View
106
Download
1
Category
Preview:
Citation preview
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Geotehnički fakultet Varaždin
Geostatistička analiza RPV u Vodocrpilištu Varaždin – seminarski rad 1
Sadržaj
1. Uvod ....................................................................................................................... 2
2. Variowin .................................................................................................................. 3
2.1. Prevar 2D ............................................................................................................ 4
2.2. Vario 2D .............................................................................................................. 4
2.3. Model .................................................................................................................. 6
3. Surfer ...................................................................................................................... 7
3.1. Metoda KRIGINGA ................................................................................................ 7
3.2. Metoda INVERSE DISTANCE ................................................................................ 13
3.3. Metoda NEAREST NEIGHBOR .............................................................................. 16
3.4. Metoda MOVING AVERAGE .................................................................................. 19
4. Analiza rezultata ....................................................................................................... 22
4. Zaključak ................................................................................................................ 23
5. Literatura ................................................................................................................ 24
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Geotehnički fakultet Varaždin
Geostatistička analiza RPV u Vodocrpilištu Varaždin – seminarski rad 2
1. Uvod
Regionalni vodovod Varaždin vodu zahvaća na četiri vodocrpilišta od kojih je najstarije
Vodocrpilište Varaždin smješteno u zapadnom dijelu grada, u neposrednoj blizini
varaždinskog groblja.
Ova lokacija kaptažnih objekata odreĎena je već 1958. godine prilikom početnih radova na
izgradnji vodovoda Varaždina. Do danas je izbušeno ukupno 10 bunara dubine 21 - 38 m.
Najplići bunari B1 i B2 ne koriste se još od 1986. godine zbog blizine urbanog područja i
prijeteće opasnosti od onečišćenja. Naime, već više od 20 godina podzemna voda s tog
crpilišta opterećena je velikim udjelom nitrata, čije su vrijednosti veće od maksimalne
dopuštene koncentracije. Stanje se bitno pogoršalo nakon izgradnje akumulacije HE Čakovec
1982.godine čime se poremetio prirodan tok podzemnih voda.
Voda se danas crpi iz dva vodonosnika, od kojih samo donji zadovoljava kvalitetom pitke
vode. Osnovni uzrok zagaĎenja podzemne vode (povišena koncentracija nitrata) iz gornjeg
vodonosnika su raširene peradarske farme i intenzivno korištenje umjetnih gnojiva na
uzvodnim poljodjelskim površinama. Crpne količine iz gornjeg vodonosnika postupno se
smanjuju i prelazi se na crpljenje iz donjeg vodonosnika uz ograničenje od maksimalno 200
l/s (za sada se eksploatira 50 l/s).
Osim bunara, na prostoru vodocrpilišta nalazi se i 20 pijezometarskih bušotina, pomoću koji
se prati razina podzemne vode (RPV).
Geostatistička analiza RPV u Vodocrpilištu Varaždin izvedena je na temelju podataka iz 10
bunara i 20 pijezometara te na taj način obuhvaća sveukupan prostor vodocrpilišta.
Za geostatističku analizu koristit će se programski paketi Variowin 2.21 i Surfer 8.
Program Variowin 2.21 služi za dobivanje eksperimentalnog variograma dok se analiza
provedi upotrebom programa Surfer 8. Analiza je provedena metodom Kriginga, a dodatno
su radi komparacije rezultata i procjene kvalitete analize učinjene u istom programu još i
analize metodama Inverse Distance, Nearest Neighbor i Moving Average.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Geotehnički fakultet Varaždin
Geostatistička analiza RPV u Vodocrpilištu Varaždin – seminarski rad 3
2. Variowin
Variogramska analiza služi za definiranje prostorne zavisnosti varijabli. Rezultat variogramske
analize je eksperimentalni variogram, koji se aproksimira teorijskim modelom. Kao što je
navedeno u uvodu, za dobivanje eksperimentalnog variograma poslužit ćemo se programom
Variowin 2.21.
