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>> Kp=100;
>> num=[Kp];
>> den=[1 10 20+Kp];
>> t=0:0.01:2;
>> step(num,den,t);
>> hold on;
>> Kp=300;
>> num=[Kp];
>> den=[1 10 20+Kp];
>> t=0:0.01:2;
>> step(num,den,t);
>> hold off;
>> grid
>> Kp=30;
>> Ki=70;
>> num=[Kp Ki];
>> den=[1 10 20+Kp Ki];
>> t=0:0.01:2;
>> step(num,den,t)
>> hold on;
>> Ki=100;
>> num=[Kp Ki];
>> den=[1 10 20+Kp Ki];
>> step(num,den,t)
>> hold off;
>> grid
>> Kp=300;
>> Kd=10;
>> num=[Kd Kp];
>> den=[1 10+Kd 20+Kp];
>> t=0:0.01:2;
>> step(num,den,t)
>> hold on;
>> Kd=20;
>> num=[Kd Kp];
>> den=[1 10+Kd 20+Kp];
>> step(num,den,t)
>> hold off;
>> grid
Ejercicio 1:
Determinar la función de compensación para un tiempo de asentamiento a la mitad de Ts del
sistema y un % de sobreimpulso del 15%
)1)(10)(3(
1)(
ssssG+
-
X(s) Y(s) K
SISOTOOL
SISOTOOL
SISOTOOL
SISOTOOL
SISOTOOL
SISOTOOL
SISOTOOL Ejercicio:
Determinar la función de compensación para un tiempo de asentamiento a la mitad de Ts del
sistema y un % de sobreimpulso del 15%
SISOTOOL
SISOTOOL Determinar la función de compensación para un tiempo de asentamiento a la mitad de Ts
del sistema y un % de sobreimpulso del 15%
Tasentamiento = Ts/2 = 3,35/2 = 1,675
SISOTOOL
SISOTOOL
SISOTOOL
Ejercicio 2:
Diseñar un controlador PI
)1)(130)(110(
10)(
ssssG+
-
X(s) Y(s)
Recordemos que, en una constante de tiempo se alcanza cuando se logra 63,2% del cambio total
Con tiempo muerto
Para una K=10
Para t1 : 10*0,283 = 2,83
Para t2 : 10*0,632 = 6,32
Para 2.8301 t1 = 20.2365
De modo similar:
Para 6.32 t2 = 42.5340
τ = 1,5*(42.5340-20.2365) = 33.44625 Entonces:
d = 42.5340 - 33.44625 = 9.08775
Ahora:
PI:
* Kp = [0.9*(33.44625/9.08775)]/10
= 0.33119584
* Ki = Kp/Ti
Ti = 9.08775/0.3 = 30.2925
Ki = 0.33119584/30.2925 = 0.010933262
PID:
* Kp = [1.2*(33.44625/9.08775)]/10
= 0.4416439713
* Ki = Kp/Ti
Ti = 2*9.08775 = 18.1755
Ki = 0.4416439713/18.1755 = 0.02429886228
*Kd = Kp*Td
Td = 0.5*9.08775 = 4.543875
Kd = 0.4416439713*4.543875 = 2.006775
Kp = Kp
Ki = Kp/Ti
Kd = Kp*Td
Sabemos que:
Para el PI:
Para el PID:
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