View
221
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
19
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pengambilan data dalam penelitian ini adalah dengan tes tertulis serta wawancara dengan
semua subjek. Tes tertulis dan wawancara tahap pertama dilakukan pada tanggal 16 November
2015, sedangkan tahap kedua dilakukan pada tanggal 1 Desember 2015. Tahap pertama, penulis
mengambil data pada soal scalar multiplication serta array multiplication dan pada tahap yang
kedua penulis mengambil data mpada soal combinatorial multiplication. Terdapat 3 subjek dalam
penelitian ini yang mana semua subjek adalah laki-laki. Subjek pertama adalah RK, subjek kedua
adalah AF, dan subjek terakhir adalah AR. Ketiga subjek tersebut merupakan siswa kelas IXc
(tunagrahita) SLB Negeri Salatiga. Subjek diminta untuk menuliskan jawaban di lembar jawab
dan dilanjutkan dengan wawancara untuk mendapatkan informasi lebih rinci. Jawaban tertulis
siswa dan hasil wawancara kemudian dianalisis. Berikut akan dipaparkan mengenai hasil
wawancara beserta dengan analisisnya.
A. Subjek RK
1. Soal cerita tipe scalar multiplication
Subjek RK adalah siswa yang menyukai pelajaran matematika. Hal ini terlihat dalam
wawancara berikut:
P : RK tadi habis pelajaran apa?
RK : IPS
P : oo, IPS. Gampang tidak pelajarannya?
RK : iya
P : emm, kalau pelajaran matematika suka tidak?
RK : Suka (dengan lantang)
P : Kenapa kok suka matematika?
RK : Suka
P : o, suka.
Hal lain yang juga menunjukkan bahwa RK menyukai pelajaran matematika adalah
antusiasnya dalam mengerjakan soal. RK dapat menyelesaikan soal cerita tipe scalar
multiplication dengan benar. Pertama kali diberikan soal, RK langsung membaca soal
dengan lantang kemudian mengerjakannya. Pemenggalan kalimat ketika RK membacapun
juga tepat. Akan tetapi, RK kesulitan ketika membaca 𝑅𝑝. 2000,00. Awalnya RK hanya
20
menyebutkan rupiahnya saja, lalu diralat dengan menyebutkan “dua ribu juta” dan ketika
penulis bertanya untuk mengkonfirmasi, subjek tidak menjawab dan RK melanjutkan
membaca soal. Setelah selesai membaca soal, RK tidak langsung mengerjakan soal tersebut
dan nampak sedikit kebingungan. Setelah ditanya “berapa jawabannya?” dan diminta
untuk mengerjakan di kertas, ia langsung bergegas untuk mengerjakan soal tersebut.
RK menulis jawaban pada lembar jawabnya dengan runtut. Runtut yang dimaksud
adalah ia menuliskan soalnya kemudian menulis “jawab” dan apa yang diketahui dari soal
serta menuliskan kesimpulan (dapat dilihat pada gambar 1). Setelah selesai menulis soal,
ia sedikit kebingungan. Ketika ditanya apa yang diketahui dari soal itu, ia menjawab “1
buah buku tulis”. Kemudian, penulis menanyakan berapa harganya dan ia menjawab dua
ribu. Jadi, saat mengerjakan soal RK sudah mengetahui cara membaca Rp. 2000,00 dengan
benar. RK menulis dalam lembar jawabnya: “1 buah buku tulis = Rp. 2000,00”. Setelah
itu ia berhenti lagi dan nampak kebingungan. Ternyata, ia harus diberi petunjuk serta
diberitahu langkah-langkah yang harus dilakukan dalam mengerjakan soal. Penulis
menanyakan berapa harganya dan ia menjawab “1 kali dua ratus ribu” (membaca
Rp. 2000,00 dengan dua ratus ribu dengan ragu-ragu) sambil menunjukkan angka-angka
di dalam soal. Penulis menanyakan berapa harga buku tulis, ia dapat langsung menjawab
lima kali dua ribu, namun ia menuliskannya di dalam lembar jawab “5 buah buku tulis =
Rp. 2000,00”. Setelah ditanya lebih mendalam, ia menuliskan Rp. 2000,00 × 5. RK
sedikit kesulitan untuk menemukan hasil dari perkalian tersebut. Pertama-tama, ia
menghitungnya dengan 5 × 2 sama dengan 10 dan beberapa saat kemudian menjawab
10.000 dan menuliskannya di lembar jawabnya.
