View
240
Download
2
Category
Preview:
Citation preview
7/25/2019 Calcul Tunnel
1/51
Guide de lutilisateur de TUNREN C Notice technique de TunRen : Convergence-Confinement
__________________________________________________________________________________________
Copyright TunRen TERRASOL 1
Programme TUNREN v 1.00
CC..NNoottiicceetteecchhnniiqquuee::
CCoonnvveerrggeennccee--CCoonnffiinneemmeenntt
11.. TTAABBLLEEDDEESSMMAATTIIEERREESS
1. TABLE DES MATIERES................................................................................................................ 1
2. CONVERGENCE/CONFINEMENT MANUEL THEORIQUE ...................................................... 2
2.1 Introduction ............................................................................................................................ 2
2.2 Application et limites d'utilisation ........................................................................................... 4
2.3 Principes de calcul Terrain ................................................................................................. 5
2.4 Principes de calcul Soutnements/Revtements ............................................................... 8
2.5 Principes de calcul - Taux de dconfinement la mise en place du soutnement............. 122.6 Principes de calcul - Intersection des courbes .................................................................... 18
2.7 Rfrences .......................................................................................................................... 19
3. MANUEL D'UTILISATION............................................................................................................ 20
3.1 Donnes - Terrain................................................................................................................ 20
3.2 Donnes Soutnements/Revtements............................................................................. 22
3.3 Donnes - Mise en place du soutnement.......................................................................... 33
3.4 Calculs et rsultats .............................................................................................................. 35
4. EXEMPLES................................................................................................................................... 39
4.1 Tunnel renforc par boulons radiaux et anneaux de bton................................................. 39
Annexe A..49
7/25/2019 Calcul Tunnel
2/51
C - Notice technique de TunRen : Convergence-Confinement
__________________________________________________________________________________________
Copyright TunRen TERRASOL 2003 2
22.. CCOONNVVEERRGGEENNCCEE//CCOONNFFIINNEEMMEENNTTMMAANNUUEELLTTHHEEOORRIIQQUUEE
2.1 Introduction
Le calcul Convergence - Confinement a pour but principal d'tudier le comportement d'un ouvrage
souterrain et de dimensionner en premire approche son soutnement ou son revtement. Il
correspond la mthode du mme nom dveloppe par M. PANET dans son ouvrage "Le calcul
des tunnels par la mthode Convergence - Confinement" (Presses de l'ENPC, 1995) (ref [3]) et
reprise dans les recommandations de lAFTES "Emploi de la mthode Convergence -
Confinement, GT N7" (14/11/2001) (ref[1]).
La modlisation d'un tunnel doit prendre en compte deux lments essentiels :
Il s'agit d'un problme tridimensionnel en raison de la prsence du front de taille,
Il s'agit d'un problme d'interaction pour lequel le couplage entre le terrain et les structures de
soutnement est important.
La mthode convergence confinement permet de se ramener un calcul bidimensionnel en
dformation plane dans un plan perpendiculaire l'axe du tunnel, en supposant que tout se passecomme si la convergence tait due la diminution d'une pression de soutnement fictive avec
l'loignement du front de taille.
Figure 1 : La mthode Convergence Confinement
7/25/2019 Calcul Tunnel
3/51
Guide de lutilisateur de TunRen
__________________________________________________________________________________________
3 Copyright TunRen TERRASOL 2003
Par convention, cette pression fictive est note R = (1-).o ,o tant la contrainte initiale
verticale et le taux de dconfinement. L'tat initial en avant du front et une distance suffisante
pour ngliger son influence correspond = 0. Au fur et mesure que le creusement se
rapproche de la section considre, puis la dpasse et s'en loigne, crot progressivement de 0 1.
Lors de la mise en place d'un soutnement, une pression se dveloppe dans celui-ci. En
dconfinant (diminution de la contrainte dans le terrain), la pression dans le soutnement
augmente de faon linaire lastique jusqu' atteindre un tat d'quilibre (intersection des
courbes des contraintes terrain/soutnement).
Nota : Dans la suite de ce chapitre, on dsignera par 'soutnement' un renforcement radial
court terme, et par 'revtement' un renforcement radial long terme.
7/25/2019 Calcul Tunnel
4/51
C - Notice technique de TunRen : Convergence-Confinement
__________________________________________________________________________________________
Copyright TunRen TERRASOL 2003 4
2.2 Application et limites d'utilisation
TunRen permet de
Dfinir et tracer la courbe caractristique de la convergence du terrain (court terme et long
terme),
Dterminer la pression admissible et la rigidit du soutnement et tracer sa courbe
caractristique (anneau de bton, voussoirs, boulons ou cintres),
Dterminer le taux de dconfinement d la pose du soutnement/revtement par diffrentes
mthodes,
Dterminer la pression et le dconfinement l'quilibre du terrain et du
soutnement/revtement ainsi que le coefficient de scurit obtenu par rapport la pression
admissible dans le soutnement/revtement,
Dterminer l'tendue de la zone de terrain plastifi en fonction du dconfinement (rayon
plastique).
Limites dutilisation
La mthode Convergence Confinement permet de traiter le cas de tunnels circulaires, raliss
dans un massif homogne isotrope. On admet que les contraintes initiales sont isotropes
(Ko= 1) et que le tunnel est suffisamment profondpour que l'on puisse ngliger le gradient de
contrainte au voisinage du tunnel (couverture minimale de l'ordre de 3 4 diamtres).
On retiendra que :
Le calcul seffectue en contraintes totales.
Pour faciliter lentre des donnes, lutilisateur pourra sappuyer sur les assistants sa
disposition dans TunRen.
L"Assistant Matriaux" permet de tenir jour une base de donnes pour tous types de
matriaux utiliss dans ce programme.
Il est possible deffectuer les calculs court et long terme ou court terme seulement.
Nota :Le choix des units (MPa ou kPa) dans la fentre "Titre-Units - Commentaires", effectu
au dbut du projet, est irrversible.
7/25/2019 Calcul Tunnel
5/51
Guide de lutilisateur de TunRen
__________________________________________________________________________________________
5 Copyright TunRen TERRASOL 2003
2.3 Principes de calcul Terrain
La courbe caractristique du terrain est dfinie selon les formules de Panet, tablies pour un
milieu lastoplastique parfait de type Mohr-Coulomb.
La mthode consiste dterminer successivement pour diffrentes valeurs du taux de
dconfinement :
1. La pression fictive au front R= (1-).o
2. Le rayon plastique Rd(Rayon de dtente = Limite de la zone plastifie)
3. La convergence de la paroi uR
Le calcul est fait dabord pour la phase lastique, partir de = 0 (R= 0),. Quand le taux de
dconfinement dpasse la frontire lastique ( = e ;Re= (1-e).0), TunRen poursuit le calcul
Convergence - Confinement avec un comportement lastoplastique jusqu = 1.
