DT Bölüm 4 Devre Analiz Yöntemleri Yeni

7/31/2019 DT Blm 4 Devre Analiz Yntemleri Yeni

1/52

DEVRE ANALZ YNTEMLER

Blm 4: Devre Analiz YntemleriHazrlayan: Erturul EriReferans kitap:Electric Circuits,Nilsson, RiedelPearson, Prentence Hall,2007


2/52

Ekim 2009 Erturul Eri 2

DEVRE ANALZ YNTEMLER

Terminoloji Dm Gerilimleri Yntemi

Baml kaynakl zel durumlar

evre Akmlar Yntemi Baml kaynakl zel durumlar

Dm gerilimleri ile evre akmlar yntemlerininkarlatrlmas

Kaynak edeerlilikleri Thevenin ve Norton edeerlikleri Maksimum g transferi arpmsallk toplamsallk


3/52


TERMNOLOJ

Dm(node): ki veya daha fazla devreelemannn bal olduu yer

Yol (path): bir elemandan en fazla bir defa

gememek kouluyla, komu devre elemanlarizlenerek gidilen yol, evre(loop): balang ve son dmleri ayn

olan yol Gz(mesh): inde bir baka evrim

iermeyen evrim Gzl devre (Planar circuit)


4/52


RNEK DEVRE

Dmlerevrimlerevreler

Gzl devre


5/52


DEVRE ZM-1 Bir devreye ilikin bilinenler

Devre topolojisi

Elemanlarn tipi, ( tanm bantlar) , Eleman says (ne) Bamsz kaynaklar (Akm ve/veya gerilim)

Bir devreye ilikin bilinmeyenler

Her bir elemana ilikin akm ve gerilimler (2ne) zm iin gerekli denklemler

Dmlere ilikin Kirchhoffun Akmlar Denklemleri (KAD) Says nd Bamszlarn says nd-1, biri referans dm

evrelere ilikin Kirchhoffun Gerilim Denklemleri (KGD) Says hemen sylenemez Bamszlarn says, (gzl devrelerdeki gz says kadar) ne- (nd-1)

Tanm bantlar says ne Denklem/ Bilinmeyen says

Toplam denklem says: (nd-1) + ne- (nd-1) + ne = 2ne Bilinmeyen says : 2ne


6/52

Tanm bantlar lineer olanelemanlardan oluan devreler Lineerdevrelerdir, bu devrelere ilikindenklemlerde lineerdir. Tanm bantlarnda trev olmayan, lineer

elemanlaradan oluan devrelere ilikin devredenklemleri lineer cebirseldir.

Tanm bantlarnda trev olan, lineerelemanlaradan oluan devrelere ilikin devredenklemleri lineer diferansiyeldir.


DEVRE ZM-2

Lineer bant, lineer cebirsel ve lineer diferansiyel denklem tanmlar.


7/52


MNUMUM SAYIDA DENKLEM LEDEVRE ZMNE RNEK

(2ne) Bilinmeyen/denklem incelendi

Acaba daha az Bilinmeyen/denklem-

Yeni deikenler Dm gerilimleri yntemi (nd-1) denklem

evre akmlar yntemi ne-(nd-1) denklem


8/52


DM GERLMLER YNTEM (Node-Voltage Method)LE DEVRE ZM-1

Dm gerilimi: herhangi bir dmeilikin dm gerilimi, bu dm ile ileseilen referans dm arasndakigerilim farkdr. Referans dmndm gerilimi 0 dr.

Herhangi bir elemana ilikin gerilim, oelemann bal olduu dmlere ilikindm gerilimleri cinsinden ifade

edilebilir. Dm gerilimleri says (nd-1) dir Referans dm gerilimi sfrdr.


9/52


DM GERLMLER YNTEM (Node-Voltage Method)LE DEVRE ZM-2

1.AdmKAA

ElemanAkmlar

Nd-1

ne

2.Adm

ElemanGerilimleri

Nd-1

ne

3.Adm

DmGerilimleri

Nd-1

nd-1

enklem says

Bilinmeyenler

Bilinmeyensays

TanmBants

Yenideikenler

DmGerilimleri

AX=B

Eleman Gerilimleri

Eleman Akmlar

Tanm bantlar


10/52


DM GERLMLER YNTEMNE BR RNEK(iki admda)

i1

i2

i3

i4i5

2 31

Vd1=10vVd2=9.09vVd3=10.91v1=-1.82A


11/52


DM GERLMLER YNTEMNE BR RNEK(tek admda)

i1

i2

i3

i4i5

321


12/52


BAIMLI KAYNAKLI DEVRELER NDM GERLMLER YNTEM

Yntem aynen uygulanr, nd-1 bilinmeyen (dm gerilimleri)ve nd-1 denklem (KAD), ilave olarak

Baml kaynaklardan dolay ek bilinmeyenler gelebilir Her bir baml kaynak iin ek denklem(supplementary) yazlr

Baml gerilim kaynaklar varsa,

Akmlar ek bilinmeyenler olarak gelir, Tanm bantlar, dm gerilimleri cinsinden ifade edilerek, herbiri iin dm gerilimleri arasnda bir bant bulunur (ekdenklemler)

Sonu, ek bilinmeyen kadar ek denklem yazld iin, bilinmeyensays ve denklem says ayn

Baml akm kaynaklar varsa, Akm denklemlerinde bilinmeyen olarak grlen baml

kaynak akmlar yerine, tanm bantlarndan yaralanarakdm gerilimleri cinsinden ifadeleri konulur

Sonu, bilinmeyenler ve denklem says aynen kalr,deimez.