Penulis bertanya mengapa jawabannya bisa demikian, ia berpikir lama dan menjawab
“lima belas ribu” tetapi kemudian ia menjawab lagi harganya 10.000. Setelah itu, ia
menulis “uang yang harus dibayar = Rp. 10.000,00” sebagai kesimpulannya. Kembali lagi
penulis menanyakan mengapa jawabannya 2000 × 5, ia tidak mengerti dan menjawab
“sepuluh ribu”.
Untuk memastikan dan mengecek apakah subjek benar-benar mengerti, penulis
kembali menanyakan jika akan membeli 3 buku tulis. Subjek langsung menuliskan di
lembar jawab dengan “Rp. 2000,00 × 3”.
21
Gambar 1. Jawaban tertulis RK soal scalar multiplication
2. Soal cerita tipe array multiplication
Pada saat mengerjakan soal cerita tipe array multiplication, langkah pertama yang
dilakukan RK adalah menuliskan soal pada lembar jawabnya. Kali ini, subjek tidak
membaca secara lisan namun langsung menuliskan soalnya. Subjek ternyata sudah
memahami soal tersebut. Ketika selesai menulis, RK langsung menggambar sebuah persegi
panjang. Sesekali subjek melihat soal untuk menuliskan apa yang diketahui dalam soal. Ia
juga menuliskan panjang dari sisi-sisi persegi panjang tersebut. Awalnya, RK menuliskan
satuan dari sisi persegi panjang tersebut dengan cm. Setelah ditanya mengapa satuannya
cm, ia mengganti cm dengan jelly. Ketika RK ditanya berapa jumlah jelly yang ada di atas
nampan, ia menjawab dengan mudah “empat kali lima sama dengan dua puluh” kemudian
RK menuliskan jawaban tersebut pada lembar jawabnya. Dalam soal ini, RK tidak
menuliskan kesimpulan dari soalnya.
Gambar 2. Jawaban tertulis RK soal array multiplication
22
3. Soal cerita tipe combinatorial multiplication
Seperti dalam soal sebelumnya, RK menuliskan kembali soal cerita tipe
combinatorial multiplication pada lembar jawabnya. Kali ini, ia memahami soal dengan
membacanya secara lisan. Kemudian ia menyebutkan apa yang diketahui dalam soal
tersebut, yaitu 2 buah celana dan 4 kemeja yang berbeda. RK menuliskan apa yang
diketahui dalam soal, namun ia kebingungan dalam menemukan jawabannya. Perlu
berpikir lama untuk menemukan jawabannya, dan akhirnya ia mengatakan dua ditambah
empat. Penulis menanyakan mengapa 2 ditambah 4, dan RK dengan yakin mengatakan dua
dikali empat dan langsung menuliskan jawabannya pada lembar jawabnya. RK sudah
lancar dalam hal perkalian dua bilangan sederhana, sehingga ia langsung menjawab 8. RK
belum mengerti istilah satu pasang baju dan celana, sehingga ia menjawab ada 8 baju dan
bukan 8 pasang baju dan celana. Ketika subjek ditanya mengapa dikali dan bukan
ditambah, secara spontan ia langsung menghapus jawaban dan menggantinya menjadi
2 + 4. Penulis kembali bertanya mengapa ditambah kemudian RK mengganti lagi
jawabannya dengan 2 × 4 dan ia menjawab 8. Penulis kembali bertanya mengapa bisa
dikali, namun subjek malah menjawab “dua dikali empat sama dengan delapan”. Penulis
mencoba untuk menggambarkan 2 buah celana dan 4 buah baju, namun RK tetap tidak
mengerti mengapa jawabannya bisa dikali. Bahkan, RK belum mengerti mengenai istilah
1 pasang baju dan celana. Penulis memberikan contoh sebuah pasang baju dan celana
dengan memasangkan pada gambar dan RK dapat memberikan contoh dua pasang baju
dan celana. Ketika ditanya lagi mengapa dikali, RK kembali menjawab ditambah, lalu
menjawab lagi dikurangi.
