View
215
Download
2
Category
Preview:
Citation preview
BAB III
KEANDALAN SISTEM TENAGA LISTRIK
3.1 Keandalan Sistem Tenaga Listrik
Semua pelanggan energi listrik pastinya menginginkan agar pasokan
listrik yang mereka terima sesuai dengan kebutuhan dan memenuhi batas-batas
operasi tertentu. Hal ini dikarenakan kualitas penyuplaian listrik yang diterima
oleh pelanggan akan mempengaruhi kenyamanan dan produktifitas usaha mereka
baik secara langsung ataupun secara tidak langsung. Akan tetapi, berbagai
gangguan yang terjadi pada sistem tenaga listrik adakalanya mengganggu suplai
energi listrik ke arah pusat-pusat beban yang ada. Gangguan ini sendiri dapat
didefinisikan sebagai keadaan dari suatu komponen ketika komponen tersebut
tidak dapat melakukan fungsi yang diharapkan karena beberapa kejadian yang
langsung berhubungan dengan komponen tersebut. Gangguan ini mungkin saja
menyebabkan interupsi pelayanan ke konsumen ataupun tidak. Hal ini tergantung
pada konfigurasi sistem [8].
Faktor-faktor yang dapat menyebabkan gangguan diantaranya adalah
masalah cuaca, komponen sistem listrik, operasi sistem, dan faktor-faktor lainnya.
Gangguan secara umum dapat dibedakan menjadi gangguan terpaksa dan
gangguan terjadwal. Gangguan terpaksa adalah gangguan yang disebabkan oleh
kondisi darurat yang berhubungan langsung dengan komponen yang
mengharuskan komponen tersebut dikeluarkan dari sistem secara cepat, baik
secara otomatis ataupun segera setelah operasi pensaklaran dapat dilakukan, atau
suatu gangguan yang disebabkan oleh operasi yang salah dari peralatannya atau
dari kesalahan manusia. Gangguan terjadwal adalah gangguan yang terjadi ketika
suatu komponen dengan sengaja dikeluarkan dari sistem pada suatu waktu
tertentu, biasanya hal ini dilakukan untuk tujuan konstruksi, pemeliharaan atau
perbaikan.
Salah satu solusi yang dapat dilakukan untuk mengatasi masalah
gangguan di atas adalah dengan meningkatkan kemampuan sistem untuk
beroperasi dengan kondisi operasi tertentu yang diharapkan. Kemampuan sistem
tenaga untuk memenuhi kebutuhan konsumen dengan kondisi operasi tertentu ini
disebut dengan keandalan sistem tenaga.
Secara umum keandalan adalah peluang dari suatu peralatan untuk
beroperasi seperti yang direncanakan dengan baik dalam suatu selang waktu
tertentu dan berada pada suatu kondisi operasi tertentu. Dalam suatu sistem tenaga
konsep keandalan ini mencakup semua aspek yang berhubungan dengan
kemampuan sistem tenaga untuk memenuhi kebutuhan konsumen dengan kondisi
operasi tertentu.
Suatu gangguan yang terjadi dapat menyebabkan terjadinya
interupsi/penyelaan. Interupsi/penyelaan adalah lepasnya satu atau lebih
konsumen dari suatu sistem dan ini merupakan akibat dari gangguan satu atau
lebih komponen, hal ini bergantung pada konfigurasi sistem. Interupsi ini ada dua
jenis, yaitu interupsi terpaksa dan interupsi terjadwal. Interupsi terpaksa adalah
interupsi yang disebabkan oleh gangguan terpaksa, sedangkan interupsi terjadwal
adalah interupsi yang disebabkan oleh gangguan terjadwal.
Kemungkinan pelanggan tidak terfasilitasi dengan baik dapat dikurangi
dengan meningkatkan investasi selama fasa perencanaan, fasa operasi atau
keduanya. Akan tetapi, investasi yang berlebihan akan menyebabkan biaya
operasi yang berlebihan pula dan hal ini akan menggambarkan struktur tarif yang
ada. Efek positifnya sistem akan sangat andal walaupun batasan ekonomi
diabaikan. Sedangkan, investasi yang kurang akan mengarahkan pada situasi yang
berkebalikan. Di sisi yang lain, batasan ekonomi dan keandalan yang kompetitif
dapat menimbulkan kesulitan dalam mengambil keputusan manajerial baik
mengenai fasa perencanaan ataupun fasa operasi.
