View
238
Download
10
Category
Preview:
Citation preview
Masykur Kimsan 250 07 001
Bab IV Studi Kasus dan Pembahasan IV-1
BAB IV
STUDI KASUS DAN PEMBAHASAN
Adapun hal-hal yang dibahas pada bab ini meliputi hasil analisis lokalisasi kerusakan
terhadap objek studi sistem struktur yang telah ditentukan sebelumnya dan
mempelajari sensitivitas dari metode yang digunakan sebagaimana yang diuraikan
pada bab sebelumnya. Selain itu, pembahasan juga akan membandingkan keefektifan
metode yang digunakan dalam mengidentifikasi kerusakan.
4.1. Analisis Getaran Bebas Model Struktur (Frekuensi dan Ragam Getar)
Analisis getaran bebas adalah proses awal dari penggunaan metode respon
frekuensi dalam mengidentifikasi kerusakan. Oleh karena parameter dinamik
yang diperoleh pada tahap ini (frekuensi dan ragam getar) akan digunakan
dalam perhitungan FRF dari suatu DOF (degree of freedom) sebuah elemen
sebagai akumulasi pengaruh dari respon DOF yang lainnya.
Hasil yang diperoleh ditampilkan secara grafis oleh program untuk masing-
masing sistem struktur. Pada gambar 4.1, untuk portal sederhana 2D, skenario
kerusakan yang digunakan adalah berupa reduksi kekakuan sebesar 50%,
kerusakan simetris pada elemen kolom yaitu pada elemen ke-4 (empat) di
masing-masing kolom. Sedangkan pada gambar 4.2, skenario kerusakan yang
digunakan adalah sama untuk taraf kerusakan dan kerusakan hanya terjadi pada
kolom kiri bawah saja, yaitu pada elemen ke-4 (empat). Berikut contoh
tampilan awal program dari analisis getaran bebas sistem struktur:
Masykur Kimsan 250 07 001
Bab IV Studi Kasus dan Pembahasan IV-2
Gambar 4.1. Analisis Getaran Bebas (Mode 1) Portal Sederhana 2D
Gambar 4.2. Analisis Getaran Bebas (Mode 2) Portal Sederhana 2D
Masykur Kimsan 250 07 001
Bab IV Studi Kasus dan Pembahasan IV-3
Gambar 4.3. Analisis Getaran Bebas (Mode 3) Portal Sederhana 2D
Gambar 4.4. Analisis Getaran Bebas (Mode 1) Portal 2D
Masykur Kimsan 250 07 001
Bab IV Studi Kasus dan Pembahasan IV-4
Gambar 4.5. Analisis Getaran Bebas (Mode 2) Portal 2D
Gambar 4.6. Analisis Getaran Bebas (Mode 3) Portal 2D
Masykur Kimsan 250 07 001
Bab IV Studi Kasus dan Pembahasan IV-5
Berdasarkan gambar 4.1, tidak terdapat perbedaan frekuensi mode 1 antara
struktur yang rusak dan tidak rusak. Untuk gambar 4.2, terdapat perbedaan
dalam hasil parameter dinamik khususnya frekuensi mode 2 (0.01%) yang
diperoleh untuk sistem struktur portal 2D sederhana antara struktur yang rusak
dengan yang tidak rusak. Sedangkan untuk gambar 4.3, tidak terdapat
perbedaan frekuensi untuk mode 3. Jika analisis hanya dilakukan sampai pada
mode pertama, maka tidak akan dapat diidentifikasi bahwa kerusakan terjadi
pada sistem struktur.
Untuk gambar 4,4, 4.5 dan 4.6, terdapat perbedaan frekuensi mode 1 sebesar
0.0075%, frekuensi mode 2 sebesar 0.0024% dan frekuensi mode 3 sebesar
0.001%. Berbeda dengan portal 2D sederhana, sistem struktur ini langsung
memberikan perbedaan pada mode yang pertama, dan makin mengecil untuk
mode yang lebih tinggi. Inilah yang menjadi keterbatasan metode analisis
frekuensi dalam mengidentifikasi kerusakan struktur. Untuk struktur dengan
kerusakan yang cukup besar (seperti pada struktur portal 2D), bisa diketahui
(hanya berdasarkan analisis frekuensi ragam getar) bahwa struktur tersebut
telah terjadi kerusakan. Sedangkan untuk struktur dengan kerusakan yang tidak
signifikan, analisis frekuensi ragam getar tidak bisa menunjukkan kerusakan
pada sistem struktur.
