Föreläsning 10

Föreläsning 10Specialfall inom produktionsplanering:

Cyklisk planering, kopplade lager

M. Rudberg ProduktionsekonomiM. Rudberg ProduktionsekonomiM. Rudberg ProduktionsekonomiM. Rudberg ProduktionsekonomiM. Rudberg ProduktionsekonomiM. Rudberg Produktionsekonomi

Kursstruktur Innehåll Föreläsning Lektion Laboration

Introduktion, produktionsekonomiska grunder, produktionssystem, ABC-klassificering Fö 1

Prognostisering Fö 2 Le 1 La 1

Sälj- och verksamhetsplanering Fö 3 Le 2 La 2

Projektplanering, fast position Fö 4 Le 3

Lagerstyrning Fö 5 Le 4 La 3

Planering av funktionell verkstad, Fö 6 Le 5

layout, MRP och HP

Planering av funktionell verkstad, Fö 7 Le 6

detaljplanering

Gästföreläsning AstraZeneca Fö 8

Planering av lina, kanban, Fö 9 Le 7

linjebalansering

Specialfall; produktval, kopplade lager Fö 10 Le 8

cyklisk planering Le 9


Kombinerad material- och kapacitetsmetod• Produkterna placeras i en cyklisk

produktionsföljd Vid inköp

• För att utnyttja minskade administrativa kostnader samt minskade transportkostnader

Vid produktion• För att styra (reducera) köbildningen vid

maskiner (planeringspunkter)

Cyklisk planering


Cyklisk planeringExempel: Styra genomflöde vid flaskhals


Cyklisk produktion

Tid

Lagernivå

Lagernivå

Lagernivå

A

B

C

Tid

Tid

Produktion

Produktion

Produktion

Ställtid

Ställtid

Ställtid

Cykeltid = T

T

T

A B C A BMaskinen

Efterfrågan Tre produkter A,B,C ska tillverkas i varje cykel• ABC/ABC/...

Alla produkter går genom EN maskin• delar på resursen


Problemformulering Cyklisk planering lämpligt då:

• efterfrågan är stabil• produktionskapaciteten är begränsad• produktmixen är given över tiden

Cykellängd och orderkvantiteter är konstanta Alla produkter tillverkas en gång per cykel

:iabelBeslutsvar ,...,1 cykeltid gemensam

TniTDQ

T

ii


Cykeltidsbegrepp Ekonomisk cykeltid, T*

• Den cykeltid som ger lägsta kostnaden enligt målfunktionen utan hänsyn till kapacitetsbivillkoret

Teknisk cykeltid, Tmin• Den kortast möjliga cykeltiden med hänsyn till

kapacitetsbivillkoret Optimal cykeltid, Topt

• Den bästa tillåtna cykeltideno lägsta möjliga kostnad

optii

opt

TDQ

TTT

*

min*,max


Cykeltidsbegrepp Ekonomisk cykeltid, T*

produkt för tidoperationsprodukt avhet per tidsenn efterfråga

produkt för dingskostnalagerhållnprodukt för gskostnaduppsättnin

produkter allaför gemensam cykeltid,

)1(2

1 min1

itiD

iHiK

T

DtTDHT

KC

i

i

i

i

iii

i

n

ii

Derivera och sätt = 0 och lös ut T ger:

)1(2*

iiii

i

DtDHK

T


Cykeltidsbegrepp Teknisk cykeltid, Tmin

is

TTDts

i

n

iiii

produkt för ställtid

)(1

Lös ut T ger:

ii

i

Dts

T1min


Cyklisk planering, exempel F10:1A Produktion av tre artiklar i en flödesgrupp

Produkt A Produkt B Produkt C

Efterfrågetakt [st/ vecka]

500 750 1 000

Produktionstakt [st/ vecka]

2 000 4 000 8 000

Ställtid [veckor/ ställ]

0,3 0,2 0,1

Ställkostnad [kr/ ställ]

2 000 1 000 500

Lagerh. kostnad [kr/ st/ vecka]

1 1 1

Hitta optimal orderkvantitet!


