매립장의 효율적인 체적 모니터링을 위한 체적 계산 …...3차원...

2012년 10월 한국인터넷방송통신학회 논문지 제12권 제5호

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http://dx.doi.org/10.7236/JIWIT.2012.12.5.153

JIWIT 2012-5-19

매립장의 효율적인 체적 모니터링을 위한 체적 계산

방법에 대한 연구

A Study on the Waste Volume Calculation for Efficient Volume

Monitoring in a Landfill Facility

이영대*, 조성윤*

Young Dae Lee, Sung Youn Cho

요 약 도시 문명의 지속화를 위해 쓰레기 매립은 필수적이며 효율적인 관리를 위해 효율적이고 전산화된 관리가 표준화된 매립장의 운영을 위해 필요하다. 본 연구에서는 스테레오 카메라 시스템에 의한 삼차원 물체의 표면점들의 집합인 포인트 클라우드를 구해 대상체에 대한 체적을 계산하는 방법을 제시하였으며 이는 쓰레기 매립장에서의 쓰레기 매립량을 연속적으로 모니터링하는 데 사용될 수 있으며 이를 통해 쓰레기 매립장의 수명 예측 등과 같은 곳에 평가 지표로 활용할 수 있다 제시된 알고리즘은 쓰레기 매립의 체적 계산에 사용될 수 있다. 또한 본 연구는 삼차원 객체의 일반적인 체적 계산을 위한 기본 알고리즘으로도 사용될 수 있다.

Abstract For the enhancement of civilization of a city, the standard landfill facility is needed for the efficient, and computerized management. In this paper, we proposed the waste volume calculation method using the point cloud of the surface of three dimensional object based on stereo camera measurement. This computes the quantity of waste volume for continuos monitoring. It helps not only to predict the evaluation factor of the usable age of a landfill. facility. Furthermore, it can be used for the basis of general algorithm of three dimensional object.

Key Words : Volume Calculation, Camera Calibration, Landfill Facility

*정회원, 안양대학교 미디어학과접수일자: 2012년 5월 20일, 수정완료일: 2012년 7월 15일게재확정일자: 2012년 10월12일일

Received: 20 May 2012 / Revised: 15 July 2012 /Accepted: 12 October 2012**Corresponding Author: scho@anyang.ac.kr Dept. of Digital Media, Anyang University, Korea

Ⅰ. 서 론

본 연구는 국가 폐기물 부피 리의 신뢰성 용량

정보의 정확성을 악하기 한 일환으로 재 수질,

기, 토양의 리는 잘 이루어지고 있으나 폐기물 매립과

련된 체계 인 정보 리체계는 구축되지 못한 실정이

다[1]. 환경과 련하여 ‘수질’, ‘ 기,’토양‘ 등의 분야는 최

신 기술을 용한 체계 인 리(환경TMS)가 이루어지

고 있는 반면에 폐기물 매립 리에서는 아직 이 다할

과학 인 리가 이루어지고 있지 않다. 본 연구개발의

필요성을 기술하면 다음과 같다.

∙먼 국가 폐기물 매립지 부피 리의 신뢰성 용량

정보의 정확성 필요하다. 반입폐기물에 한 무게(톤)

측정과 매립 후 부피(m3)로 리하는 계측 단 의 다

매립장의 효율적인 체적 모니터링을 위한 체적 계산 방법에 대한 연구

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름으로 인하여 정확한 매립량 통계에 오차가 발생하고

있으며, 매립가능 연한 산정 등에서 정보의 신뢰성이

떨어지는 문제 이 있다. 다음에 폐기물매립지 실시간

운 리 사후 리를 한 모니터링 필요하다[2].

∙매일 반입되는 폐기물의 양은 반입 리 정보로 확인할

수 있으나 매립 치, 매립고, 펼쳐 고르기⋅압축⋅다

짐의 정도 등의 매립 진척 상황 련 정보를 악하기

어렵고

∙특히 폐기물 매립량, 잔여용량, 폐기물 매립 치․시

등의 매립 진척 상황의 정보는 사후 토지이용과 폐

기물의 안정화 상황 등을 추정 시 반드시 필요한 정보

임에도 불구하고 체계 인 리가 이루어지고 있지 않

은 실정이며

∙특히 폐기물 매립에 련된 작업내용과 매립 진행상황

등의 정보는 폐기물의 정한 매립을 한 리자료

는 매립지 사후 부지를 이용할 경우의 기 자료가

되므로 그 기록을 정리하여 보 하는 것이 필요하다[3].

