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Una introducción a los modelos de elementos de la red para los estudios del flujo de carga en las redes de potencia eléctrica.
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7/17/2019 Flujo de Carga Introduccin Modelos de Elementos Clase
1/201
Repaso de conceptos. Revisindel Flujo de Potencia. Modelosde elementos
Prof. Ramn Villasana Soto Diciembre, 2014
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CONTENIDO:
Conceptos bsicos. Revisin
Planteo del problema del fujo decarga.
Balance de Potencias Activa yReactiva
Modelos de lementos.
Modelo de !eneradores
Modelo de "rans#ormadores dePotencia
Modelo de $%neas de transmisin
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3/201
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Fundamentos de Ingeniera Elctrica para otras Disciplinas 2015 Ing. Ramn Villasana, !.D
' + '( +,+"MA
$/C"R,C*) P*"(C,A0
El Sistema Elctrico de Potencia(SEP) es n con!nto de e"i#os
$ estrctras com#le!as, "e seinterconectan, #ara lle%ar laener&'a desde las fentes o&eneradores asta losconsmidores en forma efica,eficiente, se&ra $ concalidad..
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Fundamentos de Ingeniera Elctrica para otras Disciplinas 2015 Ing. Ramn Villasana, !.D
' + '( +,+"MA
$/C"R,C* ) P*"(C,A0El sministro de ener&'a en formaconfiable $ con calidad es fndamental*$a "e cal"ier interr#cin en el
ser%icio o la entre&a de ener&'a de malacalidad casar+n incon%enientesma$ores a los sarios, #odr+n lle%ar asitaciones de ries&o $, a ni%el indstrial,ocasionar+n se%eros #roblemas tcnicos
$ de #rodccin.
n%ariablemente, en tales circnstancias,la #rdida del sministro re#ercte en&randes #rdidas econmicas.
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Fundamentos de Ingeniera Elctrica para otras Disciplinas 2015 Ing. Ramn Villasana, !.D
' + '( +,+"MA
$/C"R,C* ) P*"(C,A0
En este sistema la ener&'a
elctrica, desde s &eneracinasta s entre&a en los #ntosde consmo, #asa #ordiferentes eta#as de ada#tacin,
transformacin $ maniobra.
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' + '( +,+"MA
$/C"R,C* ) P*"(C,A0El Proceso de acer lle&ar laener&'a elctrica desde lasfentes asta los consmidoresconlle%a asociadas na serie decondiciones operativas normales
(mas frecuente) y algunas
anormales, "e son moti%o de
estdio #ara los in&enieroselectricistas es#ecialiados enPotencia Elctrica
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' + '( +,+"MA
$/C"R,C* ) P*"(C,A0-os criterios im#ortantes #ara laconce#cin de los SEP son el diseo,
o#eracin $ control en forma #recisa,se&ra $ confiable. Para lo&rarlo, senecesita de recrsos manosaltamente ca#acitados en elmodelado matem+tico $ simlacin encom#tadora, tanto de dis#ositi%oselctricos como de &randes redeselctricas.
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"APA+ BA+,CA+ ) $*+ +,+"MA+$/C"R,C* ) P*"(C,A
/n Sistema Elctrico de Potencia consta#rimariamente de tres () eta#as b+sicas
TRANSMISIN
GENERACIN
DISTRIBUCIN
USUARIOS
Comercializacin
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+,+"MA+ )+R!'$A)*+- MRCA)*+ ) (R!1A
+,+"MA ,("!RA)*
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+,+"MA+)+R!'$A)
*+- MRCA)*+
) (R!1A
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m#liacin de laseta#as de n SistemaElctrico de Potencia
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"APA+ BA+,CA+ ) $*+ +,+"MA+$/C"R,C*+ ) P*"(C,A
3i%eles de tensin o %olta!e a los "e o#era la red.
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"APA+ BA+,CA+ ) $*+ +,+"MA+
$/C"R,C*+ ) P*"(C,A3i%eles de tensin o %olta!e
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3VE-ES DE E3S53 657/3ES E3 -5S SEP
S'mil
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5R5S 3VE-ES DE E3S53 /SD5S E3 -5S SEP. D8R7 /39-R
Dia&rama /nifilar
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REPRESE36:3 /39-R
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RED RD-
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RED 3ER653E6D
R3S95R7D5R
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'.+..B. ,()( 2 &'(,()+
+'B+"AC,*(+ $C"R,CA+
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Vista de SubestacinVista de Subestacin
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Vista de SubestacinVista de Subestacin
-os elementos mas im#ortantesde las sbestaciones elctricasson los si&ientes
ransformador de #otencia nterr#tores ;arras Seccionadores ransformadores de medicin Pararra$os Estrctras de so#orte
$M("*+ ) '(A +'B+"AC,*($C"R,CA
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GURIMALENA
SANGERONIMO
EL TALA!O
"ARACU"
CAU#ARE
ISIRO
MOROC$AS%& IGUANA
%LANTA%AE!
ARACOA I
CASANA"
IN#IO
SUR
E&de C&ENELVEN
URIANTE
EL CORO!O
SAN AGATON
GUA"ANALA CANOA
CENTRAL
SIST&
UENAVISTA
$ACIACOLOMIA
CARUTA
LOS%I'IGUAOS
CUATRICENTENARIO
AR(UISIMETO
LAARENOSA
EL )URRIAL
%ALITAL
LAS CLARITAS
ELCALLAO II
ARACOA II
'OSE
*+, -V
.// -V
01/ -V
2
2C& OLIVAR
LOSA#A#&
SANTATERESA
%LANTACENTRO
%& %ALMA
SANTAELENA
$ACIARASIL
EL VIGIA II
$ACIACOLOMIA
AISLA#A A 01/ -V O%ERA A 33, -V
AISLA#A A .// -V O%ERA A 01/ -V2
EL TIGRE
ACARIGUA II
GUANTA II
ARINAS IV CALAO!O
CAIMAS
LA$OR(UETA
CUMANA II
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RED 3ER653E6D
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RED R536- VE3E
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VE3E
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RED 3ER653E6D
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Revisin de Alunos Conceptos! C"lculos en Ci#cuitosEl$ct#icos ! %istemasEl$ct#icos de Potencia
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Revisin de alunos c"lculos en%istemas El$ct#icos de
PotenciaSistemaElctricorif+sico
V
a
b
c
n
#ATOS
El am#er'metro indica 10 am#erios.
El %olt'metro indica 100 %oltios (la onda se inicia cando % > ?0,2@AA2 V(rel. rms) creciendo).
El +n&lo de desfasa!e entre Vane Ianes de 0B. Rotacin oraria.
El %alor m+Cimo de van(t)ocrre antes "e el de la corriente ia(t).
EE7P-5
a.? Determine m+C, Vm+C, #otencia a#arente, #otencia acti%a #romedio,
#otencia reacti%a, factor de #otencia $ factor reacti%o en cada fase.
%REGUNTAS
maC
maC
2 10 14.142 100 141.4 V
100 10 1000 V
P> cos 1000cos0B 1000 A F
21
G > 1000 0B 1000 @00 Vr 2
I AV
S V I
V I
V I sen sen
= == =
= = =
= = =
= = =
-a #otencia G es ca#aciti%a $ #or
lo tanto es referencialmente ne&ati%a.
