Föreläsning 10

Föreläsning 10Specialfall inom produktionsplanering:

Cyklisk planering, kopplade lager

M. Rudberg ProduktionsekonomiM. Rudberg ProduktionsekonomiM. Rudberg ProduktionsekonomiM. Rudberg ProduktionsekonomiM. Rudberg ProduktionsekonomiM. Rudberg Produktionsekonomi

Kursstruktur Innehåll Föreläsning Lektion Laboration

Introduktion, produktionsekonomiska grunder, produktionssystem, ABC-klassificering Fö 1

Prognostisering Fö 2 Le 1 La 1

Sälj- och verksamhetsplanering Fö 3 Le 2 La 2

Projektplanering, fast position Fö 4 Le 3

Lagerstyrning Fö 5 Le 4 La 3

Planering av funktionell verkstad, Fö 6 Le 5

layout, MRP och HP

Planering av funktionell verkstad, Fö 7 Le 6

detaljplanering

Gästföreläsning AstraZeneca Fö 8

Planering av lina, kanban, Fö 9 Le 7

linjebalansering

Specialfall; produktval, kopplade lager Fö 10 Le 8

cyklisk planering Le 9

Kombinerad material- och kapacitetsmetod• Produkterna placeras i en cyklisk

produktionsföljd Vid inköp

• För att utnyttja minskade administrativa kostnader samt minskade transportkostnader

Vid produktion• För att styra (reducera) köbildningen vid

maskiner (planeringspunkter)

Cyklisk planering

Cyklisk planeringExempel: Styra genomflöde vid flaskhals

Cyklisk produktion

Lagernivå

Produktion

Ställtid

Cykeltid = T

A B C A BMaskinen

Efterfrågan Tre produkter A,B,C ska tillverkas i varje cykel• ABC/ABC/...

Alla produkter går genom EN maskin• delar på resursen

Problemformulering Cyklisk planering lämpligt då:

• efterfrågan är stabil• produktionskapaciteten är begränsad• produktmixen är given över tiden

Cykellängd och orderkvantiteter är konstanta Alla produkter tillverkas en gång per cykel

:iabelBeslutsvar ,...,1 cykeltid gemensam

TniTDQ

Cykeltidsbegrepp Ekonomisk cykeltid, T*

• Den cykeltid som ger lägsta kostnaden enligt målfunktionen utan hänsyn till kapacitetsbivillkoret

Teknisk cykeltid, Tmin• Den kortast möjliga cykeltiden med hänsyn till

kapacitetsbivillkoret Optimal cykeltid, Topt

• Den bästa tillåtna cykeltideno lägsta möjliga kostnad

min*,max

Cykeltidsbegrepp Ekonomisk cykeltid, T*

produkt för tidoperationsprodukt avhet per tidsenn efterfråga

produkt för dingskostnalagerhållnprodukt för gskostnaduppsättnin

produkter allaför gemensam cykeltid,

1 min1

DtTDHT

Derivera och sätt = 0 och lös ut T ger:

Cykeltidsbegrepp Teknisk cykeltid, Tmin

produkt för ställtid

Lös ut T ger:

Cyklisk planering, exempel F10:1A Produktion av tre artiklar i en flödesgrupp

Produkt A Produkt B Produkt C

Efterfrågetakt [st/ vecka]

500 750 1 000

Produktionstakt [st/ vecka]

2 000 4 000 8 000

Ställtid [veckor/ ställ]

0,3 0,2 0,1

Ställkostnad [kr/ ställ]

2 000 1 000 500

Lagerh. kostnad [kr/ st/ vecka]

Hitta optimal orderkvantitet!

