Ejercicio Integrador Estadística I

M. C. Jos Pablo Torres Morn.. 1

Instituto Tecnolgico y de Estudios Superiores de Occidente.Departamento de Procesos Tecnolgicos e Industriales.

Probabilidad y Estadstica .

Ejercicio Integrador 1.

Una agencia regional de transporte pblico maneja una flota de autobuses que van de las reas suburbanasa la terminal norte del Tren Ligero en la ciudad de Guadalajara. Una medida importante de la calidad en elservicio es el retraso con el que los autobuses llegan a la terminal. En general, los pasajeros no tienenproblema con un retraso de hasta cinco minutos, pero una mayor tardanza implica un deterioro en el servicio.Todas las maanas durante una semana, el despachador registra el nmero de minutos de retraso de unamuestra aleatoria de 10 autobuses que deberan llegar a la terminal entre las 7:00 a. m. y las 8:00 a. m. Losretrasos, en minutos, se muestran en la siguiente tabla:

1. Elabore una grfica de tallo y hojas. Indique, a partir de dichos datos, cul es el valor de la mediana.2. Aplique la regla de Sturges e indique el nmero de clases requeridas para construir la distribucin

de frecuencias de los retrasos. A continuacin, construya la tabla de frecuencias de los mismos.3. Elabore el histograma de la distribucin de frecuencias de los retrasos de los autobuses. Registre con

sus palabras la informacin que puede extraerse de dicha grfica.4. Elabore las grficas de Ojiva o polgonos de frecuencias relativa acumulativas. Muestran sesgo los

datos? Parece una grfica simtrica? Cul es el valor aproximado del primer cuartil? Y cul el deltercero?

5. Elabore un polgono de frecuencias. Cules son las diferencias y semejanzas de esta grfica con lade histograma?

6. Elabore una grfica de caja y bigotes. Cules son las principales caractersticas del transportepblico que se infieren de dichos datos?

7. Determine el promedio aritmtico de los datos, Tiene la ciudad un buen servicio de transportepblico? Cul el valor ms frecuente del retraso? Si le pide a usted esa informacin del transporteel dueo de la empresa, a qu hora deberan definir la entrada si la empresa debe abrir a las 7:30 a.m.? Si la informacin la pidiera el Sindicato, De cunto debera ser la tolerancia?

8. Obtenga la varianza y desviacin estndar. Interprtelas junto con la media, a travs de la reglaemprica y el teorema de Tchebychev.

9. Determine e interprete los coeficientes de asimetra y curtosis.10. Escriba sus conclusiones, indicando si la ciudad tiene un problema con el transporte pblico, y

proponga una solucin (Ms autobuses? Recortar la distancia de recorrido de cada ruta? Contratarexclusivamente personal que viva cerca de la empresa?).