G > ? @00 Vr
w
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Revisin de alunos c"lculos en%istemas El$ct#icos de
PotenciaEE7P-5
b.? Determine la seal i(t) $ %(t) si #ara t>0 la onda de tensin se iniciacando % > ? 2@,AA2 V (rel.rms) creciendo.
c.? Determine #(t) #or fase3v
3ai
1@
1@
H
( ) ( )* ( ) 1000 ( 15) ( 15)
1000 [cos( 30) cos(2 )]
866 1000cos(2 )
p t v t i t sen wt sen wt
wt
wt
= = +
=
=
)15(14.14)(
)15(4.141)(
1525882,0)(25882,0100
882,25)(
)()(;)()(
+=
=
====+
+=+=
wtsenti
wtsentv
senwtsen
wtsenVtvwtsenIti
vvv
vmim
cos( ) cos cos
cos( ) cos cos
A B A B senAsenB
A B A B senAsenB
+ =
= +
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Revisin de alunos c"lculos en%istemas El$ct#icos de
Potenciad.? Determine la ener&'a absorbida #or esa fase del sistema drante 1 ciclo de la tensin.EE7P-5
( ) ( )( )
( )( )=
=
=
= =
= = = =
I@B
1@B
I@ BJ 0 BK 2@ J 24
1@ BJ 0 BK 1 J 24
4
AEE 1000 cos 2
2@ 1 AEE 1000cos 2 AEE
24 24AEE 0.AEE 0.AEE 1 2.4 10
K L K L KE00s f
f f
f f
w t wt dt
wt dt
f f
W s W s W hf f f
e.? Determine las com#onentes com#le!as (a M !b) de tensin $ corriente de %alores rms$ de %alores m+Cimos.
= =
= =
= + = +
= + = +
maC
maC
100cos1@B 100 1@B NI.2 2.4 V
100 2 cos1@B 100 2 1@B 1I.@ .01 V
10cos1@B 10 1@B N.I2 2.4
10 2 cos1@B 10 2 1@B 1.I@ .01
rms
rms
V j sen j
V j sen j
I j sen j
I j sen j
f
f
===
=
==
360
15t:tf360wt15
360375t
tf360wt375
:areducense
ninteraci!de"untos#os
tares"ectointera$e
111
2
22
i i d l "l l
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Revisin de alunos c"lculos en%istemas El$ct#icos de
PotenciaC4LCULO EN %OR UNI#A#EE7P-5
Para n sistema elctrico #articlar se dan como bases V base> 10 LV $ 7V base> 1,eC#rese los si&ientes %alores de %olta!es, corriente, #otencia, im#edancia $ admitanciaen #.
SiemensjY
OhmsjZ
MVAS
kVArjkWS
AjI
kVjV
kVV
3,01,0
4080
3,%
300200
203513&
63,13&
12
=+=
=
+= +=
+=
=
pujjY
pujjZ
puS
pujjS
pujjI
pujjV
puV
ZYA
V
I
VZ
AkV
kVA
V
S
I
basebase
base
base
base
base
base
base
301001,0')3,01,0(
4,08,0100')4080(
3,%1'3,%
3,02,01000')300200(
03,213,5100')203513(&
6,033,110')63,13(&
2,110'12
01,0100'1'1;100100
10000
10010
1000
==
+=+=
==
+=+=
+=+=
+=+=
==
======
===
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Revisin de alunos c"lculos en%istemas El$ct#icos de
PotenciaC4LCULO EN %OR UNI#A#
= = = = =
1 2;anco
7V
2.4 J 24< > !4O
4.1 7V2.4 LV
!O
2 +
3 13.86 ' 6.%3
- /4
> 0.@M! Jfase
N M ! 7V
EE7P-5
=( ) 2@B lnea lneaV V
=( ) I.@B!VA
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Revisin de alunos c"lculos en%istemas El$ct#icos de
PotenciaC4LCULO EN %OR UNI#A#
=( ) 2@B lnea lneaV V
=( ) I.@B!VA( ) ( )
( )
( )
( )
( )
=
22 1
2 1 ( ) ( )
1 2( ) ( )
B B lnea lnea
pu pu
B B lnea lnea
!VA V" "
!VA V
= =2
2
I.@ 2.40.0 0.0@
4.1 2.@#pu" $ $ pu
= =2
1 2I.@ 2.40.04 0.04EE.0 2.@
% pu" $ $ pu
= =
+= = +
22@A.
I.@0.@
0.00 0.0
A.
Base
&I'Apu
"
j" j
( )= =
2
2 2
1.AE I.@0.04 0.04E
2 2@% pu
$" $ $
$
+= = +
N 1.2 0.4
I.@)A*#Apu
jS !VA j pu
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Revisin de alunos c"lculos en%istemas El$ct#icos de
PotenciaC4LCULO EN %OR UNI#A#
=( ) 2@B lnea lneaV V
=( )
I.@B
!VA
( ) ( )( )
( )
( )
( )
=
22 1
2 1 ( ) ( )
1 2
( ) ( )
B B lnea lnea
pu pu
B B lnea lnea
!VA V " "
!VA V
( )= =
2
2 2
1.AE I.@0.04 0.04E
2 2@% pu
$" $ $
$
sma "e el transformador 2tiene coneCin = ? , cal es s im#edancia en #.Q
puenundarioladoelencalculadaZ
enundarioalreferidaZ
pu 046,0
)3*86,13
%3,6*25(
)5,7(*
3
%605,0sec
%605,086,13%3,6*
6)3*86,13(*04,0sec
2
2
22
==
==
ES - 7S7
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Introduccin al Flujo decarga en Sistemas dePotencia . Conceptos Bsicos
%OTENCIA
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watios8+24
(t)(t)(t)
==
=
t t t
V(t) (t) P(t)
%OTENCIACASO CORRIENTE CONTINUA
%OTENCIA
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%OTENCIACASO CORRIENTE CONTINUA
> PRDDS
%OTENCIA
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%OTENCIACASO CORRIENTE CONTINUA
)LU'O #E %OTENCIA
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)LU'O #E %OTENCIACASO CORRIENTE CONTINUA
%OTENCIA
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%OTENCIACASO CORRIENTE ALTERNA
V2
P82
P-2M!G-2P-1M!G-1
P-M!G-
1 2
V11
$12
$2
$1
$10
$20
$0
< > r M ! T-
< > r M ! T-
< > r M ! T-
#arecen los efectos de la%ariacin de las seales conel tiem#oReactancias, admitanciasdes#laamientos an&lares,
frecencia, etc.
%OTENCIAS INSTANT4NEAS
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%OTENCIAS INSTANT4NEASCASO CORRIENTE ALTERNA
4s5 6
4s 2dado R7j84r9 0
! Ps6 s : 0Pr6 r ; dado
+istema tri#asico balanceado
&uente y carga conectados en - o en e?uivalente -
Aun?ue el +istema es tri#asico6 en el diagrama uni@lar serepresenta solo una #ase. n las otras dos #ases ocurre lomismo pero desplaado en #ase por 9 grados electricos.
--
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Conceptos bsicosPotencia compleja
Potencia complejaconstanteentregada a lacarga.
CargaP D constantes.