Exempel F10:1A Oberoende lösning(ej cyklisk planering)


Cyklisk planering, exempel F10:1B


Cyklisk planering

minT

*T

*min max , optT T T

tid

Kostnader


Cyklisk planering

minT

*T

*min max , optT T T

tid

Kostnader


För- och nackdelar med cyklisk planering

Fördelar• Kortare kötider• Högre kapacitetsutnyttjande möjligt• Fasta rutiner, enkel drift• Lägre kapitalbindning

Nackdelar• Oflexibelt


1 2

1 2

, ,...,

då , ,..., , 1,..,

0, 1,..,

tot n

j n j

i

Min C C Q Q Q

g Q Q Q M j m

Q i n

Generell EOQ vid restriktioner

Flera produkter tävlar om en eller flera trånga resurser


Lös beslutsproblemet (partiforma)u.h.t restriktioner Q*

Är lösningen tillåten?

Q** = Q*Ta hänsyn till bindande bivillkor och inför Lagrangemultiplikator

Nytt Q*

Ja Nej

Generell EOQ vid restriktioner: Metodik


Målfunktion• min kostnad = ordersärkostnad+lagerkostnad

Bivillkor• Budgetrestriktion

Parametrar• M = maximal kapitalbindning

1

1

2

då

0

ni i

tot i i i ii i

n

i ii

i

D QMin C K rv rv H

Q

v Q M

Q i

EOQ med budgetrestriktion

Konvext

problem



2

2 = 2

i i i i ii

i i

K D rv K DQQ rv

Om villkoret ej begränsade, lös utan sista termen, lös

Kolla tillåtenhet, är Q tillåten i villkoret

0

)2( 0

)1( 02

2

1

2

11

i

n

ii

ii

i

ii

i

n

iii

ii

i

in

iitot

QvMC

vrvQDK

QC

QvMQrvQDKC



2

*

2 = (3)2 ( 2 )

(3) i (2) (4)

(4) i (3)

i i i i ii i

i i

i

K D rv K Dv QQ v r

Q

0

)2( 0

)1( 02

2

1

2

11

i

n

ii

ii

i

ii

i

n

iii

ii

i

in

iitot

QvMC

vrvQDK

QC

QvMQrvQDKC


EOQ vid begränsad kapacitet Målfunktion

• min kostnad = ordersärkostnad+lagerkostnad Bivillkor

• Kapacitet (maximal tillgänglig kapacitet) Parametrar

• T = maximal tillgänglig kapacitet (tid)

1

1

1 2

då

, 0,

ni i i

tot i i i ii i i

n

i i ii

i i

i

D Q DMin C K rv rv H

Q p

s t Q T

Q DT iQ i

Cyklisk planering (specialfall)


EOQ med hänsyn till utsläppsrätter Målfunktion

• min kostnad Bivillkor

• Utsläppsrätten för CO2

Utsläppsrätter• Varje land får en kvot att släppa ut som fördelas på

olika branscher• Taket (storleken) på utsläppsrätten kommer hela tiden

att minska• Förtagen kan:

o Investera i teknologi som minskar utsläppen därefter sälja sina utsläppsrätter

o Köpa in utsläppsrätter från andra företag


1

1

12

då

0

ni i

tot i ii i i

ni

ii i

i

D DQMin C K rvQ p

D F Q UQ

Q i

EOQ med hänsyn till utsläppsrätter Målfunktion

• min kostnad Bivillkor

• Utsläppsrätten för CO2 Parametrar

• U = Utsläppsrätten


Partiformning vid kopplade lagerstrukturerLagerstyrning i flera nivåer

Ett sätt att synkronisera materialflödet är att tillverka samma orderkvantitet (eller multiplar därav) i alla steg

Brukar kallas EOQ vid kopplade lagerstrukturer eller bara ”kopplade lager”

RVF ML FVLM1 M2

KUNDV0 V1 V1 V2

P1 P2

Skall varje lager styras var för sig, eller kan man hitta engemensam partiformering (en ”global” EOQ)?