Untuk mendapatkan suatu tingkat keandalan tertentu maka diperlukan
biaya tambahan tertentu pula. Grafik penambahan keandalan dengan
meningkatknya investasi/biaya dapat digambarkan sebagai berikut [9] :
Gambar 3.1 Peningkatan Biaya Keandalan
Dari gambar di atas dapat kita lihat bahwa peningkatan investasi tidaklah
linear terhadap peningkatan keandalan. Semakin besar nilai keandalan, dengan
biaya investasi yang sama, nilai peningkatan keandalannya akan semakin
menurun. Dengan demikian, untuk mendapatkan suatu tingkat keandalan yang
tinggi maka akan diperlukan suatu biaya investasi yang tinggi pula. Hubungan
antara keandalan dan ekonomi dapat dinilai dengan cara membandingkan biaya
(biaya investasi yang diperlukan untuk mendapatkan suatu tingkat keandalan
tertentu) dengan manfaat dari adanya keandalan tersebut (keuntungan yang
didapat oleh konsumen atau masyarakat).
Kapasitas yang berlebih dalam hal pembangkitan energi dan fasilitas
jaringan telah dibangun dengan tujuan menjamin kecukupan dan kontinuitas
suplai daya pada saat terjadinya kegagalan dan gangguan terpaksa atau terjadinya
pelepasan fasilitas untuk pemeliharaan terjadwal biasa. Tingkat kelebihan ini
haruslah sesuai dengan kebutuhan dimana suplai haruslah seekonomis mungkin.
Yang menjadi pertanyaan adalah “berapakah kelebihan yang harus disiapkan dan
harganya berapa?”
Dalam rangka peningkatan keandalan dari suatu sistem tenaga listrik
pihak-pihak yang terkait haruslah bekerjasama. Kerjasama ini dapat dilakukan
pada suatu bentuk kelompok daya tertentu. Setiap kelompok terbentuk secara unik
karena perbedaan kebutuhan dan desain sistem dari masing-masing anggota yang
termasuk ke dalam kelompok tersebut. Tingkat perencanaan dan operasi bersama
dalam suatu kelompok daya dapat bervariasi, mulai dari bentuk perencanaan yang
fleksibel untuk suatu transfer daya tertentu hingga bentuk perencanaan dan
operasi yang terkoordinasi untuk melengkapi operasi yang terintegrasi [8].
Istilah keandalan dan ketersediaan didefinisikan dalam dua hal yang
terpisah namun saling berkaitan. Keandalan menggambarkan keamanan dari suatu
sistem dan penghindaran terjadinya suatu gangguan pada sistem, sedangkan
ketersediaan berhubungan dengan kapasitas sistem yang mencukupi untuk
menyuplai permintaan energi listrik konsumen. Dalam hal ini ketersediaan adalah
hal khusus dari keandalan suatu sistem tenaga listrik.
3.2 Indeks Keandalan
Tingkat keandalan dari suatu sistem tenaga perlu dikuantifikasikan untuk
memberikan gambaran kemampuan suatu sistem tenaga dalam menyuplai energi
listrik kepada konsumen. Untuk menggambarkan tingkat keandalan secara
kuantitatif ini maka dilakukan apa yang disebut dengan evaluasi keandalan sistem
tenaga. Selain berguna bagi konsumen karena mendapatkan informasi mengenai
kemampuan sistem tenaga yang mereka gunakan, evaluasi keandalan sistem
tenaga ini juga sangat bermanfaat bagi pihak yang melakukan perencanaan atau
pengembangan suatu sistem tenaga.
Indeks keandalan merupakan suatu ukuran performansi yang sesuai yang
telah digunakan di masa lampau untuk menyediakan suatu indikasi performansi
sistem. Performansi (unjuk kerja) sendiri didefinisikan sebagai kriteria
kegagalan/keberhasilan dari suatu peralatan/sistem dalam melakukan tugasnya.
