Untuk mempermudah perhitungan di sederhanakan menjadi

Suatu balok pratekan pracetak diatas 2 tumpuan ( simple beam ) dengan bentangan 20 m, memikul

lantai suatu ruang perkantoran dengan jarak antara balok pracetak tersebut 2,5 m. Tebal lantai 12,5 cm,

dicor setempat dengan memanfaatkan balok pracetak tsb. sebagai penyokong ( berat formwork

diabaikan ).

Dengan data sebagai berikut

Rencanakan untuk tengah-tengah bentang bentang

1. Luas kabel/tendon prategang dengan pendekatan elastisitas.

2. kontrol kapasitas balok dengan pendekatan plastis.

Jawab 30cm

8cm

10cm

35cm

85cm

12cm

20cm

53cm12cm

10cm

30cm

10cm

60cm

15cm

35cm

85cmc.g.c

ya

yb

10cm

1

2

3

1. Menentukan ya,yb,Sa,dan Sb

Bagian

Luas

(cm2)

(A)

Jarak kesisi bawah

(cm)

(Y)

Statis Momen

(cm3)

(AY)

1 300 80 24000

2 720 45 32400

3 525 7,5 3937,5

Total 1.545

60.337,5

Mutu plat beton : k 250

Bentang balok precast prategang : L = 20 m

Mutu balok precast : k 450

Jarak balok precast : B = 2,5 m

Tebal pelat yang dicor setempat : t = 12,5 cm

Beban finishing : 120 kg/m2

Beban Hidup : 300 kg/m2

Baja pratengang : G 250

Berat Volume Plat : 2400 kg/m2

Berat Volume Balok : 2500 kg/m2

Kehilangan gaya prategang total : 20 %

Lendutan yang dijinkan : 1/200 L

60337,5

1545 by 39,053 cm

ay = 85 - 39,053 = 45,947 cm

Bagian

Luas

(cm2)

(A)

Inersia

(cm4)

(I0)

Jarak ke

c.g.c

(cm)

(Y)

I=I0+A.Y2

1 300 2.500 40,947 505.487,263

2 720 216.000 5,947 241.460,694

3 525 9.843,75 31,553 532.542,638

Total 1.279.490,595

2. Menentukan ya’,yb’,Sa’,dan Sb’

30cm

10cm

60cm

15cm

35cm

85cm c.g.c

10cm

171cm

ya'

yb'

Perhitungan lebar efektif plat (BE)

BE ≤ ¼ L = ¼ x 20 = 5 m

BE ≤ B = 2,5 m

BE ≤ 16t+bf = 16 x 0,125 + 0,3 = 2,3 m

BE yang digunakan 2,3 m

Mutu Balok Pracetak

K 450

fc = 0,83 x 45= 37,35 MPa

Eplat = 0,043 wc 1,5

fc = 0,043 x 2.400 1,5

37,35

Eplat = 30.970,45 MPa

Mutu Plat Lantai

K 250

fc = 0,83 x 25= 20,75 MPa

Eplat = 0,043 wc 1,5

fc = 0,043 x 2.400 1,5

20,75

Eplat = 23.030,023 MPa

Ratio modulus elastisitas plat terhadap balok pracetak :

23.030,0230,7436128

30.970,450

plat

balok

En

E

Lebar plat transformasi ( BTR ) :

BTR = n x BE = 0,74 x 2,30 = 1,71 m

1.279.490,595

45,947 a

a

IS

y 27.847,339 cm

3

1.279.490,595

39,053 b

b

IS

y 32.762,593 cm

3

Properti penampang transformasi

Bagian

Luas

(cm2)

(A)

Jarak kesisi bawah

(cm)

(Y)

Statis Momen

(cm3)

(AY)

Plat 2.137,887 91,250 195.082,171

Balok 1.545,000 39,053 60.337,500

Total 3.682,887 255.419,671

Bagian

Luas

(cm2)

(A)

Inersia

(cm4)

(I0)

Jarak ke

c.g.c

(cm)

(Y)

I=I0+A.Y2

1 2.137,887 27.837,068 21,897 1.052.897,322

2 1.545 1.279.490,595 30,3 2.697.913,114

Total 3.750.810,436

3. Pembebanan

Berat sendiri balok prategang :

qG = Ablk x 1,00 x wc = 0,1545 m2 x 1,00 x 2.500 kg/m

3 = 386,25 kg/m

Momen ditengah bentang

MG = 1/8 x qG x L2 = 1/8 x 386,25 kg/m x (20m)

2 = 19.312,5 kgm

Berat plat lantai yg dicor setempat :

qp = 0,125 x 2,50 x 1,00 x 2,400 = 750 kg/m

Momen ditengah bentang

Mp = 1/8 qp L2 = 1/8 x 750 kg/m x (20m)

2 = 37.500 kgm

Berat finishing :

qsh = 2,50 x 1,00 x 120 = 300 kg/m

Momen ditengah bentang

Mp = 1/8 qp L2 = 1/8 x 300 kg/m x (20m)