Selain itu, jika hanya berdasarkan gambar ragam getar yang terjadi, akan sangat
sulit ditentukan apakah telah terjadi kerusakan atau tidak. Sebagaimana yang
ditunjukkan pada gambar 4.1-4.6, kecenderungan ragam getar yang terjadi
antara struktur yang rusak dan tidak rusak, tidak memiliki perbedaan. Yang
berbeda hanyalah nilai dari ragam getarnya. Oleh karena itu, dalam
perkembangannya, telah dikembangkan metode analisis ragam getar untuk
mengidentifikasi, apakah terjadi kerusakan pada struktur atau tidak. Akan
Masykur Kimsan 250 07 001
Bab IV Studi Kasus dan Pembahasan IV-6
tetapi, metode tradisional ini terkadang tidak cukup baik mengidentifikasi
lokasi kerusakan berdasarkan penelitian-penelitian terdahulu.
4.2. Metode Perbedaan Curvature FRF
4.2.1. Portal Sederhana 2D
Prosedur metode FRF telah dibahas pada bab II. Untuk keperluan
perhitungan, digunakan data mode shapes dan frekuensi dari hasil analisis
getaran bebas. Jumlah mode shapes yang digunakan adalah seluruh data
mode shapes hasil analisis getaran bebas. Sehingga diharapkan respon
frekuensi yang terjadi antar DOF yang satu dengan yang lain secara
keseluruhan akibat adanya eksitasi di suatu node dapat terwakili dengan
baik. Frekuensi gaya eksitasi akan divariasikan untuk menguji sensitivitas
frekuensi. Posisi pemberian gaya eksitasi adalah di node 3 pada kolom
sebelah kiri.
Berikut disajikan hasil analisis program (tampilan grafik dengan skala yang
sama) untuk portal sederhana 2D untuk beberapa kasus kerusakan dengan
variasi lokasi kerusakan, level kerusakan dan frekuensi eksitasi tetap
sebagaimana yang telah disebutkan pada bab III beserta uji sensitivitasnya.
Masykur Kimsan 250 07 001
Bab IV Studi Kasus dan Pembahasan IV-7
Gambar 4.7. Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi kerusakan pada elemen ke-5 di tiap-tiap kolom (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)
Gambar 4.8. Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi kerusakan pada elemen
ke-4 di tiap-tiap kolom (reduksi momen inersia 50%; frekuensi
eksitasi 10 rad/sec)
Masykur Kimsan 250 07 001
Bab IV Studi Kasus dan Pembahasan IV-8
Gambar 4.9. Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi kerusakan pada elemen ke-5 di kolom sebelah kiri (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)
Gambar 4.10. Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi kerusakan pada elemen ke-4 di balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)
Masykur Kimsan 250 07 001
Bab IV Studi Kasus dan Pembahasan IV-9
Gambar 4.11. Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi kerusakan pada elemen ke-5 di balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)
Gambar 4.12. Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi kerusakan pada elemen ke-4 di balok dan kolom (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)
Masykur Kimsan 250 07 001
Bab IV Studi Kasus dan Pembahasan IV-10
Berdasarkan beberapa grafik diatas, dapat disimpulkan bahwa pada portal
sederhana 2D, metode perbedaan curvature FRF dapat dengan baik
mengidentifikasi lokasi kerusakan untuk seluruh skenario kerusakan.
Artinya, metode ini tidak sensitif terhadap perubahan lokasi. Akan tetapi,
untuk semua skenario kerusakan yang telah ditampilkan, senantiasa terjadi
loncatan nilai perbedaan curvature FRF di ujung kolom pada elemen kolom
yang diskenariokan rusak. Padahal, elemen diujung kolom tersebut tidak
diskenariokan rusak sama sekali. Hal ini dikarenakan perbedaan magnitude
antara respon frekuensi di elemen ujung kolom dan balok. Perbedaan
magnitude tersebut mengakibatkan perbedaan curvature untuk titik peralihan
kolom ke balok menjadi cukup signifikan.
