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第41卷 第6期2013年6月
化 学 工 程CHEMICALENGINEERING(CHINA)
Vol.41No.6Jun.2013
收稿日期:20121012基金项目:中央支持地方高校发展专项资金项目(辽财指教[2010]865号)作者简介:王翠华(1978—),女,博士研究生,讲师,研究方向为流体流动与换热过程强化,Email:373752724@qq.com;吴剑华,通信联系
人,Email:373752724@qq.com。
三角形螺旋流道层流流动
及换热特性模拟
王翠华1,2,刘胜举2,吴剑华1,2
(1.天津大学 化工学院,天津 300072;2.沈阳化工大学 能源与动力工程学院,辽宁 沈阳 110142)
摘要:应用CFD软件研究了直角三角形螺旋流道内层流流体的流动及换热特性,得到了充分发展条件下流体的速度场及温度场,分析了换热壁面局部努塞尔数 Nuloc的分布及流道结构对三角形螺旋流道内流体流动及换热的影响。结果表明:层流状态内,流体在流道横截面上产生的二次涡为稳定的两涡结构;受二次流的影响,换热壁面上
各点的努塞尔数并不一致,其峰值出现在靠近二次涡中心位置的换热壁面处。增大雷诺数及量纲一曲率,使得局
部努塞尔数峰值明显增大,且会使换热面中心弱传热区增大。平均努塞尔数随着雷诺数或曲率的增大而增大,但
相应的阻力系数也会随之增加。
关键词:螺旋流道;三角形截面;二次流动;强化传热
中图分类号:TQ021.1;TQ021.3 文献标识码:A 文章编号:10059954(2013)06003005DOI:10.3969/j.issn.10059954.2013.06.008
Simulationoncharacteristicsoflaminarflowandheattransferintrianglehelicalduct
WANGCuihua1,2,LIUShengju2,WUJianhua1,2
(1.SchoolofChemicalEngineeringandTechnology,TianjinUniversity,Tianjin300072,China;2.SchoolofEnergyandPowerEngineering,ShenyangUniversityofChemical
Technology,Shenyang110142,LiaoningProvince,China)Abstract:LaminarflowandheattransfercharacteristicsoftrianglehelicalductswithrightangledisoscelestrianglecrosssectionwasinvestigatednumericallywithCFDsoftware.Thevelocityfieldsandtemperaturefieldsoffullydevelopedlaminarflowwereobtained.ThelocalNusseltnumberNulocalongtheheatedwallandtheeffectsofthestructureparametersofthehelicalductonthecharacteristicsoflaminarflowandheattansferwereanalyzedrespectively.Theresultsindicatethatthesteadyflowstructureofsecondaryflowonthecrosssectionperpendiculartohelixiswithtwovortexesinlaminarflowconditions.Affectedbythesecondaryflow,Nulocalongtheheatedwallisnotuniform.Therearetwopeaksontheheatedwallnearthecentersofthetwovortexes.AsReynoldsnumberanddimensiononecurvatureincrease,twopeaksoftheNulocsignificantlyincreaseandthepoorpositionnearthecentreoftheheatedwallenlarges.ThemeanNusseltnumberincreaseswiththeincreasingofReynoldsnumberorthedimensiononecurvature,whilethefrictionfactorincreasesaswell.Keywords:helicalduct;trianglecrosssection;secondaryflow;heattransferenhancement
螺旋流道内流体的流动和换热是工业、流体力学和传热领域中的重要问题,引起了人们的广泛关
注,经过前人的潜心研究取得了很多重要的成果。
例如:Wang等[1]和Geramo等[2]分别导出了用于螺
旋流道内流体流动的非正交和正交方程,使得螺旋
流道内流体的流动及传热研究取得了突破性进展;
Yamamoto等[36],Futagami等[7],Gong等[8],Janssen等[9]和Liu等[10]分别对圆形截面螺旋管道内流体
流动及换热性能进行了研究,揭示了二次流对管内
流体换热的强化作用,分析了结构参数对圆形截面
螺旋流道内流体流动及换热的影响;Bolinder等[1113],Sakalis等[14],Chen等[15]和 Zhang等[16]分
别采用数值方法或实验的方法研究了截面形状为矩
形的螺旋流道,总结出了量纲一螺距、曲率、截面高
宽比、普朗特数等对管道流动及换热性能的影响。
以上文献的研究都局限于截面形状为圆形或矩
形截面的螺旋管道,而对三角形螺旋流道内流体流动
结构及换热特性的报道目前尚未见到。和圆形螺旋
流道不同的是,三角形和矩形螺旋流道均可以布置在
筒体状容器的外侧,流道内通入加热或冷却介质,可
加热或冷却容器内的物料。比如角钢夹套,它就是将
角钢螺旋缠绕焊接在筒体状容器的外侧,角钢与筒体
外壁构成了三角形截面螺旋流道[1718]。与矩形流道
相比,当二者具有相同内壁表面积时,三角形流道具
有流道截面积小,相同流量时流速高且相同Re数时阻力系数小的特点。因此,深入研究三角形螺旋流道
内流体流动及换热性能具有重要意义。
文中采用数值方法研究了恒定壁温等腰直角三
角形螺旋流道内流体的充分发展层流流场及温度
场,分析了雷诺数变化对流体流动及换热性能的影
响,并得出了不同曲率时换热壁平均努塞尔数的值。
1 数值模拟方法1.1 物理模型
三角形螺旋流道的物理模型及坐标系统如图1所示。图中,Rc为螺旋管道曲率半径,H为螺距,a为直角三角形斜边边长,α为螺旋线升角,(r,θ,z)为螺旋流道所在的柱坐标系,其速度分量分别用νr,νθ,νz来表示。定义螺旋管道的量纲一曲率 δ、量纲一挠率η、雷诺数Re分别为:
δ=dh/Rc,η=H/(2πRc),Re=dhwmρ/μ (1)式中:dh为三角形截面的当量直径;wm为截面上的平均速度;ρ,μ分别为流体的密度及动力黏度。
图1 螺旋流道模型和坐标系统
Fig.1 Modelofhelicalductandcoordinatesystems
本文共对4种不同结构的三角形螺旋流道进行了模拟,其结构参数如表1所示。
表1 物理模型的结构参数Table1 Structuralparametersofphysicalmodel
序号 Rc/mm H/mm a/mm dh/mm δ η1 100 40 20 8.28 0.08280.06372 100 25 20 8.28 0.08280.03983 200 30 20 8.28 0.04140.02384 300 45 20 8.28 0.02760.0238
1.2 模拟方法应用Fluent软件,以水为工作介质,采用层流稳
态模型,均匀流速和温度入口,充分发展出口。受热
面采用恒定壁温(Tw=350K),计算网格采用非结构六面体网格(网格划分见图2),对模型4进行网格独立性实验,面网格间距为0.7mm,体网格间距为1.5mm时能满足精度要求。压力和速度的解耦计算采用SIMPLEC算法,对流项的离散格式采用二阶迎风格式,收敛残差均取小于1.0×10-6。
