Fisica de la Oncología Comprender la forma reaccionan los distintos materiales que se emplean en la practica profesional. Objetivos: –

Fisica de la Oncología

Comprender la forma reaccionan los distintos materiales que se emplean en la practica profesional.

Objetivos:

www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08

Dr. Willy H. GerberInstituto de Fisica

Universidad AustralValdivia, Chile

Origen y Método

2www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Oncologia-Versión 05.08

Origen y Método

Cáncer: Causa


Heredado

RadiaciónQuímicos

Virus

Cromosomasy ADN

Daño

Cáncer: Mecanismo


Multiplicación normal

Celda con defecto

Alternativa: suicidio

Alternativa: multiplicación

Primeramutilación

Segundamutilación

Terceramutilación

Cuartamutilación

Multiplicacióndescontrolada

Cáncer: Desarrollo


Inicio

Multiplicación

Distribución y proliferaciónen nueva localización

Método de combate IMRT: destruir célula


IMRT = Radioterapia de intensidad modulada

Problema: maximizar celdas cancerígenas minimizar celdas sanas

Mecanismo de daño de Células


+ O 2 para “fijar” el daño

R• + O 2 → RO•

Fotón

Fotón

Acción directa

Acción indirecta(dominante en radiación X)

Paréntesis matemático: probabilidades


Probabilidad de un evento p =Casos favorablesCasos posibles

p1 = 16

p6x6 = 1

36

Ciclo de la Célula y probabilidad de dañarla


Replicación de ADN

PreparaciónPara división

División (mitosis)

Crecimiento

Prob

abili

dad

de s

obre

vive

ncia

Momento de radiación[fracción del periodo]

Probabilidad por dosis

División de la celda

alta

baja baja

Sincronización de la irradiación


Primera irradiación Segunda irradiación(en el periodo de reproducción de las celdas – aprox. 24 horas)

Posición en el cicloGrupos de Células

Periodo de celdassanas y cancerígenas esdistinto.

Celdas sanas bombardeasen forma sincrónicaCeldas cancerígenas en forma asincrónica.

Método de combate: destruir célula – modelo cuadrático


P(n,d) = e-n(αd + βd2)

D = nd

-(αD + βD2/n)

Prob

abili

dad

de s

obre

vive

ncia

Total de Dosis Absorbida (D)

n = 1

n = 10

n = 20

Probabilidad total

P(n,D) = e

Efecto biológico BED:

BED = (1 + )βDαn



P(n,D) = e-(αD+ βD2/n)

αD

βD2/n



Prob

abili

dad

de s

obre

vive

ncia

Total de Dosis Absorbida (D)

Caso α/β = 5 .. 20 Gy células tumor

Caso α/β = 1 .. 4 Gy células normales

Oportunidad (diferente reacción) y problema (tumor menos sensible)

Simulador de daño a células


Ejercicio: Numero de sesiones


Varíe el numero de sesiones sin cambiar la dosis (ej. de 10 a 20):

Que sucede? Porque?

Ejercicio: Dosis total


Varíe la dosis total manteniendo el numero de sesiones (ej. de 35Gy a 70Gy):

Que sucede? Porque?

Ejercicio: Efecto de α/β


Compare las curvas azul (α=0.2, β=1.0) y roja (α=0.2, β=12.5)

Que sucede? Porque?

Nota: se volvió a losdatos originales deNumero de sesiones yDosis total.

Ejercicio: Simulación de un tratamiento


Inicie la simulación y observe su desarrollo (azul normal, rojo cáncer)

Población relativaen función del tiempo

Distribución en elCiclo de la célula

Fracción con cáncer



Observe como crece durante el ciclo y decrece en cada tratamiento la respectiva población de células.

Tratamiento

Multiplicación



Mitosis

Primer tratamiento

Segundo tratamiento

sincronismo

asincrónico

Equipamiento


EquipamientoRayos X y Acelerador Lineal (LINAC)

IMRT: acelerador lineal


γ

β

β

Acelerador eGene-rador γ

Colim-ador

Generación eDaño ADN

Aceleradores de electrones


Guía de OndasTubo de rayos X

Bajas energías Altas energías

Solo Filamento Filamento +Guía de Ondas para acelerar

ν = 3×1016Hz a 3×1019Hzλ = 1×10-8m a 1×10-11mE = 0.125 keV a 0.125 MeV

ν = 9.7×1020Hz a 6.0×1021Hzλ = 3.1×10-13m a 5.0×10-14mE = 4 keV a 25 MeV

Radiación característica


Rayos X

Haz de electrones

Filamentocátodo

Ánodo querota

Blanco(ej. Tungsteno)

Rotor

Estator

IFAC

V

IA

Linac


Guía de ondas

Filamento

Haz de electrones Imán

Blanco (fierro)

Colimador

Rayos γ

Guía de ondas

Oscilación: 2.856 GHzVoltaje aplicado oscila entre -150V y +180V

Emisión de electrones


Nivel del vacioFunción de trabajo

Energía de Fermi

N(E) electrones con la energía E

Energía mínima

Filamento

Emisión de Electrones desde el Filamento


2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0Co

rrie

nte

en tu

bo

No saturado

Saturado

T1

T2

T3

Voltaje Ánodo

Richardson-Dushman

Child-Langmuir Law

(1-γ)

