Introducción a la simulación de procesos de producción

Introducción a la simulación de procesos de producción

INTRODUCCIÓN

Introducción

La complejidad de los sistemas es una regla y no

una excepción

Tipos de modelos:• Físicos• Analíticos• De

Simulación

SISTEMA MODELO

PARÁMETROS

Características o

atributos del sistema

PARÁMETROS

Características o

atributos del modelo

SALIDASALIDA

CORRESPONDENCIA

ENTRADA

INFERENCIA

ENTRADACORRESPONDEN

CIA

¿Qué es la simulación?

Imitar la operación de un proceso o sistema real

Generación de una historia artificial de un sistema

¿Para qué se usa?

Inferir, describir y analizar el comportamiento de un sistema

Diseñar nuevos sistemas

Ventajas

Modelar sistemas complejos, reales y con elementos estocásticos

Estimar la performance de un sistema existente considerando un conjunto de condiciones de operación proyectadas

Comparar diseños alternativos de un sistema para determinar cuál se ajusta mejor a los requerimientos

Mantener un mejor control sobre las condiciones experimentales

Estudiar un sistema con horizonte de tiempo largo en tiempos reducidos

Permite probar diferentes maneras de operar el sistema sin necesidad de experimentar en el sistema real y, lo mejor de todo, sin riesgo alguno.

Ámbitos de aplicación

Aeropuertos

Hospitales

Puertos

Entretenimiento

Call Centers

Cadenas de suministro

Operaciones logísticas

Procesos industriales

Operaciones militares

Telecomunicaciones

Respuestas de emergencia

Sector público

Servicios de atención al cliente.

Apoyo a la toma de decisiones

Decisiones Estratégicas:

Construcción de un Centro de Distribución.Ampliación de una flota de camiones.Instalación de una línea de producción.Aumento de la capacidad de un Puerto.

Decisiones Tácticas:Políticas de inventario en un Centro de Distribución.Asignación de rutas para una flota de camiones.Programación de producción en una línea.Política de almacenamiento de containers

Decisiones Operativas:

Despacho diario de camiones de reparto de productos.Ruta óptima de entrega de pedidos.Calendarización de recursos humanos.Ubicación óptima de recursos

RIESGO

Proceso de negocio

Apoyo a la toma de decisiones

Proceso de negocio

Complejidad

Falta de

informació

n

Incertidumbre

Aleatoriedad $

Decisiones poco acertadas

Incertidumbre:Ocurrencia de fallasEventos inesperadosMercado y demanda inciertas

Aleatoriedad:Tiempos de procesos variableDemanda variableVariabilidad en general

Falta de información:Información histórica no utilizadaPronósticos deficientesFalta de estudio e investigación

Complejidad:Muchas variablesMuchas decisionesCorrelación e interdependencia entre variables del procesos

Apoyo a la toma de decisiones

Proceso de negocio

SIMULACIÓN

Complejidad

Falta de

información

Incertidumbre

Aleatoriedad

Incertidumbre:Modelación de todo tipo de eventos inciertosPredicción adecuada de la demandaDisminución del riesgo

Modelación de la aleatoriedad:Modelos incorporan la aleatoriedad existenteSe toma en cuenta la variabilidadAnálisis sofisticado

Uso de información:Uso de información histórica de la empresaRecolección y toma de datosAjuste y análisis de datos

Modelo de simulación:Incorpora complejidad de la realidadModelo hecho a la medida del procesoGran capacidad para incorporar variables y procesos Decision

es acertad

as

Ahorros Indirectos de Dinero:Asignación adecuada de recursos aumenta la productividadDisminución del tiempo de espera del cliente, aumento de su satisfacciónDetección de actividades que no agregan valor

Ejemplos de problemas a abordar en sistemas de producción¿Cuándo se debe realizar la compra de un

equipo?

¿Cuántos operarios se necesitarán el próximo mes para cumplir con los pedidos?

¿Se puede aceptar un nuevo pedido sin necesidad de demorar la entrega de las órdenes actuales?

¿Cómo será la operación de la planta en los próximos 5 años?

¿Cómo podemos reducir el inventario y los plazos de entrega a la vez que se aumenta la cantidad producida?