V
I
IV
*IVS=
4s5 64s 2dado R7j8 4r9 0
! Ps6 s: 0
Pr6 r ; dado
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Conceptos bsicosPotencia compleja4s5 64s 2dado R7j8 4r 9 0
! Ps6 s: 0
Pr6 r ; dado
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Conceptos bsicosPotencia compleja4s5 64s 2dado R7j8 4r9 0
! Ps6 s : 0Pr6 r ; dado
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Conceptos bsicosPotencia instant"nea
4s5 64s 2dado R7j8 4r9 0
! Ps6 s : 0Pr6 r ; dado
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Conceptos bsicosPotencia compleja4s5 64s 2dado R7j8 4r9 0
! Ps6 s : 0Pr6 r ; dado
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Conceptos bsicosPotencia compleja4s5 6
4s 2dado R7j8 4r9 0
! Ps6 s : 0Pr6 r ; dado
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Conceptos bsicosPotencia compleja4s5 6
4s 2dado R7j8
4r
9 0
! Ps6 s :0
Pr6 r ; dado
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Conceptos bsicosPotencia compleja4s5 6
4s 2dado R7j8 4r 9 0
! Ps6 s : 0Pr6 r ; dado
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Conceptos bsicosPotencia compleja4s5 64s 2dado
R7j8
4r 9 0
! Ps6 s : 0Pr6 r ; dado
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Conceptos bsicosPotencia compleja4s5 6
4s 2dado R7j8 4r 9 0
! Ps6 s: 0
Pr6 r ; dado
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Conceptos bsicosPotencia compleja4s5 6
4s 2dado R7j8 4r 9 0
! Ps6 s :0
Pr6 r ; dado
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Conceptos bsicosReactancia Inductiva
[ ]
#/%0
)(.a
)%0(..a
i(t)
(t)
%0)tsen(.#.a
)cos.#.a(t)).a)($i
)(
)()(
==
+==
+===
=
=
+
tsen
tsen+
t"tsen"ti
dt
tdi+
ti+dtdtV
v
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Conceptos bsicosPotencia compleja4s5 6
4s 2dado R7j8 4r 9 0
! Ps6 s : 0Pr6 r ; dado
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Conceptos bsicosPotencia compleja4s5 6
4s 2dado R7j8 4r9 0
! Ps6 s : 0Pr6 r ; dado
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Conceptos bsicosImpedancia compleja
[ ]
dt
tdv,
tv,dt
dti
)(
)()(
=
=
Cv ;s en mcos casos debe transformarse en admitancia.
ikik j.- +ikik j.- +
odelacin de L-neas de
7/17/2019 Flujo de Carga Introduccin Modelos de Elementos Clase
75/201
odelacin de L-neas detransmisin de Potencia para
Flujo de Carga. $atos
2 2 2 2
2 2
1 1
( ).( )
( ).( )
ik ik ik
ik ik ik ik ik ik ik
ik ik ik ik ik ik ik
ik ik ik ik ik ik ik ik
ik
ik
ik ik
- j.Y
Z - j. - j. - j.
- j. - .Y j 0 jb
- j. - j. - . - .
.
1ote 2ue b - .
= = =
+ +
= = = +
+ + +
= +
i QikY
2
sjB2
sjB
Flujo de Potencia por una L-nea
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Flujo de Potencia por una L-neade transmisin.
*
* * *
* 2 * 2 0 0
. ; ( ) .2
. .( ( ) . )2
. . )2i
sik i ik ik i k ik i
sik i ik i i k ik i
sik i ik i k ik ik ik
BS V I I V V Y jV
BS V I V V V Y jV
BS V Y V V Y V jb donde b
= = +
= = +
= + =
4iYLi ikY
2
sjB
2
sjB
4QYLQ
Flujo de Potencia por una L-nea
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Flujo de Potencia por una L-neade transmisin.
* 2 * 2 0
( )* 2 2 0
* 2 2 0
2
2
( )( ) . )
( )( ) . )
( cos )( ) . )
cos )
( cos
i
i k
i
i
ik i i k ik ik ik
j
ik i i k ik ik ik
ik i i k ik i k ik ik ik ik
ik i ik i k ik ik i k ik ik
ik i ik i k ik i
S V V V 0 jb V jb
S V VV e 0 jb V jb
S V VV jVV sen 0 jb V jb
( V 0 VV 0 VV b sen
( V 0 VV 0
= + +
= + +
= + + +
=
= )k ik ik b sen+
4iYLi ikY
2
sjB
2
sjB
4QYLQ
Flujo de Potencia por una L-nea
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78/201
Flujo de Potencia por una L-neade transmisin.
* 2 2 0
2 0
( cos )( ) . )
( ) ( cos )
iik i i k ik i k ik ik ik ik
ik i ik ik i k ik ik ik ik
S V VV jVV sen 0 jb V jb
# V b b VV b 0 sen
= + + +
= + +
4iYLi ikY
2
sjB
2
sjB
4QYLQ
Flujo de Potencia por una L-nea
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79/201
Flujo de Potencia por una L-neade transmisin.
2
2 0
2
9n resu5en:
( cos )
( ) ( cos )
!tese
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80/201
Flujo de Potencia por una L-neade transmisin.
2 2 2
0 2 2 2 2
=rdidas actias en a >nea
( 2 cos )
( ) ( 2 cos )
9stas reaciones son ?idas tanto "ara >neas de trans5isi!
ik ki
p3rdidas ik ik ki ik i k i k ik ik ik
p3rdidas ik ik i k ik i k i k ik
(
( ( 0 V V VV I r
# b V V b V V VV
+
= + = + =
= + +
n co5o
"ara ca@es, soo
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81/201
Flujo de Potencia por una L-neade transmisin.4iYLi ikY
2
sjB
2
sjB
4QYLQ
2
2 0
oiendo con as ecuaciones de "otencia
( cos )
( ) ( cos )
9n >neas de trans5isi!n a resistencia es des"recia@e con reaci!n
a a reactan
ik i ik i k ik ik ik ik
ik i ik ik i k ik ik ik ik
( V 0 VV 0 b sen
# V b b VV b 0 sen
= +
= + +
2 0
cia serie inductia. 9n ese caso:
1
( ) cos
as adeante Aa@are5os un "oco 5as so@re estas reaciones.
i kik i k ik ik ik ik
ik ik
ik i ik ik i k ik ik
VV( VV b sen sen recordando 2ue b
. .
# V b b VV b
= = =
= + +
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82/201
Conceptos bsicos
7/17/2019 Flujo de Carga Introduccin Modelos de Elementos Clase
83/201
Conceptos bsicosPotencia compleja
Potencia complejaconstanteentregada a la carga.
CargaP D constantes.
Q = P tan
V
II
V*IVS=
sencos jVIVIjQPS +=+=
4s95
4s 2dado R7j84rL0
! Ps6 s : 0Pr6 r ; dado
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84/201
Conceptos bsicosP#o/lema del -ujo de ca#a
&lujo de carga para una red elOctrica de dos barras. ste anlisis es
similar al reciOn e#ectuado solo ?ue aEora el centro est en lasrelaciones entre potencia recibidas en la carga6 tensiones en losterminales y la impedancia serie de la l%nea.4s95
4s 2dadoR 7
j8
4r L 0
! Ps6 s : 0
Pr6 r 2dado
7/17/2019 Flujo de Carga Introduccin Modelos de Elementos Clase
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Conceptos bsicosP#o/lema del -ujo de ca#a&lujo de carga para una red elOctrica de dos barras>
4s95
4s 2dado
R7j8
4r L0
! Ps6 s : 0
Pr6 r 2dado
7/17/2019 Flujo de Carga Introduccin Modelos de Elementos Clase
86/201
Conceptos bsicosP#o/lema de -ujo de ca#a
Relacin no linealZ
*
**
r
rrrs
r
rr
rs
V
j#(j.VV
Vj#(IIVS
Ij.VV
=
==
=
4s 9
[86
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87/201
Conceptos bsicosP#o/lema de -ujo de ca#a
+olucin Anal%tica>
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88/201
Conceptos bsicosP#o/lema de -ujo de ca#a
2cos
sen
s r r r
s r r
V V V .#
V V .(
==
2 2 2 2 2 2 2(cos sen ) ( ) ( )s r r r r
V V V .# .( + = + +
rrrrsrr V#(.VV.#V =+++ 0)()2( 222224
sen conocers rr V V(.