Berdasarkan hasil analisis dengan skenario kerusakan yang tidak berada pada
ujung-ujung kolom dan balok diatas yang memerlukan kecermatan analisis
untuk daerah peralihan kolom ke balok, dan oleh karena kerusakan akibat
bencana gempa biasanya menyebabkan kerusakan di daerah sekitar joint
kolom-balok, yang ditandai dengan terbentuknya sendi-sendi plastis di lokasi
tersebut, maka akan dilakukan pula analisis lokalisasi kerusakan di daerah
sekitar joint. Berikut hasil analisis tersebut masing-masing untuk kerusakan
tunggal di ujung salah satu balok ataupun kerusakan ganda di kedua ujung
balok dengan taraf kerusakan berupa reduksi kekakuan 50%.
Masykur Kimsan 250 07 001
Bab IV Studi Kasus dan Pembahasan IV-11
Gambar 4.13 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi kerusakan pada elemen pertama di balok sebelah kiri (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)
Gambar 4.14 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi kerusakan pada elemen pertama di balok sebelah kiri dan kanan (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)
Masykur Kimsan 250 07 001
Bab IV Studi Kasus dan Pembahasan IV-12
Gambar 4.15 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi kerusakan pada elemen ke-9 di kolom sebelah kiri (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)
Berdasarkan gambar 4.13, 4.14 dan 4.15, metode perbedaan curvature FRF
cukup baik dalam melokalisasi kerusakan. Yang perlu diperhatikan adalah
apabila terjadi kerusakan pada elemen kolom di sekitar joint. Dilakukannya
diskritisasi yang lebih banyak akan memberikan kesimpulan yang makin baik
perihal kerusakan yang terjadi di lokasi tersebut. Untuk kerusakan yang terjadi
di ujung-ujung balok, metode ini mampu memberikan hasil yang cukup baik
dalam melokalisasi kerusakan.
Masykur Kimsan 250 07 001
Bab IV Studi Kasus dan Pembahasan IV-13
Setelah melakukan uji sensitivitas pergeseran lokasi kerusakan pada portal
sederhana 2D, uji sensitivitas berikutnya adalah dengan memvariasikan reduksi
kekakuan (momen inersia), mulai dari 90%, 80%, 60% dan 50%.
Uji ini dilakukan untuk 2 (dua) skenario kerusakan saja, yaitu pada salah satu
balok dan kolom saja untuk mempelajari perbandingannya. Berikut disajikan
grafik hasil analisis terhadap variasi reduksi kekakuan.
Gambar 4.16. Analisis Perbedaan Curvature FRF: Uji Sensitivitas terhadap taraf
kerusakan : Lokasi kerusakan pada elemen ke-5 di balok
(frekuensi eksitasi 10 rad/sec)
0
0.000001
0.000002
0.000003
0.000004
0.000005
0.000006
0.000007
0.000008
0.000009
1 2 3 4 5 6 7 8 9
90%
80%
60%
50%
Sisa Kekakuan
Joint
Si
Masykur Kimsan 250 07 001
Bab IV Studi Kasus dan Pembahasan IV-14
Gambar 4.17. Analisis Perbedaan Curvature FRF: Uji Sensitivitas terhadap taraf kerusakan : Lokasi kerusakan pada elemen ke-5 di kolom (frekuensi eksitasi 10 rad/sec)
Berdasarkan gambar diatas, tampak bahwa bertambahnya reduksi kekakuan
dapat mengakibatkan berubahnya perbedaan curvature FRF dari suatu
elemen. Dan mencapai nilai ekstrim pada elemen yang diskenariokan rusak.
Terlihat bahwa dari perbandingan reduksi kekakuan 90% dan 50%, terjadi
pebedaan sekitar 87% pada titik ekstrimnya. Sehingga dapat disimpulkan
bahwa metode perbedaan curvature FRF tidak sensitif terhadap level
kerusakan dalam hal penentuan lokasi kerusakan.
Selanjutnya, akan ditampilkan grafik untuk melihat pengaruh dari perbedaan
frekuensi eksitasi yang diberikan terhadap respon frekuensi, kaitannya
dengan perbedaan curvature FRF.