Indeks keandalan secara kuantitatif didefinisikan sebagai perbandingan dari jam
konsumen total per tahun dikurangi jam konsumen terinterupsi total per tahun
dengan jam konsumen total per tahun.
jam konsumen total per tahun - jam konsumen terinterupsi total per tahun_
jam konsumen total per tahunIndeks Keandalan=
3.3 Konsep Dasar Keandalan
Komponen-komponen yang ada pada sistem tenaga listrik tidak bisa
secara kontinu sepanjang waktu beroperasi dikarenakan berbagai faktor. Sebuah
komponen pada suatu sistem tenaga listrik adakalanya berada pada keadaan
beroperasi atau pada keadaan tidak beroperasi. Keadaan – keadaan tersebut dapat
kita istilahkan dengan istilah state “up” untuk keadaan beroperasi dan state
“down” untuk keadaan tidak beroperasi dan dimodelkan dengan gambar berikut
[10] :
Gambar 3.2 Model Dua Keadaan Suatu Komponen
dimana :
m = durasi komponen beroperasi (TTF)
r = durasi perbaikan komponen (TTR)
Dari gambar di atas, selang waktu antara T0 dan T1, T2 dan T3, T4 dan
T5, serta T6 dan T7 menggambarkan waktu beroperasinya komponen dan
dimodelkan dengan state “up”. Durasi dari state “up“ disebut Time To Failure
(TTF). Sedangkan selang waktu antara T1 dan T2, T3 dan T4, T5 dan T6, serta T7
dan T8 menggambarkan waktu perbaikan dari komponen dimana komponen tidak
beroperasi dan dimodelkan dengan state “down“. Durasi dari state “down” disebut
Time To Repair (TTR).
Apabila pada suatu rentang waktu pengamatan tertentu terjadi n kali
kegagalan ( diasumsikan terjadi n kali siklus ) dari suatu komponen, maka nilai
waktu hidup rata-rata (MTTF / Mean Time To Failure) adalah :
MTTF = m = 1
n
ii
m
n=∑
dimana : m = waktu hidup rata-rata (waktu menuju kegagalan rata-rata)
im = waktu hidup / waktu menuju kegagalan yang diamati untuk
siklus ke-i
n = jumlah siklus total
Sedangkan nilai waktu perbaikan rata-rata (MTTR / Mean Time To Repair) nya
adalah :
MTTR = r = 1
n
ii
r
n=∑
dimana : r = waktu perbaikan rata-rata
ir = waktu perbaikan yang diamati untuk siklus ke-i
n = jumlah siklus total
Selain MTTF dan MTTR, juga didefinisikan MTBF (Mean Time Between Failures) yaitu waktu rata-rata antar kegagalan :
MTBF = MTTF + MTTR
Hubungan antara laju kegagalan (λ) dengan MTTF adalah sebagai berikut :
MTTF = m = 1 / λ
Sedangkan hubungan antara laju perbaikan (µ) dengan MTTR adalah :
MTTR = r = 1/µ
Dari kedua hubungan di atas maka dapat ditentukan ketersediaan (availability / A)
dan ketidaksediaan (unavailability / U) sebagai berikut :
S [Up Time]Availability (Ketersediaan) = A =
S [Up Time] + S [Down Time]
= m m f
Tm r λ= =
+
= 1 1
1 1µλ λ
µ λ µ λλ µ λ µ
= =+ ++×
Dan
S [Down Time]Unavailability (Ketidaktersediaan) = U =
S [Up Time] + S [Down Time]
= r r f
Tr m µ= =
+
= 1 1
1 1λµ µ
λ µ λ µµ λ µ λ
= =+ ++×
Dimana : m = waktu menuju kegagalan rata-rata = MTTF = 1 / λ
r = waktu perbaikan rata-rata = MTTR = 1 / µ
m + r = waktu rata-rata antar kegagalan = MTBF = T = 1f
f = frekuensi siklus = 1T
T = waktu siklus = 1 f
Nilai penjumlahan ketersediaan (availability / A) dan ketidaksediaan
(unavailability / U) adalah :
1+
A Uµ λ µ λ
µ λ λ µ µ λ++ = + = =
+ +
3.4 Sistem Transmisi dan Pembangkitan Komposit
Salah satu hal yang paling mendasar dalam suatu perencanaan sistem
daya adalah penentuan besarnya kapasitas pembangkit yang dibutuhkan untuk
mendapatkan jaminan yang cukup baik dalam pemenuhan permintaan beban. Hal
lain yang harus diperhatikan adalah pengembangan suatu jaringan transmisi yang
sesuai untuk mengirimkan energi yang dihasilkan ke titik beban konsumen [9].