=
Conceptos bsicos
7/17/2019 Flujo de Carga Introduccin Modelos de Elementos Clase
89/201
Conceptos bsicosP#o/lema de -ujo de ca#a
0)()2( 222224 =+++ rrrsrr #(.VV.#V sens rr V V(.
=
Consideremos un ejemplosencillo con )atos>
00877%.0
%112.0
0008.0%2.0
0008.0%2.0)(1;)(1.0
)(4.08.0
2
1
22
24
=
=
=+=
=+==
+=+
4
4
44V4
VVpuVpu.
pujj#(
r
rr
s
rr
Conceptos bsicos
7/17/2019 Flujo de Carga Introduccin Modelos de Elementos Clase
90/201
Conceptos bsicosP#o/lema de -ujo de ca#a
2 2
1
2
1 1
1 1
0.%2 0.008 0
0.%112 0,%545 0,%5450.00877% 0,0%37 0,0%37
0,8*0,1: 4,807
1*0,%5450,8*0,1
58,6261*0,0%37
r
r r
r r
r
s r
r
s r
4 V 4 4
4 V 5 V4 V 5 V
.(An0ulos sen sen 5
V V.(
sen senV V
= + =
= = = = = =
= = =
= = =
Posibles sol ciones
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91/201
Posibles soluciones
(\mero desolucionesposibles>
!22
Un procedimiento iterati(o
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92/201
Un procedimiento iterati(o
r
rrrs
Vj#(j.VV*
=
l algoritmo para sistemas multibarras>
. &ijar el %ndice de iteracin i en 9. &ijar el criterio de convergencia ]
. Probar con un valor inicial para 4r
7/17/2019 Flujo de Carga Introduccin Modelos de Elementos Clase
93/201
Clculo de las potencias deentradaPs) /s 0 1
4s 9j8
4r L
!Ps6 s : 0
Pr6 r 2dado
7/17/2019 Flujo de Carga Introduccin Modelos de Elementos Clase
94/201
Transporte de potencia acti(a2/r034
Pr
4s 9
j8 4r L
Ps6s
2cos
sen
s r r r
s r r
V V V .#
V V .(
=
=
r
rrssss
V
j#(VIVj#(
+==+ *
3tese "e laincidencia de Pr se#ronncia #ara L
$ es m$ #ocasobre Vr.
Transporte de potencia reacti(a
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95/201
r
4s 9j8
4r L
Ps6s
Transporte de potencia reacti(a2Pr034 2cos
sen
s r r r
s r r
V V V .#
V V .(
=
=
r
rrssss
V
j#(VIVj#(
+==+ *
3tese "e laincidencia de Gr se#ronncia #ara Vr $
es m$ #oca (nlaen este caso)sobre L.
Transporte de potencia reacti(a
7/17/2019 Flujo de Carga Introduccin Modelos de Elementos Clase
96/201
Transporte de potencia reacti(a
Gr > 0 Pr > 0
Control de potencia acti(a *
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97/201
Control de potencia acti(a *reacti(a2cos
sen
s r r r
s r r
V V V .#
V V .(
=
=
sen
( )
s rr
s rr s r
V V(
.V V
(.
=
( cos )
( )
rr s r
rr s r
V# V V
.V# V V
.
=
$a potencia activa depende en #ormaproporcional a la di#erencia entrelos ngulos de #ase de los voltajesde las barras.
$a potencia reactiva depende en #orproporcional a la di#erencia entre losmdulos de los voltajes de las barras
Capacidad de transmisin
7/17/2019 Flujo de Carga Introduccin Modelos de Elementos Clase
98/201
Capacidad de transmisin
sens rr
V V(
.=
6r%a detransferencia de#otencia acti%a atra%s de la l'nea
6om#ortamiento
como &enerador
6om#ortamientocomo motor
Capacidad de transmisin
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99/201
Capacidad de transmisin
sens rr
V V(
.=
6r%a detransferencia de#otencia acti%a atra%s de la l'nea sin#rdidas
En #..
as rV V(.
=
6omo Vs $ Vr son a#roCimadamente 1 #, la ca#acidad de transmisin dena l'nea es #r+cticamente constante
a
1ik
ik
(.
Capacidad de transmisin
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100/201
Capacidad de transmisinsens rr
ik
V V(
.=En #..
Si se desea incrementar PiL maC, es necesario disminir TiL. Esto se lo&raconectando condensadores en serie ( 6om#ensacin serie).
Pero cando las cantidad de #otencia acti%a "e se re"iere transmitir esele%ada, se #ede recrrir a la transmisin D6, la cal #resenta %enta!aseconmicas a #artir de 00 Lms. de lon&itd, en com#aracin con la transmisin6.
a1
ik
ik
(.
Capacidad de transmisin
7/17/2019 Flujo de Carga Introduccin Modelos de Elementos Clase
101/201
Capacidad de transmisinEn #..
6omo es la sensibilidad del fl!o de #otencia acti%a #or las l'neas a los cambiosde +n&los $ %olta!es en las barrasQ. 6onsideremos l'neas sin #rdidas.
a 1ikik
(.
sens rrV V
(.
=
Capacidad de transmisin
7/17/2019 Flujo de Carga Introduccin Modelos de Elementos Clase
102/201
Capacidad de transmisin
sen ; cos ;
9n enera, "or raones de esta@iidad, es "e
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103/201
#jercicioRealiar el clculo de fujo de carga para el sistema de d
Considerando R y 8 en la l%nea>
4s 9
R7j84r L 0
Ps6s:0 Pr6rdados
Pr:9._pu6 r:9.Gpu6 R:9.9pu6
8:9. pu
7/17/2019 Flujo de Carga Introduccin Modelos de Elementos Clase
104/201
inter5conectadas mediante unal-nea de transmisin.
$%nea de transmisin de 9Q4
4 4 : 9Q4
9M
9M4ar
P6:0
E!em#lo
odelo de l-nea de transmisin
7/17/2019 Flujo de Carga Introduccin Modelos de Elementos Clase
105/201
odelo de l-nea de transmisin.
i Qikik j.- +
2
sjB2
sjB
Balance de Potencia.
7/17/2019 Flujo de Carga Introduccin Modelos de Elementos Clase
106/201
ikik j.- +
!7" $
2's5 2's5
1V puV 12=
1(
1#
F1(
F1#
F2(
F2# 2#
2(
20#20(10(10#
Parmetros de l-nea detransmisin. 63 7m.
7/17/2019 Flujo de Carga Introduccin Modelos de Elementos Clase
107/201
01888.012110156
.
)(
11F
21322..0
121
8.25
0%%174.0121
12
6
===
====
===
===
b
bb
b
pupu
b
b
ZBb
Z5/
Z
Z
/Z5
Z
.)
Z
-r
transmisin. 63 7m.
S+bBSb
+).)
+r-r
15660*6.2F*;6.2F
8.2560*43.0F*;43.0F
1260*2.0F*;2.0F
========
====MVAS
kVV
b
b
100
110
==
=== 121100
11022
b
bb
S
VZ
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108/201
Clculo de ca-da de tensin.
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Clculo de ca-da de tensin.