Exempel F10:1A Oberoende lösning(ej cyklisk planering)

Cyklisk planering, exempel F10:1B

Cyklisk planering

*min max , optT T T

Kostnader

Cyklisk planering

*min max , optT T T

Kostnader

För- och nackdelar med cyklisk planering

Fördelar• Kortare kötider• Högre kapacitetsutnyttjande möjligt• Fasta rutiner, enkel drift• Lägre kapitalbindning

Nackdelar• Oflexibelt

, ,...,

då , ,..., , 1,..,

0, 1,..,

Min C C Q Q Q

g Q Q Q M j m

Generell EOQ vid restriktioner

Flera produkter tävlar om en eller flera trånga resurser

Lös beslutsproblemet (partiforma)u.h.t restriktioner Q*

Är lösningen tillåten?

Q** = Q*Ta hänsyn till bindande bivillkor och inför Lagrangemultiplikator

Nytt Q*

Ja Nej

Generell EOQ vid restriktioner: Metodik

Målfunktion• min kostnad = ordersärkostnad+lagerkostnad

Bivillkor• Budgetrestriktion

Parametrar• M = maximal kapitalbindning

tot i i i ii i

D QMin C K rv rv H

EOQ med budgetrestriktion

Konvext

problem

i i i i ii

K D rv K DQQ rv

Om villkoret ej begränsade, lös utan sista termen, lös

Kolla tillåtenhet, är Q tillåten i villkoret

)1( 02

vrvQDK

QvMQrvQDKC

2 = (3)2 ( 2 )

(3) i (2) (4)

(4) i (3)

i i i i ii i

K D rv K Dv QQ v r

)1( 02

vrvQDK

QvMQrvQDKC

EOQ vid begränsad kapacitet Målfunktion

• min kostnad = ordersärkostnad+lagerkostnad Bivillkor

• Kapacitet (maximal tillgänglig kapacitet) Parametrar

• T = maximal tillgänglig kapacitet (tid)

ni i i

tot i i i ii i i

i i ii

D Q DMin C K rv rv H

s t Q T

Q DT iQ i

Cyklisk planering (specialfall)

EOQ med hänsyn till utsläppsrätter Målfunktion

• min kostnad Bivillkor

• Utsläppsrätten för CO2

Utsläppsrätter• Varje land får en kvot att släppa ut som fördelas på

olika branscher• Taket (storleken) på utsläppsrätten kommer hela tiden

att minska• Förtagen kan:

o Investera i teknologi som minskar utsläppen därefter sälja sina utsläppsrätter

o Köpa in utsläppsrätter från andra företag

tot i ii i i

D DQMin C K rvQ p

D F Q UQ

EOQ med hänsyn till utsläppsrätter Målfunktion

• min kostnad Bivillkor

• Utsläppsrätten för CO2 Parametrar

• U = Utsläppsrätten

Partiformning vid kopplade lagerstrukturerLagerstyrning i flera nivåer

Ett sätt att synkronisera materialflödet är att tillverka samma orderkvantitet (eller multiplar därav) i alla steg

Brukar kallas EOQ vid kopplade lagerstrukturer eller bara ”kopplade lager”

RVF ML FVLM1 M2

KUNDV0 V1 V1 V2

Skall varje lager styras var för sig, eller kan man hitta engemensam partiformering (en ”global” EOQ)?

Mer info, se kursboken

Lagerstyrning i flera nivåer

RVF ML FVLM1 M2

KUNDV0 V1 V1 V2

Grundläggande frågeställningar

Fyra viktiga frågor• Antal uppsättningar [st/år]• Lagerkostnad [kr/st och år]• Medellager (under den tid då lagret finns) [st]• Tid i lager [år]

RVF ML FVLM1 M2

KUNDV0 V1 V1 V2

RVF ML FVL

Relevanta kostnaderRVF ML FVLM1 M2

KUNDV0 V1 V1 V2

RVF ML FVL

Antal uppsättningar [st/år]

Lagerkostnad[kr/st och år]

Medellager[st]

Tid i lager [år]

0rV 1rV 2rV

LagerkostnaderAntal uppsättningar [st/år]

Lagerkostnad[kr/st och år]

Medellager[st]

Tid i lager [år]