0 0.000002 0.000004 0.000006 0.000008
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
50%
60%
80%
90%
Si
Sisa Kekakuan
Joint
Masykur Kimsan 250 07 001
Bab IV Studi Kasus dan Pembahasan IV-15
Gambar 4.18. Analisis Perbedaan Curvature FRF: Uji Sensitivitas terhadap frekuensi eksitasi : Lokasi kerusakan pada elemen ke-5 di balok (reduksi inersia 50%)
Gambar 4.19. Analisis Perbedaan Curvature FRF: Uji Sensitivitas terhadap frekuensi eksitasi : Lokasi kerusakan pada elemen ke-5 di kolom (reduksi inersia 50%)
0
0.00001
0.00002
0.00003
0.00004
0.00005
0.00006
0.00007
0.00008
0.00009
1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 rad/sec
10 rad/sec
20 rad/sec
30 rad/sec
40 rad/sec
frekuensi eksitasi
joint
Si
0 0.00002 0.00004 0.00006 0.00008 0.0001
123456789
10
40 rad/sec
30 rad/sec
20 rad/sec
10 rad/sec
5 rad/sec
frekuensi eksitasi
joint
Si
Masykur Kimsan 250 07 001
Bab IV Studi Kasus dan Pembahasan IV-16
Berdasarkan gambar 4.18 dan 4.19, terlihat bahwa metode perbedaan
curvature FRF cukup sensitif terhadap frekuensi eksitasi. Akan tetapi,
sensitvitas ini hanya berpengaruh pada besarannya saja dan tidak
berpengaruh pada posisi lokasi kerusakan. Berdasarkan gambar 4.18 dan
4.19, penurunan respon perbedaan curvature FRF terjadi pada kisaran 20
rad/sec, kemudian meningkat kembali pada level 30 rad/sec. Hal ini
dikarenakan respon sistem struktur meningkat di sekitar frekuensi alaminya
(Sampaio et al.1999), sehingga mengakibatkan fluktuasi perbedaan curvature
FRF untuk level kerusakan dan lokasi yang sama.
Hal yang perlu diperhatikan adalah, bahwa penampilan hasil analisis
program dalam skala yang sama untuk seluruh elemen balok dan kolom
dimaksudkan untuk melihat pengaruh dari salah satu atau lebih dari satu
elemen yang rusak terhadap elemen yang lain dalam suatu taraf kerusakan
tertentu. Perlu diperhatikan bahwa dalam melakukan proses identifikasi
kerusakan, taraf kerusakan dari elemen yang rusak belum tentu sama. Oleh
karena itu, proses penyekalaan yang sama terlebih dahulu untuk mengetahui
elemen yang paling rusak. Setelah itu, proses penyekalaan bisa diturunkan
untuk mengidentifikasi kerusakan yang lain.
4.2.2. Portal 2D (2 lantai dan 2 bentang)
Serupa dengan portal sederhana 2D, berikut disajikan beberapa grafik hasil
analisis program dan uji sensitivitasnya terhadap pergeseran lokasi.
Masykur Kimsan 250 07 001
Bab IV Studi Kasus dan Pembahasan IV-21
Berdasarkan gambar 4.21, 4.22 dan 4.23, terlihat bahwa beberapa
kesimpulan yang diambil pada portal sederhana 2D juga dapat diberlakukan
pada portal ini. Pergeseran posisi kerusakan tetap dapat didentifikasi dengan
baik oleh metode ini. Sehingga, secara garis besar, kesimpulan yang dapat
diambil adalah metode perubahan curvature FRF dapat diberlakukan pada
jenis struktur yang lebih besar dalam mengidentifikasi lokasi kerusakan
dengan baik.
4.3. Metode Indeks Kerusakan η
Sebagaimana telah dijelaskan pada bab II, bahwa metode ini berdasarkan pada
receptance energy dari curvature FRF. Berbeda dengan metode perbedaan
curvature FRF, metode ini menggunakan luas dibawah area curvature FRF dari
masing-masing struktur yang rusak dan tidak. Kemudian hasilnya
diperbandingkan untuk melihat indeks kerusakan yang terjadi. Sehingga, untuk
struktur yang masih baik, nilai η akan menjadi 1 karena memiliki respon FRF
yang sama. Berbeda dengan metode perbedaan curvature FRF, dimana untuk
struktur yang belum rusak jika diperbandingkan akan bernilai nol.
Metode ini akan diuji terhadap portal sederhana 2D, dengan memvariasikan
posisi dan juga frekuensi eksitasi.
