View
150
Download
10
Category
Preview:
DESCRIPTION
Batang Dengan Beban Aksial
Citation preview
BATANG DENGAN BEBAN AKSIAL
Lendutan Batang yang dibebani secara aksial
Copyright 2005 by Nelson, a division of Thomson Canada Limited
• Gambar pemanjangan dari sebuah batang prismatis yang mengalami tegangan
strain normal
stress
L
A
P
= E.
Deformasi akibat Pembebanan Axial
AE
P
EE
• From Hooke’s Law:
• From the definition of strain:
L
• Equating and solving for the deformation,
AE
PL
• With variations in loading, cross-section or
material properties,
i ii
ii
EA
LP
tasfleksibiliEA
Lf
kekakuanL
EAk
Konstanta pegas k = p/
Gaya P mengakibatkan pegas memanjang sejauh , sehingga panjang total =L +
L
P
Batang dengan beban aksial ditengah
Copyright 2005 by Nelson, a division of Thomson Canada Limited
FIG. 2-9 (a) Bar with external loads acting at intermediate points; (b), (c), and (d) free-body diagrams showing the internal axial forces N1, N2, and N3
•Sebuah batang prismatik dibebani oleh satu atau lebih beban aksial di antara poin b dan c.
•Kita bisa menentukan perubahan panjang batang dengan menambahkan penghitungan elongation
Copyright 2005 by Nelson, a division of Thomson Canada Limited
FIG. 2-9 (a) Bar with external loads acting at intermediate points; (b), (c), and (d) free-body diagrams showing the internal axial forces N1, N2, and N3
•Pertama mengidentifikasi segmen pada setiap batang. Segmen adalah AB, BC, dan CD sebagai segmen 1,2, dan 3
Prosedure--Batang dengan beban aksial ditengah
•Kemudian, menentukan gaya aksial dalam N1 N2, N3 dan di masing-masing segmen 1, 2, dan 3
•Gaya dalam dilambangkan dengan huruf N dan beban eksternal ditandai oleh P
Prosedure--Batang dengan beban aksial ditengah
Copyright 2005 by Nelson, a division of Thomson Canada Limited
FIG. 2-9 (a) Bar with external loads acting at intermediate points; (b), (c), and (d) free-body diagrams showing the internal axial forces N1, N2, and N3
Copyright 2005 by Nelson, a division of Thomson Canada Limited
FIG. 2-9 (a) Bar with external loads acting at intermediate points; (b), (c), and (d) free-body diagrams showing the internal axial forces N1, N2, and N3
Dengan menjumlahkan gaya-gaya arah vertikal yang kita miliki:
N1 + PB = Pc + PD => N1 = - PB + PC + PD
N2 = PC + PD
N3 = PD
Prosedure--Batang dengan beban aksial ditengah
2.3: Bars with intermediate axial loads - Procedure
Copyright 2005 by Nelson, a division of Thomson Canada Limited
FIG. 2-9 (a) Bar with external loads acting at intermediate points; (b), (c), and (d) free-body diagrams showing the internal axial forces N1, N2, and N3
•Kemudian, menentukan perubahan panjang setiap segmen:
Segment 1 Segment 2 Segment 3
2.3: Bars with intermediate axial loads - Procedure
Copyright 2005 by Nelson, a division of Thomson Canada Limited
FIG. 2-9 (a) Bar with external loads acting at intermediate points; (b), (c), and (d) free-body diagrams showing the internal axial forces N1, N2, and N3
• Terakhir, menjumlahkan δ1, δ2 dan δ3 untuk mendapatkan δ yang merupakan perubahan panjang dari seluruh bar:
Batang Prismatik terdiri dari beberapa segmen
Copyright 2005 by Nelson, a division of Thomson Canada Limited
FIG. 2-10
Bar consisting of prismatic segments having different axial forces, different dimensions, and different materials