Suatu jaringan transmisi dapat kita bagi menjadi dua bagian yaitu transmisi bulk
(jaringan transmisi luas) dan fasilitas distribusi. Ikatan di antara dua bagian ini
dalam hal evaluasi keandalan dapat diakomodir dengan menggunakan indeks titik
beban dimana indeks ini menempatkan sistem transmisi bulk sebagai indeks
keandalan masukan untuk sistem distribusi.
Untuk mengirimkan energi yang dihasilkan ke arah titik beban, fasilitas
transmisi bulk harus mampu menjaga kecukupan level tegangan, batas termal
rangkaian, dan juga batas kestabilan sistem. Model yang dipergunakan untuk
menggambarkan kemampuan transmisi bulk menyangkut evaluasi statis dan
dinamis. Evaluasi statis, disebut pula evaluasi adequacy (kecukupan), adalah
evaluasi dalam hal kemampuan sistem untuk memenuhi permintaan beban sistem
sedangkan evaluasi dinamis, disebut pula evaluasi security (keamanan), adalah
evaluais dalam hal kemampuan sistem untuk merespon terjadinya suatu
kontingensi.
Keseluruhan masalah mengenai perkiraan adequacy (kecukupan) dari
pembangkitan dan transmisi bulk untuk menyediakan suplai daya yang sesuai
pada terminal titik beban disebut dengan evalusi keandalan sistem komposit.
Contoh perhitungan keandalan suatu konfigurasi jaringan adalah sebagai
berikut:
Diketahui suatu konfigurasi jaringan sederhana terdiri dari 2 pusat
pembangkit, tiga saluran transmisi, dan satu titik beban 110 MW. Kurva
beban dianggap berupa garis lurus dengan faktor beban (load factor)
sebesar 1 dimana beban rata-rata dianggap sama dengan beban puncak.
Setiap unit pembangkit pada pusat pembangkit dan saluran transmisi
pada konfigurasi jaringan ini memiliki karakteristik nilai keandalannya
masing-masing. Pada kasus ini, elemen transmisi diasumsikan memiliki
batasan kapasitas tertentu.
Gambar konfigurasi jaringannya adalah sebagai berikut :
Gambar 3.3 Konfigurasi Jaringan Sederhana
Diketahui data pembangkit dan saluran transmisi sebagai berikut :
Tabel 3.1 Data Pembangkit
Pusat Pembangkit
Jumlah Unit
Kapasitas (MW)
U A ( / )f yrλ
( / )r yrµ
1 4 20 0.01 0.99 1 99
2 2 30 0.05 0.95 3 57
Total 6 140
Tabel 3.2 Data Saluran Transmisi
Terhubung dari & ke
λ r R X / 2B Rating on MVA Base
Salu- ran
Bus Bus ( / )f yr (h) ( Ω ) ( Ω ) (mhos) (MVA) (p.u)
1 1 2 4 8 0.0912 0.48 0.0282 80 0.8
2 1 3 5 8 0.0800 0.50 0.0212 100 1.0
3 2 3 3 10 0.0798 0.42 0.0275 90 0.9
G1 G2
1
32
1
3
2
Load
Konfigurasi jaringan ketika beroperasi normal dan ketika terjadi
kontingensi dapat digambarkan sebagai berikut :
Gambar 3.4 Konfigurasi Jaringan Pada Kondisi Tertentu
Probabilitas ketidakcukupan kapasitas pada setiap konfigurasi dapat
ditemukan setelah melakukan studi aliran daya dengan menggunakan
model pengaturan pembebanan yang sesuai. Ada beberapa teknik
pencarian solusi yang memungkinkan yang dapat digunakan dalam
kasus ini. Hal yang harus diperhatikan adalah bahwa setiap pendekatan
melibatkan teknik pemodelan yang berbeda sehingga dapat memberikan
hasil perhitungnan indeks keandalan titik beban yang berbeda pula.