23
Gambar 3. Jawaban tertulis RK soal combinatorial multiplication
B. Subjek AF
1. Soal cerita tipe scalar multiplication
Subjek yang kedua adalah AF dimana ia sedikit pemalu. Saat pertama diwawancarai,
ia terlihat malu dan seperti takut dengan orang asing. Saat menjawab pertanyaanpun
suaranya sangat kecil dan tidak berani melihat penulis. Dari hasil wawancara, AF
menyukai pelajaran matematika meskipun ia menjawab dengan malu-malu dan sedikit
takut.
Setelah diberikan soal tipe scalar multiplication, AF membaca soal tersebut dengan
suara lirih. Ketika diberikan selembar kertas untuk menjawab, AF menulis kembali soal
tersebut pada lembar jawabnya. Ternyata, AF tetap tidak mengerti dengan soal yang
diberikan. Hal ini nampak ketika AF ditanya berapa harga 1 buku tulis ia hanya bergumam
dan akhirnya menjawab seratus ribu. Penulis meminta AF untuk membaca soal kembali
dan ia menjawab dua ratus ribu rupiah. AF tidak memahami soal yang diberikan dan ia
juga menjawab soal dengan asal-asalan. Pertama kali ditanya berapa harga lima buku tulis,
ia menjawab enam ribu dan saat ditanya mengapa bisa 6000, ia tidak bisa menjawab.
Dalam pekerjaannya, AF juga menuliskan cara 𝑅𝑝. 2000.00 + 1 = 2010.00 kemudian ia
24
mengganti jawabannya kembali di tempat yang sama sehingga tulisannya menumpuk. AF
juga tidak bisa menyebutkan apa yang diketahui dari soal. AF kemudian menjawab lagi
harga 5 buku 𝑅𝑝. 50.000.00. Dalam penulisannya pun, AF masih salah dalam penggunaan
koma atau titik. Saat ditanya mengapa bisa 50.000, ia malah menjawab lima puluh dua
ribu.
Penulis mencoba membantu dengan menerjemahkan soal ke dalam gambar, namun
AF tetap saja tidak bisa menghitung harga 5 buku tersebut. Setelah diberikan petunjuk oleh
penulis, AF mengerti bahwa harga 1 buah buku tulis adalah Rp. 2000,00. Saat ditanya
kembali harga 2 buku tetap saja ia tidak bisa menjawabnya kemudian menjawab asal tiga
ribu kemudian menjawab lagi lima ratus rupiah, dan kembali menjawab lima ratus ribu
rupiah, namun ketika ditanya mengapa bisa begitu ia juga tidak bisa menjawab.
AF masih belum bisa menjawab soal meskipun sudah diberikan petunjuk dengan
menggunakan gambar, oleh karena itu penulis memberikan benda nyata berupa 5 buah
buku tulis dan uang 2000-an. Penulis juga memeragakan bahwa 1 buah buku tulis dapat
dibeli dengan selembar uang 2000-an, namun AF tetap saja tidak bisa menjawab soal. Di
sela-sela penulis mewawancarai dengan menggunakan benda nyata, penulis bertanya
secara lisan mengenai perkalian biasa yaitu hasil dari 4 × 5. Ternyata saat ditanya hal
sederhana tersebut, AF tidak bisa menjawab dan kemudian menjawab enam. Penulis
kembali memeragakan dengan menggunakan buku tulis dan uang 2000-an dan AF tetap
tidak bisa menjawab meskipun sudah berulang kali diberikan petunjuk. Ketika ditanya
berapa harga 2 buku tulispun ia tidak bisa menjawab. Penulis mencoba untuk membalik
pertanyaan “kalau dua ribu dapat berapa buku?” AF tetap saja tidak bisa menjawab. Hal
tersebut menandakan bahwa AF tetap tidak bisa memahami soal meskipun sudah diberikan
dengan menggunakan gambar dan benda nyata. Penulis juga menanyakan “kalau mau beli
5 buku, berarti ada berapa uang 2000-an?” namun tetap saja AF tidak bisa menjawab.