图2 横截面上的网格划分
Fig.2 Gridofcrosssection
1.3 计算结果验证正如前言中所述,目前并未发现对三角形螺旋
流道的研究报道,无法进行对比验证。文中采用与
模拟三角形螺旋流道相同的方法对正方形截面螺旋
管道(δ=0.167,η=0.003)进行了模拟计算,将阻力系数fRe和Num的模拟结果与文献[11]给出的阻力系数关联式(2)及文献[19]给出的努塞尔数关联式(3)进行比较,结果示于表2,通过比较证明了该模拟方法的准确性。
fRe=fRe [s (1+0.288Dn+8.8×10-8Dn4)-0.3+0.107Dn0. ]5 (2)
Num=1.0102Pr0.2576Dn0.4025Gn-0.0088 (3)
式中:fRes为正方形直管阻力系数,Pr=μcp/λ为普朗特数,Dn=Reδ0.5为Dean数,Gn=Redhη为Germano数。
·13·王翠华等 三角形螺旋流道层流流动及换热特性模拟
表2 模拟方法验证Table2 Verificationofsimulationmethod
RefRe Num
模拟值 经验值相对误
差/%模拟值 经验值
相对误
差/%
25018.5095 18.9136 2.14 10.2486 10.5446 2.8
30019.4818 19.8025 1.63 11.042511.32943 2.6
2 模拟结果及分析2.1 坐标变换
根据柱坐标系和正交螺旋坐标系(x,y,s)的关系[13],螺旋坐标系下速度分量 u,v,w可用 vr,vθ,vz来表示为:
w=-φcosαvr+cosαvθ+sinαvz (4)u=-vr-φvθ (5)
v=φsinαvr-sinαvθ+cosαvz (6)
K=H2π,sinφ=
K(z-zo)K2+Rcr
,sinα=K/ Rc2+K槡
2
(7)式中:K为绕螺旋线单位弧度时 z方向的上升高度,α为螺旋线升角,φ为沿螺旋通道中心线的极角,zo为横截面斜边中点的z坐标值。
引入以下量纲一参数:
x′=x/dh,y′=y/dh,s′=s/dh,w′=w/wm,(u′,v′)=ρ(u,v)dh/μ (8)
定义量纲一流函数ψ和涡量ω分别为:ψy′=(1-δx′)u′+ηRey′w′,
ψx′=-(1-δx′)v′+ηRex′w′ (9)
ω=v′/x′-u′/y′ (10)2.2 流场分析
图3给出了不同Re时,模型2在θ=4π处螺旋线垂直横截面上的二次流矢量图、轴向速度 w′等值线图、流函数及涡量等值线图。由图3可见,流体在直角三角形螺旋流道内流动时,由于离心力的作用,
在横截面上形成了很明显的二次流动,其结构为旋
转方向相反且稳定的两涡结构,并未发现四涡结构
的出现。在雷诺数较低时,两涡中心靠近上、下截面
的中心,随雷诺数的增大,离心力的作用增强,上、下
两涡中心分别逐渐向两尖角处偏移,同时涡的形状
也被沿直角边方向拉长。同样是流体的离心力使得
轴向速度的最大值不再出现在管子的中心处,而是
向外壁面偏移,且随Re数的增大这种偏移程度愈加
明显,致使两外直角壁侧的 w′等值线密集,其速度梯度增大。同时随着Re增加,两涡中心处二次流流函数及涡量的数值均逐渐增大,说明二次流动增强。
从流函数和涡量等值线图上给出的数值可以看出,
上涡向上移动,下涡向上挤压上涡,从而出现上涡范
围稍小,下涡范围稍大的现象,这正是螺旋流道挠率
存在产生壁面扭转力作用的结果,只是该模型挠率
数值较小,壁面扭转力作用尚不明显。
图3 模型2不同雷诺数时的流场分布
Fig.3 Flowfieldofmodel2atdifferentRe
2.3 流体换热性能分析定义量纲一温度 T′=(Tw-T)/(Tw-Tm)
[20],
其中 T为流体温度,Tm为横截面上流体的平均温度。不同雷诺数时模型2在 θ=4π截面上的量纲一温度等值线图见图4,图中量纲一温度等值线沿截面水平中心线基本呈对称分布,换热壁面的两端
及中心位置温度梯度较小。在换热壁面的上、下半
