Induction of chemical waves by mechanical stimulation in elastic Belousov–Zhabotinsky media

Preview:

Citation preview

��������� � ����� � � ��� �� ��� ��� � ������ ������ �� ���� ���������� �������� ����

����� ������ �� � ���� ��������� �!��� �� � ��

��� �������� � � ������ ��� ��������� ������ �� ����� ����������� ��� �������� �������� ����� !"�##$"� %�&��

"������� #$ %��� &''#( �� )� � �!� * ��+�����! &''#

��������

,� !�+�!� ��� ��� � ��������� � ����� � � ��� �� �� ���� ���������� �������� -��. ���� ��!� � � ����

�!!��� �� �� ��� �� � ����/�0� �1� ����! �� -'���.2 ,�� �� ����! �� � � +!����� ��� ����+�!�� � ��+ �

1� �� ������ ��!��� ! ����� � � �� � � ������� � �� +!����� !� 2 �� ��� ���� � �� ��������� � ����� �

� ��� � �1�� ����+�� ��+�����1 �� �� ��+ �!��2 ���� !������ ��+�� �� !� ��� ���� � �! ������!� !�� ��� ��� �

������� ���� ����� � ��1� �� �!��1 ���� � ����� ����� � !� �����2 � &''# 3������! ������� �242 5�� !�1�� !���!���2

� ���� ������

6���� � � ��� �� ���������� �������� -��.���� �� ���� ���1� �� �� ���������� ������ � ��� �� �����1�� � �0��� ��� ���� ��� �� !� �������� �! �� ������� �� ���� � ��!��0 7#�892�� ������+����� �� �� ���� �� ���� +!����� + ! ��1� �! ��� ��� � ������� � !��)�� ��0��� ��� ���� 7:�;92 "�������� ����� �� �27$�#'9 �� !� ����� �� ��� ��� � ������ ���� �+�����! 1��� ���+��� ��� ����� � ������ ���� ���� !� �����2 �����!� ��!� �� ���� �� ��������� �� ��������� � ����� � � ��� �� ��� ��� ��������2 �� ��� ��� � ��������� � ����� �� ��� �� ��� � �� ���� ����!�����1 +������ �0+����� �! �� �� ���� �� �������� �� !�� ���� ��

�� 1���! ���� �� �! ��������� � ��!�� +����� �������� �+����� �� �����!� ����� �! ����/+!����!������ � ����2�� ��� ������ �� ���� �� ��������� � ���/

�� � � ��� �� ��� ��� � ������� �� �� ���� ������ 7<92 �� ����! �� � � +!����� ��� ��+ � 1� �� ����� �� ����� � � �� � � ������� ��� +!����� !� 2 �� �� �� !�)�� � � ��!� !� �����+�� � ��������� � ����� � � ��� ��+�����1 ���� ��+ �!��2

� ������������

5 � � ���� -�!!���. �! �� !� ����� � � ��/��������� �� � ����/�0� �1� ����! �� -=�/+��� '��� ��" +�!>��!�������� ��� ����! ��� '2#;* �� �� ��������. � ������2 5 �!� '�������! �� � � ����!��� �� �� � ��! � $' �6 �!#2' �� � ������� ������� ��� ��>�� +� ����

< =������! &''#

6���� � ?����� @����!� *8$ -&''#. 8*<�88#

���2�������!2���A��� ��A�+����

� 6�!!��+�����1 ���!2 B 0C D;#/E/E;<$/;8'82

(�)��� �������* �/�����F +2��12�� � /�2 �2�+ -�2 ������.2

'''$/&E#8A'#AG / ��� !��� � ���! � &''# 3������! ������� �242 5�� !�1�� !���!���2

?��C �'''$/&E#8 -'# .'#&8*/H

��� � ��� � ������2 �� ����! �� � �������� � � ����!�� �� �!�+ � &: �I �!!����������� �! #' ��� �� �� � �!!���2 �� �!!������������ �B��+���*�&� ��!� ������ �� ������� ��� 1!��+� -��J�

* . �� �� ����! �� �� �����������! �����2 5��! � �� �� ����! �� ��� ����>�� +� ��� � � � ��� �� >�� � +�!� � ��!2B�� ���� ��� � �� ��>�� +� ��� ��!� !������!�� �� ����! ��2 5���!���1��� �!!��� � ������������ �� ��� ���� � �� ����! ��2 ��!�1��� �� ��� ��� �!!��� � � ���� <2: �� ����+� �� �� ����� � �!!��� +�! ���� !� � ������ ��� � #�: ������&2B�12 # ���� �� ���)1�! ���� � �� �0+�!�����2

�� ����! �� ��� � � ���� � � ����!��� �� ���� �������� ������ � � ����2 �� !�1��� �� ������ �!!��� � � �� �� �++�! ����2 �� ����� ����+������� � �� �� �������� � � � ������C� &�J8� � '�8' I� �K �!J*� � '�8' I� �6 &�6JJ �&� � '�8' I� �K �!� � '�''; I2 �� ��+�� �� �������� � � ���� #' �� �� �� ���/+�! ��!� � �� �������� � � � ��� ���� �&:2'� '2: �62 ���!� �� �0+�!������� �� ���/�! ��� ��!� ����!��� �� ��� �������� �! #2' 2 ����� ���������� �� � � ���� ����� �� �� ����! ����!��� � �0��� ��� ���� �� �� ����� � � �������! ++� !�� �+��� �������2 ����� �� �+��� /����� 1���! ���� � �� ����� � � ��� ����!!��

�� �� ����! �� �! ���1��� �1�! � &�J8��� '�:' I�� �� � � ���� ���� � � ���1� �� �� ���0��� ��� �� �� ����� �� �� ������ ��!� �� ��2�� �������� ����� � ?�!�0 1� �� � � ���/

������ � �� ����! ��� � !�� ��++�!��� �� � !� � ���� �� B�12 #2 �� ��+ � �� 1� �� ����� � ����+�!�� � � +� �!��� �� �� ����� ��� ��+2 �� ������1 ���� �� !�� ������� ������! �� � � +!����� �� �� ��+ � �� 1� �� ����� � ����� �� ��+ �!�� ��+�����1 �� �� ���1�2�� ! ��� -� �. � ��!� ��!� � �� ��+� ��!��� ��!�� ��� � �+��� � ���!����+�2�� � � ���� ���� � !��� � � !�� �� ����! ��

�� !��� � ����� � � �� � � ����2 �� ���/�! �� � � ������� ��� �� ��1�� � �+ �!��1 ���� )���! -:'L� � 88# ��.� �� �� � �1��������� !�� �� ���� � � !���!��� � �� � �1��� �� ��1� ��������� �� �� ��/ ��/���� 66=� ��! -�JK� H6/<<.2

� ������� �� ���������

B�12 & ���� +!����� � �� ��������� � ������� � � ���2 ,�� ����! �� � � +!�������� ����+�!�� � ��+ � 1� �� ������ ��!��� !����� � � �� � � ������� � �� +!����� !� ��&&�;'' �2 �� 1� �� ����� � � ���� �+ ������ ����

B�12 #2 �� ���� ��� ������! ���� � �� �0+�!����� � ��� �+2

B�12 &2 �� ���������� +���1! + � �� ��������� � ��

����� � � ��� � � ����!� � � E' � -� � '�88 ��� ��+�!��� *2&E K.2

8*; +, �-�� �� ��, . /��)� �� 0���� � 1������ 2$3 45##�6 $2"7$$�

��! �� ��������� � �� ��!��� ! � ��2 ������! �� ����� �� �� ��!��� �� ���� +����!����� ��� � �� !�! ����� ��� �� �� �������� !���� �� 1� �� ������ ��� �� �� ��� ��!��� �� !� ����26���� � � ��� � � �� ������� !�+� ����� ���� ��� � �� !� � !�+� ���1 ����� ��� � ������ ���� � �� ��!���� ����!� � � *' ���2 ����� ����� !��������� � �� ����� � � �� � � ����!��� �!������ � +� ������ ��>�� �� ���! +� ����� ����� �� ?�!�0 1� ��� �� � ��!� � � �� ����� �� ��� ��/����� � �� �� ��������� � ����� � � ���2�� ���� �� ������ �! �� ��������� � ��

����� � � ��� ��! ��� ��� � ���� � ��� ��!�� ��! ����� �! � � ��+ �!�� �� +��������!��� �� ��+ �!�� �� B�12 * 2 5� �� ��+ �!�����!� ���� �� �� ���!� ��� ����+�� � ��+ �!�� !���� * K2 ��� ��11���� � � ��!� !� ��� ��+��� �� ��������� � �� ����� � � �� ��� ��M�!/��� ��2 J�� �� ����!��� �! !�� ������ �� ��! ��+�!��� �� � !�� ������ ���1�! �� -��&� 8. �� �����! �� ����!��� �! !�� ������ ��!��1�! ��+ �!��� �� � !�� ������ ��!��! � � -��&� 9.2 5� ���� ��B�12 *�� �� ��+ �!�� ������ �! ��&� 9 ���!� ������ �� ! ��� � �� ��!� ��!� � �� ��+ �2 �����+���� � � ��&� 9 �� � ���� �� +!����!�2 B�! ���� ����� � � '�#* ��� ��&� 8 �� ���1�! ++� !�� � �� �� �� #&'' �2 �� ��� ++� ! ��� � ��&� 8+!�� ��� !�>���� �� �M��� � �� �!���� � ����� �������� � �0��� ���� �� �� ���� 7##�#&92 �� ��+ ����� �� ����� � +����! ��� �� ����! ��� �! ��+�!��� � !1�! � � 82# K� ���1 �� +����! ����� � ����! ����!��� �! ��+� ��� � !1�! �2B�1�2 8 � � ��� ��+�� � ����� !���� ��

+!����� !� � �! ��&� 8 �� ��&� 9� !��+��������2B�! ��&� 8� �� +!����� !� � �� �� ������ �� ���� !��1 �� � ����! 1! � �+��2 ��� ����!��1 ���� ��� +!�+ 1 �� �� 1! �� ��� ��� ++� !���1���! ��� �� ����! 1! � �+�� �� ���� *' ���25!���� �� +!����� !� � ��!� �� 1! � ��!��� !!�1��� ��� �� �� ����� � � �� �0+ ����1 ��/� !�� �� �������2 B�! ��&� 9� �� +!����� !� ��� �� ������ �� ���� � ����! � ���� �+��2 ����� ��� ����! ��1� � �� ���� �+�� �� ��� ����2�� ���� �+�� ���� ��� +!�+ 1 �� �� ���+��������� ++� !� �� ���� *' ���2 5!���� �� +!����� !� � ����� !�� �� ��&� 8 ��!� �� 1! � ��!��� !����� � � �� �0+ ����1 ��� !�� �� �������2 �� ������ � �!!��� �0������ �� �!!��� � �� ����

!��1 -��&� 8. �� �� ���� �+�� -��&� 9. !�� !1�! � � ���� � �� �! �����1 ��!��� ! � ������11�����1 � � �� � 1������� � �� �0��� ������ �� �� ���� � �� +!����� !�1���� ���!� ����� �� ��� ��� � ����2�� �� �0+�!������ ��������� ����� ��

����! ��� ��!� +!����� ��� �� ��+ �! &&�#&'' ���+�����1 �� ��2 ,�� �� ����! �� � � +!������! ���� : � �� �� 1� �� ����� � � ���� �+� ��!/��� ! ����� � � �� � � +!������ ��� ��!� ��+!�� ������2 �� +!�� ������ �� +������ ��!��� ��+

B�12 *2 6 ! ���!������ � �� ��� ��� � ��������� � ��

����� � � ���2 - . =�+������� � �� ���� �� ������ �! ����������� � �� ����� � � �� �� �� ��+ �!�� -� � '�E# ��.2-�. =� 1! � � �� ��������� � ����� � � ��� ��!��� �� ! /

���� � ��!� ��!� � � �� ��+ �� �� ��+ �!��C ��&� 8�( ��&�9� �( ��� � ��&� 8 �� ��&� 9� �( K� ��������� �� #&'' ���( ?����! ����� �2