Au dbut du calcul, les paramtres caractristiques de la courbe de terrain suivants sont calculs
(Figure 2) :
c: rsistance en compression simple du terrain (valable pour un milieu cohsion non nulle)
sin1
cos..2
=
cc
kp: coefficient de bute
sin1
sin1
+=pk
uR0: convergence l'intersection de la courbe caractristique du terrain en comportementlastique et de l'axe de la convergence en paroi uR (Figure 2)
RE
u oR ..1
0 +
=
avec R = rayon du tunnel
e: taux de dconfinement la fin de la phase lastique
)1(1
1
o
cp
p
e kk
+
+=
Si o < c/2 : on reste dans le domaine lastique jusqu'au dconfinement total du terrain
(= 1) .
7/25/2019 Calcul Tunnel
6/51
C - Notice technique de TunRen : Convergence-Confinement
__________________________________________________________________________________________
Copyright TunRen TERRASOL 2003 6
uRe: convergence la fin de la phase lastique(Figure 2)uRe=e. uRo
Re : contrainte radiale correspondant la fin de la phase lastique
Re = ( 1-e).o
Figure 2 : Reprsentation des paramtres intermdiaires de calcul pour la courbe caractristique du terrain
Le calcul de la courbe de terrain en fonction du taux de dconfinement variant de 0 1 est fait
en 3 tapes :
1. Calcul de la pression fictive au front
R= (1-)02. Calcul du rayon plastique Rdpour i = i - 1+ 1/Nombre de pas de calcul
Nombre de pas de calcul = 100 par dfaut (accessible par le bouton Paramtres de
calcul de longlet Convergence - Confinement)
avec1
1
)1)(1(
).1(.)1(
2
+
+
+=
pk
cop
cop
p
d
k
k
kR
R
(Ref [1], formule 12 bis)
ou, en fonction de e:
1
1
)1)(1(
.2
+=
pk
o
c
p
ed
kR
R
avec R = Rayon du tunnel
Nota :dans le cas o = 0, la formule analytique devient :
c
c
d eR
R2
0
=
(Ref [1], formule 12 bis)
7/25/2019 Calcul Tunnel
7/51
Guide de lutilisateur de TunRen
__________________________________________________________________________________________
7 Copyright TunRen TERRASOL 2003
3. Calcul de la convergence du terrain uR:
Comportement lastique :
GR
uR
2
0=
Comportement lastoplastique :
sin1
sin1
+=
( )11
.12.
)1(
Re +
+=
+
R
dRuuR
(Ref [1], formule 11)
7/25/2019 Calcul Tunnel
8/51
C - Notice technique de TunRen : Convergence-Confinement
__________________________________________________________________________________________
Copyright TunRen TERRASOL 2003 8
2.4 Principes de calcul Soutnements/Revtements
La pression dans les renforcements radiaux du tunnel crot de faon linaire lastique de 0 ( la
mise en place du soutnement pour d) la valeur maximale applicable et reste ensuite constantepour des valeurs de augmentant jusqu' = 1.
pS= 0 si d
(soutnement pas encore mis en place)
pS= min(pS max, (uR - uS0)KS/R) pour > d
(aprs la mise en place du soutnement jusqu =1)
Avec :
pS max : pression maximale admissible de lensemble des soutnements/revtements(*)
KS: raideur de lensemble des soutnements/revtements(*)
uS0: uR(dformation radiale du terrain) la mise en place du soutnement (= d )
uS0= d.uR0 si e
( )11
.12.
)1(
0 +
+=
+
R
Ruu dRS si > e
avec
sin1
sin1
+
=
(*) La pression maximale admissible de l'ensemble des soutnements/revtements pS max est la
somme des pressions admissibles de chaque type de soutnement/revtement. De mme, la
raideur du soutnement/revtement conjugu KS est la somme des raideurs de chaque type de
soutnement/revtement.
7/25/2019 Calcul Tunnel
9/51
Guide de lutilisateur de TunRen
__________________________________________________________________________________________
9 Copyright TunRen TERRASOL 2003
Raideur et pression admissible dans un anneau de bton
Lorsque lhypothse dune coque mince nest plus satisfaite (R/e < 10), ce qui est toujours le cas
pour les calculs TunRen, on utilise les quations du tube pais. Le module de rigidit normale est
donn par lexpression :
])21)[(1(
)(K
2
2
bton
i
i
RR
RRE
++
=
avec Ri: Rayon intrados = R - e
La pression admissible dans une coque de bton est :
pSbton=
2
2
1..5,0
R
Ria avec la contrainte admissible du bton : a= fc28*Fsb
Raideur et pression admissible dans les voussoirs
Le calcul est effectu comme pour les coques cylindriques, mais avec un module de dformation
diffrent :
EVoussoir: Module des voussoirs
( ) b
Voussoir EE
+
=
1
avec
Voussoir
Jo
e
e int= relation entre l'paisseur des
joints et des voussoirs
etn
2. : Angle correspondant 1 joint
2
.2
int
voussoir
Jo
eR
ln
=
Le module de rigidit normale est donn par lexpression :
])21)[(1(
)(K
22
22Voussoir
i
iVoussoir
RR
RRE
++=
avec Ri: rayon intrados = R - eVoussoir
pSVoussoir=
+
intext
intex
RR
RR ta avec la contrainte admissible des voussoirs
a= fc28FSb
et22
RRextjointvoussoir ee
+=
22RRint
jointvoussoir ee
=
7/25/2019 Calcul Tunnel
10/51
C - Notice technique de TunRen : Convergence-Confinement
__________________________________________________________________________________________
Copyright TunRen TERRASOL 2003 10
Raideur et pression admissible dans les cintres
La rigidit normale dun soutnement par cintres circulaires de rayon R en contact continu avec le
terrain et espacs dune distance e est :
K cintres : raideur du soutnement constitu par les cintres uniquement (par mtre linaire de
tunnel).
Re
A
.
.EK acintres = avec Ea= Module d'lasticit de l'acier
A = Section d'acier
pScintres: pression admissible dans le soutnement.
Re
A
.
.p a
cintres
S
= avec a : rsistance admissible de l'acier = e acier. FSa
Raideur et pression admissible dans les boulons ancrage ponctuel
Hypothse : boulons ancrage ponctuel
Dans le cas de boulons ancrage continu, il n'y a pas d'approche simple permettant de traiter le
problme de manire correcte. Les dformations qui se manifestent la fois dans la roche et les
boulons ne peuvent pas tre dissocies facilement. On peut :
soit modliser le comportement boulons scells dans le sol par un modle de tassement de
pieu et en dduire un module quivalent (p.ex. avec le logiciel FOXTA),
soit considrer que pour une traction Toen tte, la distribution de la traction T est linaire entre
To et 0 en extrmit de boulon, ajouter forfaitairement quelques millimtres pour la
dformation de cisaillement linterface, et en dduire un module quivalent,
soit utiliser un module de terrain "amlior" (Ref[1]).
Le module de rigidit en compression est calcul par la formule suivante :
K boulons : raideur du soutnement/revtement constitu par l'ensemble des boulons ancrage
ponctuel.
7/25/2019 Calcul Tunnel
11/51
Guide de lutilisateur de TunRen
__________________________________________________________________________________________
11 Copyright TunRen TERRASOL 2003
+= Q
Ed
L
R
ee
a
lt
2
4.
