View
3.442
Download
11
Category
Preview:
DESCRIPTION
beton prategang, tengan izin, beton prategang dengan plat, desain
Citation preview
Untuk mempermudah perhitungan di sederhanakan menjadi
Suatu balok pratekan pracetak diatas 2 tumpuan ( simple beam ) dengan bentangan 20 m, memikul
lantai suatu ruang perkantoran dengan jarak antara balok pracetak tersebut 2,5 m. Tebal lantai 12,5 cm,
dicor setempat dengan memanfaatkan balok pracetak tsb. sebagai penyokong ( berat formwork
diabaikan ).
Dengan data sebagai berikut
Rencanakan untuk tengah-tengah bentang bentang
1. Luas kabel/tendon prategang dengan pendekatan elastisitas.
2. kontrol kapasitas balok dengan pendekatan plastis.
Jawab 30cm
8cm
10cm
35cm
85cm
12cm
20cm
53cm12cm
10cm
30cm
10cm
60cm
15cm
35cm
85cmc.g.c
ya
yb
10cm
1
2
3
1. Menentukan ya,yb,Sa,dan Sb
Bagian
Luas
(cm2)
(A)
Jarak kesisi bawah
(cm)
(Y)
Statis Momen
(cm3)
(AY)
1 300 80 24000
2 720 45 32400
3 525 7,5 3937,5
Total 1.545
60.337,5
Mutu plat beton : k 250
Bentang balok precast prategang : L = 20 m
Mutu balok precast : k 450
Jarak balok precast : B = 2,5 m
Tebal pelat yang dicor setempat : t = 12,5 cm
Beban finishing : 120 kg/m2
Beban Hidup : 300 kg/m2
Baja pratengang : G 250
Berat Volume Plat : 2400 kg/m2
Berat Volume Balok : 2500 kg/m2
Kehilangan gaya prategang total : 20 %
Lendutan yang dijinkan : 1/200 L
60337,5
1545 by 39,053 cm
ay = 85 - 39,053 = 45,947 cm
Bagian
Luas
(cm2)
(A)
Inersia
(cm4)
(I0)
Jarak ke
c.g.c
(cm)
(Y)
I=I0+A.Y2
1 300 2.500 40,947 505.487,263
2 720 216.000 5,947 241.460,694
3 525 9.843,75 31,553 532.542,638
Total 1.279.490,595
2. Menentukan ya’,yb’,Sa’,dan Sb’
30cm
10cm
60cm
15cm
35cm
85cm c.g.c
10cm
171cm
ya'
yb'
Perhitungan lebar efektif plat (BE)
BE ≤ ¼ L = ¼ x 20 = 5 m
BE ≤ B = 2,5 m
BE ≤ 16t+bf = 16 x 0,125 + 0,3 = 2,3 m
BE yang digunakan 2,3 m
Mutu Balok Pracetak
K 450
fc = 0,83 x 45= 37,35 MPa
Eplat = 0,043 wc 1,5
fc = 0,043 x 2.400 1,5
37,35
Eplat = 30.970,45 MPa
Mutu Plat Lantai
K 250
fc = 0,83 x 25= 20,75 MPa
Eplat = 0,043 wc 1,5
fc = 0,043 x 2.400 1,5
20,75
Eplat = 23.030,023 MPa
Ratio modulus elastisitas plat terhadap balok pracetak :
23.030,0230,7436128
30.970,450
plat
balok
En
E
Lebar plat transformasi ( BTR ) :
BTR = n x BE = 0,74 x 2,30 = 1,71 m
1.279.490,595
45,947 a
a
IS
y 27.847,339 cm
3
1.279.490,595
39,053 b
b
IS
y 32.762,593 cm
3
Properti penampang transformasi
Bagian
Luas
(cm2)
(A)
Jarak kesisi bawah
(cm)
(Y)
Statis Momen
(cm3)
(AY)
Plat 2.137,887 91,250 195.082,171
Balok 1.545,000 39,053 60.337,500
Total 3.682,887 255.419,671
Bagian
Luas
(cm2)
(A)
Inersia
(cm4)
(I0)
Jarak ke
c.g.c
(cm)
(Y)
I=I0+A.Y2
1 2.137,887 27.837,068 21,897 1.052.897,322
2 1.545 1.279.490,595 30,3 2.697.913,114
Total 3.750.810,436
3. Pembebanan
Berat sendiri balok prategang :
qG = Ablk x 1,00 x wc = 0,1545 m2 x 1,00 x 2.500 kg/m
3 = 386,25 kg/m
Momen ditengah bentang
MG = 1/8 x qG x L2 = 1/8 x 386,25 kg/m x (20m)
2 = 19.312,5 kgm
Berat plat lantai yg dicor setempat :
qp = 0,125 x 2,50 x 1,00 x 2,400 = 750 kg/m
Momen ditengah bentang
Mp = 1/8 qp L2 = 1/8 x 750 kg/m x (20m)
2 = 37.500 kgm
Berat finishing :
qsh = 2,50 x 1,00 x 120 = 300 kg/m
Momen ditengah bentang
Mp = 1/8 qp L2 = 1/8 x 300 kg/m x (20m)
2 = 15000 kgm
Beban Hidup :
qL = 2,50 x 1,00 x 300 = 750 kg/m
Momen ditengah bentang
ML = 1/8 qL L2 = 1/8 x 750 kg/m x (20m)
2 = 37.500 kgm
Sesaat setelah transfer gaya prategang dan setelah plat dicor konstruksi belum bekerja
sebagai balok komposit :
Beban-beban yang bekerja : Gaya Prategang Efektif, Berat Sendiri balok pracetak dan akibat
berat plat lantai
255.419,671' 69,353 cm
3.682,887by
ay = 85 + 12,5- 69,353 = 28,147 cm
3.750.810,436'
' 28,147 a
a
IS
y 133.258,455 cm
3
3.750.810,436'
' 69,353 b
b
IS
y 54.082,797 cm
3
Setelah pelat cukup umur, formwork dibongkar, baru konstrusi bekerja sebagai balok
komposit.