Dari data transmisi di atas, dapat kita peroleh nilai availability dan
unavailability dari saluran transmisi sebagai berikut :
Tabel 3.3 Statistik Saluran Transmisi
Saluran r (h) dµ
(r/day)
24
r
yµ
(r/year)
365 dµ×
λ (f/year)
A
µµ λ+
U
1 A−
1 8 3 1095 4 0.99636033 0.00363967
2 8 3 1095 5 0.99545455 0.00454545
3 10 2.4 876 3 0.9658703 0.00341297
Probabilitas dan frekuensi terjadinya kondisi tertentu pada konfigurasi
jaringan di atas terlihat pada tabel sebagai berikut :
Tabel 3.4 Probabilitas Kondisi Saluran Transmisi
Kondisi (state)
Gangguan Saluran
Probabilitas Nilai Probabilitas
1 0 1 2 3A A A× × 0.98844633
2 1 1 2 3U A A× × 0.00361076
3 2 1 2 3A U A× × 0.00451345
4 3 1 2 3A A U× × 0.00339509
5 1,2 1 2 3U U A× × 0.00001649
6 1,3 1 2 3U A U× × 0.00001237
7 2,3 1 2 3A U U× × 0.00001546
8 1,2,3 1 2 3U U U× × 0.00000006
Tabel 3.5 Frekuensi Kondisi Saluran Transmisi
Kondisi
Gangguan Saluran
Departure Rate
Departure Rate (Nilai
Awalan) (occ/year)
Nilai Probabilitas
Frekuensi Kegagalan ( )DR P×
1 0 1 2 3λ λ λ+ + 12 0.98844633 11.861355
2 1 1 2 3yµ λ λ+ + 1103 0.00361076 3.98266828
3 2 1 2 3yλ µ λ+ + 1102 0.00451345 4.97382190
4 3 1 2 3yλ λ µ+ + 885 0.00339509 2.99580465
5 1,2 1 2 3y yµ µ λ+ + 2193 0.00001649 0.03616257
6 1,3 1 2 3y yµ λ µ+ + 1976 0.00001237 0.02444312
7 2,3 1 2 3y yλ µ µ+ + 1975 0.00001546 0.03053350
8 1,2,3 1 2 3y y yµ µ µ+ + 3066 0.00000006 0.00018396
Tabel 3.6 Kondisi Unit Pembangkit pada Pusat Pembangkit 1
Kondisi (state)
Jumlah Unit yang
Terganggu
Probabilitas
Nilai Probabilitas
Departure Rate
Departure Rate (Nilai
Awalan) (occ/year)
1 0 4 0 1A U× × 0.96059601 0 4µ λ+ 0 +4
2 1 3 1 4A U× × 0.03881196 1 3µ λ+ 99+3
3 2 2 2 6A U× × 0.00058806 2 2µ λ+ 198+2
4 3 1 3 4A U× × 0.00000396 3 1µ λ+ 297+1
5 4 0 4 1A U× × 0.00000001 4 0µ λ+ 396+0
Tabel 3.7 Kondisi Unit Pembangkit pada Pusat Pembangkit 2
Kondisi (state)
Jumlah Unit yang
Terganggu
Probabilitas
Nilai Probabilitas
Departure Rate
Departure Rate (Nilai
Awalan) (occ/year)
1 0 2 0 1A U× × 0.9025 0 2µ λ+ 0 +6
2 1 1 1 2A U× × 0.0950 1 1µ λ+ 57+3
3 2 0 2 1A U× × 0.0025 2 0µ λ+ 144+0
Apabila kita jumlahkan, maka jumlah komponen yang ada pada sistem
konfigurasi jaringan tersebut ada 9 buah komponen/elemen. Komponen-
komponen tesebut antara lain : 3 buah saluran transmisi, 4 buah unit pembangkit
(pada pusat pembangkit 1), dan 2 buah unit pembangkit (pada pusat pembangkit
2). Jika kondisi (state) kesembilan komponen/elemen tersebut dievaluasi secara
bersamaan maka akan terbentuk 92 512= kondisi (state) yang harus dihitung
probabilitas dan frekuensinya. Hal ini akan cukup memberatkan apabila
perhitungan dilakukan secara manual karena semakin banyak komponen/elemen
yang terlibat di dalam suatu sistem/konfigurasi jaringan maka semakin banyak
pula kondisi (state) yang harus dievaluasi. Oleh karena itu maka diperlukan
pembatasan jumlah kondisi (state) dengan cara memilih kontingensi mana saja
yang akan dimasukan ke dalam daftar perhitungan.
Untuk mendapatkan daftar kondisi kontingensi mana saja yang akan
dievaluasi, dapat kita lakukan dengan cara mengabaikan kontingensi-kontingensi
yang memiliki probabilitas kejadian yang kurang dari nilai tertentu. Misalnya
pada kasus ini, kontigensi yang akan dievaluasi maksismal melibatkan 2 buah
komponen/elemen. Sedangkan pada Tugas Akhir ini, karena jumlah komponen
yang dievaluasi cukup banyak, maka kontigensi yang akan dievaluasi melibatkan
1 buah komponen/elemen untuk menyederhanakan perhitungan dengan nilai
probabilitas yang masih cukup presisi. Hasil perhitungan nilai probabilitas dan
frekuensi konfigurasi jaringan diperlihatkan pada tabel 3.8.