그림 1은 연구개발의 필요성 개선방향에 한 다이

어그램을 보여 다.

그림 1. 연구개발의 필요성 및 개선 방향Fig 1. The Necessity and Enhancement of

the Rearch and Development

본 로젝트에서의 연구개발의 목표는 다음과 같다.

∙본 연구는 기 수질 등의 환경정보 측정 리

(TMS) 황에 비해 상 으로 체계화 되지 못한 폐

기물 매립지과 매립지 내 환경정보의 측정 리를

한 폐기물매립지 운 ․ 리 기술을 고도화하고 상

품화하는 것으로

∙연구는 크게 폐기물매립지의 기반기술을 정의하는 ‘국

가 폐기물매립지 기반기술 표 화’와 폐기물 반입과

매립과정, 매립형상정보 환경정보(침출수, 지하수

등)의 실시간 계측․분석 정보, 매립 이력 리 정보 등

의 매립지 련 정보를 통합하는 폐기물매립지 운

리 고도화 기술로써 ‘매립 상황인식 통합 랫폼’을 구

축하는 과제이며

∙따라서 본 연구의 최종 목표는 『실시간 매립형상 리

체계 개발 폐기물매립지 운 리 고도화 기술(매

립 상황인식 통합 랫폼) 개발』과 『국가 차원의 폐

기물매립지 운 ․ 리 표 (국가 폐기물 운 리 표

) 개발』이다.

그림 2. 연구개발 목표Fig 2. The Objective of Reseach and

Development

본 연구의 목 은 외형정보(매립형상정보) 내 정보

(시 의 변화에 따른 차이 분석 매립용량․체 정보)

등을 생산하고 표출하기 한 ‘3D 매립형상정보 표출 시

스템’을 구축함. 한 3D 매립형상 정보의 정확성을 분석

하고 폐기물매립지가 요구하는 정확도의 수 을 만족하

도록 ‘3차원 매립형상정보의 정확도 유지방안 연구’를 수

행하는 데 있다

본 연구에서는 로젝트 의 환경 감시를 한 쓰

기 매립장에서 쓰 기 매립 량을 정량 으로 측정하여

쓰 기 매립의 통계를 행하고 매립 량을 계획하는 시스

템에 해 연구한다. 삼차원 매립형상정보체계는 매립상

황인식 통합 랫폼을 구성하는 한 분야로서 크게 3차원

형상정보 취득과 3차원 매립형상정보 표출로 기술을 구

분할 수 있다. 즉 3차원 매립형상정보의 범주로는 표출되

는 외형 인 형상정보, 시 의 변화에 따른 차이에 한

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분석정보, 부피(체 )에 한 계측 정보 등이 포함된다.

본 연구에서 연구개발 목표를 달성하기 한 세부 실행

내용은 다음과 같다[4].

∙폐기물매립지 운 황 측량작업 황 조사 분석

∙폐기물매립지 업무에 최 화된 3D 계측정보 운 방

안 제안

∙[3D형상정보체계] 3D 매립형상정보 표출 시스템 구축

∙[3D형상정보체계] 3차원 매립형상정보 정확도 분석

3차원 매립형상정보의 정확도 유지 방안 연구

∙[표 화] 3D 매립형상정보 표출 시스템의 매립상황인

식 통합 랫폼 연동 기술 개발

본 연구에서는 이를 한 핵심 토 인 삼차원 쓰 기

매립량의 사진 계측 체 계산 방법에 연구한다. 매립

장 환경 향에 한 연구는 기존에 많이 이루어지고 있

으나 매립량의 산출에 해서는 연구가 거의 되지 않았

으며 따라서 본 연구에서 제시하는 쓰 기 매립량의 측

정 부피 산출 방법은 쓰 기 매립지 개선을 한 표

모델로서 역할을 수행할 수 있다.

본 연구 내용은 다음과 같이 기술된다. 먼 II장에서

는 개발 방법에 해 논의하며 III장에서는 제시된 체

계산 방법에 해 기술한다. III장에서는 제시된 알고리

즘에 해 살펴보고 IV장에서는 제시된 알고리즘의 성능

을 컴퓨터 모의 실험을 통해 알아본다. V장에서는 실제

실험을 통해 체 계산의 정확성을 검토하며 VI장에서는

결론을 맺는다.