033663.003%14.0
)0%%174.00%056.021322.02.0(
)21322.00%056.00%%174.02.0(
FFFF
)()(
2
22
2
2221
*
2
F
2
F
221
jV
j
VV
r#)(j
V
)#r(VVV
j)rV
j#(j)rIZIVVV
+=
+
+=
+
+==
+
=+===
%oltaje de entrada
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110/201
%oltaje de entrada
1 2
1
1
1 0 0.03%14 0.033663
1.03%14 0.033663
114.37
1.86G
V V Vj j
j
V
Voltaje al inicio de la l6nea
= + =+ + + =
+ =
=
=
Clculo de las p+rdidas en la
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111/201
Clculo de las p+rdidas en lal-nea
MVArjMWS
jS
j
jS
ZV
ZVVIVS
se
se
se
sese
sese
03.148.0
0103.00048.0
21322.00%%174.0
033663.003%14.0 2
*
2
*
**
+=
+=
+=
=
==
8eneracin.
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112/201
8eneracin.
!7"
2's5
1V
1(
1#
F1(
F1#
10(10#
100860
20480
0%0560
20
0103000480
1
1
2
2
.'
.'
.'
.'
..
=
=
=
=
+=
Q
P
Q
P
jSse
8eneracin.
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113/201
8eneracin.
!7"
2's5
1V
1(
1#
F1(
F1#
10(10#
0%065.00102.010086.0F
2048.0F
0102.02
01888.003%7.12
03%7.1033663.003%14.1
1011
11
2
110
11
===
==
===
=+=
###
((
bV#
VjV
Resumen del balance dei
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114/201
potencia
ikik
j.- +
!7" $
2's5 2's5
1V 2V
1(
1#
F1(
F1#
F2(
F2# 2(
2(
20#20(10(10#
0%065.0
2048.0
1
1
=
=
#
(
00%44.0
0048.0
=
=
loss
loss
#
(
1.0
2.0
2
2
==
#
(
Carga) generacin * modeladod l d li i d 9 j d
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115/201
de la red en anlisis de 9ujo decarga.
odelado de los componentesd l i
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116/201
del sistema.
8eneradores2 Potencia activaconstante con capacidad de control
7/17/2019 Flujo de Carga Introduccin Modelos de Elementos Clase
117/201
Modelo de *ene#ado#es
%inc#nicos
8eneradores.
7/17/2019 Flujo de Carga Introduccin Modelos de Elementos Clase
118/201
El &enerador sincrnico (alternador) es n ti#o de m+"inaelctrica rotati%a ca#a de transformar ener&'a mec+nica enener&'a elctrica. estos tambin se los conoce comoM56uinas S7ncronas, la ran #or la "e se llama &eneradors'ncrono es la i&aldad entre la frecencia elctrica $ la
frecencia an&lar, es decir, el &enerador &irar+ ala %elocidad del cam#o ma&ntico, #or lo "e a esta i&aldadde frecencias se le denomina sincronismo.
-os &eneradores constan fndamentalmente del rotor $ elestator, ambos con de%anados.
Esta m+"ina fnciona alimentando al rotor o circito decam#o #or medio de corriente contina, mientras "e en elestator o circito de armadra la corriente es alterna 6.
8eneradores.d l i d d l d
7/17/2019 Flujo de Carga Introduccin Modelos de Elementos Clase
119/201
Contrastando la operacin de un generador con la de unmotor
8eneradores.!enerador tri#sico
7/17/2019 Flujo de Carga Introduccin Modelos de Elementos Clase
120/201
!enerador tri#sicoEl rotor de na m+"ina sincrnica #ede estar constridocomo rotor cil'ndrico o como de #olos salientes.
N
S
Lneas decampo
Ele%adas %elocidades deEle%adas %elocidades de&iro trboalternadores&iro trboalternadoresEle%adas %elocidades deEle%adas %elocidades de&iro trboalternadores&iro trboalternadores
Velocidades de &iroVelocidades de &iroba!asba!as
Velocidades de &iroVelocidades de &iroba!asba!as
RotorRotorlisoliso
RotorRotorlisoliso
Rotor deRotor de#olos#olos
salientessalientes
Rotor deRotor de#olos#olos
salientessalientes
8eneradores.
7/17/2019 Flujo de Carga Introduccin Modelos de Elementos Clase
121/201
Rotor liso Rotor con #olos salientes
8eneradores.
7/17/2019 Flujo de Carga Introduccin Modelos de Elementos Clase
122/201
El #rinci#io de fncionamiento de n &enerador s'ncrono sebasa en la le8 de )arada8. Para crear tensin indcida en el(estator), se debe crear n cam#o ma&ntico en el rotor ocircito de cam#o, esto se lo&ra alimentando el rotor con nafente D6, este cam#o ma&ntico al rotar, indcir+ natensin en el de%anado de armadra #or lo "e tendremosna corriente alterna fl$endo a tra%s de l.
l o#erar como &enerador, la ener&'a mec+nica essministrada a la m+"ina #or la a#licacin de n tor"e $#or la rotacin del e!e de la misma. -a fente de ener&'amec+nica #ede ser, #or e!em#lo, na trbina idr+lica,a &as o a %a#or o n motor diesel. /na %e estando el&enerador conectado a la red elctrica, s rotacin esdictada #or la frecencia de la red. -a frecencia dela tensin trif+sica de#ende directamente de la %elocidad dela m+"ina.
8eneradores.
7/17/2019 Flujo de Carga Introduccin Modelos de Elementos Clase
123/201
ES5R> De%anado trif+sicodistribido conectado a la car&a
o red "e se desea alimentar
R55R> De%anado alimentadocon corriente contina "e crea
n cam#o ma&ntico fi!o. Se
ace &irar #or n medio eCterno
R3S95R76:3 DE E3ER8UR3S95R76:3 DE E3ER8U7E636 E3 E3ER8U E-6R67E636 E3 E3ER8U E-6R6
R3S95R76:3 DE E3ER8UR3S95R76:3 DE E3ER8U7E636 E3 E3ER8U E-6R67E636 E3 E3ER8U E-6R6
Para conectar el &enerador a naPara conectar el &enerador a na
red es necesario "e &ire a lared es necesario "e &ire a la%elocidad de sincronismo%elocidad de sincronismo
corres#ondiente a la frecenciacorres#ondiente a la frecenciade dica redde dica red
6ontrolando la eCcitacin (tensin6ontrolando la eCcitacin (tensinde alimentacin del rotor) sede alimentacin del rotor) seconsi&e "e la m+"ina traba!econsi&e "e la m+"ina traba!econ cal"ier factor de #otenciacon cal"ier factor de #otencia
P/EDE ;S5R;ER 5 6EDER GP/EDE ;S5R;ER 5 6EDER G
El cam#o creado #or el rotor, al&irar, indce 9E7 en el estator $,#or tanto, ace circlar corriente
#or la car&a
+/
"P:+/
"P:
P>PRES DE P5-5SP>PRES DE P5-5S
3>VE-56DD DE3>VE-56DD DE8R58R5
8eneradores.
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124/201
Debido a la distribcin $ dis#osicin
es#acial del con!nto de tres enrollamientosdel estator, las tensiones indcidas en ssterminales ser+n alternas senoidales $trif+sicas.
-a corriente elctrica tiliada #ara alimentarel cam#o es denominada corriente deeCcitacin. 6ando el &enerador est+fncionando aisladamente de n sistemaelctrico, la eCcitacin del cam#o controla latensin elctrica &enerada. 6ando el&enerador est+ conectado a n sistemaelctrico "e #osee di%ersos &eneradoresinterconectados, la eCcitacin del cam#ocontrola la #otencia reacti%a &enerada.