Karena AF sudah mulai bosan dan mengantuk, maka penulis mengakhiri wawancara untuk
soal ini.
25
Gambar 4. Jawaban tertulis AF soal scalar multiplication
2. Soal cerita tipe array multiplication
Hal pertama yang AF lakukan ketika mengerjakan soal tipe array multiplication
adalah membaca soal dengan lirih kemudian menuliskan soal di lembar jawabnya. Setelah
selesai menulis soal, ia langsung menuliskan jawabannya beserta caranya. Ia menuliskan
“5 × 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 30. Cara yang digunakan AF sudah tepat termasuk secara
konsep matematika dimana 5 × 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 dan bukan
5 × 4 = 5 + 5 + 5 + 5 namun, ia salah dalam menghitung hasil 5 × 4. Ia tidak bisa
menentukan nilai 5 × 4 secara langsung, namun harus menjumlahkannya terlebih dahulu.
Pertama, AF menjumlahkan 4 + 4 = 8, kemudian menjumlahkan 4 + 4 yang lain.
Kemudian menjumlahkan 8 + 8 dan hasilnya 16. Namun, AF salah menghitung nilai
16 + 4. Ia menghitung 16 + 4 adalah 30, sehingga ia menjawab soal tersebut 30. Ia
kembali menghitung jawabannya dan menuliskan hasilnya jawabannya dengan benar, yaitu
20. Saat penulis menanyakan mengapa bisa menggunakan cara itu, AF tidak bisa
menjawab.
26
Gambar 5. Jawaban tertulis AF soal array multiplication
3. Soal cerita tipe combinatorial multiplication
Saat mengerjakan soal tipe combinatorial multiplication, subjek AF langsung
menulis soal di lembar jawabnya. Ia juga langsung menuliskan jawabannya pada lembar
jawabnya namun, ia menulis 2 + 4 = 6 sehingga jawabannya 6 pasang. Setelah penulis
bertanya mengapa bisa ditambah, ia langsung mengganti jawabannya yang semula
ditambahkan menjadi dikalikan. Ia tidak menulis ditempat yang baru, namun pada tulisan
awalnya sehingga tulisannya menumpuk. AF menyelesaikan perkalian dengan membuat
penjumlahan berulang. Secara konsep matematika, ia menuliskan penjumlahan berulang
dengan tepat, yaitu 2 × 4 = 4 + 4 = 8.
Penulis kembali menanyakan mengapa dikali, AF hanya diam saja. Awalnya, AF
belum mengerti mengenai 1 pasang baju. Penulis mencoba untuk sedikit memberikan
petunjuk dengan meminta AF menggambar 1 celana panjang, 1 celana pendek, dan 4 baju.
Dengan menggunakan gambar tersebut, ia bisa menentukan 1 pasang baju meskipun
sebelumnya harus diberikan contoh oleh penulis. Ternyata, AF berpikir bahwa 1 celana
hanya bisa dipakai untuk 1 baju sehingga ia tidak dapat menemukan banyaknya pasangan
baju dan celana yang mungkin.
27
Gambar 6. Jawaban tertulis AF soal combinatorial multiplication
C. Subjek AR
1. Soal cerita tipe scalar multiplication
Subjek yang ketiga adalah AR. Berdasarkan hasil wawancara, kadang-kadang ia
menyukai matematika tetapi kadang-kadang tidak menyukainya karena susah. Guru
matematika AR mengatakan bahwa AR merupakan siswa yang paling pandai dalam
pelajaran matematika dibanding dengan teman sekelasnya yang lain. Secara fisik dan
perilaku, AR juga terkesan seperti anak normal lainnya dan tidak menunjukkan adanya
kebutuhan khusus dalam dirinya. Komunikasi AR juga lebih baik daripada teman-
temannya yang lain. Saat diwawancarai, ia terkesan sedikit takut namun ia murah senyum.