K
1boulons
avec sl et st = espacement des boulons dans les directions
transversale et longitudinale du tunnel
et Q : caractristique de charge dformation de lancrage
des diffrentes pices du boulon : Q = Sb/Tb
psboulons: pression admissible dans le soutnement/revtement. La pression maximale acceptable
pour un boulonnage par ancrage est :
lt
b
ee
T=p boulonss avec br: charge rsistante ultime dans le boulon
Tbr= yb..d2/4
et Tb: charge admissible dans le boulon
Tb= Fsb.Tbr
Nota : dans le cas o la rsistance larrachement du boulon est infrieure sa rsistance
intrinsque, la valeur de Tbr(et donc la donne "type dacier") doit tenir compte de cette limitation.
7/25/2019 Calcul Tunnel
12/51
C - Notice technique de TunRen : Convergence-Confinement
__________________________________________________________________________________________
Copyright TunRen TERRASOL 2003 12
2.5 Principes de calcul - Taux de dconfinement la mise en place du
soutnement
Principe du calcul : partir des caractristiques du terrain, des caractristiques du soutnement
et de la longueur des voles (distance non soutenue d), on peut dterminer avec TunRen le
dplacement du terrain la pose du soutnement uso et le taux de dconfinement d lui
correspondant par cinq mthodes :
Similitude de Corbetta (ref [4]).,
Similitude de PANET (ref [3]).,
Mthode implicite classique : selon la mthode prsente par M. PANET (ref [3]).
Nouvelle mthode implicite : selon la formulation prsente par BERNARD - ROUSSET R.F.G
N60 (ref [5]).
Nouvelle mthode implicite NGUYEN MINH GUO : selon la formulation prsente dans les
recommandations AFTES (ref [1]).
De manire approximative, pour un pas d'avancement du tunnel faible, la distance non soutenue
d peut tre prise gale la valeur moyenne :
2
)( 21 ddd +
= ou d1et d2sont dfinies ci-aprs (Figure 3)
(selon M. PANET, Calculs des tunnels par la mthode Convergence Confinement, p. 10 et p.
129 (ref[3])).
Si lon considre un cycle classique de creusement squentiel en pleine section comprenant deux
phases (une premire phase dabattage sur une longueur p, suivie dune phase de mise en place
du soutnement sur une longueur gale) :
en dbut et en fin de cycle, la distance non soutenue est appele d1 : distance entre le front et
lextrmit du soutnement mis en place (environ 0,3 0,5 m pour des cintres), la fin de la phase dabattage, la distance non soutenue est dfinie par d2= d1+ p, o p est le
pas davancement.
7/25/2019 Calcul Tunnel
13/51
Guide de lutilisateur de TunRen
__________________________________________________________________________________________
13 Copyright TunRen TERRASOL 2003
Phase 1 : Etat initial
Phase 2 : Phase d'abattage
Phase 3 : Mise en place du soutnement
Figure 3 : Avancement du tunnel
Exemple :
pas davancement p = 2 m (multiple de lespacement des cintres, passe de btonnage)
Le soutnement (cintre, bton) est arrt d1= 0,5 m du front de taille
d2= p + d1= 2,5 m
La distance non soutenue pour le calcul sera prise gale d = (d1+d2)/2 = (0,5+2,5)/2 =
1,5 m
Les chapitres suivants a) e) dtaillent les diffrentes mthodes de calcul deddisponibles dansTunRen.
d1
d2
p
d1
p
7/25/2019 Calcul Tunnel
14/51
C - Notice technique de TunRen : Convergence-Confinement
__________________________________________________________________________________________
Copyright TunRen TERRASOL 2003 14
a) Principe de la similitude (formulation de Corbetta)
Rfrence: "Contribution la mthode Convergence - Confinement par le principe de la
similitude", F. CORBETTA, D.BERNAUD, D.NGUYEN MINH, pp 5-11 (Ref [4]).
Hypothses:
Comportement lastoplastique (Ns= 2.o/c< 5)
Soutnement non pris en compte
Principe:
Le profil de convergence radiale relative uR/R en fonction de la distance d au front de taille dans le
cas lastoplastique peut tre dduit du seul profil lastique partir dune transformation
gomtrique simple (homothtie): uo/R = .f(d/).La plasticit se traduit par une augmentation fictive du rayon de la galerie, dans le mme milieu
lastique (notion de rayon quivalent). Il y a similitude de la dformation de la galerie par rapport
sa dforme fictive lastique.
Formulation :
= rapport dhomothtie = rapport des valeurs u0/R en paroi, respectivement plastique et
lastique pour une section trs loigne du front
= uR( = 1)/uR0
avec uR0= intersection de la droite lastique et de l'axe uR
d = d2/R (d2= distance non soutenue = longueur de vole)
Dans le cas lastique(dtermin par calage sur un modle lments finis axisymtrique) :
( )[ ]7,0.5,1Re0 1.71,029,0. dS eR
u
R
u +=
Dans le cas lastoplastique(uo/R = .f(d/)) :
+=
7,0
.5,1Re0 1.71,029,0..
d
S eR
u
R
u
On obtient donc uS0et d.
Ces expressions sont valables pour les critres de Tresca etCoulomb, et galement dans le cas
lastique (= 1).
7/25/2019 Calcul Tunnel
15/51
Guide de lutilisateur de TunRen
__________________________________________________________________________________________
15 Copyright TunRen TERRASOL 2003
b) Principe de la similitude (formulation de Panet)
Rfrence: "Calcul des tunnels par la mthode convergence confinement", M. PANET, p. 130,
(ref [3])
Hypothses :
Comportement lastoplastique (Ns= 2o/c< 5)
Rigidit du soutnement non pris en compte
Principe et formulation :
Le principe est identique la mthode prcdente, mais avec une formulation lgrement
diffrente.
Dplacement radial uS0 (not ud dans le livre de M. Panet) la distance d du front detaille :
uS0= u0+ ad(u- uo)
Avec
- uo= dplacement radial au front de taille
- u= dplacement radial lquilibre pour le tunnel soutenu
- ad= fonction de forme :
2
..
.1
+=
dRm
Rmad
-0
0
..2
.
uG
R= = 1/
- G : module de cisaillement G = E/[2(1+)]
D'o :
G
Rau dS
2]).1([
1 0000
+=
avec o= 0,25 et m = 0,75 ou o= 0,27 et m = 0,84 ( choisir)
On en dduit d.
7/25/2019 Calcul Tunnel
16/51
C - Notice technique de TunRen : Convergence-Confinement
__________________________________________________________________________________________
Copyright TunRen TERRASOL 2003 16
c) Mthode implicite classique
Rfrence: "Le calcul des tunnels par la mthode Convergence - Confinement", M. PANET,
p. 131 (Ref [3]).
Hypothses :
Cette mthode est valable pour N < 6.58 pour = 0
N < 5.76 pour 0,
ce qui correspond un front non entirement plastifi.
Soutnement pris en compte
Principe:
Prise en compte de la raideur du soutnement pour dterminer la dformation radiale. Les tudessur modle numrique ont montr que la convergence au moment de la mise en place du
soutnement (udselon notation du livre de Panet, uS0selon notation AFTES) dans le cas dun
tunnel soutenu est infrieure la convergence la distance d du front de taille pour le tunnel non
soutenu ud(0). Lerreur faite dans les mthodes ne prenant pas en compte le soutnement pour
dterminer uS0 est dautant plus leve que la rigidit du soutnement est grande et que la
distance non soutenue est faible.