D

Mer info, se kursboken


Lagerstyrning i flera nivåer

RVF ML FVLM1 M2

KUNDV0 V1 V1 V2

RVF

ML

FVL

P1 P2

D


Grundläggande frågeställningar

Fyra viktiga frågor• Antal uppsättningar [st/år]• Lagerkostnad [kr/st och år]• Medellager (under den tid då lagret finns) [st]• Tid i lager [år]

RVF ML FVLM1 M2

KUNDV0 V1 V1 V2

RVF ML FVL

P1 P2

D


Relevanta kostnaderRVF ML FVLM1 M2

KUNDV0 V1 V1 V2

RVF ML FVL

Antal uppsättningar [st/år]

Lagerkostnad[kr/st och år]

Medellager[st]

Tid i lager [år]

0rV 1rV 2rV

1

QP 2

QP D

Q

2Q 2

1

12

PQP

2

12Q D

P

QD

QD

QD

P1 P2

D


LagerkostnaderAntal uppsättningar [st/år]

Lagerkostnad[kr/st och år]

Medellager[st]

Tid i lager [år]

QD

0rV1

QP 2

QQD

QD

1rV 2rV2

QP D

Q2

1

12

PQP

2

12Q D

P

X X XCLAGER =

RVF ML FVL


Problemformulering

1 2

20 1 2

1 2 1 2

1 12 2 2TOT M M

PD QD QD Q DC K K rv rv rvQ P P P P

1 2

20 1 22

1 2 1 2

11 1 02 2 2

TOTM M

dC PD D D DK K rv rv rvdQ Q P P P P

1 2*

20 1 2

1 2 1 2

11 12 2 2

M MK K DQ

PD D Drv rv rvP P P P


Partiformning vid kopplade lagerstrukturerMetodik

1. Rita upp materialflödet (lager, maskiner, transporter)2. Skissa lagerutvecklingen i respektive lager3. Sätt upp en tabell

a) Antal uppsättningar [st/period]b) Lagerkostnad [kr/(st*period)]c) Medellager [per period]d) Tid i lager [perioder]

4. Formulera lagerkostnader per lagerställe 5. Sätt upp totalkostnadsfunktionen:

CTot = (ordersärkostnader + lagerkostnader)6. Derivera och sök Q som minimerar CTot

a b c d


Examination Tre godkänt genomförda laborationer En skriftlig tentamen

• Totalto Max 50p (godkänt 25p)

• Hjälpmedelo Formelblad

MRP och HP Prognosformler

o Miniräknare med tömda minnen


Produktionsekonomi TPPE16 Produktionsstrategier

• Ht1, 6hp TPPE21 Produktionslogistik

• Ht2, 6hp TPPE54 Avancerad planeringsteknik

• Vt1, 6hp TPPE19 Analys och utveckling av produktionsverksamhet

• Vt2, 6hp TAOP18 Supply Chain Optimization

• Ht2, 6hp TPPE73 Produktionsledningsprojekt

• Ht1-Ht2, 6hp

Och så spännande exjobb förstås!!!!


KursöversiktPlanerings-system

Fast position Kontinuerlig tillverkning

SerietillverkningFunktionell verkstad (FV) LinjetillverkningFö 4: ProjektplaneringFö 6: Planering av FV, MRP

Fö 3: Sälj- och verksamhetsplanering (planeringsstrategier) samt huvudplanering, planeringssystem, hierarkisk planering

Fö 9: Planering av lina

Fö 7: Planering av FV - detaljplanering

Fö 10: Specialfall

Fö 5: Lagerstyrning

Fö 1: Introduktion, ProduktionssystemIntro

Produkter ochproduktions-system

Fö 2: Prognostisering

Fö 8: Gästföreläsning AstraZeneca


Tack för oss!Helene, Johan, Nadja, Kim, Mathilda och Jasmin

Lycka till på tentan och glöm inte att fylla i KURT!

God Jul!

Documents

Föreläsning 10