AR membaca soal cerita tipe scalar multiplication dalam hati dan mencoba untuk
memahami soal. Dengan sekali membaca soal, ia mencoba untuk menghitung secara
mencongak dan menjawab sepuluh ribu. Penulis menanyakan mengapa bisa 10.000 dan ia
langsung menuliskan jawabannya di sebuah kertas. Tanpa menuliskan apa yang diketahui
dan ditanyakan dari soal, ia langsung menuliskan 2000 + 2000 + 2000 kemudian ia
berhenti menulis. Penulis menanyakan ada berapa buku tulis yang
akan dibeli, AR langsung menambahkan jawabannya menjadi
2000 + 2000 + 2000 + 2000 + 2000 = 6.000. Ia menulis tanpa memperhatikan sisa
28
tempat yang ada, sehingga ia menulis 6.00 di atas dan menambahkan 0 dibawahnya.
Penulis meyakinkan AR dengan jawabannya dan meminta untuk mengecek kembali namun
ia tetap yakin bahwa hasilnya adalah 6.000.
Karena AR masih tetap yakin bahwa 2000 + 2000 + 2000 + 2000 + 2000 =
6.000, penulis kemudian mengeluarkan 5 lembar uang 2000-an dan memeragakan
2000 + 2000 + 2000 + 2000 + 2000. Awalnya, ia tetap berpendapat bahwa hasilnya
6000. Namun, setelah penulis mendekte satu-satu ia baru menjawab bahwa hasilnya adalah
10.000. Penulis memulai dengan memberikan 2 lembar 2000-an dan AR menjawab empat
ribu. Kemudian penulis menambahkan selembar uang 2000-an lagi dan AR menjawab
enam ribu. Penulis kembali menambahkan selembar uang 2000-an (menjadi 4 lembar
2000-an) dan meminta AR menghitung jumlahnya dan ia berpikir agak lama kemudian
menjawab delapan ribu. Kemudian penulis menambahkan selembar uang 2000-an lagi, dan
AR baru menjawab sepuluh ribu. AR kemudian menghapus jawaban yang semula dan
menggantinya dengan 10.000. Ia juga menuliskan 10.000 dengan cara menulis 10.0 di atas
dan 00 di bawahnya karena tempatnya sudah tidak cukup. AR menuliskan jawabannya
dengan cara penjumlahan berulang. AR tidak mengetahui cara penulisan jawaban tersebut
dengan bentuk lain dan itu menandakan bahwa ia tidak berpikir bahwa soal tersebut
merupakan soal perkalian.
Gambar 7. Jawaban tertulis AR soal scalar multiplication
2. Soal cerita tipe array multiplication
Awalnya, AR membaca soal cerita tipe array multiplication dalam hati dan ia
menyebutkan bahwa yang diketahui dari soal tersebut adalah sisi, yaitu 5 dan 4. Ketika
ditanya total jelly yang ada di nampan, ia menjawab sembilan. Hal itu menandakan bahwa
29
AR masih kurang memahami soal. Karena AR terlihat bingung, penulis mencoba
memberikan petunjuk dengan menanyakan apa itu sisi dan meminta AR untuk
menggambar dari apa yang diketahui dalam soal. Karena kurang memahami, AR malah
menggambar sebuah balok. Setelah itu, penulis kembali meminta AR untuk
menggambarkan sebuah nampan tetapi ia malah menggambar sebuah persegi. Kemudian
penulis meminta AR menggambarkan sebuah persegi panjang dan AR menghapus gambar
perseginya tadi. Penulis mencoba memberikan petunjuk kembali dengan menanyakan
mana sisi terpanjang dalam persegi panjang tersebut serta banyaknya jelly yang ada dalam
sisi terpanjang dan AR menjawab lima. Akan tetapi, AR masih tetap bingung dan tidak
bisa menjawab soal tersebut.
Penulis sudah mencoba dengan memberikan pertanyaan yang sekaligus sebagai
petunjuk untuk mengerjakan dan tetap saja AR tidak bisa menyelesaikan soal tersebut.
