pada penampang
Vn = kekuatan geser nominal
Vu adalah gaya geser terfaktor pada penampang yang ditinjau danVn adalah kuat
geser nominal yang dihitung dari :
Vn = Vc + Vs…………………………………………………………….…..….(2.25)
Vs = kekuatan geser nominal yang disediakan oleh tulangan geser
Vc = kekuatan geser nominal yang disediakan oleh beton
λ = faktor modifikasi
Mu adalah momen terfaktor yang terjadi bersamaan dengan Vu pada penampang
yang ditinjau. Sedangkan atas faktor pengali dan Vc adalah sebagai berikut :
Vc = 0,17 𝑋 λ √𝑓𝑐′. 𝑏𝑤. 𝑑………………………....……..............….….(2.26)
2.10 Tinjauan Umum Softwere Structure Analisis Program (SAP) 2000
Dewanto berpendapat (2007), SAP2000 merupakan softwere yang digunakan
untuk menganalisis struktur gedung maupun jembatan terhadap beban yang bekerja
dan mendesain elemen-elemen nya. Beberapa pilihan yang disediakan dalam
SAP2000, antara lain membuat struktur baru, memodifikasi, dan merancang
(mendesain) elemen struktur.
Program SAP200 dirancang sangat interaktif, sehingga beberapa hal dapat
dilakukan, misalnya mengontrol kondisi tegangan pada elemen struktur, mengubah
dimensi batang, dan mengganti peraturan (code) perancangan tanpa harus mengulang
analisis struktur. Namun demikian, ada beberapa hal yang tidak diperhitungkan oleh
program ini dan harus dilakukakan sendiri oleh perencana.
Recommended