Balotario Del 1er Parcial Geoestadistica

GEOESTADISTICA

BALOTARIO DE PREGUNTAS PARCIAL I

1.- Definición de la geoestadística.

La Geoestadística es una rama de la Geografía matemática que se centra en los conjuntos de datos de la superficie terrestre, conocidos también como datos espaciales o espacio-temporales.

2.- ¿Quién es considerado creador de la geoestadística?

Georges Matheron.

3.- Haga una breve reseña del fundador de la geoestadística.

Georges Matheron (02 Diciembre, 1930 - 07 Agosto, 2000) fue un matemático francés, fundador de la Geoestadística y co-fundador (junto a Jean Serra) de la Morfología Matemática. Se graduó en la Escuela Politécnica y más tarde en la Escuela de Minas de París, donde perfeccionó sus estudios de matemáticas, física y teoría probabilística (como estudiante de Paul Lévy). Fue creador del “Centro de Geoestadística y Morfología Matemática” en la Escuela de Minas de París en Fontainebleau.

4.- Defina el concepto de probabilidad.

La probabilidad es la posibilidad que existe entre varias posibilidades, que un hecho o condición se produzcan. La probabilidad, entonces, mide la frecuencia con la cual se obtiene un resultado en oportunidad de la realización de un experimento sobre el cual se conocen todos los resultados posibles gracias a las condiciones de estabilidad que el contexto supone de antemano.

5.- Enumere los enfoques conceptuales de la probabilidad.

a) Enfoque clásico de la probabilidad 

b) Enfoque de frecuencias relativas 

c) Enfoque subjetivo de la probabilidad 

6.- Describa el enfoque subjetivo.

Se diferencia de lo dos enfoques anteriores, debido a que tanto el enfoque clásico como el de frecuencia relativa producen valores de probabilidad objetivos.

El enfoque señala que la probabilidad de un evento es el grado de confianza que una persona tiene en que el evento ocurra, con base en toda la evidencia que tiene disponible, fundamentado en la intuición, opiniones, creencias personales y otra información indirecta.

Este enfoque no depende de la repetitividad de ningún evento y permite calcular la probabilidad de sucesos únicos y se da el caso de que ocurra o no esa única vez.

Debido a que el valor de la probabilidad es un juicio personal, al enfoque subjetivo se le denomina también enfoque personalista.

7.- Defina el enfoque de frecuencia relativa.

Este enfoque permite determinar la probabilidad con base en la proporción de veces que ocurre un resultado favorable en cierto número experimentos.

No implica ningún supuesto previo de igualdad de probabilidades.

A este enfoque se le denomina también enfoque empírico debido a que para determinar los valores de probabilidad se requiere de la observación y de la recopilación de datos. También se le denomina a posteriori, ya que el resultado se obtiene después de realizar el experimento un cierto número de veces.

8.- Definir el enfoque clásico.

Este enfoque permite determinar valores de probabilidad antes de ser observado el experimento por lo que se le denomina enfoque a priori.

El enfoque clásico es aplicado cuando todos los resultados son igualmente probables y no pueden ocurrir al mismo tiempo.

9.- Explique el objetivo de las probabilidades.

El objetivo fundamental de la probabilidad, es la de mostrar la importancia y utilidad del Método Estadístico en el ámbito económico-empresarial. Con el fin de aprender a manejar los métodos y técnicas más adecuadas para el correcto tratamiento y análisis de la información proporcionada por los datos que genera la actividad económica.

10.- ¿Qué es el valor de la probabilidad?

El valor más pequeño que puede tener la probabilidad de ocurrencia de un evento es igual a 0, el cual indica que el evento es imposible, y el valor mayor es 1, que indica que el evento ciertamente ocurrirá. Entonces si decimos que P(A) es la probabilidad de ocurrencia de un evento A y P(A´ ) la probabilidad de no-ocurrencia de A, tenemos que:

11.- ¿Cuál es la diferencia entre un evento mutualmente excluyente y un evento no excluyente?

Dos o más eventos son mutuamente excluyentes o disjuntos, si no pueden ocurrir simultáneamente. Es decir, la ocurrencia de un evento impide automáticamente la ocurrencia del otro evento (o eventos).

Dos o más eventos son no excluyentes, o conjuntos, cuando es posible que ocurran ambos. Esto no indica que necesariamente deban ocurrir estos eventos en forma simultánea.

