View
6
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
Časticové vlastnosti vĺn
Žiarenie absolútne čierneho telesa
Fotoelektrický jav
Comptonov jav
Žiarenie absolútne čierneho telesa
Absolútne čierne teleso
Spektrálna intenzita vyžarovania AČT
St
EI Celková intenzita vyžarovania:
Std
dEI
Spektrálna intenzita
vyžarovania:
Celková intenzita
vyžarovania: dII
0
0
Príklady žiarenia AČT
Žiarenie absolútne čierneho telesa
CTCT
Wilhelm Carl Werner Otto Fritz Wien
(1864-1928)
Žiarenie absolútne čierneho telesa
Wienov posuvný zákon
Žiarenie absolútne čierneho telesa
T
bm
Vlnová dĺžka, pri ktorej
absolútne čierne teleso
vyžaruje s maximálnou
intenzitou, je nepriamo
úmerná teplote.
Kmb 3
10898,2
Josef Stefan
(1835-1893)
Ludwig Boltzmann
(1844-1906)
Žiarenie absolútne čierneho telesa
Stefanov-Boltzmannov zákon
Žiarenie absolútne čierneho telesa
40 TI
Celková intenzita vyžarovania (plocha
pod funkciou) je priamo úmerná štvrtej
mocnine teploty telesa :
4281067,5
KWm
Sir James Hopwood Jeans
(1877-1946)
John William Strutt
lord Rayleigh
(1842-1919)
Žiarenie absolútne čierneho telesa
Odvodenie teoretického vzťahu pre spektrálnu intenzitu vyžarovania I()
Rayleigh a Jeans :
Žiarenie absolútne čierneho telesa
- v dutine AČT sú stojaté elektromagnetické vlny
- stredná hodnota energie jednej vlny - kT
Rayleigh-Jeansov zákon
tzv. ultrafialová katastrofa
4
8
kTI
ekvipartičný princíp - stredná hodnota energie na jeden stupeň
voľnosti 1/2 kT, oscilátor má Ek a Ep – 2 stupne voľnosti – 2.1/2 kT
Max Planck (1858-1947)
Žiarenie absolútne čierneho telesa
Odvodenie teoretického vzťahu pre spektrálnu intenzitu vyžarovania I()
Max Planck :
Žiarenie absolútne čierneho telesa
- v dutine AČT sú atómy (oscilátory), ktoré kmitajú s rôznymi frekvenciami a
vyžarujú energiu po kvantách:
- stredná hodnota energie jedného oscilátora závisí od jeho frekvencie
Planckov zákon :
1exp
125
2
Tk
hc
hcI
hfE
elektromagnetické žiarenie sa nevyžaruje spojite
Jsh34
1063,6
Planckov zákon:
Žiarenie absolútne čierneho telesa
- integráciou I() cez všetky vlnové dĺžky dostaneme celkovú intenzitu
vyžarovania úmernú štvrtej mocnine teploty - Stefanov-Boltzmannov
zákon:
- hľadaním extrému tejto funkcie dostaneme Wienov posuvný zákon:
0
4
0TdII
T
b
d
dIm
0
Fotoelektrický jav
emisia elektrónov z kovu v dôsledku
jeho ožiarenia elektromagnetickým
žiarením
AV
Photocell
Collector
Photocathode
Light
+-
Pri dostatočne vysokej
frekvencii žiarenia
okruhom tečie prúd.
Fotoelektrický jav
Vlnovými vlastnosťami žiarenia sa nedajú vysvetliť exp.pozorovania:
energia uvoľnených elektrónov nezávisí od intenzity žiarenia
táto energia závisí od frekvencie žiarenia
existencia hraničnej frekvencie f0
pre frekvencie menšie ako f0
fotoefekt nenastáva f
V0
f0
Fotoelektrický jav
fotoefekt fotoefekt
Albert Einstein (1879-1955)
hfE
kEWhf Zákon zachovania energie:
W – výstupná práca,
Ek – kinetická energia uvoľneného elektrónu
Fotoelektrický jav
1905 - vysvetlenie fotoelektrického javu :
Kvantum elektromagnetického žiarenia - fotón odovzdá elektrónu pri
svojej zrážke s ním celú svoju energiu :
Elektromagnetické žiarenie:
vlnenie prúd častíc - fotónov
Časticové vlastnosti vĺn
Comptonov jav
Comptonov jav - zrážka fotónu so slabo viazaným elektrónom
napr. ožarovanie parafínu rtg žiarením
Comptonov jav
Comptonov jav 1
dopadajúci fotón
rozptýlený fotón
elektrón
rozptýlený elektrón
x
y
Comptonov jav
Experimentálne usporiadanie
zdroj
monochromatických
lúčov Xkolimátory
nerozptýlený
lúč X
rozptýlený
lúč X
dráha
spektrometra
röntgenový
spektrometer
Comptonov jav
Experimentálne výsledky : D = f()
vlnová dĺžka
vlnová dĺžka
relatívna
intenzita
relatívna
intenzita
D
D
= 90o
= 135o
Comptonov jav
Arthur H. Compton
(1892-1962)
Comptonov jav
Teoretické predpoklady popisu Comptonovho javu:1. Fotón je častica s energiou hf
2. Fotón ako častica má hybnosť
Platí zákon zachovania energie :
Zákon zachovania hybnosti :
x – ová zložka:
y – ová zložka:
coscos21 pc
hf
c
hf
sinsin0 2 pc
hf
dopadajúci fotón
rozptýlený fotón
elektrón
rozptýlený elektrón
x
y
kEhfhf 21
c
hf
c
EppcE
Comptonov jav
coscos 21 hfhfpc
sinsin 2hfpc
2
221
2
1
22cos2 hfhfhfhfcp
420
222 cmcpE
20cmEE k
20
222 2 cmEEcp kk
2121 hfhfEEhfhf kk
coscos21 pc
hf
c
hf
21
2
0
2
221
2
1
2222 hfhfcmhfhfhfhfcp
222121
2
0
1/cos1
chhfhfhfhfcm
cosc
f
c
f
c
f
c
f
h
cm
121210
2121
0 111
cos
h
cm
cos
cm
h 1
0
12
sinsin0 2 pc
hf
umocnením na druhú
a sčítaním
dosadíme za
kinetickú energiu
f
c
porovnaním
Comptonov jav
vlnová dĺžka
vlnová dĺžka
relatívna
intenzita
relatívna
intenzita
D
D
= 90o
= 135o
Zmena vlnovej dĺžky fotónu pri jeho odraze o
uhol na častici s kľudovou hmotnosťou m0
cos10
12 cm
h
vlnová dĺžka sa vždy zväčší
h/(m0c) pre elektrón: 0,024.10-10 m
maximálna zmena vlnovej dĺžky
pri uhle 180:
pre rtg žiarenie (=10-10 m) - je pozorovateľná
211cos1 m10
12 10048,0
%512
Časticové vlastnosti žiarenia
Žiarenie čierneho telesa
Žiarenie čierneho telesa 1
Fotoefekt
Comptonov jav
Comptonov jav 1
Bohrov model
Recommended