Tabel 3.8 Nilai Kondisi (State) Sistem
Kondisi
Gang-guan
Elemen
Probabilitas Probabilitas Departure Rate
1 2( )L G G+ +
Frekuensi (kej/thn)
( )DR P×
1 ---- 0 1 0 2 0L G GA A A− − −× × 0.85692158 12+4+6 18.85227476
2 G1 0 1 1 2 0L G GA U A− − −× × 0.03462309 12+102+6 4.15477080
3 G1,G1 0 1 2 2 0L G GA U A− − −× × 0.00052459 12+200+6 0.11436062
4 G1,G2 0 1 1 2 1L G GA U U− − −× × 0.00364454 12+102+60 0.63414996
5 G1,L1 1 1 1 2 0L G GU U A− −× × 0.00012648 1103+102+6 0.15316728
6 G1,L2 2 1 1 2 0L G GU U A− −× × 0.00015810 1102+102+6 0.1913010
7 G1,L3 3 1 1 2 0L G GU U A− −× × 0.00011857 885+102+6 0.11774001
8 G2 0 1 0 2 1L G GA A U− − −× × 0.09020227 12+4+60 6.85537252
9 G2,G2 0 1 0 2 2L G GA A U− − −× × 0.00237374 12+4+114 0.30858620
10 G2,L1 1 1 0 2 1L G GU A U− −× × 0.00032951 1103+4+60 0.38453817
11 G2,L2 2 1 0 2 1L G GU A U− −× × 0.00041188 1102+4+60 0.48025208
12 G2,L3 3 1 0 2 1L G GU A U− −× × 0.00030891 885+4+60 0.29315559
13 L1 1 1 0 2 0L G GU A A− −× × 0.00313030 1103+4+6 3.48402390
14 L1,L2 1, 2 1 0 2 0L L G GU A A− −× × 0.00001430 2193+4+6 0.03150290
15 L1,L3 1, 3 1 0 2 0L L G GU A A− −× × 0.00001072 1976+4+6 0.02128992
16 L2 2 1 0 2 0L G GU A A− −× × 0.00391288 1102+4+6 4.35112256
17 L2,L3 2, 3 1 0 2 0L L G GU A A− −× × 0.00001340 1975+4+6 0.02659900
18 L3 3 1 0 2 0L G GU A A− −× × 0.00293466 885+4+6 2.62652070
Dalam suatu konfigurasi jaringan yang lebih praktis ada beberapa titik
beban yang harus dievaluasi dan setiap titik beban tersebut memiliki perbedaan
nilai indeks keandalan. Parameter dasar dari indeks keandalan ini adalah nilai
probabilitas dan frekuensi. Selain indeks probabilitas dan frekuensi ada beberapa
indeks tambahan lain yang dapat diperoleh dari nilai indeks ini. Indeks titik-titik
beban dapat pula dijumlahkan untuk mendapatkan indeks sistem. Perhitungan
indeks pada Tugas Akhir ini dihitung untuk level faktor beban 100% dan
dievaluasi pada basis satu tahun. Penerapan model ini disebut dengan nilai
teranualisasi (annualized values).