1rV 2rV2

X X XCLAGER =

RVF ML FVL

Problemformulering

20 1 2

1 2 1 2

1 12 2 2TOT M M

PD QD QD Q DC K K rv rv rvQ P P P P

20 1 22

1 2 1 2

11 1 02 2 2

TOTM M

dC PD D D DK K rv rv rvdQ Q P P P P

20 1 2

1 2 1 2

11 12 2 2

M MK K DQ

PD D Drv rv rvP P P P

Partiformning vid kopplade lagerstrukturerMetodik

1. Rita upp materialflödet (lager, maskiner, transporter)2. Skissa lagerutvecklingen i respektive lager3. Sätt upp en tabell

a) Antal uppsättningar [st/period]b) Lagerkostnad [kr/(st*period)]c) Medellager [per period]d) Tid i lager [perioder]

4. Formulera lagerkostnader per lagerställe 5. Sätt upp totalkostnadsfunktionen:

CTot = (ordersärkostnader + lagerkostnader)6. Derivera och sök Q som minimerar CTot

a b c d

Examination Tre godkänt genomförda laborationer En skriftlig tentamen

• Totalto Max 50p (godkänt 25p)

• Hjälpmedelo Formelblad

MRP och HP Prognosformler

o Miniräknare med tömda minnen

Produktionsekonomi TPPE16 Produktionsstrategier

• Ht1, 6hp TPPE21 Produktionslogistik

• Ht2, 6hp TPPE54 Avancerad planeringsteknik

• Vt1, 6hp TPPE19 Analys och utveckling av produktionsverksamhet

• Vt2, 6hp TAOP18 Supply Chain Optimization

• Ht2, 6hp TPPE73 Produktionsledningsprojekt

• Ht1-Ht2, 6hp

Och så spännande exjobb förstås!!!!

KursöversiktPlanerings-system

Fast position Kontinuerlig tillverkning

SerietillverkningFunktionell verkstad (FV) LinjetillverkningFö 4: ProjektplaneringFö 6: Planering av FV, MRP

Fö 3: Sälj- och verksamhetsplanering (planeringsstrategier) samt huvudplanering, planeringssystem, hierarkisk planering

Fö 9: Planering av lina

Fö 7: Planering av FV - detaljplanering

Fö 10: Specialfall

Fö 5: Lagerstyrning

Fö 1: Introduktion, ProduktionssystemIntro

Produkter ochproduktions-system

Fö 2: Prognostisering

Fö 8: Gästföreläsning AstraZeneca

Tack för oss!Helene, Johan, Nadja, Kim, Mathilda och Jasmin

Lycka till på tentan och glöm inte att fylla i KURT!

God Jul!

Föreläsning 10

Documents

Föreläsning 4

Föreläsning 6

Föreläsning 9

Föreläsning 5

Föreläsning 10 Den öppna ekonomin

Välkomna till föreläsning om epilepsi hos barnhabilitering.se/sites/habilitering.se/files/epilepsi_hos_barn_och... · 2017-11-10 1 Välkomna till föreläsning om epilepsi hos

Föreläsning 15

Föreläsning 2

Paket föreläsning-workshop-studiebesök 1-10...Sep 19, 2019 · Paket föreläsning-workshop-studiebesök 1-10 Torsdag 19 september PAKET 1 Studiebesök: Bjurhovdasmyckets förskola,

Föreläsning fem

KOST föreläsning

Föreläsning 16

Datorarkitektur 1 & Datorsystem 1 – föreläsning 10 onsdag 14 november 2007

Föräldrar föreläsning i årsta 10 maj 2011 hemsidan

Föreläsning 1

Föreläsning 3

Flippa klassrummet, Föreläsning Sundbybergs IKT-inspirationsdag, 28/10-14

Föreläsning 7

Föreläsning 10

Föreläsning 4 - Reglerteknik AKc Bo Wahlberg (KTH) Föreläsning 4 10 september 2015 27 / 27 Title Föreläsning 4 - Reglerteknik AK Author ©Bo Wahlberg Created Date 9/8/2015 8:16:46