2 = 15000 kgm

Beban Hidup :

qL = 2,50 x 1,00 x 300 = 750 kg/m

Momen ditengah bentang

ML = 1/8 qL L2 = 1/8 x 750 kg/m x (20m)

2 = 37.500 kgm

Sesaat setelah transfer gaya prategang dan setelah plat dicor konstruksi belum bekerja

sebagai balok komposit :

Beban-beban yang bekerja : Gaya Prategang Efektif, Berat Sendiri balok pracetak dan akibat

berat plat lantai

255.419,671' 69,353 cm

3.682,887by

ay = 85 + 12,5- 69,353 = 28,147 cm

3.750.810,436'

' 28,147 a

a

IS

y 133.258,455 cm

3

3.750.810,436'

' 69,353 b

b

IS

y 54.082,797 cm

3

Setelah pelat cukup umur, formwork dibongkar, baru konstrusi bekerja sebagai balok

komposit.

Beban-beban yang bekerja : Gaya Prategang Efektif, Berat Sendiri balok pracetak dan akibat

berat plat lantai , beban finishing dan beban hidup

4. Tegangan

Dicoba : do = 10 cm ; e = yb – do = 39,053 – 10 = 29,053 cm

Tegangan tarik total diserat bawah balok

fb = fb1 + fb2 + fb3

2 3 3 3 3

.29,053 cm 1.931.250 kgcm 3.750.000 kgcm (1.500.000 kgcm +3.750.000 kgcm)

1.545 cm 32.762,593 cm 32.762,593 cm 32.762,593 cm 54.082,797 cm

E Eb

P Pf

2 2 20,00065 0,000887 58,947 / 114,4598 / 97,0734 /b E Ef P P kg cm kg cm kg cm

fb= Fb = ¼ fc = ¼ 373,5 = 4,555 kg/cm2

4,555 kg/cm2=-0,001537 PE+270,4802 kg/cm

2

PE=173349,886 kg

Tegangan tekan total diserat atas balok

fa = fa1 + fa2 + fa3

2 3 3 3 3

173349,886 kg 173349,886 kg .29,053 cm 1.931.250 kgcm 3.750.000 kgcm (1.500.000 kgcm +3.750.000 kgcm)0,6 332

1.545 cm 27.847,339 cm 27.847,339 cm 27.847,339 cm 3.750.810,436 cm

199,2 kg/cm2 > 95,341 kg/cm

2 OK!!!

Check teg. tekan pada serat atas plat :

fa3 = MS / Sa ‘= 5.250.000 / 137082,8501= 38,298 kg/cm2 0,60 x fc plat

0,60 x fc plat =0,6 x 207,5 = 124,5 kg/cm2> 38,298 kg/cm

2 OK !!!

Pi = 120 % x PE = 1,2 x 173349,886 = 208019,8632 kg

fpy = 0,85 fpu = 0,85 x 1.725 = 1.466,25 MPa = 14.662,50 kg/cm2

Ap = Pi / fpy = 208019,8632 / 14.662,50 = 14,187 cm2

Dipasang : 16 ½ ; Ap = 16 x 0,929 = 14,864 cm2 OK

b. Kontrol kapasitas balok dengan pendekatan plastis.

1

1 ( ')'

p pu

ps pu p

c p

f df f

f d

1466,250,85 ; maka nilai 0,4

1725

py

p

pu

f

f

.e

S S S S '

G SE E Pb

b b b b

M MP P Mf

A

.e

S S S I

G SE E Pa

a a a C

M MP P Mf

A

fc’=33,2 MPa

β1 =0,85-0,008 x (33,2-30)

=0,8244

dp = H+t-d0=85 +12,5- 10 = 87,5 cm

2

2

TR

14,864 cm0,0009932

B 87,5 cm 171 cm

p

p

p

A

d

0,4 1725 MPa 0

1725 1 0,0009932 (0 0)0,8244 33,2 MPa 87,5 cm

psf MPa

fps= 1681,806831 MPa= 16818,06831 kg/cm2

T=Ap x fps= 14,864 cm2 x16818,06831 kg/cm

2 = 238601,3484 kg

a< t ; t=12,5 cm

C= 0,85 x 332 kg/cm2 x 171 cm a

C= 48256,2 kg/cm x a

C=T ;

48256,2 kg/cm x a= 238601,3484 kg ; a= 4,943 cm

4,943cm < 12,5 cm OK!!

Mn = T x Z

Z=dp – ½ a

Z=87,5 – ½ 4,943 = 85,028 cm

Mn = 238601,3484 kg x 85,028 cm = 20.287.846,07 kgcm = 2.028.784,607 kgm

Mu terpasang=0,8 Mn= 0,8 x 2.028.784,607 kgm = 1.623.027,685 kgm

Mu lapangan=1,2 MD+1,6 ML=1,2 (19.312,5 + 37.500 + 15.000) kgm + 1,6 x 37500 kgm =

146.175 kgm

- Syarat Mu lapangan < Mu terpasang 146.175< 1.623.027,685 OK