Dans le cas de la mthode implicite, on prend en compte la rigidit du soutnement pour
dterminer la convergence finale lquilibre pour le tunnel soutenu u, mais pas pour dterminer
la convergence au front de taille (u0= u0(0)).
Formulation :
KS = rigidit du soutnement
Kn= KS/(2G) : rigidit relative du soutnement par rapport au massif,
avec G = E/[2.(1+)]
u0= 12
0 )(2
pkee N
GR ( = uR = 1)
avec e= taux de dconfinement en fin de phase lastique
N =c
02
u0= u0.(0,17153 + 0,12747.N 0.027275.N2)
u0 = dplacement radial au front de taille pour le tunnel
soutenu
.10.5,3.5,1 2+= snK : angle de frottement exprim en degrs
7/25/2019 Calcul Tunnel
17/51
Guide de lutilisateur de TunRen
__________________________________________________________________________________________
17 Copyright TunRen TERRASOL 2003
2
..
.1
+=
dRm
Rmad
avec m = 0,84 (facteur de forme)
On obtient un systme de trois quations trois inconnues :
u=)(
0
.2
.e
es
eG
Re
(valable pour le critre de Tresca avec = 0)
ps= (1-d).0= )( 0Ssn uur
K
uS0= u0+ad (u- u0) (uS0dplacement la pose du soutnement)
u(dplacement lquilibre du tunnel soutenu) est solution de lquation :
0.ln = BR
uA
R
ue
avec0
)1(
S
d
KaA = et
0
0 2ln1
e
ee
G
R
uAB +=
En pratique, cette quation est implicite : udpend de s(taux de dconfinement lquilibre),
qui dpend de uS0, qui dpend de u(rfrence circulaire).
( ) ( )11
.12.)1(
Re +
+=
+
R
Ruu d pour Rd/R lquilibre
soit
1
1
)1)(1(
.2
+=
pk
o
cpd
ed
kR
R
et uS0= u0+ad(u- u0)
7/25/2019 Calcul Tunnel
18/51
C - Notice technique de TunRen : Convergence-Confinement
__________________________________________________________________________________________
Copyright TunRen TERRASOL 2003 18
d) Nouvelle Mthode Implicite
Rfrence : La "Nouvelle mthode implicite pour ltude du dimensionnement des tunnels", D.
Bernaud, G. Rousset (G3S), Revue Franaise de Gotechnique, N60 (juillet 1992), pp 5-26
(ref [5]).
Hypothses :
Cette mthode est valable pour : N < 5, ce qui correspond un front pas entirement
plastifi.
Soutnement pris en compte
Principe :
Prise en compte de la raideur du soutnement pour dterminer la convergence finale lquilibre
pour le tunnel soutenu uet pour dterminer le coefficient de forme a(x), et donc la convergence
au front de taille u0.
Cette mthode est en cours de dveloppement.
e) Mthode implicite selon NGUYEN MINH GUO
Rfrence: "Sur un principe dinteraction massif - soutnement des tunnels en avancement
stationnaire.", Eurock 93. Riberiro, Sousa et Grossmann (Edits), Rotterdam, Balkema, 1993
(ref[6]).
Principe :Voir Nouvelle mthode implicite.
Cette mthode est en cours de dveloppement.
2.6 Principes de calcul - Intersection des courbes
L'quilibre du massif est atteint l'intersection des courbes du terrain et du
soutnement/revtement. TunRen calcul les valeurs de , uR,ainsi que la pression applique au
soutnement/revtement pour cette intersection, et affiche le facteur de scurit du
soutnement/revtement calcul par :
maxS
applique
p
p
F=
7/25/2019 Calcul Tunnel
19/51
Guide de lutilisateur de TunRen
__________________________________________________________________________________________
19 Copyright TunRen TERRASOL 2003
2.7 Rfrences
[1] "Emploi de la mthode Convergence - Confinement", Recommandations AFTES du
groupe de travail N7, T.O.S N170 Mars/Avril 2002 et T.O.S N 59, 1983.
[2] "Ouvrages souterrains : conception, ralisation, entretien", Bouvard Colombet, Presses
de l'ENPC, 1988.
[3] "Le calcul des tunnels par la mthode Convergence - Confinement", M. PANET, Presses
de l'ENPC, 1995.
[4] "Contribution la mthode Convergence - Confinement par le principe de la similitude", F.
CORBETTA, D.BERNAUD, D.NGUYEN MINH, Laboratoire de Mcanique des solides, RevueFranaise de Gotechnique N54 (janvier 1991), pp 5-11.
[5] La "Nouvelle mthode implicite pour ltude du dimensionnement des tunnels", D.
Bernaud, G. Rousset (G3S), Revue Franaise de Gotechnique, N60 (juillet 1992), pp 5-26.
[6] "Sur un principe dinteraction massif - soutnement des tunnels en avancement
stationnaire.", Eurock 93. Riberiro, Sousa et Grossmann (Edits), Rotterdam, Balkema, 1993.
[7] Dossier pilote des tunnels gnie civil, CETU, 1998.
7/25/2019 Calcul Tunnel
20/51
C - Notice technique de TunRen : Convergence-Confinement
__________________________________________________________________________________________
Copyright TunRen TERRASOL 2003 20
33.. MMAANNUUEELLDD''UUTTIILLIISSAATTIIOONN
3.1 Donnes - Terrain
Nota: les donnes sont introduire en MPa ou kPa et m.
Dans le premier onglet "Donnes gnrales" de la fentre "Donnes et calculs", les paramtres
suivants sont saisir :
Paramtres Valeurs maximales/minimales
R : Rayon du tunnel > 1 m
o: contrainte initiale isotrope (a priori, poidsdes terres mi-hauteur du tunnel)
(couverture minimale de 3 4 fois lediamtre de tunnel)
Pour effectuer seulement un calcul court terme, cochez la case "Calcul court terme
seulement" : toutes les valeurs, cases, options et rsultats correspondant au calcul long terme
seront alors invisibles.
Figure 4 : Onglet "Donnes gnrales"
7/25/2019 Calcul Tunnel
21/51
Guide de lutilisateur de TunRen
__________________________________________________________________________________________
21 Copyright TunRen TERRASOL 2003
Puis, dans longlet "Terrain", complter les paramtres suivants :
Paramtres Valeurs maximales/minimales
E : Module de dformation du terrain dans la
phase lastique
1 MPa E 100.000 MPa
c: Cohsion 0.001 MPa c 10 MPa
: Frottement interne 0 70
: Coefficient de Poisson du terrain 0 < < 0.5
: Angle de dilatance 0 - 20 <
Figure 5: Onglet "Terrain"
7/25/2019 Calcul Tunnel
22/51
C - Notice technique de TunRen : Convergence-Confinement
__________________________________________________________________________________________
Copyright TunRen TERRASOL 2003 22
3.2 Donnes Soutnements/Revtements
Nota: les donnes sont introduire en MPa ou kPa et m.
