Le nombre à la maternelle - Site de l'académie de ...€¦ · • La notion de nombre va...

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Le nombre à la maternelle

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Plan1. Qu’est-ce qu’un nombre?2. Créer le besoin du nombre 3. Donner des outils pour utiliser le

nombre3. Documents-ressources

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1.Qu’est-ce qu’un nombre?

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1. Qu’est ce qu’un nombre?

Qu’est qu’un nombre pour nous adulte ?

compter

quantité

calcul

chiffre

ensembles de nombres

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1. Qu’est ce qu’un nombre?

Il est difficile de donner une définition précise

compter

quantité

calcul

chiffre

ensembles de nombres

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1. Qu’est-ce qu’un nombre?Dictionnaire Larousse

Nombre: Notion fondamentale des mathématiques dérivant du besoin de dénombrer, de classer des objets ou de mesurer des grandeurs, mais qui ne peut faire l’objet d’une définition stricte

besoin

mathématiques

dénombrer

classer

mesurer

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1. Qu’est-ce qu’un nombre?Dictionnaire de mathématiques PUF

• Chez les Grecs, un nombre s’identifiait à une quantité, à la mesure d’un segment, d’une aire d’un volume et au rapport de telles mesures .

Euclide

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1. Qu’est-ce qu’un nombre?Dictionnaire de mathématiques PUF

En mathématiques actuelles, un nombre est un élément d’un ensemble particulier satisfaisant à des axiomes précis

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1. Qu’est-ce qu’un nombre?Pour un élève de l’école primaire?

• La notion de nombre va être proche de celle des Grecs anciens.

• Le nombre va répondre à des besoins. • Le nombre n’aura de sens que par ses fonctions.

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1. Qu’est-ce qu’un nombre?Et pour un élève de l’école maternelle?

Le nombre va avoir deux fonctions essentielles:- Mémoriser une quantité ou une position- Anticiper des résultats dans des situations non

encore réalisées

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1.Qu’est-ce qu’un nombre?Et pour un élève de l’école maternelle?

Le maître va guider l’élève dans la découverte des différentes fonctions du nombre.

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1. Qu’est-ce qu’un nombre?Et pour un élève de l’école maternelle?

Comment guider un élève de maternelle dans la découverte des fonctions du nombre?

• En lui proposant des situations créant le besoin du nombre

• En lui donnant des outils pour utiliser les nombres

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2.Créer le besoin du nombre

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Créer le besoin du nombre

1) Attirer l’attention du jeune enfant sur la quantité

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Créer le besoin du nombre 1) Attirer l’attention du jeune enfant sur la quantité

En PS et MS

Chez le jeune enfant l’apparence d’une collection dominer sur la prise en compte de la quantité

C’est pourquoi, il est nécessaire de proposer des situations visant à amener l’enfant à prendre en compte la quantité sans obligatoirement utiliser le nombre

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Créer le besoin du nombre1) Attirer l’attention du jeune enfant sur la quantité

Exemple en PS : Les boîtes d’œufs (D. Valentin)Une boîte de 12 œufs vide par enfant

Des marrons

Un petit plateau par enfant

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Exemple en PS : Les boîtes d’œufs (D. Valentin)Phase 1:

Les enfants remplissent les boîtes à raison d’un marron par alvéole, en autonomie.

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Exemple en PS : Les boîtes d’œufs (D. Valentin)

Phase 2:L’enfant a un petit plateau, il va chercher des marrons avec son plateau, pour remplir les alvéoles. Il fait autant de voyage qu’il veut.

L’enseignant verbalise: Il reste des marrons dans le plateauIl manque des marronsIl y a juste assez de marrons dans le plateau

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Phase 3:L’enfant peut faire autant de voyages qu’il le désire, mais il ne faut pas qu’il reste des marrons dans le plateau quand la boîte est pleine

Le maître verbalise: Tu as gagné, tu as rapporté juste assez de marronsTu as perdu, il reste des marrons dans le plateau

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Au début du jeu l’enfant ne fait pas attention à la quantité de marrons qu’il transporte dans le plateau, mais au cours du jeu, il est amené à regarder la quantité de marrons nécessaire.

Le nombre n’intervient pas:

L’enfant n’est pas obligé de compter, mais de faire attention aux places vides.

Certains sont prudents et n’en apportent qu’un seul à la fois.

Ensuite, ils trouvent que c’est trop long et osent davantage.

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Exemple en MS : Lapins-carottes DVD Hatier

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Là encore, l’enfant n’utilise pas nombre

l’enfant est amené à

• prendre en compte la quantité.

• utiliser la correspondance terme à terme

• confectionner une collection intermédiaire (le dessin de carottes….).

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2) Pour former des collections équipotentes

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Créer le besoin du nombre2) pour former des collections équipotentes

L’enfant peut former des collections équipotentes sans utiliser le nombre

Nous en avons vu deux exemples.

Quelles situations mettre en place pour passer au nombre?

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Comment amener les enfants à utiliser le nombre?

« J’ai des lapins et des carottes.Quand je te le dirai, tu en donneras une carotte à chaque lapin.. Auras-tu assez de carottes ? »

Exemple 1:

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Créer le besoin du nombre 2) pour former des collections équipotentesComment amener les enfants à utiliser le nombre?

Exemple 2: Les cartes à points de Dominique VALENTIN

Sur la table, un panier contenant des jetons.

Les cartes suivantes sont retournées sur la table.

• Chaque enfant prend une carte.

• Puis, en une seule fois, il doit prendre dans le panier, autant de jetons que de points sur la carte

•Il vérifie en posant les jetons sur les points de la carte

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Quelles sont les particularités de ces collections ?La collection de référence est composée d’objets

• non déplaçables

• disposés dans des configurations non usuelles, différentes des constellations du dé

L’enfant doit compter les objets de la collection de référence pour réussir l’activité

Comment amener les enfants à utiliser le nombre?