¿Cuándo conviene usar un modelo de simulación?

Inestabilidad y variabilidad del sistema

Existencia de diversos objetivos de análisis

Flujo dinámico del proceso

Funciones y restricciones no lineales

Carencia de datos certeros

Estudios de diferentes escenarios

Complejidad

Necesidad de visualización

MODELOS DE SIMULACIÓN

Elementos de un modelo de simulación

Variables aleatorias de input

Variables aleatorias de output

Medidas de desempeño

Se pueden clasificar según:

1.El instante temporal, ena. Estáticosb. Dinámicos

2.La aleatoriedad, ena. Determinísticosb. Estocásticos o aleatorios

3.La evolución de sus variables de

estado, ena. Continuosb. Discretos

4. Su comportamiento,

ena. Linealesb. No lineales

5.Relación con el

entorno, ena. Abiertosb. Cerrados

6.La evolución del

sistema, ena. Establesb. Inestables

Clasificación de los modelos de simulación

Evolución de los modelos de simulación

Eventos

Procesos

Objetos

Basada en agentes

SOFTWARE DE SIMULACIÓN

Software específico de simulación

Ejemplo de un modelo sencillo

PROYECTO DE SIMULACIÓN

Proceso de desarrollo de un proyecto de simulación

Proceso de negocio

¿Cuáles son los Problemas?

¿Cuáles son los Objetivos?

¿Cuáles son las características?

¿Cuáles son los recursos?

¿Qué se quiere responder con Simulación?

Propuesta de ProyectoComponentes del Modelo

Límites y Alcances

Input y Output

Tiempo de desarrollo

¿Por qué puede fallar el proyecto?

SIMULACIÓN Y OPTIMIZACIÓN

Simulación y optimización

Ejemplo de OptQuest

Sistema de producción con 2 puestos de trabajo en serie

Llegada de órdenes de

trabajo Proceso de

Poisson λ=10 órdenes/hora

Capacidad promedioμ1 órdenes/hora

Tiempos de proceso con distribución exponencial

Capacidad promedioμ2 órdenes/hora

PUESTO 1 PUESTO 2

Ejemplo de OptQuest

Costos: existe un costo asociado a la capacidad promedio de cada puesto.

$100 por unidad de capacidad del puesto 1$450 por unidad de capacidad del puesto 2

Tiempos de espera: se desea que al menos el 90% de las órdenes esperen menos de 15 minutos en las filas del sistema.

Objetivo

Determinar la capacidad de cada puesto (μ1 y μ2) para minimizar el costo y cumplir con

los plazos de entregaDatos

Ejemplo de OptQuest – Modelo ConceptualVariables de input:

- Distribución de los tiempos entre llegadas de órdenes de trabajo (promedio 1/λ)

- Distribuciones de los tiempos de proceso (promedio 1/μ1 y 1/μ2)

Parámetros:- λ, μ1, μ2

- Tiempo de espera admitido- Costos unitarios de la capacidad

Variables de output:- Tiempo de espera en las filas del sistema- Cantidad de órdenes procesadas- Cantidad de órdenes demoradas

Medidas de desempeño:- Porcentaje de órdenes demoradas- Costo del sistema

Ejemplo de OptQuest – Modelo Computacional en Arena

Entidades: órdenes de trabajo

Ejemplo de OptQuest – Optimización

Minimizar Costo total = 100 . μ1 + 450 . μ2Sujeto a:

- Porcentaje de órdenes que esperan menos de 15 minutos en las filas del sistema es mayor o igual a 90%

Problema de optimización

Ejemplo de OptQuest – ¿Cómo funciona OptQuest?Controls: son variables o recursos del modelo, que son manipulados para cambiar el desempeño.

μ1 y μ2Responses: son las variables de output del modelo, que se usarán para medir el desempeño del modelo de simulación.

Porcentaje de órdenes demoradas (porcentaje_demoradas)

Constraints: relaciones analíticas entre Controls y/o Responses, que representan las restricciones del sistema y ayudan a acotar el espacio factible de soluciones.

100 - [porcentaje_demoradas] >= 90

Objetive: expresión a maximizar o minimizar, que incluye una o más Responses.

