Fisica de la Oncología Comprender la forma reaccionan los distintos materiales que se emplean en la...

Fisica de la Oncología

Comprender la forma reaccionan los distintos materiales que se emplean en la practica profesional.

Objetivos:

www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08

Dr. Willy H. GerberInstituto de Fisica

Universidad AustralValdivia, Chile

Origen y Método

2www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08

Origen y Método

Cáncer: Causa

Heredado

RadiaciónQuímicos

Cromosomasy ADN

Cáncer: Mecanismo

Multiplicación normal

Celda con defecto

Alternativa: suicidio

Alternativa: multiplicación

Primeramutilación

Segundamutilación

Terceramutilación

Cuartamutilación

Multiplicacióndescontrolada

Cáncer: Desarrollo

Inicio

Multiplicación

Distribución y proliferaciónen nueva localización

Método de combate IMRT: destruir célula

IMRT = Radioterapia de intensidad modulada

Problema: maximizar celdas cancerígenas minimizar celdas sanas

Mecanismo de daño de Células

+ O 2 para “fijar” el daño

R• + O 2 → RO•

Fotón

Acción directa

Acción indirecta(dominante en radiación X)

Paréntesis matemático: probabilidades

Probabilidad de un evento p =Casos favorablesCasos posibles

p1 = 16

p6x6 = 1

Ciclo de la Célula y probabilidad de dañarla

Replicación de ADN

PreparaciónPara división

División (mitosis)

Crecimiento

Momento de radiación[fracción del periodo]

Probabilidad por dosis

División de la celda

baja baja

Sincronización de la irradiación

Primera irradiación Segunda irradiación(en el periodo de reproducción de las celdas – aprox. 24 horas)

Posición en el cicloGrupos de Células

Periodo de celdassanas y cancerígenas esdistinto.

Celdas sanas bombardeasen forma sincrónicaCeldas cancerígenas en forma asincrónica.

Método de combate: destruir célula – modelo cuadrático

P(n,d) = e-n(αd + βd2)

D = nd

-(αD + βD2/n)

Total de Dosis Absorbida (D)

n = 10

n = 20

Probabilidad total

P(n,D) = e

Efecto biológico BED:

BED = (1 + )βDαn

P(n,D) = e-(αD+ βD2/n)

βD2/n

Total de Dosis Absorbida (D)

Caso α/β = 5 .. 20 Gy células tumor

Caso α/β = 1 .. 4 Gy células normales

Oportunidad (diferente reacción) y problema (tumor menos sensible)

Simulador de daño a células

Ejercicio: Numero de sesiones

Varíe el numero de sesiones sin cambiar la dosis (ej. de 10 a 20):

Que sucede? Porque?

Ejercicio: Dosis total

Varíe la dosis total manteniendo el numero de sesiones (ej. de 35Gy a 70Gy):

Que sucede? Porque?

Ejercicio: Efecto de α/β

Compare las curvas azul (α=0.2, β=1.0) y roja (α=0.2, β=12.5)

Que sucede? Porque?

Nota: se volvió a losdatos originales deNumero de sesiones yDosis total.

Ejercicio: Simulación de un tratamiento

Inicie la simulación y observe su desarrollo (azul normal, rojo cáncer)

Población relativaen función del tiempo

Distribución en elCiclo de la célula

Fracción con cáncer

Observe como crece durante el ciclo y decrece en cada tratamiento la respectiva población de células.

Tratamiento

Multiplicación

Mitosis

Primer tratamiento

Segundo tratamiento

sincronismo

asincrónico

Equipamiento

EquipamientoRayos X y Acelerador Lineal (LINAC)

IMRT: acelerador lineal

Acelerador eGene-rador γ

Colim-ador

Generación eDaño ADN

Aceleradores de electrones

Guía de OndasTubo de rayos X

Bajas energías Altas energías

Solo Filamento Filamento +Guía de Ondas para acelerar

ν = 3×1016Hz a 3×1019Hzλ = 1×10-8m a 1×10-11mE = 0.125 keV a 0.125 MeV

ν = 9.7×1020Hz a 6.0×1021Hzλ = 3.1×10-13m a 5.0×10-14mE = 4 keV a 25 MeV

Radiación característica

Rayos X

Haz de electrones

Filamentocátodo

Ánodo querota

Blanco(ej. Tungsteno)

Estator

Guía de ondas

Filamento

Haz de electrones Imán

Blanco (fierro)

Colimador

Rayos γ

Guía de ondas

Oscilación: 2.856 GHzVoltaje aplicado oscila entre -150V y +180V

Emisión de electrones

Nivel del vacioFunción de trabajo

Energía de Fermi

N(E) electrones con la energía E

Energía mínima

Filamento

Emisión de Electrones desde el Filamento

No saturado

Saturado

Voltaje Ánodo

Richardson-Dushman

Child-Langmuir Law

(1-γ)