Sperdm(supernode) uygulamas incelemeyeceiz


13/52


i1

i2

i3 i4

i5

BAIMLI KAYNAKLI BR DEVRENNDM GERLM YNTEM LE ZM

2 31 4

Baml gerilim kayna yerine, bamlakmkayna olsa ne olurdu?Baml kaynaklar, toprak dnda iki dmarasnabal olsa ne olurdu?

Vd1=20vVd2=16vVd3=10v=1.2AVd4=9.6vv=-2A


14/52


DM GERLMLER YNTEMNN DORUDANUYGULAMASI MATRSEL AX=B (Nilssonda yok)

aij xi bi=

A X B


15/52


BR BAKA RNEK


16/52


ELEKTRONKTEN BR RNEK

Bu rnekte olduu gibiaralarnda bir elemann bulunmadiki dm arasndaki gerilime bal

bir baml kaynak olabilir


17/52


EVRE AKIMLARI (Mesh-Current Method)YNTEM LE DEVRE ZM-1

evre akm: herhangi bir evrede dolananfiktif(sanal) akmdr.

Herhangi bir elemana ilikin akm, o elemanniinde bulunduu evrelere ilikin evre

akmlar cinsinden ifade edilebilir. Eleman akm; eleman akm ile ayn yndeolan evre akmlar pozitif, ters yndeolanlar negatif alnarak bulunan cebirseltoplama eittir.

Bamsz evre akmlar says: ne -(nd-1),yani bamsz akm denklemleri says, yaniplanar devrelerdeki gz(mesh) says kadardr.


18/52

Yntem (Yalnzca bamsz kaynaklar varken) ne -(nd-1) evreye (gzlere, mesh) ilikin bamsz KGD

yazlr, Bu denklemlerdeki gerilimler yerine, tanm bantlar

kullanlarak, eleman akmlarna geilir,

bamsz akm kaynaklarnn gerilimleri bilinmeyen olarakkalr. eleman akmlar yerine evre akmlar yazlr. Bamsz akm kaynaklarnn akm evre akmlar cinsinden

yazlr. ne -(nd-1) + bamsz akm kayna says kadar

denklemli ve bilinmeyenli (evre akmlar+bamsz akm

kaynaklarnn gerilimleri) denklem takm elde edilir. evre akmlar bulunduktan sonra

Eleman akmlar, evre akmlarndan yararlanarakbulunur.

Eleman gerilimleri tanm bantlarndan yararlanlarakbulunur.


EVRE AKIMLARI (Mesh-Current Method)YNTEM LE DEVRE ZM-2


19/52


EVRE AKIMLARI YNTEM (Mesh-Current Method)LE DEVRE ZM-2

1.AdmKGA

ElemanGerilimleri

ne-nd+1

ne

2.Adm

ElemanAkmlar

ne-nd+1

ne

3.Adm

evreAkmlar

ne-nd+1

ne-nd+1

enklem says

Bilinmeyenler

Bilinmeyensays

TanmBants

Yenideikenler

evreAkmlar

AX=B

Eleman Akmlar

Eleman Gerilimleri

Tanm bantlar


20/52


EVRE YNTEMNE LKN RNEK

R1=1

10v

i2

is i4

Vd1 Vd2 Vd3i1

i3

R2=2

R3=5 R4=102A

21

3

1=0.87A2=-0.94A


21/52


BAIMLI KAYNAKLI DEVRELER NEVRE AKIMI YNTEM

Yntem aynen uygulanr: ne-nd-1 (KGD) denklem, ne-nd-1 (evreakmlar) bilinmeyen

Baml kaynaklardan dolay ek bilinmeyenler gelebilir Her bir baml kaynak iin ek denklem(supplementary) yazlr Baml akm kaynaklar var ise,

bunlarn gerilimleri bilinmeyen olarak gelir Tanm bantlar, evre akmlarcinsinden ifade edilerek, her biri iinevre akmlar rasnda bir bant bulunur (ek denklemler) Sonu, ek bilinmeyen kadar ek denklem yazld iin, bilinmeyen says

ve denklem says ayn Baml gerilim kaynaklar varsa,

Bilinmeyen baml gerilim kayna gerilimi, tanm bantskullanlarak, evre akmlar cinsiden yazlr,