Dans le premier onglet "Donnes gnrales", l'utilisateur peut slectionner diffrents types de
soutnement. Selon son choix, les autres onglets permettant de saisir les caractristiques de
soutnement seront visibles ou non.
Le soutnement peut tre compos :
danneaux de bton;
de voussoirs ;
de cintres;
de boulons.
Il est possible de combiner :
des anneaux de bton et des boulons;
des voussoirs et des boulons;
des cintres et des boulons;
des anneaux de bton, des cintres et des
boulons.
Le choix "Aucun soutnement" est galement
possible.
Figure 6 : Onglet "Donnes gnrales"
avec le choix du type de soutnement
7/25/2019 Calcul Tunnel
23/51
Guide de lutilisateur de TunRen
__________________________________________________________________________________________
23 Copyright TunRen TERRASOL 2003
a) Anneaux de bton
En cochant la case correspondante de longlet "Donnes Gnrales", longlet "Anneau de bton"
devient visible.
Paramtres Valeurs maximales/minimales
e : Epaisseur du bton 0 < e < 2 m
fc28 : Rsistance caractristique du bton 28 jours 0 < fc28 < 100 MPa
Fsb: Facteur de scurit sur la rsistance du bton 0 < Fsb< 1
: Coefficient de Poisson du bton 0 <
7/25/2019 Calcul Tunnel
24/51
C - Notice technique de TunRen : Convergence-Confinement
__________________________________________________________________________________________
Copyright TunRen TERRASOL 2003 24
Facteur de scurit Fsb:
La fentre daide, accessible via le bouton "Assistant Fsb", rappelle les facteurs de scurit
dfinis dans les recommandations du GT7 de lAFTES (T.O.S 149,1998) (ref [1]).
Figure 8 : Facteur de scurit pour le bton FSb
L'utilisateur peut cliquer sur les valeurs droite de la fentre puis sur le bouton "Transfrer": le
facteur de scurit choisi sera alors transfr dans longlet "Anneau de bton".
Module de dformation du bton E :
Sa valeur peut tre choisie par lutilisateur ou dfinie via l "Assistant du module du bton".
Figure 9 : Assistant du module du bton court/long terme
Vous avez la possibilit de "Transfrer" la valeur choisie dans la case correspondante de
longlet "Anneau de bton".
7/25/2019 Calcul Tunnel
25/51
Guide de lutilisateur de TunRen
__________________________________________________________________________________________
25 Copyright TunRen TERRASOL 2003
Valeurs proposes :
A court terme :
- pour un bton projet, usuellement E0= 1.107kPa
- pour un bton coul (revtement), E0 = 3.107kPa.
On peut galement choisir la valeur dtermine selon le BAEL partir de la rsistancecaractristique du bton 28 jours fc28
- Module instantan Ei= 11000000.(fc28/1000)1/3
A long terme :
- on prend usuellement E= 0,5*Ebct
Ou selon le BAEL :
- Module diffr E = 3700000.(fc28/1000)1/3
7/25/2019 Calcul Tunnel
26/51
C - Notice technique de TunRen : Convergence-Confinement
__________________________________________________________________________________________
Copyright TunRen TERRASOL 2003 26
b) Voussoirs
Paramtres Valeurs maximales/minimales
e : Epaisseur des voussoirs 0 < e < 2 m
eJoint: Epaisseur des joints 0 < eJoint< 2 m
n : Nombre de voussoirs 2 n 20
lJoint : Longueur dun joint 0 lJoint 1 m
fc28 : Rsistance caractristique du bton
28 jours
0 < fc28 100 MPa
FSb: Facteur de scurit pris sur la
rsistance du bton.
0 FSb1
: Coefficient de poisson (pour le bton) 0 < 0.5
par dfaut : = 0,2
E : Module d'lasticit des voussoirs : 0.1 MPa E 10.000.000 MPa
Figure 10: Onglet "Voussoirs"
7/25/2019 Calcul Tunnel
27/51
Guide de lutilisateur de TunRen
__________________________________________________________________________________________
27 Copyright TunRen TERRASOL 2003
La figure daide prsente la dfinition des paramtres e, ejoint, n et ljoint
Figure 11 : Figure daide des voussoirs
Facteur de scurit Fsb:
La fentre daide, accessible via le bouton "Assistant Fsb", rappelle les facteurs de scurit
dfinis selon lAFTES.
Figure 12: Facteur de scurit pour le bton FSb
L'utilisateur peut cliquer sur les valeurs droite de la fentre puis sur le bouton "Transfrer": le
facteur de scurit choisi sera alors transfr dans longlet "Voussoirs".
7/25/2019 Calcul Tunnel
28/51
C - Notice technique de TunRen : Convergence-Confinement
__________________________________________________________________________________________
Copyright TunRen TERRASOL 2003 28
Module de dformation des voussoirs Eb:
Sa valeur peut tre choisie par lutilisateur ou dfinie via l"Assistant du module du bton".
Figure 13: Module des voussoirs
Vous avez la possibilit de transfrer la valeur choisie vers la case correspondante de longlet
"Voussoirs".
Valeurs proposes :
A court terme :
- pour un bton coul (revtement), E0 = 3.107kPa.
On peut galement choisir la valeur dtermine selon le BAEL partir de la rsistance
caractristique du bton 28 jours fc28
- Module instantan Eb ct= 11000000.(fc28/1000)1/3
A long terme :
- on prend usuellement E= 0,5*Ebct
Ou selon le BAEL :
- Module diffr E= 3700000.(fc28/1000)1/3
7/25/2019 Calcul Tunnel
29/51
Guide de lutilisateur de TunRen
__________________________________________________________________________________________
29 Copyright TunRen TERRASOL 2003
c) Cintres cals la paroi
Paramtres Valeurs maximales/minimales
Type (Nom) de cintre (HEB, IPN, rticul,
coulissant, etc)
e : Espacement longitudinal des cintres 0.1 m e 10 m
A : Section d'acier du cintre (en m2) : un
catalogue des caractristiques est disponible
0 m < A 1 m
Ea: Module d'lasticit de l'acier 0.1 MPa Ea10 000 000 MPa
par dfaut : Ea= 2,1.105MPa
yc: Limite d'lasticit de l'acier 0.1 MPa yc1 000 MPa
(180, 240 ou 360 MPa habituellement)
Fsc: Facteur de scurit pris sur la limite
d'lasticit de l'acier
0 < Fsc
7/25/2019 Calcul Tunnel
30/51
C - Notice technique de TunRen : Convergence-Confinement
__________________________________________________________________________________________
Copyright TunRen TERRASOL 2003 30
Facteur de scurit Fsa:
La fentre daide, accessible via le bouton "Assistant Fsa", contient les facteurs de scurit
usuels.
