dinamica 1

DINAMICA

TEMA:PARTICULA, SEGUNDA LEY DE NEWTON NOTA:

CONTROLDELECTURAN°:0 2 FECHA DE PRESENTACION: 02/09/2013 GRUPO: 04

AUTOR: Anthony Bedford, Wallace Fowler UNIDAD: capitulo 3 PAGINA: 121

i. Datos:

Longitud del alambre = 80 in. =203ft.

Por la geometría en ese instante: AB = BC, en longitud.

Tenemos que el radio de curvatura es constante e igual a:

ρ=d sin60 °

Tenemos que:

d1=dsin 60 °cos30 °

d1=√3d

Por la figura: AC + CB = 203ft

∴d=2.44 ft

→ ρ=2.11 ft

Diagrama de cuerpo libre de la esfera.

Ing. Msc. Yrma Rodríguez Llontop

ѳ2

ѳ1

d

Tsen60° Tsen30°mg

Tcos60° Tcos30°60°30°

Un alambre ACB de 80 in. de longitud pasa por un anillo en C, el cual está unido a una esfera que gira con una rapidez constante v en el círculo horizontal que se muestra en la figura. Si θ1=60° y θ2=30° y la tensión es la misma en ambas porciones del alambre, determine la rapidez v.

DINAMICA

TEMA:PARTICULA, SEGUNDA LEY DE NEWTON NOTA:

CONTROLDELECTURAN°:0 2 FECHA DE PRESENTACION: 02/09/2013 GRUPO: 04

AUTOR: Anthony Bedford, Wallace Fowler UNIDAD: capitulo 3 PAGINA: 121

∑ Fn=man

T cos 60 °+T cos30 °=m v2

ρ

T (cos 60 °+cos30 ° )=m v2

2.11 ……….(i)

∑ F y=0

T sin 30 °+T sin 60 °−mg=0

T= mgsin 60°+sin30 ° ………(ii)

Reemplazamos (ii) en (i):

mg( cos60 °+cos 30°sin 60 °+sin 30 ° )=m v2

2.11

v=√ (32.2 ) (2.11 )

∴ v=8.24 fts

Ing. Msc. Yrma Rodríguez Llontop