+, �-�� �� ��, . /��)� �� 0���� � 1������ 2$3 45##�6 $2"7$$� 8*$

�!�� �� B�12 : �! � � '�*#� '288 �� '2E# ��2��!� �� ��+ �!�� ���� ��� �� +!�� ������������� # �! � � �2 �� ��+ �!�� ���!� ��� ��� ���11�����1 � � �� ����� � � �� �� ������� ��+!����!�2 ,�� ��!��� ! � �� � � �������� ������� �� �� ����!�� ���� �+�� ����� ! �� � �����!��� �! ��&� 9 ��� ��� ���� !��1 ����� ! ��� � ����!��� �! ��&� 82 5 ��!��� ! � �� +!�+/ 1 ��� !�� �� ���� �+�� �� �� ������� ��!������1 �+ �� 1� �� �����2 ���� ��� ����� �� � ��� ��������� � �� ����� � � �� �� ����� ! ������ � ��&� 92

�� ��� �+� �� ����� � � ��� � ��&� 9 ��!�������� �! ��!��1�! ��+ �!��� � ���� �� B�12 * �� B�12 :2 ,�� �� ��+ �!�� � � ����N����� ��� ��� ��&� 9� �� ����� � � ��� � ��&� 8 ��!�� ���� � �� ���� ������� �� ��+ �� �� ���/�! �� ��������� �! ����! � �������2 �� �� ��/�����1 + ! 1! +�� �� ������� �� ������������ ����� � ��&� 8 �� ��&� 9 ����� � � ����������!��1 �� � ��/�! ���! � �� ����� ��+����� � �� �� ������25� !�1 !�� ��&� 8� �� �������1 � �� ���/

�! �� �� �� ��+ � � �� �� ���� ��+�!� �� ���!�! �� ��������� � �� ����� � � ��2 �� ����0+�!������ �+��� ����� �0��� ���� � �� ������ �� ��++!����� �� �� ���������� �����+ ����� �� ���� ��! - �!J&. � �� !� ����� �!��1�� ����! �� ��! �� 7#*�#:92 5� !������ �� ������ �� �� �0��� ��� �� �� ����� �� �� ������ ��!��� ��2 O���! ��� ���������� �� �������1 � ������! �� �� �0+����� �� � ��� �� �0��� ���� ��� �� ���� � �� ������ !� � ��� ��� �������+ ���� � �� ���� ��! �� ����!����� �� �� ��+25� ���� �� B�12 8 � �� �����! � �� ������ !� !�� ��� 1! �2 ��� +!�� ��� �� �� � � �� � 1/������ � �� �0��� ���� ��!� �� ��++!����� ��!+!����1�� �������1 � �� ��++�� � �� ����� ��+����� ��� � ���!J�

* �� 6 &�6JJ �& !���� �� �������� �� ��� ����!����� �� �� ��+25� !�1 !�� ��&� 9� �� ���+!������ � ��

����! �� � � �� �� ���� ��+�!� �� ���! �!�� ��������� � �� ����� � � ��� ��� ��� ����������� � ��&� 9 ����� � !1� ��+ �!��2 B�!�0 �+��� �! � � '�;# �� �� ��+ �!��� E2$& K-��&� 9.� �� �������� � �� ����! �� � ��+!����� +���� ���!� ��� �� '2## �� !�� �� ���/�� � �������� � '2&# ��2 J�� � �� � �������� ����� � �� ��������� � ��&� 9 �� �� ��/�!� �� � ������ �� �� ����! ��2 �� ���+!��/���� � �� ����! �� ���!� ��� �� ������� � �� � ���� � �� ������� � ������� ��� 1!��+����J�

* � )0�� �� �� ����! ��2 �� �� �!� '�������! ��� �� ������� � �� ������� ��� 1!��+��� ����� ��� � #�<< ������*2 ����� �� ������ ��� '��� ����! �� ���!� ��� �� 8'L ��! ������!���� �� �� � ��! � $' �6� �� ������� � ��������� ��� 1!��+ ���!� ��� �� #�&E ������*2 ���� �!!��� � ��! � �� '��� ����! ��� &'L ��� ������� ��� 1!��+� !� ����� ��� �� �� ��/

B�12 :2 =�+������� � �� +!�� ������ � � �� ��������� � ��

����� � � ��� ���� ����! �� �� ��+ �!��� ��� �� ����! ��

�� +!����� �! : � �� �� ��+� ��� � � '�*# �� -�.� � � '�88 ��-�.� � � '�E# �� -�.2

B�12 82 ��+�� � ����� � �� +!����� !� � ������ ���� ��!