8eneradores Rotor Liso.Tensin inducida
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Tensin inducida
2
En el es"ema se #resentan ranras, $ sobre cada #arde ranras o#estas se
colocan los lados de nabobina, c$os #rinci#ios $finales tienen la si&ientedenominacin
;obina 1 1 W 2
;obina 2 %1 W %2;obina H1W H2
8eneradores.Tensin Inducida
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Tensin Inducida
En la fi&ra se aes"ematiado la bobina1, donde se #ede %ercomo est+n bicados loscondctores en las ranras,siendo las otras dos bobinas
idnticas, #ero con s e!esma&nticos, formando n+n&lo de 120 X, entre si.Dado "e el electroim+n#rodce n fl!o ma&nticoYZ[ de %alor constante, las
bobinas concatenar+n n%alor de dico fl!o deacerdo a la #osicininstant+nea del rotor.
2
8eneradores.Tensin Inducida
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Si analiamos la bobina1 W 2 de \3] es#iras (-acal en el es"emaanterior est+ re#resentada#or na sola #orsim#licidad del dib!o), $
llamamos \^] al +n&loentre el e!e ma&ntico delelectroim+n $ el e!ema&ntico de la bobina, el%alor del fl!o concatenado#or la misma #ara n
instante cal"iera est+dado #or, la #ro$eccin delfl!o #rodcido #or elelectroim+n sobre el e!ema&ntico de la bobina
2
Tensin Inducida
8eneradores.Tensin Inducida
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Es decir9 : cos ; 9 : cos u0? 9 > N d @dt 9 N : < sen
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Si analiamos la bobina%1W %2%emos "e el fenmeno sere#ite #ero con n atraso de120X, debido a la dis#osicin&eomtrica en "e las mismas
est+n colocadas, o sea "ee=B3>B0?9 Ema=sen 0@1?
-o mismo scede con la bobinaH1W H2e=D3>D0?9 Ema=sen
.@1?De esta manera se a lo&radotener n sistema de trestensiones alternas desfasadasna de otra, 120X en el tiem#o.
2
Tensin Inducida
8eneradores.Tensin Inducida
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Si analiamos el %alor efica dela tensin en bornes de cadana de las bobinas fasesdel &enerador, el mismo ser+
2
==
=
=
..44.4...2
2.9
frecuenciaafsiendof,..2
2
95a9
1f1f
w
fase
fase
Tensin Inducida
8eneradores.Tensin Inducida
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!enerador tri#sico
H ots
ots
A
BC
A A
BBC C
A B C A B C A B C
Tensin Inducida
8eneradores.
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!eneracin tri#sica
8eneradores.
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!eneracin tri#sica
A
BC
n (eutronC
nB
A
BC
AC
CB
BA
n
A
8eneradores.
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Dia&rama fasorial de na m+"inade rotor cil'ndrico
6ando el rotor de la m+"ina est+
&irando a la %elocidad sincrnica $la corriente del estator es cero ( sincar&a), -a fera ma&netomotri(9mm) del cam#o (9r>3f f) #rodceel %olta!e &enerado E en cada fase,el cal es #ro#orcional a la corriente
de cam#o f, #or ello tambin se lellama Boltae de ecitacin.
En la teor'a de m+"inas sedemestra "e cando la m+"inase car&a $ fl$e corriente #or losde%anados del estator, se crea otra9mm (9s), #ro#orcional a la corrientedel estator. 9sse le conoce comoreaccin de armadura.
8eneradores.
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Dia&rama fasorial de na m+"inade rotor cil'ndrico
-a interaccin de 9r $ 9s #rodcena 9mm resltante en el entreierrode la m+"ina (9sr). Esta 9mm esres#onsable de la indccin de latensin Esrmostrada en la fi&ra. s %e 9sindce el %olta!e Earde lam+"ina car&ada.
6omo se #ede obser%ar Earest+bicada a N0B de la corriente a #orlo "e se sele re#resentar #or na
ca'da de tensin a tra%s de nareactancia indcti%a Far conocidacomo reactancia de reaccin dearmadura &
Ear
8eneradores.
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Dia&rama fasorial de na m+"inade rotor cil'ndrico
-a sma fasorial de E $ Ear da como
resltado Esr.
En realidad el %olta!e V a la salida
de la m+"ina es menor "e Esrdebido a la resistencia de loscondctores $ a la reactancia dedis#ersin Tl.
Tl se debe al fl!o "e se dis#ersaen los es#acios de aire $ nointeract`a con el cam#o del rotor.
Ear
Iaj.ar7sr7 +=
8eneradores.
Dia&rama fasorial de na m+"ina
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Dia&rama fasorial de na m+"inade rotor cil'ndrico.
Ear
8eneradores.
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Dia&rama fasorial de na m+"inade rotor cil'ndrico.
Earsincr!nicareactancia
deno5inaese;
)(
.s.ar.l
Ia.ar.ljIa-aV7
=++++=
8eneradores.!(RA)*R +,(CR(,C* ) R*"*R $,+*
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!(RA)*R +,(CR(,C* ) R*"*R $,+*
aI3
JaV
J = g g( (
* dj,7
2
g: "ensin interna generada.
R : Resistencia de los devanados de la armadura.
8d:8ar Reactancia sincrnica compuesta por la reactancia de reaccin
de armadura ms la reactancia de dispersin. 4ar%a seg\n la rapide
del #enmeno considerndola de acuerdo al momento ?ue se desea
analiar durante una perturbacin>
8d: reactancia subtransitoria6 primeros ciclos
8d: reactancia transitoria6 primeros segundos
2
CAR!A )$ !(RA)*R +,(CR(,C* ) R*"*R $,+*
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U
U
U
I
I
I
RI
RI
RI
Fs
Fs
Fs
E
E
E
CarHa resistiBa
CarHa InductiBa
CarHa caacitiBa
U
U
U
I
I
I
RI
RI
RI
Fs
Fs
Fs
E
E
E
CarHa resistiBa
CarHa InductiBa
CarHa caacitiBa
PR /3 7S7 E3S:3 DE S-D E-PR /3 7S7 E3S:3 DE S-D E-8E3ERD5R P/EDE 6EDER 5 ;S5R;ER8E3ERD5R P/EDE 6EDER 5 ;S5R;ER
P5E36 RE6V DEPE3DE3D5 DEP5E36 RE6V DEPE3DE3D5 DEG/E - 6R8 SE 3D/6V 5G/E - 6R8 SE 3D/6V 5
6P6V6P6V
Para conse&irlo basta modificar el %alor de la EPara conse&irlo basta modificar el %alor de la E(modificando la corriente de cam#o)(modificando la corriente de cam#o)
1
2
12
8eneradores.8C,"AC,( )$ !(RA)*R +,(CR(,C* )R*"*R $,+*
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iU
1
3
RI
jXIE
iU
1
3
RI
jXIE
i RI
jXI
2
E
U
S5;RET66:3S5;RET66:3S/;ET66:3S/;ET66:3
- E3S:3 /- E3S:3 /ES 9DES 9DP5R - REDP5R - RED 35R7-35R7-
iU
RI
jXI
3
E
iU
RI
jXI
3
E
8E3ERD5R S/;ET6D58E3ERD5R S/;ET6D5
8E3ERD5R8E3ERD5RS5;RET6D5S5;RET6D5
/7E35 65RRE3E/7E35 65RRE3E
/7E35 DE- 38/-5/7E35 DE- 38/-5 /7E35 65RRE3E/7E35 65RRE3E
/7E35 DE- 38/-5/7E35 DE- 38/-5
/7E35 DE -/7E35 DE -P5E36 RE6VP5E36 RE6V
S/73SRDS/73SRD
RED/66:3 DE -RED/66:3 DE -P5E36 RE6VP5E36 RE6V
S/73SRDS/73SRD
8eneradores.