Ⅱ. 영상좌표와 월드좌표

본 연구에서는 쓰 기 매립을 측정하기 한 방법으

로 스테 오(stereo) 카메라 시스템을 제작하여 사용하

다. 먼 카메라 캘리 이션을 통해 왜곡된 카메라 시

스템을 교정한 다음 측정하고자 하는 쓰 기 매립장의

쓰 기 표면 들의 클라우드(cloud)를 얻게 된다. 다음에

이들 들에 해 기 좌표로의 변환을 행하며 변환한

좌표상에서 제시된 방법에 따라 체 계산을 행하게 된

다. 먼 카메라 이미지 좌표계에서 월드 좌표계로의 변

환을 과정을 기술하면 다음과 같다.

그림 3. 스테레오 비전의 이미지 평면과 각 카메라의 해당 좌표계

Fig 3. The Image Planes of Stereo Vision and the Coordinate Systems of Each Camera

베이스라인 스테 오 이미지 이 원래 이미지의 X,Y

Z축에 한 그림과 같이 투 변환에 의해 발생한다.

처음 투 변환은 Z축에 해 다음은 X축에 해 그리고

마지막으로 Y축에 해 행하기로 한다. 은 왼쪽

는 우측에 한 것으로 색인하고 먼 축에 한

투 변환으로 각각의 이미지 이 으

로 투 된다고 하면 다음과 같은 계가 성립되게 된다.

(1)

여기서 는 축에 한 회 각이다. 다음에

는 축에 한 투 변환으로 ′′ 으로 투

되게 된다. 결과 으로 다음과 같은 식이 유도되어 진다.

′

′

(2)

여기서 는 축에 한 회 각이고 는 거리

이다. 마지막으로 ′′ 은 축에 하여 ″″

에 한 회 으로 다음과 같이 구해진다.

″ ′ ′

″ ′ ′

(3)

매립장의 효율적인 체적 모니터링을 위한 체적 계산 방법에 대한 연구

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여기서 는 축에 한 회 각이다. 그런데 회 각

가 알려지게 되면 각 이미지 평면상의 해당

는 베이스라인 스테 오 모델에 의해 다음과

같이 계산되게 한다.

″ ″

″ ″

(4)

여기서 는 카메라 베이스 라인 길이이고

″ ″ 는 해당 들의 디스패리티( disparity)이다.

ⅡI. 체적 계산 알고리즘

쓰 기 매립량을 측정하기 한 스테 오(stereo) 카

메라 시스템을 제작하여 사용하 으며 먼 카메라 캘리

이션을 통해 왜곡된 측정값을 교정한 다음 측정하고

자 하는 쓰 기 매립장의 쓰 기 표면 들의 클라우드

(cloud)를 얻게 된다. 다음에 이들 들에 해 기 좌표

로의 변환을 행하며 변환한 좌표상에서 제시된 방법에

따라 체 계산을 행하게 된다.

제시된 알고리즘의 체 흐름도는 그림4와 같다. 본 연

구에서는 먼 스테 오 카메라 시스템을 제작하 으

며 카메라 종류는 니콘 카메라 D700 모델 두 를 사용

하 고 무선 LAN을 통해 PC 한 와 연결되게 된다.

그림 4. 폐기물 매립량 계산 알고립즘의 일반적인 절차도Fig 4. The Flowchart of..Computation for the

Filling-Up of Rubbish in LandFill Facility.

-알고리즘 차[15]-

단계1: 카메라 인터페이스 : 카메라 제공업체에서 주는

디바이스 드라이 소 트웨어 번들을 사용한다.

USB 시리얼 인터페이스나 네트워크 디바이스

드라이버가 사용된다.

단계2: 스테 오 캘리 이션 : 카메라를 모델링하고

라메타를 보정하며 왜곡제거를 행하고 체 보정

을 한다. 투 인 경우 어 인 변환과 투시변환

3D 포즈를 측정하고 스테 오 상을 획득한다.

그림 6은 스테 오 카메라 캘리 이션을 통해

얻어진 외부 라메타를 보인다. 그림의 좌측에

스테 오 카메라가 우측에 외부 라메타를 통해

얻어진 스테 오 캘리 이션 체스 24장이 나

열되어 있음을 볼 수 있다.

단계3: 스테 오 이미지 입력: 캘리 이션으로 교정된

삼차원 표면의 들이 이미지로 평면에 나타나게

되면 캡처 명령으로 이미지를 획득하여 장하게

된다.

단계4: 이미지 머징한 삼차원 포인트 클라우드: 획득한

삼차원 표면 클라우드의 좌우 교정 이미지에서

응 (correspondence) 들을 구한다.