12.- Describa la aplicabilidad de la Geoestadistica en la industria minera.

La actividad minera ha tenido un notable incremento en los últimos años, debido a la alta demanda de materia prima mineral como insumo para el desarrollo industrial de la sociedad moderna. El aumento brusco de los ritmos de extracción y alta demanda en los últimos años, requiere de trabajos de exploración y evaluación geológica de yacimientos, que permitan conocer las fuentes de abastecimiento, extensión y calidad química del material mineral. Es sobre esta caracterización que se apoya el estudio de viabilidad técnica-económica, determinando en gran medida el valor industrial de un yacimiento mineral.

Las técnicas estadísticas entre las que se incluyen las estadísticas resumen, diagramas de caja, gráficos de dispersión, análisis de correlación, mapas geoquímicos, entre otros, permiten

investigar sobre la estructura, tendencias y asociaciones de las variables, así como conocer los procesos que controlan la variabilidad geoquímica espacial del área de interés.

13.- ¿Qué es la teoría del krigeage?

El krigeaje o krigeado (del francés krigeage) es un método geoestadístico de estimación de puntos. Utiliza un modelo de Variograma para la obtención de los ponderadores que se darán a cada punto de referencias usados en la estimación. Esta técnica de interpolación se basa en la premisa de que la variación espacial continúa con el mismo patrón. Fue desarrollada inicialmente por Danie G. Krige a partir del análisis de regresión entre muestras y bloques de mena, las cuales fijaron la base de la geoestadística lineal.

14.- Escriba 02 tipos de kriging.

Kriging simples: Asume que las medias locales son relativamente constantes y de valor muy semejante a la media de la población que es conocida. La media de la población es utilizada para cada estimación local, en conjunto con los puntos vecinos establecidos como necesarios para la estimación.

Kriging ordinario: Las medias locales no son necesariamente próximas de la media de la población, usándose apenas los puntos vecinos para la estimación. Es el método más ampliamente utilizado en los problemas ambientales.

15.- Describa la aplicación de la Geoestadistica en la estimación y evaluación de yacimientos mineros.

16.- Enumere las características de la distribución binomial o de Bernoulli.

Tiene las siguientes características:

1. En cada prueba del experimento sólo son posibles dos resultados: éxito y fracaso.

2. La probabilidad de éxito es constante, es decir, que no varía de una prueba a otra. Se representa por p.

3. La probabilidad de fracaso también es constante, Se representa por q,

q = 1 − p

3. El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los resultados obtenidos anteriormente.

5. La variable aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos en las n pruebas. Por tanto, los valores que puede tomar X son: 0, 1, 2, 3, 4,..., n.

17.- Enumere los parámetros de la distribución binomial.

Media

Varianza

Desviación típica

18.- ¿Qué es la distribución de POISSON?

En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad de que ocurra un determinado número de eventos durante cierto período de tiempo. Concretamente, se especializa en la probabilidad de ocurrencia de sucesos con probabilidades muy pequeñas, o sucesos "raros".

19.- Concepto de histograma

Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente señalando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos.

20.- Defina la simulación estadística.

La simulación es el proceso de diseñar un modelo de un sistema real y llevar a término experiencias con él, con la finalidad de comprender el comportamiento del sistema o evaluar nuevas estrategias -dentro de los límites impuestos por un cierto criterio o un conjunto de ellos - para el funcionamiento del sistema.

21.- Defina intervalo de confianza.

Un intervalo de confianza es un rango de valores, derivado de los estadísticos de la muestra, que posiblemente incluya el valor de un parámetro de población desconocido. Debido a su naturaleza aleatoria, es poco probable que dos muestras de una población en particular generen intervalos de confianza idénticos. Sin embargo, si usted repitiera muchas veces su muestra, un determinado porcentaje de los intervalos de confianza resultantes incluiría el parámetro de población desconocido.

22.- Ejercicio aplicando distribución de poisson.

23.- Ejercicio de histograma y polígono de frecuencias acumuladas.

24.- Ejercicio de moda, mediana y media aplicativo.

Horario del Examen Parcial: Viernes 10 junio 2016 3:15 PM

Duración del examen : 1h 45m.

Nasca, 03 junio del 2016

Ingº Enrique Espinoza Carrasco