9/36537E35 S-D5
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9/36537E35 S-D5
E- 8E3ERD5R -7E3 E- 8E3ERD5R -7E3 /3 6R8 DE 95R7/3 6R8 DE 95R7
3DEPE3DE3E3DEPE3DE3E
9/36537E359/36537E35S-D5S-D5
-a tensin de-a tensin dealimentacinalimentacin#ede %ariar#ede %ariar
El factor deEl factor de
#otencia de la#otencia de lacar&a es fi!ocar&a es fi!o
mento en lamento en laeCcitacineCcitacin
mento en lamento en latensin detensin de
salidasalida
mento enmento en#otencia#otenciamec+nicamec+nica
mento en lamento en la%elocidad de%elocidad de
&iro&iro mento en lamento en lafrecenciafrecencia
8eneradores.9/36537E35 3ER653E6D5 /3 RED
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E- 8E3ERD5R ES 653E6D5E- 8E3ERD5R ES 653E6D5 5R RED E3 - G/E 63 5R RED E3 - G/E 63
5R5S 8E3ERD5RES S/5R5S 8E3ERD5RES S/P5E36 ES 7/= PEG/EP5E36 ES 7/= PEG/E
RESPE65 DE - 5- DE - REDRESPE65 DE - 5- DE - RED
653ET:3 RED653ET:3 REDDE 8R3DE 8R3P5E36P5E36
-a tensin de-a tensin dealimentacinalimentacin
ES 9DES 9DP5R - REDP5R - RED
-a frecencia-a frecenciaES 9DES 9DP5R - REDP5R - RED
mento en lamento en laeCcitacineCcitacin
mento en lamento en laP5E36P5E36RE6VRE6V
E3RE8DE3RE8D
mento enmento en#otencia#otenciamec+nicamec+nica
mento de lamento de laP5E36P5E366V6V
E3RE8DE3RE8D
8eneradores.
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!eneracin tri#sica!eneracin tri#sica. Conein y Representacin
Conein de bobinas del generador en - y en .
A
BC
n(eutro
nA
nC nB
A
BC
AC
CB
BA
8eneradores.
7/17/2019 Flujo de Carga Introduccin Modelos de Elementos Clase
145/201
!eneracin tri#sica. Conein - y Representacin
Representacin uni@lar
8eneradores.
7/17/2019 Flujo de Carga Introduccin Modelos de Elementos Clase
146/201
!enerador tri#sico. Controles
8eneradores.
7/17/2019 Flujo de Carga Introduccin Modelos de Elementos Clase
147/201
!enerador tri#sico. Puertos de Control.
ntradas +alida
8eneradores.
7/17/2019 Flujo de Carga Introduccin Modelos de Elementos Clase
148/201
7G/3 DE P5-5S S-E3ES
8eneradores.
7/17/2019 Flujo de Carga Introduccin Modelos de Elementos Clase
149/201
8eneradores.
7G/3 DE P5-5S S-E3ES
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"ensin interna de lam?uina i
"ensin en bornes dela m?uina i6 &A+ A
je de re#erenciaangular
"odos los ejes giran a
velocidad sincrnica6 en
rOgimen permanente
im
ib
je d
je ?
8eneradores.Dia&rama de tensiones #ara na m+"ina sincrnica de #olos salientes
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ad2
2d2dd2
22dd2
Ij.tV7
..IIj.tV7
Ij.Ij.tV7
&&&
asu5iendo)&&
(&&
&&&&
+=
=++=++= (3o circito e"i%alente)
( circito e"i%alente)
8eneradores.6ircito e"i%alente a#roCimado #ara na m+"ina sincrnica de #olos salientes
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ad2
2d2dd2
22dd2
Ij.tV7
..IIj.tV7
Ij.Ij.tV7
&&&
asuiendo)&&(&&
&&&&
+=
++=
++=
ad2
2d2dd2
22dd2
Ij.tV7
..IIj.tV7
Ij.Ij.tV7
&&&
asuiendo)&&(&&
&&&&
+=
++=
++=
odelacin de 8eneradorespara Flujo de Carga
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para Flujo de Carga
"eneradoresPotencia Activa 2 inyeccin constante
Potencia reactiva 2 regulacin de voltaje
Cur(a de operacin de 8eneradoresSincrnicos
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,ec
4a
,A
Corriente l%mitedel campo de ecitacin
Sincrnicos
Cur(a de operacin de 8eneradores
Sincrnicos
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155/201
,ec
,A
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Sincrnicos
,ec
,A
Cur(a de operacin de 8eneradoresSincrnicos
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157/201
Sincrnicos
,ec
,A
Cur(a de operacin de 8eneradoresSincrnicos
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S c cos
ain
ain
ain
iii
0i0i0i
0i0i0i
VVV
###
(((
odelacin de 8eneradorespara Flujo de Carga
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para Flujo de Carga
5a5in
5a5in
5a5in
iii
0i0i0i
0i0i0i
VVV
###
(((
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160/201
Modelo de las Ca#as
odelacin de la Carga paraestudios de Flujo de Carga
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Carga o $emanda
#e re$ere usualmente a un elemento ogrupos de elementos %ue tomanenerga de la red elctrica.
&n elemento de carga puede ir desdeuna l'mpara !asta un motor deinduccin de (arios )* de potencia.
#e encuentran dentro de la carga,motores de di+erente tipo tama-oinduccin sincrnicos, e%uipos de
re+rigeracin cale+accin soldadura
odelacin de la Carga paraestudios de Flujo de Carga
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/arga o Demanda
odelacin de la Carga paraestudios de Flujo de Carga
/ D d l
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/arga o Demanda. lgunas
caractersticas.$a mayor parte de las incertidumbres y complejidades en la operacinde un sistema elOctrico de potencia6 proviene de la variabilidadinEerente de la carga impuesta por los usuarios6 seg\n lasnecesidades creadas por sus actividades.