Beberapa contoh nilai basis indeks titik beban teranualisasi diantaranya
adalah :
• Probability of failure (Kemungkinan terjadinya kegagalan)
• Expected frequency of failure (Perkiraan frekuensi kegagalan)
• Expected number of load curtailments (Perkiraan jumlah
kekurangan beban)
• Expected load curtailed (Perkiraan kekurangan beban)
• Expected energy not supplied (Perkiraan energi tidak tersuplai)
Indeks-indeks tersebut dapat kita hitung sebagai berikut :
Probability of failure k j KjQ P P=∑
Frequency of failure k j KjF F P=∑
Dimana :
j : Kondisi gangguan pada jaringan
jP : Probabilitas adanya gangguan j
jF : Frekuensi terjadinya gangguan j
KjP : Probabilitas beban pada bus K melebihi daya maksimum
yang dapat disuplai pada bus tersebut ketika terjadi
gangguan j
Expected number of load curtailments = ,
jj x y
F∈∑
Dimana
j x∈ : Menggambarkan semua kontingensi yang
menghasilkan overload saluran / berkurangnya
suplai daya dimana hal tersebut dapat diatasi
dengan mengurangi beban pada bus K
j y∈ : Menggambarkan semua kontingensi yang
menyebabkan terisolasinya bus K
Expected load curtailed = ,
Kj jj x y
L F∈∑ MW
Dimana :
KjL : Kekurangan daya pada bus K untuk mengatasi
overload saluran / berkurangnya suplai daya
ketika terjadi kontigensi j atau tidak tersuplainya
beban pada suatu bus K yang terisolasi karena
terjadinya kontingensij
Expected energy not supplied = ,
Kj Kj jj x y
L D F∈∑ MWh
,
8760Kj jj x y
L P∈
×∑ MWh
Dimana :
KjD : Durasi (dalam jam) dari kekurangan daya yang
timbul karena gangguan j atau durasi (dalam
jam) dari kekurangan daya pada suatu bus K
yang terisolasi karena gangguan j
8760jKj
j
PD
F= ×
Indeks titik beban dari konfigurasi jaringan di atas dapat dihitung dengan
menggunakan indeks-indeks basis titik beban. Perhitungan ini memerlukan studi
aliran daya aktual untuk menentukan pembebanan saluran dan rugi-rugi saluran di
setiap kejadian kontingensi. Perhitungan indeks keandalan pada kasus ini
memakai asumsi nilai faktor daya sebesar 0.95 dan rugi-rugi saluran ketika terjadi
kontingensi sebesar 5 MW. Pada Kasus Sistem Garver yang akan dianalisis pada
Tugas Akhir ini diasumsikan besar rugi-rugi saluran untuk mengatasi kekurangan
daya pada titik beban ketika terjadi kontingensi dirata-ratakan sebesar 2 MW.
Perhitungan nilai basis indeks titik beban diperlihatkan pada tabel berikut ini :
Kondisi (State)
Gangguan Elemen
Probabilitas
jP
Frekuensi
jF (kej/thn)
Ketersediaan Kapasitas
(MW)
KjP KjD
(jam)
8760j
j
P
F×
KjL
(MW)
ELC (MW)
j KjF L×
NLC
j KjF P×
EENS (MWh)
KjELC D×
1 ---- 0.85692158 18.85227476 140 0 398,182 0 0 0 0 2 G1 0.03462309 4.15477080 120 0 73 0 0 0 0 3 G1,G1 0.00052459 0.11436062 100 1 40,1835 15 1,71541 0,11436062 68,93113 4 G1,G2 0.00364454 0.63414996 90 1 50,3448 25 15,8537 0,63414996 798,1543 5 G1,L1 0.00012648 0.15316728 120 0 7,23369 0 0 0 0 6 G1,L2 0.00015810 0.1913010 86 1 7,23967 29 5,54773 0,191301 40,16372 7 G1,L3 0.00011857 0.11774001 95 1 8,82175 20 2,3548 0,11774001 20,77346 8 G2 0.09020227 6.85537252 110 1 115,263 5 34,2769 6,85537252 3950,859 9 G2,G2 0.00237374 0.30858620 80 1 67,3846 35 10,8005 0,3085862 727,7887
10 G2,L1 0.00032951 0.38453817 110 1 7,50643 5 1,92269 0,38453817 14,43254 11 G2,L2 0.00041188 0.48025208 86 1 7,51286 29 13,9273 0,48025208 104,634 12 G2,L3 0.00030891 0.29315559 95 1 9,23077 20 5,86311 0,29315559 54,12103 13 L1 0.00313030 3.48402390 140 0 7,87062 0 0 0 0 14 L1,L2 0.00001430 0.03150290 60 1 3,9764 55 1,73266 0,0315029 6,88974 15 L1,L3 0.00001072 0.02128992 95 1 4,41088 35 0,74515 0,02128992 3,286752 16 L2 0.00391288 4.35112256 86 1 7,8777 29 126,183 4,35112256 994,028 17 L2,L3 0.00001340 0.02659900 0 1 4,4131 110 2,92589 0,026599 12,91224 18 L3 0.00293466 2.62652070 95 1 9,78771 20 52,5304 2,6265207 514,1524
276379 276.379
16,4364912 7311,127
Tabel 3.9 Nilai Indeks Titik Beban
Jumlah
Recommended