Karena AR sudah nampak sedikit bosan dan kebingungan, penulis mencoba dengan
langkah selanjutnya yaitu dengan memberikan gambar. Penulis menggambarkan
banyaknya jelly seperti yang ada dalam soal. Setelah melihat gambar tersebut AR baru bisa
menemukan jawaban dari soal tersebut yaitu sebanyak 20, namun cara yang digunakan AR
untuk menghitung banyaknya jelly tersebut dengan menghitung satu persatu. Penulis
menanyakan apakah ada cara lain untuk menemukan jumlah jelly yang ada pada nampan,
namun AR tidak tahu. Penulis kembali bertanya tentang rumus luas persegi panjang,
namun AR juga tidak mengetahuinya.
AR telah mampu menyelesaikan soal tersebut dengan benar, namun masih dengan
fasilitas berupa gambar yang diberikan penulis. Kemudian penulis memberikan soal baru
dengan mengganti banyaknya jelly pada sisi terpendek sebanyak 3 dan menanyakan
kembali kepada AR, namun tetap saja AR tidak mengerti dan tidak bisa menjawab
pertanyaan tersebut.
30
Gambar 8. Jawaban tertulis AR soal array multiplication
3. Soal cerita tipe combinatorial multiplication
Pertama kali yang AR lakukan adalah membaca soal cerita tipe combinatorial
multiplication tanpa bersuara. AR mengerjakan 3 soal yang diberikan dengan tidak pernah
menuliskan kembali soal pada lembar jawabnya namun ia langsung menuliskan cara dan
jawabannya. Dalam mengerjakan soal ini, AR langsung mengetahui cara serta jawabannya.
Ia menuliskan 4 × 2 = 8 di dalam lembar jawabnya. Penulis bertanya bagaimana bisa
mendapatkan cara tersebut dan mengapa menggunakan cara tersebut, namun AR tidak bisa
menjawabnya.
Nampaknya, AR masih kebingungan dengan istilah 1 pasang baju dan celana. Penulis
harus menjelaskannya terlebih dahulu, baru ia mengerti. Penulis meminta AR untuk
menggambarkan sebuah celana panjang dan celana pendek, serta 4 buah baju kemudian
memberikan contoh sepasang celana dan baju dengan gambar itu. AR juga bisa
memberikan contoh sepasang baju dan celana yang lain. Dengan contoh tersebut, AR tetap
belum bisa menjelaskan mengapa jawabannya bisa 8 dan menggunakan cara perkalian.
Setelah itu, penulis mengeluarkan 4 buah kemeja dan 2 buah celana yang berbeda. Penulis
meminta AR untuk menghitung berapa pasang baju dan celana yang mungkin. Ia hanya
dapat menemukan 2 pasang celana dan baju. Ternyata AR berpikiran bahwa 1 celana hanya
bisa untuk 1 kemeja sehingga ia tidak bisa menemukan 8 pasang baju dan celana dengan
benda konkrit sekalipun.
31
Gambar 9. Jawaban tertulis AR soal combinatorial multiplication
D. Analisis Kemampuan Perkalian Subjek Tipe Scalar Multiplication, Array Multiplication,
dan Combinatorial Multiplication
1. Kemampuan Perkalian RK
Subjek RK sudah mengerti mengenai scalar multiplication. Hal ini nampak ketika
RK dapat mengerjakan soal tersebut dengan benar dan dapat menjawab soal lain yang
serupa dengan benar pula. Tanpa berpikir panjang, RK langsung mengetahui bahwa soal
tersebut merupakan soal perkalian. Dengan sedikit bantuan berupa pertanyaan yang
diberikan, RK dapat menjawab soal tipe scalar multiplication dengan benar. Secara urutan
dalam mengerjakanpun RK runtut dengan menuliskan kembali soal beserta apa yang
diketahui.