Variowin™ se sastoji od četiri programa u kojima se radi odvojeno jer je rezultat jednog
programa ulazni podatak za drugi program. Za potrebe ovog seminara korištena su tri
programa: Prevar 2D, Vario 2D i Model. Programom Prevar 2D odreĎuje se matrica
udaljenosti za sve parove podataka, Vario 2D izraĎuje variograme, a Model izabire
odgovarajući variogramski model.
Ulazni skup podataka koji se analizira predstavlja skup mjerenih vrijednosti (tzv. kontrolne
točke) i sastoji se od njih 30 – 10 bunara i 20 pijezometara . Za svaku točku postoji
vrijednost X , Y i Z koordinate (3 varijable).
Slika 1. Ulazni skup podataka
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Geotehnički fakultet Varaždin
Geostatistička analiza RPV u Vodocrpilištu Varaždin – seminarski rad 4
2.1. Prevar 2D
Prvi od modula koji ćemo koristit iz paketa Variowin je model 'Prevar 2D'.
U njega se najprije učita pripremljena datoteka vrste .dat' i nakon pokretanja opcije Run!,
program nam proračunava 435 parova za naših 30 podataka i 3 varijable.
Slika 2. Proračun broja parova modulom 'Prevar 2D'
2.2. Vario 2D
Drugi modul u programu Variowin 'Vario2D' služi za izradu eksperimentalnog variograma.
Prvo nam je potrebno podesiti broj koraka analize (Nuber of lags) i širinu pojedinog koraka ili
variogramskog razreda (Lag spacing) te odabrati varijablu (z) (Slika 3.)
Potrebno je procijeniti koji je variogram najbolji, iskustva govore da bi trebao pravilno rasti
do sjecišta s pragom, a nakon toga oscilirati oko praga (Slika 4).
Iz dobivenog variograma iščitavamo podatke - prag variograma koji iznosi 280 i domet
variograma koji iznosi 254 (Slika 4.)
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Geotehnički fakultet Varaždin
Geostatistička analiza RPV u Vodocrpilištu Varaždin – seminarski rad 5
Slika 3. Postavke unutar modula 'Vario 2D with PCF'
Slika 4. Eksperimentalni variogram
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Geotehnički fakultet Varaždin
Geostatistička analiza RPV u Vodocrpilištu Varaždin – seminarski rad 6
2.3. Model
Završni korak variogramske analize odvija se u trećem modulu 'Model', koji služi za
aproksimaciju eksperimentalnog variograma s jednim od teorijskih modela. Geološke podatke
moguće je aproksimirati jednim od tri modela: sfernim, eksponencijalnim ili Gaussovim.
U ovoj analizi usmjereni variogram aproksimiran je sfernim modelom.
Iz dobivene slike (slika 5.) očitavamo podatke:
Prag variograma = 277 ( ~ 280)
Domet variograma = 253 (~ 254)
Odstupanje = 29
Teorijski model = Sferni
Očitani podaci će nam kasnije koristiti kao ulazni podaci pri kreiranju karte pomoću
programskog paketa Surfer.
Slika 5. Aproksimacija eksperimentalnog variograma sfernim modelom
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Geotehnički fakultet Varaždin
Geostatistička analiza RPV u Vodocrpilištu Varaždin – seminarski rad 7
3. Surfer
Programski paket 'Surfer 8' nudi analizu sa dvanaest različitih metoda ali ovdje će biti
usporeĎena četiri i to: metoda inverzne udaljenosti (engl. „Inverse Distance to a Power"),
metoda najbližeg susjeda (engl. „Nearest Neighbour"), metoda lokalne sredine (engl.
„Moving Average") i kriging (engl. „Kriging").
Cilj je prikazati postupak izrade karte i očitavanja vrijednosti pojedine točke sa već gotove
karte. Ovaj drugi postupak je važan korak u drugome dijelu analize, kada ćemo maknuti
jednu nasumce odabranu mjernu točku te na temelju tog postupka provjeravati točnost
pojedinog interpolacijskog postupka.
3.1. Metoda KRIGINGA
Metoda kriginga je geostatistički postupak kojem prethodi odreĎivanje prostorne zavisnosti,
odnosno variogramska analiza.