Berikut disajikan beberapa gambar hasil analisis program untuk struktur dengan
berbagai macam skenario kerusakan.
Masykur Kimsan 250 07 001
Bab IV Studi Kasus dan Pembahasan IV-22
Gambar 4.24. Analisis Metode Indeks η: Lokasi kerusakan pada elemen ke-5 di
balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10
rad/sec)
Gambar 4.25. Analisis Metode Indeks η: Lokasi kerusakan pada elemen ke-5 di
balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 5
rad/sec)
Masykur Kimsan 250 07 001
Bab IV Studi Kasus dan Pembahasan IV-23
Gambar 4.26. Analisis Metode Indeks η: Lokasi kerusakan pada elemen ke-5
di balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 3
rad/sec)
Gambar 4.27. Analisis Metode Indeks η: Lokasi kerusakan pada elemen ke-5
di balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 20
rad/sec)
Masykur Kimsan 250 07 001
Bab IV Studi Kasus dan Pembahasan IV-24
Berdasarkan gambar 4.24, 4.25, 4.26 dan 4.27 tampak bahwa untuk metode
damage localization index sangat sensitif terhadap pemberian frekuensi eksitasi.
Jika dibandingkan, maka frekuensi 5 rad/sec memberikan hasil yang lebih baik,
dan serupa dengan metode perbedaan curvature FRF. Untuk frekuensi 10 dan
20 rad/sec memberikan lokasi kerusakan yang tepat. Namun, dari hasil grafik
terlihat bahwa ada kecenderungan rusak di elemen yang tidak mengalami
kerusakan. Sehingga bisa mengakibatkan kesalahan pengidentifikasian elemen
yang benar-benar rusak. Untuk frekuensi 3 rad/sec, lokasi kerusakan juga dapat
dibaca dengan baik. Akan tetapi, bentuk grafik yang fluktuatif dapat
mengakibatkan penarikan kesimpulan yang salah.
Berdasarkan penelitian-penelitian terdahulu, penggunaan metode ini sebenarnya
memiliki keuntungan yang lebih baik dibandingkan metode perbedaan
curvature FRF dalam hal penentuan taraf kerusakan (Damage Severity Index).
Akan tetapi, metode ini sangat sensitif terhadap frekuensi eksitasi. Sehingga
perlu penyesuaian dengan metode perbedaan curvature FRF sebelum
menentukan taraf kerusakan dari sistem struktur.
Dalam kebutuhan praktis, penggunaan metode FRF ini dapat dilakukan dengan
melakukan kondensasi matriks H dengan hanya mengambil elemen-elemen
diagonalnya saja. Berdasarkan contoh pada bab II (tabel 2.1 dan 2.2). maka
untuk beberapa jenis frekuensi eksitasi tertentu, matriks H memiliki elemen
diagonal yang jauh lebih besar dibanding elemen-elemen lainnya. Sehingga,
perbandingan penjumlahan elemen barisnya akan menyerupai perbandingan
antara diagonalnya. Hal ini sangat penting dalam menyikapi keterbatasan
peralatan di lapangan ataupun kebutuhan untuk menyampaikan hasil analisis
awal sebagai kerangka pengidentifikasian selanjutnya.
Masykur Kimsan 250 07 001
Bab IV Studi Kasus dan Pembahasan IV-17
Gambar 4.20 Tampilan awal program ;Lokasi kerusakan pada elemen ke-3 di kolom kiri bawah (reduksi momen
inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)
Masykur Kimsan 250 07 001
Bab IV Studi Kasus dan Pembahasan IV-18
Gambar 4.21. Analisis Perbedaan Curvature FRF Portal 2D: Lokasi kerusakan pada elemen ke-3 di kolom kiri bawah
(reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)
Masykur Kimsan 250 07 001
Bab IV Studi Kasus dan Pembahasan IV-19
Gambar 4.22 Analisis Perbedaan Curvature FRF Portal 2D: Lokasi kerusakan pada elemen ke-3 di balok LB-b (reduksi
momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)
Masykur Kimsan 250 07 001
Bab IV Studi Kasus dan Pembahasan IV-20
Gambar 4.23. Analisis Perbedaan Curvature FRF Portal 2D: Lokasi kerusakan pada elemen ke-3 di kolom LC-b dan di
balok RB-u (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)
Recommended