������1 �+ �� 1� �� �����( ��&� 8 -� � '�;# ��� ��+ �!��� &2:*K.� ��&� 9 -� � '�;# ��� ��+ �!��� E2$& K.2

88' +, �-�� �� ��, . /��)� �� 0���� � 1������ 2$3 45##�6 $2"7$$�

��+��� ��� �B��+���*�&� ����2 5��! �� ����!/���� � �� ����! �� �� �� �� ��������� �� ;'L� �� ������� ��� 1!��+� !� ����+��� ��� K �

�! �2 J� �� ����+���� � � &A* � �� ������� ��� 1!��+� !� ����+��� ��� � � �� !�� &A* �+������� ���� �� �� ����� � �� �������� !� �� ��������� � ������� ��� 1!��+� ��� � �� ����/� ��� �� �� '�;8 ������*2 ����� �� �� ���+ ! ����� �� ������� � � �� �� ����� � �� ����������'�; ������*�� �� ���!� �� � � �������! ����� ���� �� �� ���+!������ �� ��1��)� �� �� � �� �1� �� ������ !�� �0��� ��� �� �� �� �+��� /������� ������ ���1 �� ��2 B�!��! ����� ����� �������� �� !��� � �� +������ ��!��1��2�� ����������� �� ���� ��� +�������� �

�! ��������� � ��� ��� � ������ ���� ��������� � ��1� � �� ��������1 � �0��� ��� !� �������� � ++!�+!� �� �� ���� � ��!� �2 �� �� �� ����� ��!� �� ���� ���� +���������� � � �1�� ���� �� �� ��� ��� � ������ ���� �� �0+������� �� �� ���� �� �� ���� � ����� +!����� � ������� � !� ����� �� 1���! �� ����� � ��1� ���� ������ ��� � 1������2

����������

7#9 52�2 ,��!��� %2 ���!2 ����2 #E -#$E<. #:2

7&9 52�2 ,��!��� ������� #<: -#$<&. E*82

7*9 52K2 � ����� 52I2 � ��������� K ��!� &&: -#$<'.

:*:2

789 @2 ����!�� �2�2 51� ���� 42�2 �!������ K ��!� **< -#$;$.

&882

7:9 2@2 �������� K ��!� *&$ -#$;<. E#$2

7E9 �2�2 51� ���� 42�2 �!������ 5242 ? �)���� 2 @����� @2

����!�� ?���� = *$ -#$;$. *;2

7<9 =2 ,������� I2 5!�! � %2 I ������ 42 P� �+� !� �2

��� ���!� K ��!� *:# -#$$#. #*&2

7;9 52?2 I�����!�� 62 ���������� %2/I2 P����� �2�2 51� ����

42�2 �!������ ?��2 "��2 3 :' -#$$8. EE<2

7$9 "2 ����� � �2 � � ��� �2 � � 1���� 2 ������ %2

5�2 6��2 ���2 ##; -#$$E. :#*82

7#'9 "2 ����� � 32 ������ � �2 � � 1���� 6 �� $ -#$$$.

&E'2

7##9 ��2 K 1�/O�1�� ! �� %2 O�1�� ! �� �262 I�����!� �2%2 ���� %2

6��2 ?��2 $< -#$$&. #''82

7#&9 �52 ����� 42 P� �+� !� �2 ��� ���!� %2 ?��2 6��2 $;-#$$8. :&&2

7#*9 "2"2 5����� �2�2 51� ���� ?���� = :' -#$$#. E:2

7#89 �2 ����� � � "2 5� ! � �2 51� ���� %2 ?��2 6��2 5

#'& -#$$;. <E8$2

7#:9 �2 ������� �2 ��������� 2 �� � ��� %2 ?��2 6��2 5

#'8 -&'''. EE'&2

+, �-�� �� ��, . /��)� �� 0���� � 1������ 2$3 45##�6 $2"7$$� 88#