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Aula de Máquinas de Corrente Contínua
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Prof. Dr. Alfeu J. Sguarezi Filho
Objetivo Motor de corrente contnua
Converso eletromagntica
Sistema
eltrico
Sistema
mecnicoMquina
eltrica
Fluxo de energia
Motor
Gerador
Tenso devido um condutor em movimento
Qual a tenso induzida?
e=B.l.v
B-> densidade de fluxo magntico
l-> comprimento do condutor
v -> velocidade do condutor
X indica B entrando no papel
Quando um condutor se move num campo magntico uma tenso induzida no
condutor
Regra da mo
direita:
E- polegar
V- indicador
Fora eletromagntica
f=B.l.i
B-> densidade de fluxo magntico
l-> comprimento do condutor
i -> corrente que circula no condutor
Quando corrente circula no condutor imerso em campo magntico, o condutor
sofre a ao de uma fora
Regra da mo
direita:
i- polegar
B- indicador
Converso eletromagnticaA converso resulta a partir de duas situaes
bsicas:
Quando um condutor se move num campo magntico uma tenso induzida no condutor
Quando corrente circula no condutor imerso em campo magntico, o condutor sofre a ao de uma fora
Estrutura bsica de mquinas eltricas
Estator: a parte da mquina que no se move, geralmente a parte externo da mquina.
Rotor: a parte da mquina que se move, geralmente a parte interna da mquina.
Ambos so feitos de material ferromagntico
Os condutores
so colocado
nestes espaos
(slots) e so
conectados
para tornarem
enrolamentos
Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC
Enrolamento de campo no estator;
Enrolamento que circula corrente e produz fluxo.
Armadura no rotor;
Enrolamento que a tenso induzida
Armamadura
Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC (simplificada) Comutador: coletor + escovas
Coletor
isolanteEscovas
Escovas
Cobre
Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC (simplificada)
Bobinas da
armadura
Escova de
carvo
Segmentos de
cobre do
comutador
Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC (simplificada) Comutador: coletor + escovas
Disponvel em http://electricalandelectronics.org/wp-content/uploads/2008/09/parts-of-dc-
generator.jpg (24/11/2010)
Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC
1,2 - Bobinas da armadura
B1, B2 -Escova de carvo
Sa, Sb - Segmentos de
cobre do comutador
Sinal
alternadob
Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC
1,2 - Bobinas da armadura
B1, B2 -Escova de carvo
Sa, Sb anis de cobre do
comutador
Sinal
alternado
v
Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC
1,2 - Bobinas da armadura
B1, B2 -Escova de carvo
Ca, Cb - Segmentos de
cobre do comutador
Bobinas da
armadura
Escova de
carvo
Segmentos
de cobre do
comutador
Tenso retificada -> Sinal contnuo
Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC (simplificada)
Campo de
excitao
Enrolamento
de armadura
Comutador
Observe que a corrente
nos fios da armadura
muda de direo, mas o
comutador garante que a
fora sempre na
mesma direo. A
corrente da fonte
sempre na mesma
direo
Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC Enrolamentos de armadura
Espira Bobina Enrolamento
Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC FMM de enrolamentos distribudos
Relutncia do circuito magntico est no entreferro.
-> ( do ferro da armadura e campo) >> o (entreferro) -> Hferro desprezvel.
Bobina que se estende por 180 eltricos (passo pleno)
|Hg(a)|=|Hg(a+)| pois campos apresentam sentidos opostos.
Em qualquer dos caminhos fechados FMM=N.i
Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC
Em qualquer dos caminhos fechados FMM=N.i
Como FMM uniformemente distribuda e cada linha de fluxo cruza duas vezes o ferro. Ento a FMM do entreferro N.i/2.
Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC Na MCC o fluxo produzido pelo enrolamento de campo (horizontal)
perpendicular ao fluxo da armadura (vertical).
Produz torque unidirecional e contnuo. A medida que a armadura gira as bobinas e circuitos externos so
alterados pelo comutador de forma a manter o campo da armadura no mesmo sentido.
MCC de dois plos
Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC
Armadura com 6-enrolamentos com 2 bobinas de uma espira.
Ranhuras estreitas >FMM ser srie de degraus.
Enrolamento de duas camadas e bobinas a passo pleno -> cada degrau = 2ib.Nb
Como existem 6 enrolamentos, logo:
FMM= 6 ibNb (pico), supondo plos simtricos.
Obs.: apenas armadura excitada
Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC
Com maior distribuio de ranhuras por plo torna-se onda triangular (c).
Distribuio retangular da densidade de corrente na superfcie da armadura. Representa agrupamento de condutores.
