2. Materiales2.4 Propiedades Electrodinámicas

(Formulas & Ejercicios)

Comprender la forma reaccionan los distintos materiales que se emplean en la practica profesional.

Objetivos:

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Dr. Willy H. GerberInstituto de Fisica

Universidad AustralValdivia, Chile

Carga y fuerza de Coulomb

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Fuerza [N]Carga [C: Coulomb]Carga de test [C:Coulomb]Distancia Carga – Carga test [m]Constante de campo = 8.85x10-12 C2/Nm2

Numero dieléctrico (en caso de que el medio se polarice)Campo Eléctrico [N/C=V/m (V: Volt)]

Charles Coulomb

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Carga [C: Coulomb]

Carga de test

Representación de líneas de campo

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Ley de Gauss

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Carl Friedrich Gauss

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Potencial de una Carga

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Potencial [V: Volt (V=Nm/C energía por carga)]Carga [C: Coulomb]Carga de test [C:Coulomb]Distancia Carga – Carga test [m]Constante de campo = 8.85x10-12 C2/Nm2

Numero dieléctrico (en caso de que el medio se polarice)

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Carga [C: Coulomb]

Potencial de una Carga

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A

Ley de Ohm

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Potencial [V: Volt]Resistencia [Ω: Ohm]Corriente [A: Amperes = C/s]

En el caso del cuerpo humano las principales corrientes no se deben a electrones, si no a los iones Na+, K+, Ca2+ y Cl−

Georg Simon Ohm

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Calculo de la Resistencia

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Resistencia [Ω: Ohm]Resistividad [Ωm]Sección [m2]Largo [m]Resistencia por unidad de longitud [Ω/m]Conductancia [S: Siemens = 1/Ω]Conductividad [S/m = 1/Ωm]

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Conductividad en sistemas biológicos

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Concentración molar de los iones i [mol/m3]Conductividad molar de iones i [m2/Ω mol]

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Ion Λ [cm2/Ω mol]

H+ 349.81

OH− 198.30

Na+ 50.10

Cl− 76.35

Voltaje entre dos superficies cargadas

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Potencial [V: Volt]Cargas en cada superficie [C: Coulomb]Capacidad [F: Farad]Numero dieléctrico del medio entre las placasConstante de campo = 8.85x10-12 C2/Nm2

Área de las placas [m2]Distancia de las placas [m]Campo electrico [V/m]

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Voltaje entre dos superficies cargadas

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Dieléctrico

Causa a nivel atómico

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CátodoÁnodo

- 1.36 V -2.71 V

Ejemplo: electrolisis con NaCl (consume energía)

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-4.07 V

CobreCátodo

ZincÁnodo

Ejemplo celda Voltaica (genera corriente – batería)

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ZnSO4(aq)CuSO4(aq)

+0.34 V −(−0.76 V) = 1.10 V

Invirtiendo el proceso

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Ejercicios

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1. Dos tapaduras enfrentadas, modeladas como dos discos de radio 3 [mm] y separadas en 5 [mm], formaran un condensador. Cual seria su capacidad si la saliva tiene un numero dieléctrico de 80? (4.004x10-12 [F])

2. Si existiera una diferencia de potencial de 100 [mV], cual es la carga que habría en cada tapadura? (4.004x10-13 [C])

3. A cuantos electrones equivale esta carga? (2.502x106 )4. Si la resistividad de la saliva es 18.2 [Ohm cm], cual es la resistencia entre ambas

muelas? (32.180 [Ohm])5. Que corriente circularía por la saliva? (3.107x10-3 [A])6. En cuanto tiempo esta corriente compensaría la diferencia de cargas entre ambas

muelas? (1.288x10-10 [s])7. Si tenemos un pH de 4 en la boca, significa que la concentración de H+ es de 10-4

[mol/ltr]. Que resistencia presentan estos iones? Considere que la conductividad por mol del H+ es 349.81 [cm2/Ohm mol]. (5.056x10+4[Ohm])

8. Cual es el campo eléctrico entre las dos muelas? (20 [N/C])9. Si la conducción ocurriera por iones de H+ y estos tienen una masa molar de 1

[g/mol], que aceleración experimentarían? (1.926x10+9 [m/s2])10. En que tiempo viaja el H+ de una muela a la otra? (2.278x10-6 [s])11. Calcule para el ejemplo Cu-Zn la cantidad de electrones que circula por el voltímetro?

Asuma una resistencia de 100 [Ohm]. (6.875x10+16 [1/s])12. En cuanto tiempo se libera 1 g de Zn (65.4 [g/mol])? (3.099 [días])

Ejercicios

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13. Si dos tapaduras enfrentadas tienen una diferencia de potencial de 89.23 [mV] y están a una distancia de 6.53 [mm]; ¿cuál es el campo eléctrico entre ellas? (13.7 [N/C])

14. Si cada tapadura del ejercicio anterior tiene un área de 20.70 [mm2] y el numero dieléctrico del medio entre ambas es 82.78 [-]; ¿cuál es la capacidad del condensador que forman? (2.32x10-12 [F])

15. ¿Cuántas cargas se encuentran en cada tapadura descrita en los ejercicios anteriores? (2.072x10-13 [C])

16. ¿A cuántos electrones equivale la carga calculada en el ejercicio anterior? (1.29x10+6 [#])

17. Si la resistividad del medio entre las tapaduras es de 16.64 [Ohm m]; ¿qué resistencia existe entre ambas tapaduras descritas anteriormente? (5249.24 [Ohm])

18. ¿Qué corriente fluye entre ambas tapaduras descritas anteriormente? (1.70x10-5 [A])