View
233
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
1/52
DEVRE ANALZ YNTEMLER
Blm 4: Devre Analiz YntemleriHazrlayan: Erturul EriReferans kitap:Electric Circuits,Nilsson, RiedelPearson, Prentence Hall,2007
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
2/52
Ekim 2009 Erturul Eri 2
DEVRE ANALZ YNTEMLER
Terminoloji Dm Gerilimleri Yntemi
Baml kaynakl zel durumlar
evre Akmlar Yntemi Baml kaynakl zel durumlar
Dm gerilimleri ile evre akmlar yntemlerininkarlatrlmas
Kaynak edeerlilikleri Thevenin ve Norton edeerlikleri Maksimum g transferi arpmsallk toplamsallk
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
3/52
Ekim 2009 Erturul Eri 3
TERMNOLOJ
Dm(node): ki veya daha fazla devreelemannn bal olduu yer
Yol (path): bir elemandan en fazla bir defa
gememek kouluyla, komu devre elemanlarizlenerek gidilen yol, evre(loop): balang ve son dmleri ayn
olan yol Gz(mesh): inde bir baka evrim
iermeyen evrim Gzl devre (Planar circuit)
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
4/52
Ekim 2009 Erturul Eri 4
RNEK DEVRE
Dmlerevrimlerevreler
Gzl devre
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
5/52
Ekim 2009 Erturul Eri 5
DEVRE ZM-1 Bir devreye ilikin bilinenler
Devre topolojisi
Elemanlarn tipi, ( tanm bantlar) , Eleman says (ne) Bamsz kaynaklar (Akm ve/veya gerilim)
Bir devreye ilikin bilinmeyenler
Her bir elemana ilikin akm ve gerilimler (2ne) zm iin gerekli denklemler
Dmlere ilikin Kirchhoffun Akmlar Denklemleri (KAD) Says nd Bamszlarn says nd-1, biri referans dm
evrelere ilikin Kirchhoffun Gerilim Denklemleri (KGD) Says hemen sylenemez Bamszlarn says, (gzl devrelerdeki gz says kadar) ne- (nd-1)
Tanm bantlar says ne Denklem/ Bilinmeyen says
Toplam denklem says: (nd-1) + ne- (nd-1) + ne = 2ne Bilinmeyen says : 2ne
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
6/52
Tanm bantlar lineer olanelemanlardan oluan devreler Lineerdevrelerdir, bu devrelere ilikindenklemlerde lineerdir. Tanm bantlarnda trev olmayan, lineer
elemanlaradan oluan devrelere ilikin devredenklemleri lineer cebirseldir.
Tanm bantlarnda trev olan, lineerelemanlaradan oluan devrelere ilikin devredenklemleri lineer diferansiyeldir.
Ekim 2009 Erturul Eri 6
DEVRE ZM-2
Lineer bant, lineer cebirsel ve lineer diferansiyel denklem tanmlar.
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
7/52
Ekim 2009 Erturul Eri 7
MNUMUM SAYIDA DENKLEM LEDEVRE ZMNE RNEK
(2ne) Bilinmeyen/denklem incelendi
Acaba daha az Bilinmeyen/denklem-
Yeni deikenler Dm gerilimleri yntemi (nd-1) denklem
evre akmlar yntemi ne-(nd-1) denklem
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
8/52
Ekim 2009 Erturul Eri 8
DM GERLMLER YNTEM (Node-Voltage Method)LE DEVRE ZM-1
Dm gerilimi: herhangi bir dmeilikin dm gerilimi, bu dm ile ileseilen referans dm arasndakigerilim farkdr. Referans dmndm gerilimi 0 dr.
Herhangi bir elemana ilikin gerilim, oelemann bal olduu dmlere ilikindm gerilimleri cinsinden ifade
edilebilir. Dm gerilimleri says (nd-1) dir Referans dm gerilimi sfrdr.
