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Exercícios de matrizes utilizando o WINMAT
Seja as matrizes dadas, := A
1 2
-1 3 e := B
-1 4
0 3 :
1) Verificar se ( )A B 2 A2 2 AB B2
Para (A+B)²
Para A²+2AB+B²
Portanto: (A+B)² ≠ A²+2AB+B²
2) Verificar se A2 B2 ( )A B ( )A B
Para A² B²
Para (A+B) (A-B)
3) Verificar se o determinante de A é igual ao determinante de sua transposta:
Det de A=At
4) Verificar se o det(A+B) é igual o det(A)+det(B):
Det (A+B)≠ Det A + Det B
5)Verificar se det(AB)=det(A).det(B)
6) Verificar se o determinante da inversa de A é igual ao inverso do determinante de A:
Det A -¹ ≠ i Det A7) Verificar se ( )det 2 A 22 ( )det A :
Det A*4 = 2*A 8) Verificar se a transposta de (AB) é igual a transposta de B vezes a transposta de A:
A Transposta de (AB)’ = TR A * TR B
9)Verificar se a transposta de (AB) é igual a transposta de A vezes a transposta de B:
A Transposta de (AB)’ = TR B * TR A
10) Verificar se a inversa de 3B é igual a 1/3 da inversa de B:
Det 3B≠ 1/3 B^-1
11) Resolva (se possível) o sistema: x y w 0
x z w 2y z w 3
x y 2 w 1
Impossivel
12) Resolva (se possível) o sistema:x y z w 0x y z w 4x y z w 4 x y z w 2
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