Postupak kriginga smatra se naprednom metodom za procjenu vrijednosti regionalizirane
varijable u odabranim točkama mreže. Pojam mreže češće se u praksi zamjenjuje engleskim
izrazom grid.
Za potrebe geostatističke analize RPV Vodocrpilišta Varaždin primijenjena je tehnika
točkastog krigiranja. Tom tehnikom se interpolirana vrijednost procjenjuje iz poznatih
podataka 3 susjedne točke. Kao reprezentativni teorijski variogram korišten je sferni model
variograma.
Nakon pokretanja programa potrebno je ubaciti naše podatke (Grid →Data), tu nam je
ponuĎena opcija odabira metode (odabiremo kriging), tehnika krigiranja (točkasto), odabira
modela (sferni) i unos podataka iz variograma:
Scale (prag variograma) = 277
Lenght (domet variograma) = 253
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Geotehnički fakultet Varaždin
Geostatistička analiza RPV u Vodocrpilištu Varaždin – seminarski rad 8
Slika 6. Postupak kreiranja Grid datoteke
Po povratku u okvir Grid Data klikom na Cross Validate završava proces kreiranja Grid
datoteke koja sadrži podatke potrebne za kreiranje karte.
Odabirom Map → Contour Map → New Contour Map otvara se izbornik u kojem se poziva
Grid datoteka (Slika 7.) te se nakon odabira datoteke u radnom prostoru automatski kreira
osnovna konturna karta (Slika 8.).
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Geotehnički fakultet Varaždin
Geostatistička analiza RPV u Vodocrpilištu Varaždin – seminarski rad 9
Slika 7. Dijaloški okvir Open Grid
Slika 8. Osnovna konturna karta
Nakon kreiranja osnovne konturne katre, desnim klikom miša i odabirom izbornika Properties
stilski se doraĎuje karta, dodaju se natpisi, boje, mjerilo, simboli i drugo, te karta počinje
dobivati svoj konačni izgled.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Geotehnički fakultet Varaždin
Geostatistička analiza RPV u Vodocrpilištu Varaždin – seminarski rad 10
Kroz izbornik Map > Post Map > New Post Map dodaje se na kartu novi sloj s oznakama
bušotina i piezometara, karta se stilski završno oblikuje i time je proces izrade karte dovršen
(Slika 9.).
Slika 9. Geostatistička karta RPV izraĎena metodom Kriginga
Sljedeći korak je izrada kontrolne karate RPV metodom Kriginga sa svrhom provjere točnosti
metode. To se postiže tako da se izradi još jedna karta u kojoj je iz baze podataka
isključena jedna točka - P14.
Ponovo se u izborniku Grid > Data učita datoteka s podacima, te se odabirom opcije "Filter
data" u polju "Data Exclusion Filter" upiše z = 109 , tj. vrijednost izostavljene točke P14
(Slika 10.).
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Geotehnički fakultet Varaždin
Geostatistička analiza RPV u Vodocrpilištu Varaždin – seminarski rad 11
U dokumentu Report može se provjeriti da li je postupak isključivanja točke uspio (Slika
11.).
Slika 10. Postupak izostavljanja točke P14
Slika 11. Report
Postupak izrade karte identičan je kao kod izrade karte sa svih 30 točaka. Kao rezultat
dobivamo kartu u kojoj je izostavljena točka P 14 (Slika 12.).
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Geotehnički fakultet Varaždin
Geostatistička analiza RPV u Vodocrpilištu Varaždin – seminarski rad 12
Slika 12. Geostatistička karta RPV izraĎena metodom Kriging s izostavljenom mjernom točkom P14
Tablica 1. Usporedba rezultata mjerene vrijednosti i vrijednosti proračunate metodom Kriginga.
TOČKA MJERENJE KRIGING
P-14 109 108
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Geotehnički fakultet Varaždin
Geostatistička analiza RPV u Vodocrpilištu Varaždin – seminarski rad 13
3.2. Metoda INVERSE DISTANCE
Ovom metodom inverzne udaljenosti procjenjuju se vrijednosti na temelju matematičkog
izraza: utjecaj svake točke obrnuto je proporcionalan njezinoj udaljenosti od lokacije na kojoj
se procjenjuje vrijednost. Broj točaka uključenih u procjenu odreĎen je radijusom kružnice
postavljene oko spomenute lokacije.
