Exercícios de matrizes utilizando o WINMAT

Seja as matrizes dadas, := A

1 2

-1 3 e := B

-1 4

0 3 :

1) Verificar se ( )A B 2 A2 2 AB B2

Para (A+B)²

Para A²+2AB+B²

Portanto: (A+B)² ≠ A²+2AB+B²

2) Verificar se A2 B2 ( )A B ( )A B

Para A² B²

Para (A+B) (A-B)

3) Verificar se o determinante de A é igual ao determinante de sua transposta:

Det de A=At

4) Verificar se o det(A+B) é igual o det(A)+det(B):

Det (A+B)≠ Det A + Det B

5)Verificar se det(AB)=det(A).det(B)

6) Verificar se o determinante da inversa de A é igual ao inverso do determinante de A:

Det A -¹ ≠ i Det A7) Verificar se ( )det 2 A 22 ( )det A :

Det A*4 = 2*A 8) Verificar se a transposta de (AB) é igual a transposta de B vezes a transposta de A:

A Transposta de (AB)’ = TR A * TR B

9)Verificar se a transposta de (AB) é igual a transposta de A vezes a transposta de B:

A Transposta de (AB)’ = TR B * TR A

10) Verificar se a inversa de 3B é igual a 1/3 da inversa de B:

Det 3B≠ 1/3 B^-1

11) Resolva (se possível) o sistema: x y w 0

x z w 2y z w 3

x y 2 w 1

Impossivel

12) Resolva (se possível) o sistema:x y z w 0x y z w 4x y z w 4 x y z w 2