部均存在一个温度等值线密集区,结合该螺旋流道
·23· 化学工程 2013年第41卷第6期
流场的特性,可知该区域靠近二次涡,说明正是2个二次涡减薄了换热壁面处的热边界层,强化了该区
域壁面的换热,使得二次螺旋流道内流体的换热性
能远远优于直管。
图4 不同雷诺数时量纲一温度等值线图
Fig.4 ContoursofdimensionlonetemperaturefordifferentRe
图5给出了模型2不同 Re数时换热壁面局部努塞尔数Nuloc沿换热壁面的分布,局部努塞尔数及平均努塞尔数的定义见文献[21]。
图5 不同Re数时Nuloc沿换热壁面的分布Fig.5 DistributionsofNuloconheatedwallfordifferentRe
由图5可知,同一 Re数下换热壁面上各点的Nuloc值基本呈对称分布,这和图4中温度等值线沿截面水平中心线基本呈对称分布相一致。换热面两
端靠近45°夹角处及中心点的 Nuloc值较小,而靠近二次涡处的Nuloc出现了2个最大值,这和图4分析的结果完全吻合。从图5还可以看出,随着Re数的增大换热面各点的Nuloc值基本都会增大,尤其两峰值处Nuloc值增加得最为明显,这是因为这2个区域的二次流速度较大,二次流对该区域强化传热的作
用也就最大。Re数增大对换热面两端及中心处换热强化不明显,其 Nuloc变化很小,且随着 Re的增大,由于流场中二次涡中心的位置逐渐向两尖角处
偏移(见图3),Nuloc峰值的位置也向换热面的两端偏移,致使换热面中心区域弱强化传热区增大,但由
于两峰值处 Nuloc值增大较多,Num依然会随着 Re的增加而增大,Num随Re数的变化如图6所示。
图6 δ对Num的影响
Fig.6 EffectofδonNum
量纲一曲率对Num和Nuloc的影响如图6和图7所示,从图7可以看出,当Re=800量纲一曲率增大时,换热面上各点的Nuloc值均增大,其趋势与Re增大时Nuloc的变化相似,换热面中心和两端Nuloc值很小,该区域δ对Nuloc值的影响也很小,同样由于近峰值区域Nuloc显著增大,使得同一Re数下量纲一曲率大的模型具有较大的Num值。图8给出了量纲一曲率对fRe的影响,对比图6和图8可知,增大Re和δ都会使Num和fRe增大,这说明Re和δ的增大
图7 曲率不同时Nuloc沿换热壁面的分布
Fig.7 DistributionsofNulocontheheatedwallfordifferentδ
图8 δ对fRe的影响
Fig.8 EffectofδonfRe
·33·王翠华等 三角形螺旋流道层流流动及换热特性模拟
在强化传热的同时,也会使得流体流动的阻力
明显增大。计算结果表明,当Re=1500时,相对于δ=0.0276的模型,δ=0.0828时的平均努塞尔数增加了29.1%,但同时阻力系数也增大了26.6%。因此在设计像角钢夹套这类换热设备时,应考虑 Re和δ增加给企业带来的换热效率提高及阻力损失增大两方面的综合效益。
3 结论(1)在所研究的层流范围内,流体在流道横截
面上产生的二次涡为稳定且基本对称的两涡结构,
随着Re数的增大,上、下二次涡分别向两尖角处移动,且强度增强。
(2)同一雷诺数下,换热面上各点的 Nuloc值基本呈对称分布,但各点的 Nuloc值并不一致。靠近二次涡中心位置的换热壁面受二次流动的影响较大,
Nuloc数值较大,而换热面两端及中心处受二次流的影响较小,换热效果较差。
(3)增大雷诺数及曲率,使得峰值处的局部努塞尔数值增大最为明显,致使平均努塞尔数随着雷
诺数及曲率的增大而增大,但相应的阻力系数也会
随之增加。计算结果表明,当Re=1500时,相对于δ=0.0276的模型,δ=0.0828时的平均努塞尔数增加了29.1%,但同时阻力系数也增大了26.6%。
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·43· 化学工程 2013年第41卷第6期
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