Sonu, denklem says deimez. Sperevre(supermesh) uygulamas

incelemeyeceiz


22/52


i1

i2

i3

i4

BAIMLI KAYNAKLI BR DEVRENNEVRE AKIMI YNTEM LE ZMNE RNE

)()(

)(

)()(

)(

2121

10

2121

220

1

1

1

1

RRRRR

RvRvi

RRRRR

RvRvRvi

E

Ecc

b

E

Ecccc

a


23/52


EVRE AKIMLARI YNTEMNN DORUDANUYGULAMASI MATRSEL CX=B (Nilssonda yok)

cij x bi=

C X B


24/52


HANG YNTEM: DM GERLM,EVRE AKIMI

Bamsz dm denklemi says : Herhangi (nd-1) dm says + kaynak

says

Bamsz evre denklemi says: Gz gzlere ilikin evre says (ne-nd+1)

+ kaynak says


25/52


KAYNAK DNMLER

Devre zmne katkda bulunacakuygulamalar

Yazlacak denklem (deiken saysn)azaltmak Bamsz gerilim kaynana(vs) bal

bir seri diren (R), Akm (vs/R) olan

akm kaynana paralel bal (R)direncine edeerdir.


26/52


KAYNAK DNMLER-1

EDEERLK:a-b ular arasna, gerilim

kayna ve ona seri baldiren veya akm kaynave ona paralel bal direnbalansa, a-b ularnnsandaki devrede hibirdeiiklik olmaz.Is=Vs/R Vs=RIs

Is=Vs/R

Vs=RIs


27/52


KAYNAK DNMLER-2

Vab

+

I = V/R

+

RL R

b b

Vab

+

RL

R

VabV =R I

+

RL

a

b

+

R

a

b

Vab

+

RL

R

Vs

Is

Is=Vs/R

Vs=RIs


28/52


29/52


THEVENN EDEERL 1


30/52


31/52


THEVENN EDEERL 3 Devredeki belli elemanlarn elektriksel byklkleri ile

ilgileniliyorsa, bu edeerlikler kolaylklar salar Bir A devresi bir baka devre B devresini besliyorsa, A

devresinin edeerini kullanarak B devresini analizedebiliriz

Vth, A devresi ab ularna, RLdirenci bal deilken, yaniak devre iken ki V0 gerilimidir Rthise, A devresinin ab ular ksa devre edildiinde akan

ksa devre akm I0 hesablanp, Rth=V0/I0 bulunur


32/52


i1i2

THEVENN EDEERLNE RNEK-1


33/52


i2

i1

THEVENN EDEERLNEDER YOLA RNEK-2


34/52


THEVENN EDEERLNE RNEK-3

Vth=-5v;


35/52


36/52


THEVENN-NORTON/KAYNAK DNM

Thevenin edeeri:Vs=VthR=Rth

Vth=ak devre gerilimi

Norton Edeeri edeeri:Is=IscR=Rn

Isc=ksa devre akm

R=Rth=Rn=Vth/Isc


37/52


THEVENN VE NORTONEDEERLKLER N DER BAKI Rthayn zamanda, kaynaklar devre d edildiinde ab

ularndan sola bakldnda grlen direntir. Bir devreye ilikin bir ift utan (ab) grlen direncin

hesaplanmas iin nce devredeki bamsz kaynaklardevre d yaplr: Bamsz gerilim kaynaklar ksa devre Bamsz akm kaynaklar ak devre

Sonra (ab) ularna bir bamsz gerilim kayna balanr(V1), devreye verdii akm hesaplanr (I1)

Bamsz gerilim kaynann hesaplanan akma oran (abularndan grlen direnci verir (R=V1/I1) Norton edeer devresi, Thevenin devresinin akm

kayna edeeridir.


38/52


39/52


MAKSMUM G TRANSFER-1


40/52


MAKSMUM G TRANSFER-2


41/52


42/52


43/52


MAKSMUM G TRANSFERRNE

R th

Rth=3

i1

i2 v

+IRth= V/I


44/52


45/52


46/52


i1=15 A, i2=10A, i3=5 A, i4=5 A,

TOPLAMSALLIK ZELLKLER-2


47/52


48/52

RENM PROGRAMI OLUTURULMASI

M


49/52

PROGRAM IKTILARI

RENM PROGRAMI OLUTURULMASI

?RENM

PROGRAMI?

anket

.

anket

Ders.anket

renci

Profili

BLM, PROGRAMRENC

YEN RENC

yiletirmearalar

DI PAYDALAR

. elem

Ynetim,idare

Paydalar

RENC, RN

DEVLET, ZEL SEKTR

MEZUNLAR, ALELER

MESLEK OD, NGO

N : L AL L LARARA I

AB/VE

ULUSAL

YETERLKLE

R

AB/ULUASAL

MEZ

UN

RE

NCktlar iin veri top ve deerlendirme

ALANYETERLLKLER

BLGKnowledge

BECERSkills

KSEL/MESLEKYETKNLKLER

Competences

DI PAYDA GEREKSNMLER

ORYANTASYON

ORYANTASYON

PROGRAM IKTILARIPR

OGRAM

IKTIL

ARI

PR

OGRAM

IKTIL

ARI

A

L

A

N

yE

T

E

R

L

K

L

E

R


50/52


51/52


52/52

Documents

DT Bölüm 4 Devre Analiz Yöntemleri Yeni