Componente fundamental 0,81.6Nb.ib
Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC
Mquina de 4 plos
O valor de pico da onda dente de serra dado por:
Distribuio retangular da densidade de
corrente na superfcie da armadura.
Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC
Mquina de 4 plos
O valor de pico da onda dente de serra dado por:
Da srie de Fourier da FMM o valor de pico da componente fundamental:
Distribuio retangular da densidade de
corrente na superfcie da armadura.
Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC Campo magntico com entreferro no uniforme
Exemplo de distribuio de campo (2 polos)
S corrente de
campo
S corrente de
armadura (reao
da armadura)
Ambas correntes
Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC efeito do comutador
Escova sobre comutadores contguos tem suas bobinas removidas temporariamente do circuito principal.
Em seguida os sentido destas correntes invertido.
Idealmente a comutao deve ser linear. Afastamento desta condio -> faiscamento.
Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC efeito do comutador
Forma de onda da corrente de uma bobina linear com comutao linear
Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC efeito do comutador
Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC efeito do comutador Princpios construtivos de uma mquina rotativa
CC efeito do comutador
idealA corrente salta para
o valor de pico
negativo -> fasca
Interplo
atenuar o
faiscamento
Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC efeito da FMM da armadura
Causa efeito sobre:
Distribuio espacial do fluxo -> influencia limites de comutao bem sucedida.
Magnitude do fluxo lquido por plo -> influencia a tenso gerada e conjugado por unidade de corrente
Localizao da escovas:
Posicionam a FMM a 90 do
eixo do campo principal.
FMM ideal
FMM com
plos salientes
Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC efeito da FMM da armadura
O efeito da FMM criar o fluxo de cruza as face polares.
Cruza com o caminho do fluxo principal -> reao de armadura de magnetizao cruzada.
Causa reduo do fluxo na metade de um plo e aumento do fluxo na outra metade.
Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC efeito da FMM da armadura
Causa reduo / aumento do fluxo na metade de um plo
Com campo
principal e
armadura
excitada
Princpios construtivos de uma mquina rotativa CC tenso gerada
A tenso mdia gerada dada:
Sendo que:
Ento
Bobinas da
armadura
Escova de
carvo
Segmentos
de cobre do
comutador
Tenso retificada aproximao
por sinal senoidal.
Velocidade do rotor em
graus eltricos
n a velocidade em [rpm]
[rad/s] m = n (/30) [rpm]
Mquina de corrente contnua Representao
Disponvel em http://electricalandelectronics.org/wp-content/uploads/2008/09/parts-of-dc-
generator.jpg (24/11/2010)
Exemplo de uma MCC 4 polos: estator (campo) e rotor (armadura)
Mquina de corrente contnua Torque ou conjugado eletromagntico
Ou, o torque pode ser expresso por
Fal componente fundamental da
FMM de armadura, seu valor de
pico 8/2.
d fluxo por plo no entreferro
no eixo direto
Geralmente m = plos
ou
N espiras
Mquina de corrente contnua Tenso gerada ou tenso de velocidade
Para mais de uma
bobina e mais de um
par de escovas
Exerccio. P. Sen 4.1
Resposta:
a) Ka= 4x(2x33x7)/2xx4=73,57
ou 4x(33x7)/x4=73,57 -> Np/ m
Exerccio
BC=12,5cm
AB=25cm
m
Mquina de corrente contnua
A relao entre a potncia da entrada e da sada dada por:
A potncia eltrica instantnea associada a tenso de velocidade igual a potncia mecnica instantnea associada ao torque.
Mquina de corrente contnua: curva de magnetizao Relaciona a FMM (campo) e fluxo de eixo direto (d)
A FMM do campo perpendicular da FMM da armadura.
Logo ela no atua sobre o fluxo.
No passa pela
origem devido ao
magnetismo residual
do material
magnetismo residual material
magntico do campo no se
desmagnetiza totalmente
quando a FMM lquida nula.
Mquina de corrente contnua: curva de magnetizao Lembrando que a FEM (fora eletro motriz)
Ento a curva pode ser feita considerando ea0 numa determinada velocidade m
em [rpm]
em [rad/s]
Mquina de corrente contnua: curva de magnetizao Apenas um dos enrolamentos de campo excitado.
Linha de entreferro caracterstica
linear de magnetizao.
A relutncia do material magntico
desprezvel quando comparada a
do entreferro.
Mquina de corrente contnua
O campo e a armadura podem ser conectados de diferentes maneiras - > obtm-se variedade de operao da MCC.
Mquina de corrente contnua: conexes entre o campo e armadura Ligaes do circuito de campo da MCC.
Excitao
independenteExcitao em
srie
Shunt / auto-
excitado
Excitao
composta
Excitao em
derivao
Mquina de corrente contnua: conexes entre o campo e armadura Ligaes do circuito de campo da MCC.