Ec = V/d



2 3 4 5 6 7 8 9 10

20kV

40kV80kV

0.0

0.5

1.0

1.5

Corriente en filamento

Corr

ient

e en

tubo

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0Co

rrie

nte

en tu

bo

No saturado

Saturado

T1

T2

T3

Voltaje Ánodo



FilamentoSección del haz

Diámetro

Corriente

Potencia del Ánodo/Distancia

Equipamiento


Generación de rayos γ

Scattering


α

β

γ

n

e Scattering: Bremsstrahlung


Energía continuadesde 0 hasta toda la energía cinética

Espectro “blanco”

Iw = A i Z V2

E

I

e Scattering: Radiación característica


Orbital K

Orbital L

Orbital M

Núcleo

Kα

Lα

Kβ

Ik = B i (V - Vk)1.5

E

I

Espectro de Rayos X


E

I

λ

I

Emax λmin

λmin =hc

Emax

λ = hcE

Espectro de Rayos X – filtro de salida


1

0

Fact

or

Largo de Onda/Frecuencia/Energía

Espectro de Rayos X


E

I

λ

I

Emax λmin

λmin =hc

Emax

λ = hcE

Simulación – Seteo del acelerador


Espectro de Rayos X


Radiación continua(Bremsstrahlung)

Radiacióncaracterística

Inte

nsid

ad (v

alor

rela

tivo)

Largo de onda (Å)

λmin (Å)=12.39/Vo (kV)

Geometría


Geometría

Análisis de componentes


Perfil de Haz


Cada haz cubre un área

y tienen un perfilI(x)

x

Medida de lo plano:

Con Imax, Imin en la zona de mas de 80% del máximo:

F = 100Imax − Imin

Imax + Imin

Numero y dirección de los haces


Numero de hacesDirecciónDistancia (foco virtual)Perfil para cada haz

Nivel 1

Nivel 2

Nivel 3



Se debe diseñar el perfil que se desea irradiar

Tumor

Area de seguridad



Angulo

Ancho

Foco

PerfilI(x)

Dosis


Calculo de Dosis

Scattering


α

β

γ

n

Scattering γ: Rayleigh (scattering coherente)


No generaelectrones

Scattering γ: Compton (scattering incoherente)


Generaelectrones

Scattering γ: Efecto fotoeléctrico


Fotones Electrones

Generaelectrones

Scattering γ: Producción de pares


Campo de Núcleo Electron e-

Positron e+

Campo de un electrón Electron e-

Positron e+

Generaelectrones

Absorción


Aten

uaci

ón [c

m2/

g]

Energía [MeV]

Scattering coherente Scattering incoherente Absorción fotoeléctrica Producción de pares (Núcleo) Producción de pares (Electrones) Total

Generaciónde electrones

Modelo general de calculo de dosis


Materiales de diferente coeficiente de absorción

Creación de fotonesSecundarios(aplicación del mismo modelo)

Perdida de energíapor generación deelectrones

Generación deelectrones

Fotones

Calculo de primer orden


Suposición:

1.el desplazamiento de los electrones puede ser “despreciado” o sea el fotón deposita su energía a lo largo de su trayectoria2.Solo se considera la perdida de energía por efecto de fotones secundarios pero no su contribución en la dosis

Como la ruta es rectilínea (como un lápiz) se habla del método

Pencil Beam

El proceso de calculo es muy expedito y rápido. La calidad del resultado no es demasiado buena(segundos)

Calculo de segundo orden


Suposición:

1.Se modela la generación de electrones y como estos “distribuyen” la energía. Sin embargo se toma como una función “estadística” y no necesariamente se modela el cambio en el medio2.Solo se considera la perdida de energía por efecto de fotones secundarios pero no su contribución en la dosis

Como el calculo de la contribución de los electrones se lleva a cabo con una integración sobre una función (convolución) se habla del método

Convolución

Según la complejidad de la función se puede tratar de un proceso de calculo lento o rápido. La calidad es proporcional al tiempo de calculo(segundos a horas)

Calculo de orden superior


Suposición:

1.Se modela un gran numero de fotones y como en su caso particular se comportaron (desviación, generación de electrones, trayecto del electrón, etc.)2.Se trabaja ya sea con trayectos individuales o concentraciones y teoría de transporte.

En el caso de trayectorias individuales se usa la generación random también llamada de

Monte Carlo

En el caso de calculo de transporte se habla del

Método Boltzmann

La precisión es alta pero también los recursos de calculo como el tiempo son extremos (24 horas o mas según el equipo)

Simulador de dosis


Simulador de dosis


Resumen


• Mecanismo usado: dañar cadena AND en células

• Equipamiento mayormente empleado: aceleradores de electrones que al impactar blanco genera rayos gama.

• Vía colimadores se puede controlar la forma de cada rayo, se busca minimizar el área sana impactada y concentrar en la zona de riesgo

• Existen varios métodos de calculo con un problema que calculo de calidad requiere de mucho (horas, días) de tiempo.

Contacto

Dr. Willy H. [email protected]

Instituto de FisicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaCasilla 567, Valdivia, Chile

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mailto:[email protected]

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