RK juga sudah mengerti mengenai array multiplication. Itu berarti RK sudah bisa
berpikir abstrak karena RK bisa menjawab pertanyaan dengan tepat hanya dengan
membaca soal saja. RK dapat membayangkan bahwa jelly-jelly tersebut berbentuk persegi
panjang, sehingga RK menghitung banyaknya jelly dengan menggunakan rumus luas
persegi panjang tanpa harus menghitung satu persatu. Oleh karena itu, RK dapat dikatakan
telah sampai pada tahapan simbolik sesuai dengan teori Bruner yang menyatakan pada
32
tahap simbolik, individu telah mampu memiliki ide atau gagasan abstrak yang dipengaruhi
oleh kemampuannya dalam berbahasa dan logika (Hudoyo, 1990). RK juga menuliskan
jawabannya hanya dengan sebuah gambar persegi tanpa ada gambar jelly yang tersusun di
dalam persegi tersebut. Awalnya, RK salah dalam menuliskan satuan. Ia menuliskan satuan
dengan cm, padahal seharusnya dengan satuan jelly. Setelah ditanya mengapa menuliskan
cm, RK sedikit kebingungan namun langsung mengerti bahwa satuannya itu salah dan
menggantinya dengan jelly.
Saat mengerjakan soal cerita tipe combinatorial multiplication, RK terkesan
menebak jawaban. Hal ini ditunjukkan dengan jawaban RK yang berubah-ubah. Awalnya,
jawaban RK pada lembar jawab sudah benar namun, ketika ditanya alasan dari jawabannya
itu RK tidak menjawab tetapi langsung menghapus jawabannya dan menjadi 4 + 2. Ketika
ditanya lagi mengapa dijumlahkan, RK tidak menjawab dan mengubah jawabannya lagi.
Penulis menggambarkan 4 buah baju dan 2 buah celana, dan meminta RK untuk
menunjukkan satu pasang celana baju dan ternyata RK tidak mengetahui maksud dari 1
pasang baju dan celana. Hal itu menunjukkan bahwa RK belum memahami soal
combinatorial multiplication sehingga hanya menebak jawaban saja.
2. Kemampuan Perkalian AF
Subjek yang kedua adalah AF. AF belum bisa memahami soal perkalian tipe scalar
multiplication meskipun tipe ini merupakan tipe yang paling mudah seperti yang
dikemukakan oleh Pascual-Leone. AF sudah membaca soal beberapa kali dan juga
menuliskan kembali soal ke lembar jawabnya, namun tetap saja ia tidak memahami soal
tersebut. Ternyata, perkalian AF dapat dikatakan lemah. Ia tidak bisa menyebutkan nilai
4 × 5 pada saat wawancara, padahal AF mengatakan sudah mendapat pelajaran perkalian
sebelumnya. Penulis sudah mencoba untuk memberikan bantuan serta petunjuk kepada AF
berupa gambar hingga 5 buah buku dan uang Rp.2000,00 sebanyak 5 lima lembar, namun
tetap saja AF tidak bisa menjawab. Hal ini menunjukkan bahwa AF tidak dapat memahami
soal cerita perkalian tipe scalar multiplication meskipun ia telah dibantu dengan tahap yang
paling rendah menurut teori Bruner, yaitu tahap ikonik dengan memberikan benda nyata
kepada AF.
Berbeda lagi dengan kemampuan AF dalam menyelesaikan soal cerita tipe array
multiplication. Meskipun AF tidak bisa menjelaskan alasan atas jawabannya, AF dapat
33
dikatakan sudah memahami soal cerita tipe ini. Tanpa dibantu oleh penulis AF dapat
mengetahui cara yang harus digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut, meskipun
awalnya AF salah dalam menjumlahkan sehingga hasil akhirnya salah. Setelah kembali
menghitung, AF dapat menemukan jawabannya dengan tepat.