Minimize 100 * [mu1] + 450 * [mu2]

Ejemplo de OptQuest – Optimización

Solución óptima:μ1 = 23 órdenes/horaμ2 = 18 órdenes/hora

EJEMPLO

Ejemplo de modelo de simulación

Instituto Nacional de Tecnología Industrial

Mar del Plata Marcelo T. de Alvear 1168(B7603AAX) Mar del PlataBuenos Aires, Argentina(0223) 480-2801 Int. 305

tg@inti.gob.ar

Variables aleatorias

Distribuciones de probabilidad (ejemplos)

Distribuciones de probabilidad (ejemplos)

Teoría de colas

Es una formulación matemática empleada para optimizar sistemas en los que interactúan

dos procesos normalmente aleatorios: un proceso de “llegada” y un proceso de “servicio”,

en los que existen fenómenos de “acumulación de clientes en espera del servicio”, y donde

existen reglas definidas (prioridades) para la “prestación del servicio”.

Un ciudadano medio pasa 5 años de su vida esperando en distintas colas, y de ellos casi 6 meses

parado en los semáforos.

Teoría de colas

Algunas aplicaciones comunes

Programación de actividades de despegue / aterrizaje en un aeropuerto

Sistemas de consulta médica

Flujo de piezas por procesos de mecanizado

Sistema de cajas en un banco

Teoría de colas

Costos asociados a un sistema de colas

Los costos asociados a la espera de los clientes

Los costos asociados a la expansión de la capacidad de servicio

Los costes totales del sistema de servicio

Capacidad

Espera

Espera

Capacidad

Total

Costo óptimo

Objetivos

Optimizar la capacidad del sistema para minimizar el costo global

Evaluar el impacto de las alternativas en el costo total

Equilibrar aspectos cuantitativos de costos y cualitativos de servicio.

Teoría de colas

Teoría de colas

Factores Cualitativos

1. Determinar el tiempo de espera aceptable para los clientes

2. Tratar de desviar la atención de los clientes cuando se encuentran esperando

3. Informar a los clientes qué es lo que deben esperar

4. Mantener fuera de la vista de los clientes a los empleados que no los están atendiendo.

5. Segmentar a los clientes.

6. Capacitar a sus servidores para que sean cordiales

7. Animar a los clientes para acudir durante períodos de poca actividad

8. Tener la perspectiva alargo plazo de deshacerse de las colas.

Teoría de colas

Elementos

Población (finita o infinita)

Procesos de llegada (tiempos entre llegadas)

Línea de espera o cola

Capacidad de la cola (infinita o acotada)

Proceso de servicio (tiempos de servicio)

Reglas de servicio

Número de estaciones

Perfil de la distribuciónConducta

FIFOLIFOOtras

Teoría de colas

ColaLlegadas Servidor Salidas

Una cola, un servidor

Ejemplo: Kiosco con un empleado

Una cola, múltiples servidores

ColaLlegadas Servidor Salidas

Servidor

Servidor

Salidas

Salidas

Ejemplo: Lavado / secado de automóviles

Varias colas, múltiples servidores

ColaLlegadas Servidor Salidas

Servidor

Servidor

Salidas

Salidas

Cola

Cola

Ejemplo: Banco con varios cajeros

Una cola, servidores secuenciales

ColaLlegadas Servidor SalidasCola Servidor

Ejemplo: Centro radiológico de un hospital

Estructuras de la fila

Teoría de colas

Ejemplo: Clientes en una fila

Un banco está considerando si debe abrir una ventanilla para un servicio especial a clientes. La administración estima que los clientes llegarán con una tasa de 15 por hora. El cajero que atenderá la ventanilla puede atender a los clientes con una rapidez de uno cada tres minutos.

Suponiendo llegadas con una distribución de Poisson y un servicio exponencial, calcular:

1. La utilización del cajero

2. El número promedio en la fila de espera.

3. El número promedio en el sistema.

4. El tiempo promedio de espera en la fila.

5. El tiempo promedio de espera en el sistema, incluyendo el servicio.

Teoría de colas

Ejemplo: Clientes en una fila

Un banco está considerando si debe abrir una ventanilla para un servicio especial a clientes. La administración estima que los clientes llegarán con una tasa de 15 por hora. El cajero que atenderá la ventanilla puede atender a los clientes con una rapidez de uno cada tres minutos.