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
9/52
Ekim 2009 Erturul Eri 9
DM GERLMLER YNTEM (Node-Voltage Method)LE DEVRE ZM-2
1.AdmKAA
ElemanAkmlar
Nd-1
ne
2.Adm
ElemanGerilimleri
Nd-1
ne
3.Adm
DmGerilimleri
Nd-1
nd-1
enklem says
Bilinmeyenler
Bilinmeyensays
TanmBants
Yenideikenler
DmGerilimleri
AX=B
Eleman Gerilimleri
Eleman Akmlar
Tanm bantlar
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
10/52
Ekim 2009 Erturul Eri 10
DM GERLMLER YNTEMNE BR RNEK(iki admda)
i1
i2
i3
i4i5
2 31
Vd1=10vVd2=9.09vVd3=10.91v1=-1.82A
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
11/52
Ekim 2009 Erturul Eri 11
DM GERLMLER YNTEMNE BR RNEK(tek admda)
i1
i2
i3
i4i5
321
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
12/52
Ekim 2009 Erturul Eri 12
BAIMLI KAYNAKLI DEVRELER NDM GERLMLER YNTEM
Yntem aynen uygulanr, nd-1 bilinmeyen (dm gerilimleri)ve nd-1 denklem (KAD), ilave olarak
Baml kaynaklardan dolay ek bilinmeyenler gelebilir Her bir baml kaynak iin ek denklem(supplementary) yazlr
Baml gerilim kaynaklar varsa,
Akmlar ek bilinmeyenler olarak gelir, Tanm bantlar, dm gerilimleri cinsinden ifade edilerek, herbiri iin dm gerilimleri arasnda bir bant bulunur (ekdenklemler)
Sonu, ek bilinmeyen kadar ek denklem yazld iin, bilinmeyensays ve denklem says ayn
Baml akm kaynaklar varsa, Akm denklemlerinde bilinmeyen olarak grlen baml
kaynak akmlar yerine, tanm bantlarndan yaralanarakdm gerilimleri cinsinden ifadeleri konulur
Sonu, bilinmeyenler ve denklem says aynen kalr,deimez.
Sperdm(supernode) uygulamas incelemeyeceiz
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
13/52
Ekim 2009 Erturul Eri 13
i1
i2
i3 i4
i5
BAIMLI KAYNAKLI BR DEVRENNDM GERLM YNTEM LE ZM
2 31 4
Baml gerilim kayna yerine, bamlakmkayna olsa ne olurdu?Baml kaynaklar, toprak dnda iki dmarasnabal olsa ne olurdu?
Vd1=20vVd2=16vVd3=10v=1.2AVd4=9.6vv=-2A
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
14/52
Ekim 2009 Erturul Eri 14
DM GERLMLER YNTEMNN DORUDANUYGULAMASI MATRSEL AX=B (Nilssonda yok)
aij xi bi=
A X B
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
15/52
Ekim 2009 Erturul Eri 15
BR BAKA RNEK
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
16/52
Ekim 2009 Erturul Eri 16
ELEKTRONKTEN BR RNEK
Bu rnekte olduu gibiaralarnda bir elemann bulunmadiki dm arasndaki gerilime bal
bir baml kaynak olabilir
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
17/52
Ekim 2009 Erturul Eri 17
EVRE AKIMLARI (Mesh-Current Method)YNTEM LE DEVRE ZM-1
evre akm: herhangi bir evrede dolananfiktif(sanal) akmdr.
Herhangi bir elemana ilikin akm, o elemanniinde bulunduu evrelere ilikin evre
akmlar cinsinden ifade edilebilir. Eleman akm; eleman akm ile ayn yndeolan evre akmlar pozitif, ters yndeolanlar negatif alnarak bulunan cebirseltoplama eittir.
Bamsz evre akmlar says: ne -(nd-1),yani bamsz akm denklemleri says, yaniplanar devrelerdeki gz(mesh) says kadardr.
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
18/52
Yntem (Yalnzca bamsz kaynaklar varken) ne -(nd-1) evreye (gzlere, mesh) ilikin bamsz KGD
yazlr, Bu denklemlerdeki gerilimler yerine, tanm bantlar
kullanlarak, eleman akmlarna geilir,
bamsz akm kaynaklarnn gerilimleri bilinmeyen olarakkalr. eleman akmlar yerine evre akmlar yazlr. Bamsz akm kaynaklarnn akm evre akmlar cinsinden
yazlr. ne -(nd-1) + bamsz akm kayna says kadar
denklemli ve bilinmeyenli (evre akmlar+bamsz akm
kaynaklarnn gerilimleri) denklem takm elde edilir. evre akmlar bulunduktan sonra
Eleman akmlar, evre akmlarndan yararlanarakbulunur.
