Bose-Einstein-Kondensation Theorie und Experimente Stefan Gerlach Seminarvortrag, 29.4.02

Bose-Einstein-Kondensation

Theorie und Experimente

Stefan Gerlach

Seminarvortrag, 29.4.02

TheorieQuantenstatistik

Experimentelle MethodenKühlungsmethodenEvaporatives Kühlen in MagnetfallenBeobachtung

Wichtige ExperimenteInterferenz, Atomlaser„BEC on chip“

Ausblick

S.N. Bose(1924):quantenstatistische Betrachtungen von Photonen

A. Einstein (1924/25): Awendung der Bose-Statistik auf MateriewellenBEC eines idealen Quantengases vorhergesagt

Ketterle, Cornell und Wieman(1995):erste experimentelle Realisierung von BEC Nobelpreis 2001

makroskopische Besetzung des Grundzustandes unterhalb einer kritischen Temperatur :

thermische de-Broglie-Wellenlänge mkTh

2

23

0 1

cTT

NN )( cTT

612.23 nPhasenübergang :

z.B. 23Na mit n=1014cm-3 : Tc=1,5 µK

Der Weg zum KondensatT groß : Teilchen

T klein : Wellenpakete

TC : Phasenübergang

BEC

Wechselwirkungsfreie Atome

d.h. Reichweite a der Wechselwirkung deutlich kleiner als Abstand d=n-1/3 der Atome

13 na

z.B.•Suprafluidität bei 4He (n=10²²cm-3,a=2,7Å) : 0,2•BEC : 10-5-10-11

Quantenmechanik und BEC

Beschreibung des BEC mit einer WellenfunktionDynamik : Gross-Pitaevskii-Gleichung (nichtlineare Schrödingergleichung)

),()),()(2

(),( 22

ttgVm

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i ext rrrr

- leicht numerisch lösbar- gute Übereinstimmung mit den Experimenten- Berechnung von Solitonen und Wirbeln

),( tr

Erzeugung eines BECLaserkühlung - MOT - magnetische Falle

Magnetische Fallen

BmV BFPotential :

Reale Magnetfalle(Ioffe-Pritchard)Quadrupolfalle

mF=-1V

x0typisch : 200 G/cm

Evaporatives Kühlen

JILA 1995, BEC aus 2000 87Rb-Atomen

4,71 MHz 4,23 MHz 4,10 MHz

T Tc T < Tc T << Tc

<

87Rb, Juni 1995 (JILA, E.Cornell et al.)7Li, Juli 1995 (Rice Univ., R. Hulet et al.)23Na, Sept. 1995 (MIT, W. Ketterle et al.)1H, Juni 1998 (MIT, D. Kleppner et al.)4He*, Feb. 2001 (ENS, A. Aspect et al.)

Nachweis von BECExpansion der Wolke

Absorptionsmessung 87Rb, 106

Atome2-Komponenten Atomwolke

TOF Spektren Helium,5·103 Atome

Kohärenz von BEC

Ketterle (MIT), 1996

Atomlaser - TheorieT < Tc: 2 gekoppelte Gross-Pitaevskii-Gleichungen für die Wellenfunktionen 1 des BEC und 2 des Atomlasers

Lösungen:kurze Einstrahlung : 2-Niveau-Rabi-

Problemlange Einstrahlung : schmalbandiger

Atomlaser

212

22

1

2

1 ))(2

( tiFalle

rfeVgmgzmt

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122

22

1

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AtomlaserÜbergang zum KondensatGallerie

„BEC on chip“Juni 2001, T. W. Hänsch (MPI für Quantenoptik)BEC aus 6000 Rb Atome in einer MikrofalleMiniaturisierung von Quantencomputern, Atom-Uhren und effektive Realisierung von Quantenkommunikations- und Verschlüsselungssystemen

Aktuelle Forschung an BECDynamik

kalte StößeSchall und Solitonen (nichtlineare Phänomene)kollektive Anregungszustände (Wirbel)

Materiewellenverstärkungkontinuierlicher Atomlaser

NanotechnologieMikrofallen : „BEC on chip“Quantenkommunikation und -verschlüsselung

AtomoptikBEC in optischen GitternAtominterferometer