Figure 15 : Facteur de scurit sur lacier FSa
L'utilisateur peut cliquer sur les valeurs dans la fentre puis sur le bouton "Transfrer": le facteur
de scurit choisi sera alors transfr dans longlet "Cintres".
d) Boulons radiaux
Paramtres Valeurs maximales/minimales
Type (Nom) de Boulon
d : Diamtre des boulons 0.01 m d 1 m
Eb: Module d'lasticit 0.1 MPa Eb10.000.000 MPa
par dfaut : 1.105MPa
(boulons en acier)
yb : Limite d'lasticit de l'acier 0.1 MPa yb 1.000 MPa
par dfaut : 500 MPa
(pour les boulons HA)
Fsb: Facteur de scurit 0 Fsb1
Sb: Dplacement correspondant la dformabilit
propre de certaines pices du boulons (ancrage, plaque
d'appui, tte)
0 m Sb1m
par dfaut : 2 mm
et: Espacement circonfrentiel des boulons m 0.1 m et10 m
> d : diamtre des boulons
el: Espacement longitudinal des boulons 0.1 m e 10 m
> d : diamtre des boulons
L : Longueur libre du boulon entre tle et ancrage 0 m < L 30 m
7/25/2019 Calcul Tunnel
31/51
Guide de lutilisateur de TunRen
__________________________________________________________________________________________
31 Copyright TunRen TERRASOL 2003
Figure 16 : Onglet "Boulons"
La figure daide illustre la dfinition des paramtres et , el et L des boulons.
Figure 17 : Figure daide des boulons
7/25/2019 Calcul Tunnel
32/51
C - Notice technique de TunRen : Convergence-Confinement
__________________________________________________________________________________________
Copyright TunRen TERRASOL 2003 32
La fentre daide, accessible via le bouton "Assistant Fsa", contient les facteurs de scurit
usuels :
Figure 18 : Facteurs de scurit de lacier FSa
L'utilisateur peut cliquer sur les valeurs dans la fentre puis sur le bouton "Transfrer": le facteur
de scurit choisi sera alors transfr dans longlet "Boulons radiaux".
7/25/2019 Calcul Tunnel
33/51
Guide de lutilisateur de TunRen
__________________________________________________________________________________________
33 Copyright TunRen TERRASOL 2003
3.3 Donnes - Mise en place du soutnement
Nota: les donnes sont introduire en MPa ou kPa et m.
Dans longlet "Convergence Confinement", entrez les paramtres suivants :
Paramtres Valeurs maximales/minimales
p : Pas davancement du tunnel 0.1 m p 10 m
d1 : Distance entre le dernier soutnement et
le front
0.1 m d1 10 m
d: Taux de dconfinement la pose du
soutnement
0 < d 1
La longueur libre d utilise pour le calcul convergence/confinement est dtermine de faon
automatique partir des paramtres p et d1 (voir aussi chapitre 2.5).
Figure 19: Onglet "Convergence/Confinement"
7/25/2019 Calcul Tunnel
34/51
C - Notice technique de TunRen : Convergence-Confinement
__________________________________________________________________________________________
Copyright TunRen TERRASOL 2003 34
La figure daide illustre la dfinition de p, d1 et d2.
Figure 20 : Figure daide pour les paramtres gomtriques de lavancement du tunnel
7/25/2019 Calcul Tunnel
35/51
Guide de lutilisateur de TunRen
__________________________________________________________________________________________
35 Copyright TunRen TERRASOL 2003
3.4 Calculs et rsultats
Calcul des valeurs caractristiques de la courbe du terrain
Le bouton "Visualiser" de longlet "Convergence/Confinement" permet laffichage des paramtresintermdiaires de la courbe de terrain :
Figure 21 : Fentre "Paramtres intermdiaires"
La figure daide illustre la dfinition de ces paramtres :
Figure 22 : Figure daide pour les paramtres intermdiaires de la courbe caractristique du terrain.
7/25/2019 Calcul Tunnel
36/51
C - Notice technique de TunRen : Convergence-Confinement
__________________________________________________________________________________________
Copyright TunRen TERRASOL 2003 36
Dtermination du taux de dconfinement la mise en place du soutnement
Par le bouton "Assistant Lambdad", on a accs au calcul du taux de dconfinement la mise en
place du soutnement (Figure 23).
Figure 23 : Fentre de calcul de d
L'option "Avanc" permet de modifier les paramtres des calculs implicites : au front de taille
et m.
Une figure d'aide affiche les deux couples proposs pour et m (Figure 24).
Figure 24 : Figure d'aide de calcul de d
7/25/2019 Calcul Tunnel
37/51
Guide de lutilisateur de TunRen
__________________________________________________________________________________________
37 Copyright TunRen TERRASOL 2003
On choisit ensuite la valeur du taux de dconfinement la pose du soutnement d
correspondant la valeur apparaissant la plus raliste, et on transfre cette donne laide du
bouton "Transfrer" dans la fentre principale "Donnes et calculs".
On peut galement dfinir ddirectement dans la fentre principale.
Calcul Convergence Confinement : Courbes du terrain et du soutnement/revtement
Le bouton "Calculs et rsultats" (qui se trouve sur longlet "Convergence/Confinement") permet
deffectuer le calcul des courbes de terrain et du soutnement/revtement.
La fentre des rsultats saffiche automatiquement (Figure 25).
Figure 25 : Fentre des rsultats du calcul convergence/confinement
Les rsultats sont prsents sous forme dun graphique et dun tableau. Les donnes, valeurs
intermdiaires de calcul, ainsi que les rsultats principaux sont affichs sur la droite de la fentre.
7/25/2019 Calcul Tunnel
38/51
C - Notice technique de TunRen : Convergence-Confinement
__________________________________________________________________________________________
Copyright TunRen TERRASOL 2003 38
Les paramtres suivants : , R, Rd/R, uR, uR/R, ps, Rd-Rfigurent dans le tableau.
Sur le graphique, les courbes suivantes peuvent tre affiches court et long terme :
contrainte radiale Ren fonction de la convergence uR ;
contrainte radiale R en fonction de la convergence uR / rayon R ;
contrainte radiale Ren fonction du rayon plastique Rd - rayon R ;
contrainte radiale Ren fonction du rayon plastique Rd / rayon R ;
taux de dconfinement en fonction de la convergence uR ;
taux de dconfinement en fonction de la convergence uR / rayon R ;
taux de dconfinement en fonction du rayon plastique Rd - rayon R ;
taux de dconfinement en fonction du rayon plastique Rd / rayon R ;
A droite du tableau, on trouve les informations suivantes :
Raideurs et pressions maximales des diffrents soutnements/revtements et leur somme
(court ou long terme ; selon le choix fait au-dessus du tableau);
Donnes et valeurs caractristiques des courbes du terrain (court ou long terme ; selon le
choix fait au-dessus du tableau);
Valeurs caractristiques des courbes de soutnement/revtement (court ou long terme ; selon
le choix fait au-dessus du tableau);
Valeurs lintersection des courbes du terrain et du soutnement/revtement ( court ou long terme respectivement).
Coefficient de scurit sur le dimensionnement du soutnement/revtement.
Les boutons "Imprimer" et "Presse-papiers" permettent l'impression ou la copie des graphiques,
tableaux de rsultats et notations (voir chapitre B : "Notice d'utilisation de TunRen").