Eleman gerilimleri tanm bantlarndan yararlanlarakbulunur.
Ekim 2009 Erturul Eri 18
EVRE AKIMLARI (Mesh-Current Method)YNTEM LE DEVRE ZM-2
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
19/52
Ekim 2009 Erturul Eri 19
EVRE AKIMLARI YNTEM (Mesh-Current Method)LE DEVRE ZM-2
1.AdmKGA
ElemanGerilimleri
ne-nd+1
ne
2.Adm
ElemanAkmlar
ne-nd+1
ne
3.Adm
evreAkmlar
ne-nd+1
ne-nd+1
enklem says
Bilinmeyenler
Bilinmeyensays
TanmBants
Yenideikenler
evreAkmlar
AX=B
Eleman Akmlar
Eleman Gerilimleri
Tanm bantlar
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
20/52
Ekim 2009 Erturul Eri 20
EVRE YNTEMNE LKN RNEK
R1=1
10v
i2
is i4
Vd1 Vd2 Vd3i1
i3
R2=2
R3=5 R4=102A
21
3
1=0.87A2=-0.94A
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
21/52
Ekim 2009 Erturul Eri 21
BAIMLI KAYNAKLI DEVRELER NEVRE AKIMI YNTEM
Yntem aynen uygulanr: ne-nd-1 (KGD) denklem, ne-nd-1 (evreakmlar) bilinmeyen
Baml kaynaklardan dolay ek bilinmeyenler gelebilir Her bir baml kaynak iin ek denklem(supplementary) yazlr Baml akm kaynaklar var ise,
bunlarn gerilimleri bilinmeyen olarak gelir Tanm bantlar, evre akmlarcinsinden ifade edilerek, her biri iinevre akmlar rasnda bir bant bulunur (ek denklemler) Sonu, ek bilinmeyen kadar ek denklem yazld iin, bilinmeyen says
ve denklem says ayn Baml gerilim kaynaklar varsa,
Bilinmeyen baml gerilim kayna gerilimi, tanm bantskullanlarak, evre akmlar cinsiden yazlr,
Sonu, denklem says deimez. Sperevre(supermesh) uygulamas
incelemeyeceiz
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
22/52
Ekim 2009 Erturul Eri 22
i1
i2
i3
i4
BAIMLI KAYNAKLI BR DEVRENNEVRE AKIMI YNTEM LE ZMNE RNE
)()(
)(
)()(
)(
2121
10
2121
220
1
1
1
1
RRRRR
RvRvi
RRRRR
RvRvRvi
E
Ecc
b
E
Ecccc
a
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
23/52
Ekim 2009 Erturul Eri 23
EVRE AKIMLARI YNTEMNN DORUDANUYGULAMASI MATRSEL CX=B (Nilssonda yok)
cij x bi=
C X B
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
24/52
Ekim 2009 Erturul Eri 24
HANG YNTEM: DM GERLM,EVRE AKIMI
Bamsz dm denklemi says : Herhangi (nd-1) dm says + kaynak
says
Bamsz evre denklemi says: Gz gzlere ilikin evre says (ne-nd+1)
+ kaynak says
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
25/52
Ekim 2009 Erturul Eri 25
KAYNAK DNMLER
Devre zmne katkda bulunacakuygulamalar
Yazlacak denklem (deiken saysn)azaltmak Bamsz gerilim kaynana(vs) bal
bir seri diren (R), Akm (vs/R) olan
akm kaynana paralel bal (R)direncine edeerdir.