Untuk soal cerita tipe combinatorial multiplication, AF dapat menjawab soal dengan
benar namun ia hanya menebak-nebak saja dan belum paham mengenai soal tersebut. Hal
ini dibuktikan AF tidak dapat menunjukkan 1 pasang baju dengan gambar dan dapat
menunjukkan ketika diberikan contoh oleh penulis. AF menganggap bahwa 1 celana hanya
bisa digunakan dengan 1 baju saja, sehingga ia tidak bisa menunjukkan kedelapan pasang
baju dan celana dengan menggunakan gambar. Bukti lain adalah awalnya AF menjawab
soal dengan menuliskan 2 + 4 = 6, namun ketika ditanya mengapa bisa dijumlahkan AF
mengganti jawabannya dengan dikalikan dan hasilnya 8. Ia hanya menebak jawaban tanpa
memahami soal dengan benar
3. Kemampuan Perkalian AR
Berbeda dengan dua subjek sebelumnya, AR memiliki kemampuan yang berbeda
dalam mengerjakan ketiga soal cerita ini. Meskipun AR menyelesaikan soal cerita tipe
scalar multiplication dengan menggunakan cara penjumlahan berulang, ia tetap dapat
menjawab soal dengan benar dan dapat dikatakan bahwa AR sudah paham mengenai soal
scalar multiplication. Ia tidak hanya sekedar menebak dan mengira-ngira jawaban, tetapi
benar-benar menghitungnya meskipun awalnya AR salah dalam menjumlahkan dan
membuat hasil akhirnya salah. Ketika penulis kembali bertanya berapa harga 3 buku tulis,
AR dapat menjawab dengan benar. Penulis bertanya lagi harga 6 buku tulis, AR juga dapat
menjawab dengan tepat meskipun berpikir dan menghitungnya memerlukan waktu
beberapa menit.
AR memiliki kemampuan yang berbeda dalam menyelesaikan soal cerita tipe AR
array multiplication. AR hanya bisa menyebutkan apa yang diketahui dari tipe array
multiplication namun tidak dapat menemukan cara penyelesaiannya sehingga ia tidak dapat
menyelesaikan soal tersebut. Meskipun AR sudah diberikan petunjuk dengan pertanyaan-
pertanyaaan, namun AR tetap saja tidak dapat menyelesaikan soal tipe ini. AR juga
mengaku pada saat diwawancara bahwa ia bingung dalam menyelesaikan soal tersebut.
34
Setelah beberapa saat, AR akhirnya bisa menemukan jawaban dari soal tersebut dengan
benar meskipun harus dibantu dengan gambar. AR belum mampu memahami dan
menyelesaikan soal tipe array multiplication secara abstrak namun harus diberikan gambar
terlebih dahulu, baru ia bisa menjawab soal tersebut. Ini berarti AR masih ada dalam tahap
ikonik, dimana Hudoyo (1990: 48) menyebutkan bahwa dalam tahap ini individu
memahami objek-objek atau dunianya melalui gambar dan visualisasi verbal. Cara yang
digunakan AR dalam mengerjakan soal tersebut pun tidak dengan perkalian, namun dengan
menghitung satu persatu. AR tidak mengetahui ada cara lain yang lebih praktis, yaitu
dengan mengaplikasikan rumus luas persegi panjang tersebut dengan mengalikan antar
sisinya. Ternyata, AR juga tidak mengetahui rumus luas persegi panjang. Meskipun
demikian, AR sudah mengerti mengenai perkalian 2 bilangan sederhana. Penulis
menanyakan hasil dari 4 × 5 dan AR bisa menjawabnya dengan benar. Hal ini juga
membuktikan bahwa meskipun seseorang bisa dan hafal perkalian bilangan, namun belum
tentu ia dapat menyelesaikan soal aplikasi perkalian. Setelah AR dapat menjawab soal
dengan benar, penulis mencoba memberikan soal baru dengan mengganti sisi terpendeknya
menjadi 3 namun AR tetap tidak bisa menjawab soal tersebut.
AR juga dapat menjawab dan menyelesaikan soal cerita tipe combinatorial
multiplication dengan benar, namun ia hanya menebak saja. Saat ditanya alasan atas
jawabannya, AR tidak bisa menjawab. Ia diminta untuk menemukan banyaknya pasang
celana dan baju yang mungkin, namun ia hanya menemukan 2 buah pasang karena ia
berpikir bahwa sebuah celana hanya boleh untuk 1 kemeja. Oleh karena itu, AR bisa
menyelesaikan soal perkalian tipe combinatorial multiplication namun ia belum
memahami soal tersebut.
Recommended