단계5: 삼차원 체 을 구하기 한 매싱(mashing)으로

삼각형 메시를 이용한다.

(a) 계산 방법은 토면이나 그 하단을 평면으로 기

평면으로 설정한다.

(b) 다음에 선택한 격자들을 기 면상에 표시한다. 이

를 해 각 격자들의 심에 해 평균 높이를 계산

한다. 불균일한 삼각형(TIN, Triangular Irregular

Network)수가 많은 경우에 기 면의 면 에 해

평균높이를 곱해 체 체 을 계산한다.

IV. 모의 실험 및 검토

지표형상과 격자 모양에 따른 체 계산 알고리즘을

이용해 성능비교를 행한 결과는 다음과 같다.

∙완만한 경사면: (5)

∙오목한 경사면: (6)

∙굴곡이 심한 경사면:

⋅ ⋅ (7)

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그림 5. 오목면에 대한 메시 모델 :(좌)균일 삼각메시 모델 (우)불균일 삼각 메시 모델

Fig 5. Mesh Model of Complex Shape (F3): (Left) Uniform Triangular Mesh Model (Right) Uniform Triangular Mesh Model

방법 \ z=f(x) 균일삼각메시 2.7000e+04 5.4225e+05 9.0005e+03

불균일삼각메시 2.7397e+04 5.5338e+05 9.0006e+03

(정답) 2.7000*e+4 5.5000e+05 9.0000e+03

표 1. 균일 및 불균일 삼각메시를 이용한 두 개의 목적함수 체적계산

Table 1. The Calculation of the Volume of Two Functions Using Uniform and Non- Uniform Triangular Mesh

[모의 실험조건]

가로 길이 = 30m 가로 샘 링 간격 = 0.3m 세로 길이

=30m. 세로 샘 링 간격 = 0.2m 불규칙 삼각격자 수 =

900, 가로 격자수 =100, 세로격자수=150

V. 실험 및 검토

그림 6은 두 개의 겹쳐 쌓은 박스에 한 체 계산 실

험으로 스테 오 카메라를 고정해 체 이 알려진 2종의

직육면체 상자에 한 스테 오 사진을 어 포인트 클

라우드를 구한 후 불균일 삼각 메시 모델을 하 다.

먼 아래 박스가 있는 없는 경우와 있는 경우를 비교

하여 그림7의 1개의 박스에 한 체 을 사진 측량하여

제시한 체 계산 알고리즘으로 계산해보았으며 자로 측

정한 결과와 비교해 보았다. 다음에 작은 박스를 처음 박

스 에 놓고 사진 측량을 하여 포인트 클라우드를 구한

후 불균일 삼각 메시를 하여 체 계산 알고리즘을 행하

다.

다음에 그림8과 같이 박스 2개에 한 체 계산 알고

리즘을 구한 후 처음 박스 하나만 있는 경우의 체 을 감

산하여 2번째 박스의 사진 측량을 행하 으면 자로 잰 두

번째 박스의 체 과 비교하 다. 표 2는 상 물체 들에

해 길이 자를 이용한 정확한 체 측정 사진 측량으

로 각각의 포인트 클라우드 획득 후 불균일 삼각 메싱 기

법에 의한 체 계산 알고리즘을 용했을 때의 값을 보

여 다.

결과 으로 큰 상자인 경우의 체 오차는 3.9%이고

작은 상자인 경우는 3.86%로 나타났으면 이는 공학 으

로 허용가능한 측량 범 인 5%이내에 들어가는 것으로

제시된 스테 오 사진 측량에 의한 체 계산이 타당함

을 의미한다.

큰 상자 작은 상자

잰길이 사진측량 오차% 잰길이 사진측량 오차%

가로 505 mm 501mm 0.8 265 mm 260mm 1.19

세로 404 mm 399mm 1.2 245 mm 232mm 1.22

높이 175 mm 172mm 1.7 115 mm 119mm 3.48

체35,791,875

mm3

34,382,628

mm3 3.9%

7,466,375

mm3

7,178,080

mm3 3.86%

표 2. 두 개의 상자에 대한 두 방법에 의한 치수 비교Table 2. The Measurement Comparison of Two

Boxes with Two Methods

그림 6. 두 개의 직육면체 박스 사진Fig 6. Two Rectangular Boxes for Experiment

그림 7. 하단 큰 박스에 대한 불균일 삼각 메시 모델Fig 7. The Non-Uniform Triangular Mesh Model

for a Big Box

매립장의 효율적인 체적 모니터링을 위한 체적 계산 방법에 대한 연구

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그림 8. 두 박스에 대한 불균일 삼각 메시 모델Fig 8. The Non-Uniform Triangular Mesh