Slika 13. Postavke za metodu inverzne udaljenosti
Karta (Slika14.) se izraĎuje na isti način, kako je prethodno opisano, razlika je da u okviru
Grid Data, umjesto kriginga odaberemo metodu inverzne udaljenosti (Slika 13.).
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Geotehnički fakultet Varaždin
Geostatistička analiza RPV u Vodocrpilištu Varaždin – seminarski rad 14
Slika 14. Geostatistička karta RPV izraĎena metodom Inverse Distance
Kao u prethodnoj metodi i u metodi inverzne udaljenosti iz baze podataka isključena je točka
P14 te je ponovljen postupak interpolacije. Usporedba rezultata izmjerenih i proračunatih
podataka prikazana je u tablici 2.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Geotehnički fakultet Varaždin
Geostatistička analiza RPV u Vodocrpilištu Varaždin – seminarski rad 15
Slika 15. Geostatistička karta RPV izraĎena metodom Inverse Distance s izostavljenom mjernom
točkom P14
Tablica 2. Usporedba rezultata mjerene vrijednosti i vrijednosti proračunate metodom Inverse
Distance
TOČKA MJERENJE INVRESE DISTANCE
P-14 109 95
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Geotehnički fakultet Varaždin
Geostatistička analiza RPV u Vodocrpilištu Varaždin – seminarski rad 16
3.3. Metoda NEAREST NEIGHBOR
Metoda najbližeg susjedstva dodjeljuje vrijednost najbliže točke svakom čvoru mreže. Ova
metoda je korisna u slučaju kada postoji praznina u podacima, a želi se načiniti pregledna
karta zona. U tom slučaju, ako nedostaje nekoliko podataka, moguće je ovom metodom
nadopuniti praznine na relativno djelotvoran način. Ukoliko postoje područja na kojima ne
postoji dovoljan broja podataka da bi dobivena mreža mogla biti relevantna, ona se mogu
izuzeti iz proračuna.
Postupak izrade karte (Slika 17.) je identičan prethodno opisanom, jedino treba obratiti
posebnu pažnju da je odabrana odgovarajuća metoda (Slika 16.).
Slika 16. Postavke za metodu najbližeg susjeda
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Geotehnički fakultet Varaždin
Geostatistička analiza RPV u Vodocrpilištu Varaždin – seminarski rad 17
Slika 17. Geostatistička karta RPV izraĎena metodom Nearest Neighbor
Na Slici 18. prikazana je karta dobivena metodom Nearest Neighbor, gdje je su isključena
točka P14.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Geotehnički fakultet Varaždin
Geostatistička analiza RPV u Vodocrpilištu Varaždin – seminarski rad 18
Slika 18. Geostatistička karta RPV izraĎena metodom Nearest Neighbor s isključenom mjernom
točkom P14
Tablica 3. Usporedba rezultata mjerene i proračunate vrijednosti RPV metodom Nearest Neighbor.
TOČKA MJERENJE NEAREST NEIGHBOR
P-14 109 90
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Geotehnički fakultet Varaždin
Geostatistička analiza RPV u Vodocrpilištu Varaždin – seminarski rad 19
3.4. Metoda MOVING AVERAGE
Metoda lokalne sredine dodjeljuje vrijednosti točkama mreže tako da odreĎuje srednju
vrijednost podataka koji se nalaze unutar odreĎenog područja čvora mreže. TakoĎer mora
biti definiran i najmanji broj podataka koji se uzima u obzir. Točka mora biti smještena u
središte područja u kojem se računa srednja vrijednost. Podatak, odnosno njegova vrijednost
koja se dobije za svaki čvor jednaka je aritmetičkoj sredini podataka koji se nalaze unutar
definiranog područja s mjerenim vrijednostima. Ukoliko je broj podataka unutar definiranog
područja manji od graničnog broja podataka, vrijednost u točki neće se izračunati.
