Besta röðun verka í steypuskála álvers

Besta röðun verka í steypuskála álvers

Optimal Sequencing of Tasks in an Aluminium Smelter Casthouse, (Jensson, P.,

Gunnarsson, H.P. and Kristinsdottir, B. P. ), Computers in Industry 56, Elsevier 2005

Steypuskáli Alcan

29

Gjallmeðhöndlun

Barrasög og pökkun

Gömul barrasög

Íblöndunarefnis-lager

Markmið

• Raða pöntunum þannig að uppsetningarkostnaður sé lágmarkaður:– Rennuskipti (1)– Mótaskipti (3)– Melmaskipti (0-10 eða 100)

• Skorður:– Ákveðin mót þurfa að samnýta mótabotna– Ekki enda á börrum sem nota stór mót

Vandi farandsalans (TSP)

• Höfum ákveðinn fjölda af borgum og fjarlægð milli þeirra

• Finna stystu hringleið þar sem hver borg er heimsótt einu sinni

• NP-Hard

j og i öllfyrir 1 eða 0

i öllfyrir 1

j öllfyrir 1

skorður

min

1

1

1 1

ij

N

jij

N

iij

ij

N

i

N

jij

x

x

x

xc

Úthlutunarvandamál (Assignment Problem)

Undirleiðir (subtours)

A

B

C

D

E

1,,,,,, EBDBCBEADACA xxxxxx

Heiltölubestun, tvær framsetningar

• MTZ

• DFJ

1, NxNuu jiji

2iu11 u

fyrir i > 1 og j i

1, Si Sj

jixfyrir allar mögulegar samsetningar af borgum S, |S| 2

fyrir i > 1

Greining á undirleiðum

01000

00100

10000

00010

00001

2 xxx

10000

01000

00100

00001

00010

23 xxx

A

B

C

D

E

00100

10000

01000

00001

00010

E

D

C

B

A

x

EDCBA

Erfðaalgrím (GA)

• vinna með kóðun á lausnum – x = [3 1 7 5 4 8 2 6]

• vinna með safn af lausnum– Víxlun (OX)– Stökkbreyting (DM)– Tournament selection

• nota ekki afleiður eða aðra auka vitneskju• byggjast á líkindafræði

Solution Time vs. Problem Size

0

50

100

150

200

250

300

350

0 5 10 15 20 25

Problem Size (N)

So

luti

on

Tim

e (s

ec)

DFJ

MTZ

Heiltölubestun - Lausnir

Best Solution Found vs. Population Size

60

65

70

75

80

85

10 100 1000 10000 100000 1000000

Population Size

Ob

ject

ive

valu

eGA - Lausnir

Niðurstöður

• Vandamálið sett fram sem ATSP með viðbótarskorðum

• Leyst með þremur aðferðum:– GA– MPL-MTZ– MPL-DFJ

• Viðmót í Excel• GA er í notkun hjá Alcan