Inferensi dalam Analisis Regresi dan Korelasi · Inferensi dalam Analisis Regresi dan Korelasi....

Inferensi dalam Analisis Regresi danKorelasi

Persyaratan pada uji regresi linier

Asumsi yang harus dipenuhi

1. Normalitas

2. Independensi

3. Homoskedastisitas

iii XY 10 2,0NID~ i

Perhatikan model regresi linier sederhana

Xi

y

x

yi

JKT = (yi - y)2

JKS = (yi - yi )2

JKR = (yi - y)2

_

_

_

Variasi yang diterangkan dan

Yang tidak dapat diterangkan

y

y

y_

y

i. Susun hipotesis

ii. Pilih tingkat signifikansi

iii. Menyusun Tabel ANAVA

sisaregresiTotal

ˆˆiiii yyyyyy

MENGUJI KOEFISIEN REGRESI DENGAN ANALISIS VARIANSI

SRT JK

1

2

)!!! (buktikan 0

1

JK

1

2

JK

1

2 )ˆ()ˆ)(ˆ(2)ˆ()(

n

i

ii

n

i

iii

n

i

i

n

i

i yyyyyyyyyy

0:

0:

11

10

H

H Perhatikan model iii XY 10

DK. Tolak H0 jika F0>Ftabel =F,1,n-2

Tabel ANAVA

SumberVariasi

JK dk RK F0

Regresi

JKR=

1 RKR

=JKR/1F=RKR/RKS

Sesatan JKS= JKT-JKR n-2 RKS

=JKS/n-2

Ftabel

F(, 1,n-2)

Total JKT= n-1

n

i

i xxb

1

22

n

yy

in

i

i

2

1

2

Uji Keberartian Regresi (1)

1. Susun hipotesis

2. Pilih tingkat signifikansi =0.05

3. Susun Anava

berarti) Ydan Xlinier (Hubungan

berarti) tidak Ydan Xlinier Hubungan(

0:

0:

11

10

H

H

Tabel Anava :

SumberVariasi

JK dk RK F Hitung

Regresi 541.193 1 541.193 29.04

Sesatan 186.557 12-2=10 18.6557 Ftabel

F(alpha, 1,n-2)

Total 728.25 12-1=11

4. Kesimpulan :

Tolak H0 karenaFobs=29.04>Ftabel=4.96

d.k.l regresi linier X dan Y berarti

Uji Keberartian Koef. Regresi (2)

1. Susun hipotesis

2. Pilih tingkat signifikansi

3. Kesimpulan : tolak Ho jika t> t tabel

0:

0:

1

0

H

H

bs

bt

Contoh Yll

1. Susun hipotesis

2. Pilih tingkat signifikansi

3. Kesimpulan : tolak Ho jika t> t tabel=t (/2, n-2)

Karena t=5.388>2.228 maka H0 ditolak jadi koefisien b berarti.2.228 diperoleh dari tabel t dengan t(0.025,10)

0:

0:

1

0

H

H

388.5166504.0

8972.0t

0.166504

8972.0

bs

b

Koefisien Determinasi, r2

• Koefisien Determinasi adalah bagian dari variasi totaldalam variabel dependen yang dijelaskan oleh variasidalam variabel independen

• Disebut juga dengan r-squared dan dinotasikan dengan r2

1r0 2 dengan

talkuadrat to Jumlah

regresi oleh dijelaskan ngkuadrat ya Jumlah

JK

JKr

T

R2

r = Koefisien Korelasi

1r1,rr 2

r2 = +1

Gambaran nilai r2

y

x

y

x

r2 = 1

r2 = 1

Hubungan linier sempurna antara x dan y :100% variasi dalam y dijelaskan oleh variasi dalam x

Gambaran nilai r2

y

x

y

x

0 < r2 < 1

Hubungan linier antara x dan y lemah :Beberapa tapi tidak semua variasi y dijelaskan oleh variasi dalam x

Gambaran nilai r2

r2 = 0

Tidak ada hubungan linier antara x dan y

Nilai Y tidak tergantung x

y

xr2 = 0

Contoh yang lalu

693.541JK

897052929

1

22

R

n

i

i xxb

., b.a

0.74382825.728

693.541

JK

JK

hitung kita bisa Jadi

557.186693.54125.728JKJKJK

25.728JK

T

R2

RTS

2

1

2

T

r

n

yy

in

i

i

model dalam

dimasukkan tidak yanglain beloleh varian diterangka 25.6% sisanyasedangkan

,oleh 74.4% dijelaskandapat nilai,8972.05294.29ˆ regresipersamaan jadi XYXY ii

Total variasi dalam Y diturunkan sebanyak 74,4% oleh X

863.0744.0 r

Kesalahan Baku Taksiran(Standard Error of Estimate)

• Merupakan ukuran variabilitas antara Y dengan nilai Y prediksi

• Contoh yll:

2-n

JKS. xys

319.4212

557.186

557.186JK

.

S

xys

Kesalahan Baku Koef. Regresi

n

xxc

c

ss

xy

b

2

2

2

.,

definisi

Contoh yll

0.166504672.9167

18.6557

672.916712

44222537525,

442225665,37525

2

.

2

2

2

.

222

c

ss

n

xxc

c

ss

xx

xy

b

xy

b