Postupak izrade karte (Slika 20.) je identičan prethodno opisanom, jedino treba obratiti
posebnu pažnju da je odabrana odgovarajuća metoda (Slika 19.).
Postupak isključivanja točke P14 radi kontrole metode isti je kao u prethodno opisnim
metodama (Slika 21.)
Slika 19. Postavke za metodu lokalne sredine
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Geotehnički fakultet Varaždin
Geostatistička analiza RPV u Vodocrpilištu Varaždin – seminarski rad 20
Slika 20. Geostatistička karta RPV izraĎena metodom Moving Average
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Geotehnički fakultet Varaždin
Geostatistička analiza RPV u Vodocrpilištu Varaždin – seminarski rad 21
Slika 21. Geostatistička karta RPV izraĎena metodom Moving Average s isključenom mjernom točkom P-14
Tablica 4. Usporedba rezultata mjerene i proračunate vrijednosti RPV metodom Moving Average.
TOČKA MJERENJE MOVING AVERAGE
P-14
109
126
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Geotehnički fakultet Varaždin
Geostatistička analiza RPV u Vodocrpilištu Varaždin – seminarski rad 22
4. Analiza rezultata
Procjene prostornog rasporeda RPV u Vodocrpilištu Varaždin dobivene geostatističkom
analizom, prikazane su kartama, a meĎusobnu usporedbu rezultata prikazuje Tablica 5.:
Tablica 5. Dobiveni rezultati interpolacijskih metoda
Točka Mjerenje Kriging Inverse distance
Nearest
Neighbor Moving Average
[m/nv] [m/nv] ∆ [m/nv] ∆ [m/nv] ∆ [m/nv] ∆
P 14 109 108 1 95 14 90 19 126,00 - 17
Kod točke P14 sve metode pokazuju dosta velika odstupanja izmeĎu mjerenih i procijenjenih
vrijednosti dok metoda Moving Average daje najlošiju procjenu. Ovi rezultati možda su
posljedica činjenice da se jako blizu tih točaka nalaze točke sa velikim razlikama u mjerenim
vrijednostima RPV. U neposrednoj blizini točke P14 nalazi se točka B4 čija mjerena vrijednost
RPV iznosi 94 (razlika je 15m).
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Geotehnički fakultet Varaždin
Geostatistička analiza RPV u Vodocrpilištu Varaždin – seminarski rad 23
4. Zaključak
Analizom rezultata zaključeno je kako su najbolji rezultati kartiranja RPV u Vodocrpilištu
Varaždin postignuti metodom Kriginga.
Rezultati dobiveni metodom Inverse Distance djelomično odgovara stvarnoj raspodjeli RPV u
vodocrpilištu te donekle nalikuje karti dobivenoj metodom Kriginga.
Metode Nearest Neighbor i Moving Average nisu dale odgovarajuči geoprostorni raspored
RPV u vodocrpilištu - obje daju izrazito poligonalni prikaz područja, što ne odgovara stvarnim
hidrogeološkim uvjetima, dobivamo okvirne rezultate što nije prihvatljivo.
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Geotehnički fakultet Varaždin
Geostatistička analiza RPV u Vodocrpilištu Varaždin – seminarski rad 24
5. Literatura
Petrović Nenad : Upotreba geoprostornih baza podataka za optimiziranje
parametara miniranja (diplomski rad) ; Sveučilište u Zagrebu, Geotehnički fakultet
Varaždin, 2010.
Malvić Tomislav : Primjena geostatistike u analizi geoloških podataka ; Zagreb : INA-
Industrija nafte d.d., 2008. (sveučilišni priručnik)
Malvić Tomislav, Saftić Bruno : Dubinsko kartiranje (vježbe) ; Zagreb : Rudarsko-
geološko-naftni fakultet, 2008.
Tušar Božena : Vodoopskrba u Varaždinu ; časopis EGE 3/2008. :
http://www.em.com.hr/media/ege/casopis/2008/3/82.pdf
Recommended