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
26/52
Ekim 2009 Erturul Eri 26
KAYNAK DNMLER-1
EDEERLK:a-b ular arasna, gerilim
kayna ve ona seri baldiren veya akm kaynave ona paralel bal direnbalansa, a-b ularnnsandaki devrede hibirdeiiklik olmaz.Is=Vs/R Vs=RIs
Is=Vs/R
Vs=RIs
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
27/52
Ekim 2009 Erturul Eri 27
KAYNAK DNMLER-2
Vab
+
I = V/R
+
RL R
b b
Vab
+
RL
R
VabV =R I
+
RL
a
b
+
R
a
b
Vab
+
RL
R
Vs
Is
Is=Vs/R
Vs=RIs
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
28/52
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
29/52
Ekim 2009 Erturul Eri 29
THEVENN EDEERL 1
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
30/52
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
31/52
Ekim 2009 Erturul Eri 31
THEVENN EDEERL 3 Devredeki belli elemanlarn elektriksel byklkleri ile
ilgileniliyorsa, bu edeerlikler kolaylklar salar Bir A devresi bir baka devre B devresini besliyorsa, A
devresinin edeerini kullanarak B devresini analizedebiliriz
Vth, A devresi ab ularna, RLdirenci bal deilken, yaniak devre iken ki V0 gerilimidir Rthise, A devresinin ab ular ksa devre edildiinde akan
ksa devre akm I0 hesablanp, Rth=V0/I0 bulunur
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
32/52
Ekim 2009 Erturul Eri 32
i1i2
THEVENN EDEERLNE RNEK-1
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
33/52
Ekim 2009 Erturul Eri 33
i2
i1
THEVENN EDEERLNEDER YOLA RNEK-2
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
34/52
Ekim 2009 Erturul Eri 34
THEVENN EDEERLNE RNEK-3
Vth=-5v;
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
35/52
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
36/52
Ekim 2009 Erturul Eri 36
THEVENN-NORTON/KAYNAK DNM
Thevenin edeeri:Vs=VthR=Rth
Vth=ak devre gerilimi
Norton Edeeri edeeri:Is=IscR=Rn
Isc=ksa devre akm
R=Rth=Rn=Vth/Isc
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
37/52
Ekim 2009 Erturul Eri 37
THEVENN VE NORTONEDEERLKLER N DER BAKI Rthayn zamanda, kaynaklar devre d edildiinde ab
ularndan sola bakldnda grlen direntir. Bir devreye ilikin bir ift utan (ab) grlen direncin
hesaplanmas iin nce devredeki bamsz kaynaklardevre d yaplr: Bamsz gerilim kaynaklar ksa devre Bamsz akm kaynaklar ak devre
Sonra (ab) ularna bir bamsz gerilim kayna balanr(V1), devreye verdii akm hesaplanr (I1)
Bamsz gerilim kaynann hesaplanan akma oran (abularndan grlen direnci verir (R=V1/I1) Norton edeer devresi, Thevenin devresinin akm
kayna edeeridir.
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
38/52
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
39/52
Ekim 2009 Erturul Eri 39
MAKSMUM G TRANSFER-1
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
40/52
Ekim 2009 Erturul Eri 40
MAKSMUM G TRANSFER-2
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
41/52
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
42/52
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
43/52
Ekim 2009 Erturul Eri 43
MAKSMUM G TRANSFERRNE
R th
Rth=3
i1
i2 v
+IRth= V/I
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
44/52
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
45/52
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
46/52
Ekim 2009 Erturul Eri 46
i1=15 A, i2=10A, i3=5 A, i4=5 A,
TOPLAMSALLIK ZELLKLER-2
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
47/52
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
48/52
RENM PROGRAMI OLUTURULMASI
M
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
49/52
PROGRAM IKTILARI
RENM PROGRAMI OLUTURULMASI
?RENM
PROGRAMI?
anket
.
anket
Ders.anket
renci
Profili
BLM, PROGRAMRENC
YEN RENC
yiletirmearalar
DI PAYDALAR
. elem
Ynetim,idare
Paydalar
RENC, RN
DEVLET, ZEL SEKTR
MEZUNLAR, ALELER
MESLEK OD, NGO
N : L AL L LARARA I
AB/VE
ULUSAL
YETERLKLE
R
AB/ULUASAL
MEZ
UN
RE
NCktlar iin veri top ve deerlendirme
ALANYETERLLKLER
BLGKnowledge
BECERSkills
KSEL/MESLEKYETKNLKLER
Competences
DI PAYDA GEREKSNMLER
ORYANTASYON
ORYANTASYON
PROGRAM IKTILARIPR
OGRAM
IKTIL
ARI
PR
OGRAM
IKTIL
ARI
A
L
A
N
yE
T
E
R
L
K
L
E
R
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
50/52
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
51/52
7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni
52/52
Recommended