Batang Dengan Beban Aksial

BATANG DENGAN BEBAN AKSIAL

Lendutan Batang yang dibebani secara aksial

Copyright 2005 by Nelson, a division of Thomson Canada Limited

• Gambar pemanjangan dari sebuah batang prismatis yang mengalami tegangan

strain normal

stress

L

A

P

= E.

Deformasi akibat Pembebanan Axial

AE

P

EE

• From Hooke’s Law:

• From the definition of strain:

L

• Equating and solving for the deformation,

AE

PL

• With variations in loading, cross-section or

material properties,

i ii

ii

EA

LP

tasfleksibiliEA

Lf

kekakuanL

EAk

Konstanta pegas k = p/

Gaya P mengakibatkan pegas memanjang sejauh , sehingga panjang total =L +

L

P

Batang dengan beban aksial ditengah


FIG. 2-9 (a) Bar with external loads acting at intermediate points; (b), (c), and (d) free-body diagrams showing the internal axial forces N1, N2, and N3

•Sebuah batang prismatik dibebani oleh satu atau lebih beban aksial di antara poin b dan c.

•Kita bisa menentukan perubahan panjang batang dengan menambahkan penghitungan elongation



•Pertama mengidentifikasi segmen pada setiap batang. Segmen adalah AB, BC, dan CD sebagai segmen 1,2, dan 3

Prosedure--Batang dengan beban aksial ditengah

•Kemudian, menentukan gaya aksial dalam N1 N2, N3 dan di masing-masing segmen 1, 2, dan 3

•Gaya dalam dilambangkan dengan huruf N dan beban eksternal ditandai oleh P






Dengan menjumlahkan gaya-gaya arah vertikal yang kita miliki:

N1 + PB = Pc + PD => N1 = - PB + PC + PD

N2 = PC + PD

N3 = PD


2.3: Bars with intermediate axial loads - Procedure



•Kemudian, menentukan perubahan panjang setiap segmen:

Segment 1 Segment 2 Segment 3

2.3: Bars with intermediate axial loads - Procedure



• Terakhir, menjumlahkan δ1, δ2 dan δ3 untuk mendapatkan δ yang merupakan perubahan panjang dari seluruh bar:

Batang Prismatik terdiri dari beberapa segmen


FIG. 2-10

Bar consisting of prismatic segments having different axial forces, different dimensions, and different materials

Menggunakan prosedur yang sama kita dapat menentukan perubahan panjang untuk sebuah batang prismatik yang terdiri dari segmen yang berbeda

dimana; i adalah indeks penomoran dan n adalah jumlah total dari segmen

Batang dengan beban dan dimensi berubah-ubah


FIG 2-11 Bar with varying cross-sectional area and varying axial force

•Kadang-kadang gaya aksial N dan luas penampang dapat berubah secara kontinyu sepanjang sumbu batang

•Beban terdiri dari gaya tunggal PB (bekerja pada B) dan didistribusikan gaya p (x) bekerja sepanjang sumbu

•Oleh karena itu, kita harus menentukan perubahan panjang dari elemen diferensial (gambar 2-11 c) dari batang dan kemudian mengintegrasikan kelebihan dari panjang batang


FIG 2-11 Bar with varying cross-sectional area and varying axial force

Pemanjangan dδ dari elemen diferensial dapat diperoleh dari persamaan δ = (PL) / (EA) dengan menggantikan N (x) untuk P, dx untuk L dan A (x) untuk A

… dan integrasi panjang… integrating

Batang dengan beban dan dimensi berubah-ubah

Contoh 1

in. 618.0 in. 07.1

psi1029 6

dD

E

PENYELESAIAN:

• Bagilah batang menjadi komponen-

komponen pada titik-titik aplikasi

beban.

• analisis a free-body pada setiap

komponen untuk menentukan gaya

dalam

• Evaluate total komponen

deflections.

Tentukan deformasi dari batang baja yang ditampilkan di bawah beban yang diberikan

PENYELESAIAN:

• Membagi batang dalam

3 komponen

221

21

in 9.0

in. 12

AA

LL

23

3

in 3.0

in. 16

A

L

• ANALISIS free-body untuk setiap

komponen untuk menentukan gaya dalam,

lb1030

lb1015

lb1060

33

32

31

P

P

P

• Evaluasi total deflection,

in.109.75

3.0

161030

9.0

121015

9.0

121060

1029

1

1

3

333

6

3

33

2

22

1

11

A

LP

A

LP

A

LP

EEA

LP

i ii

ii

in. 109.75 3

Tegangan Thermal • Perubahan suhu menghasilkan perubahan panjang

atau thermal strain. Tidak ada tegangan yang

berhubungan dengan regangan termal kecuali

perpanjangan yang dikekang oleh

dukungan/tumpuan

coef.expansion thermal

AE

PLLT PT

• Diterapkan prinsip superposisi untuk menghitung

akibat perubahan suhu.

0

0

AE

PLLT

PT

• Deformasi termal dan deformasi dari dukungan

berlebihan harus sesuai.

TEA

P

TAEPPT

0

TEGANGAN PADA TAMPANG MIRING

Gaya normal N tegak lurus bidang pq, dan gaya geser v searah pq, maka N = P cos dan v = P sin

KOMPONEN PADA POTONGAN MIRING

contoh

1. Sebuah batang baja yang berdiameter 20 mm dengan panjang 0,5 meter, mengalami beba tarik sebesar 25 kN, sehingga panjangnya menjadi 0,505 meter. Tentukan tegangan dan panjangnya menjadi 0,505 meter. Tentukan tegangan dan regangan normal yang terjadi pada batang.

2. Bata standar yang mempunyai ukuran 20,31 cm x 10,16 cm x 6,35 cm, ditekan dengan mesin uji pada arah memanjang. Jika tegangan tekan yang terjadi pada bata adalah sebesar 0,115 MPa. Tentukan tekan maksimum yang mampu ditahan bata tersebut.

3. Suatu sambungan dengan baut, memikul gaya tarik sebesar 30 kN. Apabila diameter baut 10 mm, pgterjadi pada sambungan tersebut.

4. Suatu plat dengan tebal 0,16 cm dan lebar 4,5 cm, disambung dengan las, dimana sudut pengelasannya adalah 450, Jika plat tersebut menerima gaya tarik sebesar 50 kN, tentukan tegangan geser yang terjadi pada sambungan las tersebut.

Documents

Batang Dengan Beban Aksial