Beban-beban yang bekerja : Gaya Prategang Efektif, Berat Sendiri balok pracetak dan akibat
berat plat lantai , beban finishing dan beban hidup
4. Tegangan
Dicoba : do = 10 cm ; e = yb – do = 39,053 – 10 = 29,053 cm
Tegangan tarik total diserat bawah balok
fb = fb1 + fb2 + fb3
2 3 3 3 3
.29,053 cm 1.931.250 kgcm 3.750.000 kgcm (1.500.000 kgcm +3.750.000 kgcm)
1.545 cm 32.762,593 cm 32.762,593 cm 32.762,593 cm 54.082,797 cm
E Eb
P Pf
2 2 20,00065 0,000887 58,947 / 114,4598 / 97,0734 /b E Ef P P kg cm kg cm kg cm
fb= Fb = ¼ fc = ¼ 373,5 = 4,555 kg/cm2
4,555 kg/cm2=-0,001537 PE+270,4802 kg/cm
2
PE=173349,886 kg
Tegangan tekan total diserat atas balok
fa = fa1 + fa2 + fa3
2 3 3 3 3
173349,886 kg 173349,886 kg .29,053 cm 1.931.250 kgcm 3.750.000 kgcm (1.500.000 kgcm +3.750.000 kgcm)0,6 332
1.545 cm 27.847,339 cm 27.847,339 cm 27.847,339 cm 3.750.810,436 cm
199,2 kg/cm2 > 95,341 kg/cm
2 OK!!!
Check teg. tekan pada serat atas plat :
fa3 = MS / Sa ‘= 5.250.000 / 137082,8501= 38,298 kg/cm2 0,60 x fc plat
0,60 x fc plat =0,6 x 207,5 = 124,5 kg/cm2> 38,298 kg/cm
2 OK !!!
Pi = 120 % x PE = 1,2 x 173349,886 = 208019,8632 kg
fpy = 0,85 fpu = 0,85 x 1.725 = 1.466,25 MPa = 14.662,50 kg/cm2
Ap = Pi / fpy = 208019,8632 / 14.662,50 = 14,187 cm2
Dipasang : 16 ½ ; Ap = 16 x 0,929 = 14,864 cm2 OK
b. Kontrol kapasitas balok dengan pendekatan plastis.
1
1 ( ')'
p pu
ps pu p
c p
f df f
f d
1466,250,85 ; maka nilai 0,4
1725
py
p
pu
f
f
.e
S S S S '
G SE E Pb
b b b b
M MP P Mf
A
.e
S S S I
G SE E Pa
a a a C
M MP P Mf
A
fc’=33,2 MPa
β1 =0,85-0,008 x (33,2-30)
=0,8244
dp = H+t-d0=85 +12,5- 10 = 87,5 cm
2
2
TR
14,864 cm0,0009932
B 87,5 cm 171 cm
p
p
p
A
d
0,4 1725 MPa 0
1725 1 0,0009932 (0 0)0,8244 33,2 MPa 87,5 cm
psf MPa
fps= 1681,806831 MPa= 16818,06831 kg/cm2
T=Ap x fps= 14,864 cm2 x16818,06831 kg/cm
2 = 238601,3484 kg
a< t ; t=12,5 cm
C= 0,85 x 332 kg/cm2 x 171 cm a
C= 48256,2 kg/cm x a
C=T ;
48256,2 kg/cm x a= 238601,3484 kg ; a= 4,943 cm
4,943cm < 12,5 cm OK!!
Mn = T x Z
Z=dp – ½ a
Z=87,5 – ½ 4,943 = 85,028 cm
Mn = 238601,3484 kg x 85,028 cm = 20.287.846,07 kgcm = 2.028.784,607 kgm
Mu terpasang=0,8 Mn= 0,8 x 2.028.784,607 kgm = 1.623.027,685 kgm
Mu lapangan=1,2 MD+1,6 ML=1,2 (19.312,5 + 37.500 + 15.000) kgm + 1,6 x 37500 kgm =
146.175 kgm
- Syarat Mu lapangan < Mu terpasang 146.175< 1.623.027,685 OK
Recommended