Suponiendo llegadas con una distribución de Poisson y un servicio exponencial, calcular:

1. La utilización del cajero

2. El número promedio en la fila de espera.

3. El número promedio en el sistema.

4. El tiempo promedio de espera en la fila.

5. El tiempo promedio de espera en el sistema, incluyendo el servicio.

Teoría de colas

1. La utilización promedio del cajero es:

2. El número promedio en la fila de espera es:

3. El número promedio en el sistema es:

4. El tiempo promedio de espera en la fila es:

5. El tiempo promedio de espera en el sistema, incluyendo el servicio, es:

SIMIO

SIMIO

SImulation Modeling framework based on Intelligent Objetcs = SIMIO

• Modelación en base a objetos inteligentes.

• Objetos inteligentes en SIMIO:– Objetos predefinidos incluidos en simio: librería estándar– Objetos creados por un usuario:

• Reutilización de un objeto predefinido• Composición de varios objetos predefinidos

• Un proyecto SIMIO es un conjunto de objetos.

SIMIO - Objetos

• Cada objeto en SIMIO tiene sus propios:– Procesos: lógica adicional para una modelación avanzada.– Elementos: componentes adicionales que entregan inteligencia al objeto.– Propiedades: parámetros fijos del objeto.– Estados: variables o atributos del objeto que cambian durante la

simulación.– Eventos: listado de “sucesos” que gatillan la ejecución de procesos u otros.

• Cada objeto en SIMIO es:– Definido: definición de comportamiento, propiedades, estados,

símbolo gráfico de un objeto.– Instanciado: ocurrencia de un objeto ya definido. símbolo(s)

gráfico(s), valor de las propiedades antes definidas.– Realizado (runspace): representaciones en la simulación de un

objeto instanciado. Cada realización de una instancia es única.

SIMIO – Tipos de objetos

Objeto inteligente

NodosLinksFijosAgentes

Entidades

Transportes

• Nodos: representan uniones, intersecciones, estaciones, etc.

• Links: representan vías, caminos, rutas, líneas, cables, etc.• Fijos: objetos que tienen una ubicación fija en el modelo• Agentes: objetos que se pueden crear y destruir durante la

simulación y que pueden moverse en un espacio continuo o discreto dentro del modelo:• Entidades: objetos que pueden tener un

comportamiento a través de un flujo de trabajo. Pueden moverse entre objetos.

• Transportes: Tipo de entidad que tiene la capacidad de mover y transportar otros objetos.

SIMIO – Entorno de trabajo

File

Cintas de opciones

Solapas del Model (objeto seleccionado)

Panel Librería

Panel Navigation

Panel PropiedadesFacility

SIMIO – Librería estándar de objetos

SIMIO – Objeto Source

Propiedades:• Entity Type• Arrival Mode• Time Offset• Interarrival Tme• Entities per Arrival• Maximum Arrivals• Maximum Time• Stop Event Name

SIMIO – Objeto Server

Propiedades:• Capacity Type• Initial Capacity• Ranking Rule• Dynamic Selection Rule• Transfer-in Time• Processing Time• Input Buffer• Output Buffer

EJERCICIO HELADERÍA

Ejercicio Heladería

A una heladería llegan clientes con un tiempo entre llegadas exponencial con media 30 segundos. Los clientes llegan al mostrador donde piden los helados y luego los pagan.

En el mostrador atienden dos empleados, y tienen un tiempo de servicio aleatorio que distribuye triangular (0,4 / 0,9 / 1,5) minutos.

En caja atiende una persona y tiene un tiempo de servicio aleatorio que distribuye triangular (0,3 / 0,4 / 0,6) minutos.

Se requiere modelar y simular la heladería durante 8 horas y encontrar el tiempo que permanecen en promedio los clientes en la heladería, además de los porcentajes de ocupación de los empleados y del cajero.

Ejercicio Heladería

Análisis de escenarios:

• ¿Qué pasa si aumento o disminuyo el numero de cajeros?

Ejercicio Heladería

Ejercicio Heladería

Ejercicio Heladería