Ec = V/d

2 3 4 5 6 7 8 9 10

40kV80kV

Corriente en filamento

No saturado

Saturado

Voltaje Ánodo

FilamentoSección del haz

Diámetro

Corriente

Potencia del Ánodo/Distancia

Equipamiento

Generación de rayos γ

Scattering

e Scattering: Bremsstrahlung

Energía continuadesde 0 hasta toda la energía cinética

Espectro “blanco”

Iw = A i Z V2

e Scattering: Radiación característica

Orbital K

Orbital L

Orbital M

Núcleo

Ik = B i (V - Vk)1.5

Espectro de Rayos X

Emax λmin

λmin =hc

λ = hcE

Espectro de Rayos X – filtro de salida

Largo de Onda/Frecuencia/Energía

Espectro de Rayos X

Emax λmin

λmin =hc

λ = hcE

Simulación – Seteo del acelerador

Espectro de Rayos X

Radiación continua(Bremsstrahlung)

Radiacióncaracterística

Largo de onda (Å)

λmin (Å)=12.39/Vo (kV)

Geometría

Análisis de componentes

Perfil de Haz

Cada haz cubre un área

y tienen un perfilI(x)

Medida de lo plano:

Con Imax, Imin en la zona de mas de 80% del máximo:

F = 100Imax − Imin

Imax + Imin

Numero y dirección de los haces

Numero de hacesDirecciónDistancia (foco virtual)Perfil para cada haz

Nivel 1

Nivel 2

Nivel 3

Se debe diseñar el perfil que se desea irradiar

Area de seguridad

Angulo

PerfilI(x)

Calculo de Dosis

Scattering

Scattering γ: Rayleigh (scattering coherente)

No generaelectrones

Scattering γ: Compton (scattering incoherente)

Generaelectrones

Scattering γ: Efecto fotoeléctrico

Fotones Electrones

Generaelectrones

Scattering γ: Producción de pares

Campo de Núcleo Electron e-

Positron e+

Campo de un electrón Electron e-

Positron e+

Generaelectrones

Absorción

ón [c

Energía [MeV]

Scattering coherente Scattering incoherente Absorción fotoeléctrica Producción de pares (Núcleo) Producción de pares (Electrones) Total

Generaciónde electrones

Modelo general de calculo de dosis

Materiales de diferente coeficiente de absorción

Creación de fotonesSecundarios(aplicación del mismo modelo)

Perdida de energíapor generación deelectrones

Generación deelectrones

Fotones

Calculo de primer orden

Suposición:

1.el desplazamiento de los electrones puede ser “despreciado” o sea el fotón deposita su energía a lo largo de su trayectoria2.Solo se considera la perdida de energía por efecto de fotones secundarios pero no su contribución en la dosis

Como la ruta es rectilínea (como un lápiz) se habla del método

Pencil Beam

El proceso de calculo es muy expedito y rápido. La calidad del resultado no es demasiado buena(segundos)

Calculo de segundo orden

Suposición:

1.Se modela la generación de electrones y como estos “distribuyen” la energía. Sin embargo se toma como una función “estadística” y no necesariamente se modela el cambio en el medio2.Solo se considera la perdida de energía por efecto de fotones secundarios pero no su contribución en la dosis

Como el calculo de la contribución de los electrones se lleva a cabo con una integración sobre una función (convolución) se habla del método

Convolución

Según la complejidad de la función se puede tratar de un proceso de calculo lento o rápido. La calidad es proporcional al tiempo de calculo(segundos a horas)

Calculo de orden superior

Suposición:

1.Se modela un gran numero de fotones y como en su caso particular se comportaron (desviación, generación de electrones, trayecto del electrón, etc.)2.Se trabaja ya sea con trayectos individuales o concentraciones y teoría de transporte.

En el caso de trayectorias individuales se usa la generación random también llamada de

Monte Carlo

En el caso de calculo de transporte se habla del

Método Boltzmann

La precisión es alta pero también los recursos de calculo como el tiempo son extremos (24 horas o mas según el equipo)

Simulador de dosis

Resumen

• Mecanismo usado: dañar cadena AND en células

• Equipamiento mayormente empleado: aceleradores de electrones que al impactar blanco genera rayos gama.

• Vía colimadores se puede controlar la forma de cada rayo, se busca minimizar el área sana impactada y concentrar en la zona de riesgo

• Existen varios métodos de calculo con un problema que calculo de calidad requiere de mucho (horas, días) de tiempo.

Contacto

Dr. Willy H. Gerberwgerber@gphysics.net

Instituto de FisicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaCasilla 567, Valdivia, Chile

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