Model for Two Boxes

그림 7은 사진 측량 상인 두 개의 박스를 쌓아올린

것이며 그림 8은 두 개의 쌓인 박스에서 이미지 촬 후

포인트 클라우드를 구해 불균일 삼각 메시를 용한 것

이다. 그림 9에서 상자의 가로와 세로의 길이는 사진 측

량에서 구했으며 높이는 상자의 상단의 높이에서 바닥면

의 높이를 뺀 상 길이로 설정하고 체 계산 알고리즘

을 각각의 상자에 해 수행하 다.

그림 9는 특정 뷰에서의 안성시 쓰 기 매립장의 외형

도이고 그림 10은 해당 매립장에 한 불균일 삼각 메시

모델을 행한 결과이다. 재 쓰 기 매립이 진행 인 경

과로 제시된 포인트 클라우드에 한 체 계산 알고리

즘에 의하면 두 시 에서 매립된 체 량을 상 으로

알 수 있으나 인 체 량은 쓰 기 매립장 기의

사진 측량이 없어 알 수 없다.

그림 9. 안성시 쓰레기 매립장의 사진Fig 9. The Picture of the Rubbish Repository in

Anseong City

이를 해서는 토목 측량 시 과 사진 측정 시 을 같

은 시 으로 하면 이후에 측정되는 쓰 기 매립량의

값을 알 수 있다. 그러나 쓰 기 매립량의 값은 매

립지 기 조성단계에서 스테 오 상사진을 구하면 해

결이 되는 실무 인 것으로 본 연구에서 제시하는 방법

의 유효성은 달라지지 않는다.

그림 10. 안성시 쓰레기 매립장의 불균일 삼각 메시 모델Fig 10. The Non-Uniform Mesh Model of the

Landfill Facility in Anseong City

ⅤI. 결 론

쾌 하고 안 한 환경을 해 폐기물 매립장은 필요

하며 사람들에 의해 방출된 유해한 쓰 기들이 자연 인

리사이클링을 통해 다시 무해한 토양으로 환원할 수 있

도록 쓰 기 매립량의 정량 인 모니터링과 정성 인 평

가가 요한 문제로 두되고 있다. 이를 해서는 환경

센서 들과 비 센서들에 의한 끊임없는 매립지 환경의

측과 감시가 필요하며 센서로부터 측정된 환경 향

요인들을 지능 으로 리할 필요가 있다.

이 논문에서는 쓰 기 매립의 표 화 고도화를

한 일환으로 쓰 기 체 을 주기 으로 계산하는 알고리

즘을 제시하 다. 카메라 캘리 이션 이후에 상체의

표면에 한 포인트 클라우드(point cloud) 데이타를 얻

을 수 있었으며 이것을 제시된 체 계산 알고리즘의 입

력이 된다. 균일(uniform) 비균일 삼각 격자 기반 메싱

(non-uniform triangular meshing) 방법에 기 한 두 개

의 체 계산 알고리즘을 제안하 으며 알고리즘의 타당

성을 시뮬 이션과 실제 실험을 통해 입증하 다.

참 고 문 헌

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[2] Research and field measurement of greenhouse gas

emission from landfills, Korea Environment

2012년 10월 한국인터넷방송통신학회 논문지 제12권 제5호

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※ 본 논문은 환경부 환경산업기술원의 차세대 EI 사업 연구비 지원-매립지 실시간 계측 및 계량분석-에 의해

수행되었음

저자 소개

이 영 대(종신회원)∙1985년 2월 : 서울 학교 (공학사)

∙1987년 2월 : 서울 학교 학원 (공학

석사)

∙1998년 2월 : 서울 학교 학원 (공학

박사)

∙1999년 4월 ～ 2009년 3월 : 세명 학

교 정보통신학과 교수

∙2012년 ～ 재 : 안양 학교 교수

조 성 윤(정회원) ∙1987년 2월 : 한양 학교 (공학사)

∙1989년 2월 : 한양 학교 (공학석사)

∙1989년 2월 : 한양 학교 (공학석사)

∙1995년 2월 : Univ. of Wales Cardiff

(공학박사)

∙2001년 ～ 재 :안양 학교 교수

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