7/25/2019 Calcul Tunnel
39/51
Guide de lutilisateur de TunRen
__________________________________________________________________________________________
39 Copyright TunRen TERRASOL 2003
44.. EEXXEEMMPPLLEESS
4.1 Tunnel renforc par boulons radiaux et anneaux de bton
1) Lancer TunRen ou ouvrir un nouveau projet. La fentre "Titre Units Commentaires"
(Figure 26) est ouverte automatiquement au dbut de chaque nouveau projet . Entrez les
informations gnrales du projet et choisissez les units. N'oubliez pas de valider cette
fentre.
Figure 26 : Fentre "Titre Units Commentaires".
7/25/2019 Calcul Tunnel
40/51
C - Notice technique de TunRen : Convergence-Confinement
__________________________________________________________________________________________
Copyright TunRen TERRASOL 2003 40
2) Entrez les caractristiques du tunnel (le rayon R et la contrainte initiale verticale 0 au
niveau de laxe du tunnel) dans longlet "Donnes gnrales" (Figure 27). Dcochez
l'option "Aucun soutnement" et cochez ensuite "Anneau de bton" et "Boulons radiaux"
pour prendre en compte ces deux soutnements. Le calcul Convergence Confinement
tant men pour ce cas avec les caractristiques des matriaux court terme et long
terme, la case "Calcul court terme seulement" doit tre dcoche.
Figure 27 : Saisie des donnes gnrales.
7/25/2019 Calcul Tunnel
41/51
Guide de lutilisateur de TunRen
__________________________________________________________________________________________
41 Copyright TunRen TERRASOL 2003
3) La saisie des caractristiques du terrain se fait dans longlet "Terrain" (Figure 28). Entrez
les valeurs donnes sur la figure cidessous : E, c, , , .
Figure 28 : Saisie des donnes du terrain.
7/25/2019 Calcul Tunnel
42/51
C - Notice technique de TunRen : Convergence-Confinement
__________________________________________________________________________________________
Copyright TunRen TERRASOL 2003 42
4) La saisie des caractristiques de l'anneau de bton se fait dans longlet "Anneau de bton"
(Figure 29). Entrez les valeurs donnes sur la figure cidessous. Les assistants pour le
facteur de scurit et les modules de bton ainsi que la valeur par dfaut pour le
coefficient de Poisson facilitent l'entre de ces donnes.
Figure 29 : Saisie des donnes de l'anneau de bton.
5) La saisie des caractristiques des boulons se fait dans longlet "Boulons radiaux" (Figure
30). Entrez les valeurs donnes sur la figure suivante. La figure d'aide explique les
donnes entrer pour dfinir la gomtrie des boulons. TunRen vous propose galement
des valeurs par dfaut et un assistant pour dfinir le facteur de scurit appliqu sur la
limite lastique de l'acier.
7/25/2019 Calcul Tunnel
43/51
Guide de lutilisateur de TunRen
__________________________________________________________________________________________
43 Copyright TunRen TERRASOL 2003
Figure 30 : Saisie des donnes des boulons radiaux.
6) Avant de lancer le calcul Convergence Confinement, il faut dterminer le taux de
dconfinement du terrain la mise en place du soutnement : activez longlet
"Convergence Confinement" (Figure 31) et entrez les valeurs de p et d1 indiques sur lafigure suivante. Avec la figure d'aide, vous pouvez visualiser les donnes entrer. La
distance non soutenue utilise pour ce calcul est de 5m.
7/25/2019 Calcul Tunnel
44/51
C - Notice technique de TunRen : Convergence-Confinement
__________________________________________________________________________________________
Copyright TunRen TERRASOL 2003 44
Figure 31 : Fentre de calcul Convergence - Confinement
Cliquez ensuite sur le bouton "Assistant lambdad" pour ouvrir la fentre de calcul du taux
de dconfinement la mise en place du soutnement d(Figure 31). En cochant la case
"Avanc", vous avez accs aux paramtres de calcul : au front de taille et m. Entrez lesvaleurs proposes sur la figure. Appuyez sur le bouton "Calculer".
A la fin du calcul, les valeurs de dcalcules d'aprs les diffrentes mthodes de similitude
et implicites seront affiches. En cliquant avec la souris, vous pouvez choisir une des
valeurs calcules pour ensuite la transfrer dans la fentre gnrale "Donnes et calcul".
Cette valeur sera utilise pour le calcul Convergence Confinement. Choisissez dans
notre cas le rsultat d'une des mthodes de similitude (0.88) et transfrez-le dans l'onglet
"Convergence - Confinement" (Figure 32).
7/25/2019 Calcul Tunnel
45/51
Guide de lutilisateur de TunRen
__________________________________________________________________________________________
45 Copyright TunRen TERRASOL 2003
Figure 32 : Fentre de calcul de d
7) Pour le calcul Convergence Confinement, vous avez le choix entre lancer un calcul
court et long terme et lancer un calcul court terme seulement (Figure 33).
Figure 33 : Options d'affichage des rsultats
De plus, dans la fentre des paramtres de calcul (Figure 34), vous pouvez changer les
pas de calcul (crot de 0 1 sur 100 pas par dfaut). L'affichage des rsultats en mode
scientifique dans les tableaux amliore dans certain cas l'exactitude de l'affichage
graphique, qui est bas sur les valeurs affiches dans les tableaux. Dcochez pour cetexemple l'affichage en format scientifique des rsultats dans les tableaux.
Figure 34 : Paramtrage du calcul convergence - confinement
7/25/2019 Calcul Tunnel
46/51
C - Notice technique de TunRen : Convergence-Confinement
__________________________________________________________________________________________
Copyright TunRen TERRASOL 2003 46
Lancez le calcul en cliquant sur le bouton "Calcul et rsultats".
8) La fentre des rsultats est ouverte automatiquement la fin du calcul (Figure 35).
Figure 35 : Fentre des rsultats.
A l'ouverture de cette fentre, le graphique "Contrainte radiale R Dplacement radial uR"
est affich par dfaut. Avec le paramtrage graphique droite du graphique, vous
accdez aux autres graphiques.
Les raideurs et pressions maximales du soutnement/revtement sont rptes droite.
Pour le calcul court et long terme (mmes caractristiques pour le soutnement et le
revtement dans le cas de notre exemple), nous arrivons KS= 456 MPa et pS= 0,649
MPa pour l'ensemble des soutnements/revtements.
Au moment de la mise en place du soutnement ( = 0.88) (Figure 36), le terrain estdconfin radialement de 20,8 mm. Terrain et soutnement ( court terme) sont en
quilibre pour un dplacement radial des parois du tunnel de 22.8 mm. Donc, la mise en
place du revtement les parois ont dj une dformation de 22.8 mm laquelle il faut
ajouter les dplacements long terme.
Figure 36: Mise en place du soutnement court et long terme.
7/25/2019 Calcul Tunnel
47/51
Guide de lutilisateur de TunRen
__________________________________________________________________________________________
47 Copyright TunRen TERRASOL 2003
Le soutnement ( court terme) est suffisamment rigide pour supporter les charges
apportes par le dconfinement du terrain pendant le creusement. La pression admissible
est 3.65 fois suprieure la pression applique (p0 = 0.180 MPa ; ps = 0.649 MPa)
(Figure 37).
Figure 37 : Intersection des courbes court terme .