Excitao composta
Em derivao
curta Excitao em derivao
longa
Mais usada
Mquina de corrente contnua: conexes entre o campo e armadura
A corrente requerida para o campo uma parcela da corrente da armadura. Geralmente 1% a 3%.
Enrolamentos em derivao muitas espiras e fio delgado.
Enrolamentos em srie poucas espiras e condutor mais espesso. (Suporta a corrente da armadura)
Mquina de corrente contnua A tenso terminal da armadura com a mquina operando
como gerador numa velocidade constanteVa=Ea-IaRa
Va
+
Ea
+
Ia
Ra
Mquina de corrente contnua A tenso terminal da armadura com a mquina operando
como gerador numa velocidade constanteVa=Ea-IaRa
Va
+
Ea
+
Ia
Ra
*Neste caso o torque eletromagntico (Tmec) um
contra conjugado e se ope ao
movimento.
Va < Ea
Gerador de corrente contnua Caracterstica de tenso x corrente do diferentes tipos
de geradores
Srie corrente de campo
mesma de armadura
Derivao A tenso
de armadura alimenta
o campo.
Composto ligados
de modo de a FMM
do campo srie
auxilie a campo em
derivao
Motor de corrente contnua Todos os mtodos de excitao usados em geradores podem ser usados em
motores.
A tenso terminal da armadura com a mquina operando como motor numa velocidade constante em regime permanente
Va=Ea+IaRa
Va
+
Ea
+
Ia
Ra
Va > Ea
*Neste caso o torque eletromagntico (Tmec) tem um
sentido que mantm o movimento.
Fora contra-
eletromotriz.
Motor de corrente contnua
Derivao/ independente: fluxo
aproximadamente constante. Relao
torque corrente de armadura linear.
Controle de velocidade fcil.
Srie acionamento com alto torque de
partida. Pode ser usado em situaes de
sobre carga.
Composta caracterstica entre o mcc
em derivao e em srie.
Equaes do torque e tenso gerada
Torque
A potncia eletromagntica difere-se: da potncia mecnica do eixo devido s perdas rotacionais.
da potncia eltrica aplicada nos terminais da mquina devido aos I2R dos enrolamentos de campo e srie
Mquina de corrente contnua
Potncia
eletromagntica
Torque
Com potncia eletromagntica definida (Ea.Ia) para a potncia mecnica do eixo:
Basta adicionar/diminuir as perdas rotacionais do gerador/motor.
Mquina de corrente contnua
Potncia
eletromagntica
Mquina de corrente contnua A relao entre tenso e corrente para a ligao
compostaRa resistncia da armadura
Rs resistncia do campo
srie
(+) -> motor
(-) -> gerador
Tenso
terminal
Tenso
armadura
Resposta
+
Ea
+
Ia
Ra
Va=Vt
3000.(/30)
MCC fundamentos analticos: aspectos do circuito magntico Fluxo lquido por plo resultada da combinao das
FMMs da armadura e campo.
Com reao de armadura negligenciada (MCC em vazio)
*Excitao composta e
Is pode ser Ia ou -Ia
campo armadura
FMMs atuam sobre eixo direto
MCC fundamentos analticos: aspectos do circuito magntico
Com reao de armadura (corrente de armadura d um efeito de desmagnetizao)
Excita-se campo e armadura
FMM de reao de
armadura
(desmagnetiza)
campo
armadura
Saturao : aumenta
-> fluxo diminui -> Ea diminui
Curva de magnetizaoCurva desloca-se para
direita da curva em vazio
(Ia=0) com aumento de Ia.
Efeito de desmagnetizao
da reao de armadura.
Quando saturao diminui
as curvas tendem-se a se
sobrepor com a linha do
entreferro.
Ainda existe a queda de
tenso devido a IaRa
Ea=Kad
Exerccio 7.3 FitzgeraldUm gerador composto A 100 kW, 250 V, 400-A, com ligao derivao longa tem uma resistncia de armadura (incluindo escovas) de 0,025 ohm, uma resistncia em srie de campo de 0,005 ohm, e a curva de magnetizao de Fig. 7.14.(slide anterior). H um campo shunt (derivao) mil espriras por plo e o campo srie tem trs espirar por plo. campo srie est conectado de tal forma que a corrente positiva de armadura produzFMM no eixo direto que se soma do campo shunt.Calcule a tenso terminal quando a corrente do campo em derivao 4,7 A e a velocidade de 1150rpm. Despreze os efeitos da reao de armadura
FMM total
Curva de magnetizaoEa=Kad
Em vazio
Reao equivalente
na corrente de
campo
GCC inicialmente em
vazio.
Num segundo momento
carga acoplada.