Aun?ue la carga tiene comportamiento aleatorio
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estudios de Flujo de Carga
Demanda Residencial
odelacin de la Carga paraestudios de Flujo de Carga
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estudios de Flujo de Carga
Demanda /omercial
odelacin de la Carga paraestudios de Flujo de Carga
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estudios de Flujo de Carga
Demanda Industrial
odelacin de la Carga paraestudios de Flujo de Carga
/arga o Demanda
7/17/2019 Flujo de Carga Introduccin Modelos de Elementos Clase
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/arga o Demanda
odelacin de la Carga paraestudios de Flujo de Carga
7/17/2019 Flujo de Carga Introduccin Modelos de Elementos Clase
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odelacin de la Carga paraestudios de Flujo de Carga
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C'R4A ) CAR!A * ))MA()A
odelacin de la Carga paraestudios de Flujo de Carga
$A
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$A)MA()A
4ariacin de la demanda en el sectorresidencial> Factor de $i(ersidad
Al nivel de
consumidores
individuales la demanda
elOctrica es muy
impredecible` sin
embargo con la
agregacin de varios
consumidores a un
alimentador o a una
subestacin6 se empiea
a observar un patrn de
carga ms de@nido. 'na
curva de carga t%pica se
odelacin de la Carga paraestudios de Flujo de Carga
$A)MA()A
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)MA()A
$as curvas de carga se pueden construir para alimentadores6para subestaciones6 para plantas de generacin o para todo el
sistema. n cada curva de carga se puede distinguir un valor de
demanda pico y un valor de demanda base. $as curvas de
carga diaria se pueden acumular para un aXo completo y
presentarse en una llamada curva de duracin de carga
anual 2C$C4.7F 7F
iem#o iem#o
odelacin de la Carga paraestudios de Flujo de Carga
$A
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$A)MA()A
Cur(a t-pica de duracin deCarga
;oras
763
odelacin de la Carga paraestudios de Flujo de Carga
$A
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$A)MA()A
$a C$Cmuestra de #orma ordenada6 la demanda durantelas HI9 Eoras del aXo6 pero no distingue el momento en ?ue
ocurri el nivel de demanda indicado` sin embargo muestra el
n\mero de Eoras durante el cual la carga ecede un cierto valor
de 7
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j g
Demanda /onsumo
La $i:erencia #ntre $emanda *Consumo
)emanda Eace re#erencia a la cantidadde potencia ?ue se necesita en unmomento determinado y se mide enQilovatios
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175/201
j gDemanda /onsumo
odelacin de la Carga paraestudios de Flujo de Carga
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j g
Para la modelacin de la carga en estudios estticosse recurre usualmente a los modelos deimpedancia) corriente o potencia constante.stos modelos sin embargo no tienen en cuenta la
variacin de la carga con la tensin y la #recuencia.Con el sistema en operacin normal) es decircuando las tensiones se encuentran cerca de ?pu) es su@ciente * costumbre adems) para
los estudios de 9ujos de carga) modelar lacarga como potencia constante) P * /constantes.
In9uencia del tipo de carga.L-nea de Transmisin con Carga
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Vf L
c
Vc 0 6ar&a indcti%a (corriente enatraso)
R !-
6ar&a indcti%a de#rime la tensinf c
Vf
gInducti(a
In9uencia del tipo de carga.L-nea de Transmisin con Carga
Capaciti(a
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6ar&a ca#aciti%a sbe la tensinf c
Vf
c
Vc 0 6ar&a ca#aciti%a (corriente enadelanto)
R !_-
&
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)odelo de la carga
,nyeccin constante de potencia activay reactiva
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Modelos de T#ans0o#mado#es
odelacin de Trans:ormadoresde Potencia para Flujo de
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Carga
"RA(+&*RMA)*R ) P*"(C,A
,lustracin por #ase
odelacin de Trans:ormadoresde Potencia para Flujo de
Carga
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Carga
$M("*+ ) '(A +'B+"AC,*($C"R,CA
odelacin de Trans:ormadoresde Potencia para Flujo deCarga
U t f d di iti
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Un transformadores un dispositivo que usa
induccin y corriente CA para subir o bajar voltajes.
( (1t
=
( (1
t
=
S S1t
=
S S1
t
=
$as #em inducidas
son>
$as #em inducidasson>
'na #uente CA de #em Epseconecta a la bobina primaria con (pvueltas. $a secundaria tiene (svueltas y #em Es.
'na #uente CA de #em Epse
conecta a la bobina primaria con (pvueltas. $a secundaria tiene (svueltas y #em Es.
odelacin de Trans:ormadoresde Potencia para Flujo de
Carga
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Carga
( (1t
=
( (1t
=
S S1 t
= S S1
t
=
l reconocer "e ZJtes la misma en cada bobina, sedi%ide la #rimera relacin entre la se&nda #ara obtener
cuacin bsica deltrans#ormador>
cuacin bsica deltrans#ormador>
( (
S S
1
1=
( (
S S
1
1=
odelacin de Trans:ormadoresde Potencia para Flujo deCargajemplo > 'n generador consume 9 A a I99 4. $a bobina primaria
tiene 9 vueltas Cuntas vueltas se necesitan en el secundaria para
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tiene 9 vueltas. Cuntas vueltas se necesitan en el secundaria para
subir el voltaje a ^99 40
( (
S S
V 1V 1
=( (
S S
V 1V 1
=
l a#licar la ecacin deltransformador
ste es un trans#ormador elevador de tensin` al invertir lasbobinas Ear un trans#ormador reductor de tensin.
ste es un trans#ormador elevador de tensin` al invertir lasbobinas Ear un trans#ormador reductor de tensin.
(s : H9vueltas600
2400*20
== p
sp
s V
V1
1
, : 9 A` 4p: I99 4
odelacin de Trans:ormadoresde Potencia para Flujo de
C
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Carga
POrdidas son pe?ueXas y prcticamenteW4A de entrada : 4k ,: 4k , : W4A de salida
odelacin de Trans:ormadoresde Potencia para Flujo deCargajemplo > )esde el trans#ormador Easta la carga del ejemplo anterior
Eay una l%nea de transmisin ?ue adems de reactancias6 tiene una
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resistencia de .Cunta potencia se pierde en la l%nea de
transmisin0V#: ^99 V
perdida i2R :
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Carga"RA(+&*RMA)*R> C,RC',"* ',4A$(" P*R &A+
odelacin de Trans:ormadoresde Potencia para Flujo de
Carga
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odelacin de Trans:ormadoresde Potencia para Flujo de
Carga
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S : R 7 j 86
odelacin de Trans:ormadoresTri:sicos de Potencia para
Fl j d C
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Flujo de Carga"RA(+&*RMA)*R "R,&A+,C*
odelacin de Trans:ormadoresTri:sicos de Potencia para
Flujo de Carga
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Flujo de Carga
odelacin de Trans:ormadoresTri:sicos de Potencia para
Flujo de Carga
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Flujo de Carga
+e modela por #ase como si #uera un trans#ormador mono#sico
odelacin de Trans:ormadoresTri:sicos de Potencia para
Flujo de Carga
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S : R 7 j 86
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> en
pu
( > (
odelacin de Trans:ormadoresde Potencia con taps) para
Flujo de Carga
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odelacin de Trans:ormadoresde Potencia con taps) para
Flujo de Carga
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=
==
===
=
2
12
2
1
12122
2
2
12
2
11
211
'
''
)'(')'(
'1''')''(
')'(*
V
V
5t5
t5t5
I
I
t5V5VZtVVI
Z5t5Vt5VZtVtVI
ZVtVtI
odelacin de Trans:ormadoresde Potencia con taps) para
Flujo de Carga
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=
2
1
2
2
1
'''
VV
5t5t5t5
II
odelacin de Trans:ormadoresde Potencia con taps) para
Flujo de Carga 2 '' VYYVt5t5I
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=
=
2
1
2221
1211
2
1
2
1
'
''
V
V
YY
YY
V
V
5t5
t5t5
I
I
ca
a
a
ba
YYY
YY
YY
YYY
+===
+=
22
21
12
11
odelacin de Trans:ormadoresde Potencia con taps) para
Flujo de CargaYYY + tY '
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ca
a
a
ba
YYY
YY
YY
YYY
+===
+=
22
21
12
11
=
2
12
2
1
'
''
V
V
5t5
t5t5
I
I
5
t
tY
5t
tY
t5Y
c
b
a
1
1
'
2
=
=
=
Modelo e?uivalente pi para un trans#ormador con taps
odelacin de Trans:ormadoresde Potencia con taps) para
Flujo de Cargan caso ?ue el e?uivalente se desee re#erido al primario6
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el circuito e?uivalente es el siguiente>
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