Par contre, la pression maximale admissible dans les revtements (long terme) est atteinte
avant d'arriver l'quilibre entre le terrain et le revtement : le facteur de scurit pour le
revtement est infrieur 1 (Figure 38).
Figure 38: Intersection des courbes long terme.
La bande bleue surligne dans le tableau de rsultats signale l'ouverture de la fentre
les rsultats l'quilibre R = p (Figure 39 pour le calcul long terme).
7/25/2019 Calcul Tunnel
48/51
C - Notice technique de TunRen : Convergence-Confinement
__________________________________________________________________________________________
Copyright TunRen TERRASOL 2003 48
Figure 39: Tableau des rsultats long terme.
En plus des pressions et des dformations l'intersection des deux courbes (terrain
soutnement/revtement), le calcul permet de visualiser les rayons plastiques du terrain
Rd. Dans notre cas, le terrain plastifie jusqu' une distance de l'axe du tunnel de 2.65 m
( court terme) et de 8.04 m ( long terme).
Les tableaux et graphiques permettent de suivre l'volution des dplacements et rayons
plastiques en fonction du dconfinement du terrain (avancement du creusement)
(Figure 40).
Figure 40: Evolution des rayons plastiques
7/25/2019 Calcul Tunnel
49/51
Guide de lutilisateur de TunRen
__________________________________________________________________________________________
49 Copyright TunRen TERRASOL 2003
Annexe A
NOTATIONS
7/25/2019 Calcul Tunnel
50/51
Notations de TunRen - Calcul convergence/confinement
TunRenv1.2 22/03/2004
TERRASOLwww.terrasol.com
19873
DEMO 1
ralise par :
TERRASOL
Fichier: C:\Program Files\TunRen\Exemples\DEMO1.tun - 28/12/2004 - 09:20:11
Donnes : terrain et tunnel
R Rayon du tunnel
0 Contrainte initiale isotrope du terrain l'axe du tunnel
E0 Module de dformation du terrain court terme
E
Module de dformation du terrain long terme
c 0 Cohsion du terrain court terme
c Cohsion du terrain long terme
0 Angle de frottement du terrain court terme
Angle de frottement du terrain long terme
0,
Coefficient de Poisson court terme/ long terme
0,
Angle de dilatance court terme/ long terme
Valeurs intermdiaires de calcul pour le terrain
c 0 Rsistance en compression simple du terrain court terme (valable pour un milieu cohsion non nulle)
c Rsistance en compression simple du terrain long terme (valable pour un milieu cohsion non nulle)
kp0 Coefficient de bute court terme
kp
Coefficient de bute long terme
u R00
Convergence l'intersection de la courbe du terrain (lastique) et de l'axe de la convergence en paroi u court terme
uR0 Convergence l'intersection de la courbe du terrain (lastique) et de l'axe de la convergence en paroi u long terme
e0 Taux de dconfinement la fin de la phase lastique court terme
e Taux de dconfinement la fin de la phase lastique long terme
Re0 Contrainte radiale correspondant la fin de la phase lastique ( court terme)
Re Contrainte radiale correspondant la fin de la phase lastique ( long terme)
u Re0 Convergence en fin de phase lastique ( court terme)
u Re Convergence en fin de phase lastique ( long terme)
u (R0=1) Intersection de la courbe du terrain (lasto-plastique) et de l'axe de la convergence en paroi u court terme
u (R=1) Intersection de la courbe du terrain (lasto-plastique) et de l'axe de la convergence en paroi u long terme
Soutnement
d Taux de dconfinement la mise en place du soutnement
Anneau de bton
e Epaisseur du bton
fc28 Rsistance du bton en compression 28 jours
Fsb Facteur de scurit sur la rsistance du bton
Coefficient de Poisson du bton
E0 Module de dformation du bton court terme
E
Module de dformation du bton long terme
Voussoirs
e Epaisseur des voussoirs
ejoint Epaisseur quivalente au niveau des jointsn Nombre de voussoirs
l joint Longueur d'un joint
Coefficient de Poisson des voussoirs
fc28 Rsistance du bton en compression 28 jours
F sb Facteur de scurit sur la rsistance du bton
E0 Module de dformation lastique du bton court terme
E
Module de dformation lastique du bton long terme
7/25/2019 Calcul Tunnel
51/51
Notations de TunRen - Calcul convergence/confinement
Cintres
e Espacement longitudinal des cintres
A Section d'acier du cintre
Ec Module de dformabilit lastique des cintres
yc Limite d'lasticit de l'acier
F sa Facteur de scurit sur la limite lastique de l'acier
Boulons
d Diamtre des boulons
Eb Module de dformation lastique du boulon
yb Limite d'lasticit de l'acier
F sa Facteur de scurit sur la limite lastique de l'acier
Sb Dplacement correspondant la dformabilit propre de certaines pices du boulon
e T Espacement circonfrentiel des boulons
e L Espacement longitudinal des boulons
L Longueur libre du boulon entre tle et ancrage
Raideurs et pression de soutnement ou revtementu S0 Convergence du terrain la mise en place du soutnement
u S Convergence du terrain la mise en place du revtement
KS0bton
Raideur du bton court terme (par mtre linaire du tunnel)
KSbton
Raideur du bton long terme (par mtre linaire du tunnel)
KS0voussoir
Raideur des voussoirs court terme (par mtre linaire du tunnel)
KSvoussoir
Raideur des voussoirs long terme (par mtre linaire du tunnel)
KS0cintre
Raideur des cintres court terme (par mtre linaire du tunnel)
KScintre
Raideur des cintres long terme (par mtre linaire du tunnel)
KS0boulon
Raideur de l'ensemble des boulons court terme (par mtre linaire du tunnel)
KSboulon
Raideur de l'ensemble des boulons long terme (par mtre linaire du tunnel)
KS0 Raideur maximale du soutnement (par mtre linaire du tunnel)
KS Raideur maximale du revtement (par mtre linaire du tunnel)
p S0bton
Pression maximale du bton court terme
p Sbton
Pression maximale du bton long terme
p S0voussoir
Pression maximale des voussoirs court terme
p Svoussoir
Pression maximale des voussoirs long terme
p S0cintre
Pression maximale des cintres court terme
p Scintre
Pression maximale des cintres long terme
p S0boulon
Pression maximale de l'ensemble des boulons court terme
p Sboulon
Pression maximale de l'ensemble des boulons long terme
p S0 Pression maximale du soutnement
p S Pression maximale du revtement
Intersection des courbes 0
Taux de dconfinement l'intersection de la courbe du soutnement avec la courbe du terrain court terme
Taux de dconfinement l'intersection de la courbe du revtement avec la courbe du terrain long terme
u0
Convergence l'intersection de la courbe du soutnement avec la courbe du terrain court terme
u
Convergence l'intersection de la courbe du revtement avec la courbe du terrain long terme
p0
Pression du soutnement l'intersection de la courbe du soutnement avec la courbe du terrain court terme
p
Pression du revtement l'intersection de la courbe du revtement avec la courbe du terrain long terme
F0S Facteur de scurit du soutnement court terme
FS Facteur de scurit du soutnement long terme
Recommended