Menggunakan prosedur yang sama kita dapat menentukan perubahan panjang untuk sebuah batang prismatik yang terdiri dari segmen yang berbeda
dimana; i adalah indeks penomoran dan n adalah jumlah total dari segmen
Batang dengan beban dan dimensi berubah-ubah
Copyright 2005 by Nelson, a division of Thomson Canada Limited
FIG 2-11 Bar with varying cross-sectional area and varying axial force
•Kadang-kadang gaya aksial N dan luas penampang dapat berubah secara kontinyu sepanjang sumbu batang
•Beban terdiri dari gaya tunggal PB (bekerja pada B) dan didistribusikan gaya p (x) bekerja sepanjang sumbu
•Oleh karena itu, kita harus menentukan perubahan panjang dari elemen diferensial (gambar 2-11 c) dari batang dan kemudian mengintegrasikan kelebihan dari panjang batang
Copyright 2005 by Nelson, a division of Thomson Canada Limited
FIG 2-11 Bar with varying cross-sectional area and varying axial force
Pemanjangan dδ dari elemen diferensial dapat diperoleh dari persamaan δ = (PL) / (EA) dengan menggantikan N (x) untuk P, dx untuk L dan A (x) untuk A
… dan integrasi panjang… integrating
Batang dengan beban dan dimensi berubah-ubah
Contoh 1
in. 618.0 in. 07.1
psi1029 6
dD
E
PENYELESAIAN:
• Bagilah batang menjadi komponen-
komponen pada titik-titik aplikasi
beban.
• analisis a free-body pada setiap
komponen untuk menentukan gaya
dalam
• Evaluate total komponen
deflections.
Tentukan deformasi dari batang baja yang ditampilkan di bawah beban yang diberikan
PENYELESAIAN:
• Membagi batang dalam
3 komponen
221
21
in 9.0
in. 12
AA
LL
23
3
in 3.0
in. 16
A
L
• ANALISIS free-body untuk setiap
komponen untuk menentukan gaya dalam,
lb1030
lb1015
lb1060
33
32
31
P
P
P
• Evaluasi total deflection,
in.109.75
3.0
161030
9.0
121015
9.0
121060
1029
1
1
3
333
6
3
33
2
22
1
11
A
LP
A
LP
A
LP
EEA
LP
i ii
ii
in. 109.75 3
Tegangan Thermal • Perubahan suhu menghasilkan perubahan panjang
atau thermal strain. Tidak ada tegangan yang
berhubungan dengan regangan termal kecuali
perpanjangan yang dikekang oleh
dukungan/tumpuan
coef.expansion thermal
AE
PLLT PT
• Diterapkan prinsip superposisi untuk menghitung
akibat perubahan suhu.
0
0
AE
PLLT
PT
• Deformasi termal dan deformasi dari dukungan
berlebihan harus sesuai.
TEA
P
TAEPPT
0
TEGANGAN PADA TAMPANG MIRING
Gaya normal N tegak lurus bidang pq, dan gaya geser v searah pq, maka N = P cos dan v = P sin
KOMPONEN PADA POTONGAN MIRING
contoh
1. Sebuah batang baja yang berdiameter 20 mm dengan panjang 0,5 meter, mengalami beba tarik sebesar 25 kN, sehingga panjangnya menjadi 0,505 meter. Tentukan tegangan dan panjangnya menjadi 0,505 meter. Tentukan tegangan dan regangan normal yang terjadi pada batang.
2. Bata standar yang mempunyai ukuran 20,31 cm x 10,16 cm x 6,35 cm, ditekan dengan mesin uji pada arah memanjang. Jika tegangan tekan yang terjadi pada bata adalah sebesar 0,115 MPa. Tentukan tekan maksimum yang mampu ditahan bata tersebut.
3. Suatu sambungan dengan baut, memikul gaya tarik sebesar 30 kN. Apabila diameter baut 10 mm, pgterjadi pada sambungan tersebut.
4. Suatu plat dengan tebal 0,16 cm dan lebar 4,5 cm, disambung dengan las, dimana sudut pengelasannya adalah 450, Jika plat tersebut menerima gaya tarik sebesar 50 kN, tentukan tegangan geser yang terjadi pada sambungan las tersebut.
Recommended