Gerador CC excitao separada
= d= fluxo por plo no
entreferro no eixo direto
Gerador CC excitao separada
Tenso terminal
Gerador CC excitao separada
Produz tenso
constante
Gerador CC auto excitado
Armadura alimenta o
campo
Gerador CC auto excitado
Com SW fechada: If comea a circular no campo que produz FMM (logo ajuda a aumentar o fluxo que inicialmente o fluxo residual).
Logo Ea aumenta e possibilita If aumentar que aumenta Ea....
Magnetismo residual
presente
Ra
Gerador CC auto excitadoCurva de magnetizao para
diferentes valores de Rf.
Rf3 a resistncia crtica.
Gerador CC auto excitado
Sem reao de armadura
Ra
Gerador CC auto excitadoCom reao de armadura
Ra
Gerador CC excitao composta
Curta longa
O enrolamento de campo prov FMM
adicional que pode aumentar ou diminuir o
fluxo. Logo pode compensar o efeito de
desmagnetizao da armadura
Gerador CC excitao composta
Curta longa
Gerador CC excitao composta
Curta Longa
Fluxo por plo do
campo em
derivao
Fluxo por plo do
campo srieO esquema de ligao pode ser
longo ou curto e composto aditivo
ou subtrativo
Gerador CC excitao compostaFMM efetiva
Sr campo serie
Sh campo
derivao
AR reao de
armadura
N n de espiras
Gerador CC excitao composta
Composto subtrativo a FMM do campo srie oposta a FMM do
campo em derivao
Depende no
nmero de
espiras do
campo srie
Gerador CC srie
Campo
srie
produz
fluxo.
Gerador CC srie
Queda de tenso
devido a Ra + Rsr
Vt tenso
terminal.
ab reao de
armadura
Gerador CC srieP o ponto de
operao de Vt e
It para carga RL
Se RL muito
grande -> Vt
muito pequena.
Motor CC Lembrando:
Potncia
eltrica
Potncia
mecnicaMquina
eltrica
Fluxo de energia
Motor
Gerador
If para
estabelecer
campo/fluxo
Fluxo de potncia e eficinciaEficincia
ou
rendimento
Fluxo de potncia e eficinciaEficincia
Motor CC excitao em derivao
Exemplo 7.7 - Fitgerald
Motor CC excitao independente
Motor CC excitao independente
Reao de armadura ajuda no
controle da velocidade
MCC excitao indepedente
Sugere controle que o controle de velocidade pode ser feito por:
Campo/fluxo ()
Armadura (VT)
Resistncia de armadura (Ra)
MCCI - Controle por tenso de armadura
If = cte
MCCI -Controle por tenso de armadura
Torque=cte Torque varia
MCCI -Controle por tenso de armadura
Operao com torque=cte
P=Vt.Ia
Ra=0
Vt e Ra so mantidos fixos e If varia atravs da variao de Rfc.
MCCI -Controle por campo
Ento:
Logo:
Mquina
em vazio
Vt e Ra so mantidos fixos e If varia atravs da variao de Rfc.
MCCI - Controle por campo
Velocidade varia inversamente
com a corrente de campo
Vt e Ra so mantidos fixos e If varia atravs da variao de Rfc.
MCCI -Controle por campo
Para uma valor de If a
velocidade e torque = cte.
Para controle de velocidade
acima da velocidade nominal
usa-se controle de campo.
Para controle de velocidade
entre zero e a velocidade
nominal usa-se controle de
tenso de armadura.
Vt e Ra so mantidos fixos e If varia atravs da variao de Rfc.
MCCI - Controle por campo
Para uma valor de If a velocidade e torque = cte.
Para controle de velocidade acima da velocidade nominal usa-se controle de campo.
Para controle de velocidade entre zero e a velocidade nominal usa-se controle de tenso de
armadura.
Vt e If so mantidos fixos e Ra varia atravs da variao de Rae.
MCCI - Controle da resistncia da armadura
Vt e If so mantidos fixos e Ra varia atravs da variao de Rae.
MCCI - Controle da resistncia da armadura
Vt e If so mantidos fixos e Ra varia atravs da variao de Rae.
MCCI Controle da resistncia da armadura
Torque = cte
P=Vt.Ia
Ra= 0
Motor CC com excitao em srie
Torque
unidirecional
Motor CC com excitao em srie
Motor CC com excitao em srie
Alto torque em
baixas velocidades
e baixo torque em
altas velocidades
Motor CC
xT para vrios
tipos de conexo
do MCC
Diagrama geral para controle do MCC
Exerccio livro Mquinas Eltricas - Fitzgerald
Problemas: 7.2; 7.9; 7.16 e 7.21
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