CIEKAWOSTKI MATEMATYCZNE

Pociąg jadący z prędkością 36 km na godzinę przejedzie 1 cm.

Samolot przeleci 10 cm. Głos przebywa 33 cm. Kula z pistoletu 70 cm. Ziemia przebywa 30 metrów. Błyskawica nierzadko trwa krócej a

rozciąga się na wiele kilometrów.

Włos ludzki powiększony na grubość milion razy, będzie miał w średnicy 70 metrów.

Komar powiększony milion razy będzie miał 5 kilometrów długości.

Zwykły zegarek kieszonkowy powiększony milion razy będzie miał 50 kilometrów średnicy.

Człowiek powiększony milion razy będzie miał 1700 kilometrów wzrostu.

Milion ludzi, ustawionych ramię przy ramieniu, zajmie całe wybrzeże polskie (około 500 km).

Milion kroków to podróż z Warszawy do Poznania i z powrotem.

Książka o milionie stronic miałaby grubość równą 50 m.

Od początku naszej ery nie upłynął jeszcze pierwszy milion dni; stanie się to za około 800 lat!

Każde dziecko w ciągu 5 lat i kilku miesięcy odbywa jakby podróż dookoła świata, bo przejdzie w tym czasie około 40 000 km.

Człowiek 60 letni ma za sobą drogę równą odległości Ziemi od Księżyca, tj. 384 000 km.

Dwie liczby naturalne nazywamy zaprzyjaźnionymi, gdy każda z nich jest równa sumie dzielników właściwych drugiej liczby (dzielnik właściwy liczby to każdy dzielnik mniejszy od tej liczby). Przykładem pary najmniejszych liczb zaprzyjaźnionych są liczby 220 i 284. Dzielniki właściwe liczby 220 to:

{1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110} więc 1+ 2+ 4+ 5+ 10+ 11+ 20+ 22+

44+ 55+ 110 = 284

Dzielniki właściwe liczby 284 to: {1,2,4,71,142} więc 1+ 2+ 4+ 71+ 142 = 220 Inną parą liczb

zaprzyjaźnionych jest para liczb 1184 i 1210. Każda liczba doskonała jest zaprzyjaźniona ze

sobą. Znanych jest blisko 8000 par liczb zaprzyjaźnionych, nie wiadomo jednak, czy istnieje ich nieskończenie wiele. Liczby zaprzyjaźnione znane były już w szkole Pitagorasa (VI w.p.n.e), przypisywano im znaczenie mistyczne.

Starożytni Grecy wierzyli, że amulety z wygrawerowanymi liczbami zaprzyjaźnionymi zapewniają szczęście w miłości

Liczby, które nie mają wspólnego dzielnika nazywamy liczbami względnie pierwszymi. Przykłady liczb względnie pierwszych: 6 i 13 , 20 i 53....

Wielokątem o najmniejszej liczbie boków jest trójkąt, czyli płaszczyzna ograniczona najmniejszą liczbą linii prostych

.

Liczbę naturalną, którą czyta się tak samo od początku i od końca nazywamy palindromem. Przykłady liczb palindromicznych: 22, 747, 21712, ...

3 x 37 = 111, a 1 + 1 + 1 = 3

6 x 37 = 222, a 2 + 2 + 2 = 6

9 x 37 = 333, a 3 + 3 + 3 = 9

12 x 37 = 444, a 4 + 4 + 4 = 12

15 x 37 = 555, a 5 + 5 + 5 = 15

18 x 37 = 666, a 6 + 6 + 6 = 18

21 x 37 = 777, a 7 + 7 + 7 = 21

24 x 37 = 888, a 8 + 8 + 8 = 24

27 x 37 = 999, a 9 + 9 + 9 = 27

9 x 9 + 7 = 88

98 x 9 + 6 = 888

987 x 9 + 5 = 8888

9876 x 9 + 4 = 88888

98765 x 9 + 3 = 888888

987654 x 9 + 2 = 8888888

9876543 x 9 + 1 = 88888888

98765432 x 9 + 0 = 888888888

Figurą geometryczną o zerowym

polu jest kwadrat sito, który

powstaje poprzez

wyeliminowanie z jego środka

punktu, podzieleniu go na 4

kwadraty, z każdego powstałego

kwadratu wyeliminowaniu

środka, podzieleniu go na 4

kwadraty, itd. Po takim zabiegu

pozostanie kwadrat z pozostałą

nieskończoną liczbą punktów

wewnątrz, ale o polu równym 0.

Klaudia Klaczyńska

KONIEC