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3) Pour mémoriser une quantité

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Créer le besoin du nombre 3) pour mémoriser une quantité

Comment amener les enfants à comprendre l’utilité du nombre pour mémoriser une quantité?En leur proposant de

- constituer une collection équipotente à une collection donnée

- ou de comparer deux collectionsmais en les éloignant

dans l’espace

dans le temps

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Exemple 1: collections éloignées dans l’espace

Exemple 2: collections éloignées dans le temps

Exemple 3: En situation de communication

Les garages CD Hatier

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Exemple 1: éloignées dans l’espace

Exemple 2: éloignées dans le temps

Quelques remarques:

-La consigne: « juste ce qu’il faut de garages pour ….. » . On ne parle pas de nombre, ni de compter. L’enfant va trouver petit àpetit, avec la verbalisation, l’utilité du nombre.

-Les enfants n’ont pas tous le même nombre de voitures : il y a eu une évaluation diagnostique. Les enfants effectuent la même tâche, mais chacun suivant ses capacités

- Par la communication ou l’éloignement dans le temps, on crée le besoin d’une représentation du nombre.

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4) Pour ordonner suivant la quantité

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Créer le besoin du nombre 4) pour ordonner suivant la quantité

L’enfant peut comparer des quantités sans utiliser le nombre

Exemple: Après le jeu des déménageurs en salle de motricité, les équipes comparent leur butin.

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Créer le besoin du nombre 4) pour ordonner suivant la quantité

Dominique Valentin donne plusieurs exemples avec des cartes à jouer.

- Ranger des cartes àjouer par ordre croissant

- Jouer à « La Bataille »

Comment amener l’enfant à utiliser le nombre pour ordonner des quantités?

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Créer le besoin du nombre 4) pour ordonner

Reproduire une file d’objets dans le même ordre

Comment amener l’enfant à utiliser le nombre pour ordonner ?

Train d’objets

L’exercice demande de choisir un ordre et de « numéroter » les objets à partir de cet ordre.

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5) Pour anticiper un résultat dans une situation où on ne peut pas dénombrer

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Créer le besoin du nombre5) pour anticiper un résultat

• Par des situations où deux collections sont réunies

• Par des situations de recherche de compléments à 5, à 10

• Par des situations où il faut doubler une quantité

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Créer le besoin du nombre 5) pour anticiper une résultat

• Exemple de situations où deux collections sont réunies.

- Le bon panier du CD Hatier -1-

- Le bon panier du CD Hatier-2-

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Créer le besoin du nombre 5) pour anticiper une résultat

• D’autres exemples de situations où deux collections sont réunies.

- Tout simplement les jeux de piste avec deux dés.

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Créer le besoin du nombre 5) pour anticiper un résultat

• Autre exemple de situation où deux collections sont réunies.- La boîte noireOn place des jetons dan une boîte, les enfants savent le nombre de

jetons placés.On ajoute des jetons et on ferme la boîte. Combien y en a-t-il?

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Créer le besoin du nombre5) pour anticiper un résultat

• Exemples de situations de recherche des compléments à 10.

• Le dortoir de Dominique Valentin.

• Le dortoir a 10 places• On possède 10 personnages

identiques• On place certains

personnages dans la salle de jeu, d’autres dans le dortoir.

1) On cache la salle de jeu, en montrant le dortoir: combien sont dans la salle de jeu ? Facile!

2) On cache le dortoir, en montrant la salle de jeu: combien sont dans le dortoir ?

Plus difficile!

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Procédures pour deux collections réunies ou les compléments à 10?

L’enfant va sur-compter

Utiliser ses doigts comme collection intermédiaire

créer une collection intermédiaire autre que ses doigts:

Dessin, des crayons,……

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• Exemples de situations de recherche de doubles, quadruples,…..• La ferme de Mathurin de Dominique Valentin

• Des poules sont découpées en :- un corps- une tête- deux pattes séparées• Les corps sont distribués aux

enfants• Ils doivent aller chercher juste ce

qu’il faut de têtes puis de pattes pour former leurs poules

• Ils peuvent aussi les commander àun vendeur

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• Les lapins sont découpées en - un corps- 2 oreilles- une tête- 4 pattes séparées• Les corps sont distribués aux

enfants• Ils doivent aller chercher juste ce

qu’il faut de têtes, puis d’oreilles, puis de pattes pour former leurs lapins

• Ou commander les pattesnécessaires

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Procédures pour les doubles, ou triples ou quadruples

L’enfant va prendre deux pattes par poule par exemple

Prendre une patte par poule et recommencer

Procédures pour les doubles, ou triples ou quadruples, s’il passe commande?

L’enfant va dessiner deux pattes par poule et va ensuite les compter les pattes

En recommençant les enfants vont peut-être mémoriser quelques doubles

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6) Pour comprendre la différence entre valeur et quantité

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Créer le besoin du nombre6) pour comprendre la différence entre valeur et quantité

• Exemples de situations pour apprendre à différencier valeur et quantité

• Les bidules de Dominique Valentin

Des jetons de différentes couleurs sont dans un sac

Chaque couleur de jeton correspond au gain d’un certain nombre de bidules

Chaque enfant tire un jeton et prend le nombre de bidules correspondant.

Le gagnant est celui qui a le plus de bidules à la fin

Un bidule

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En conclusion:Créer le besoin du nombre

Anticiper un résultat

Former des collections équipotentes

Mémoriser une quantité

Ordonner suivant la quantité

Comprendre la différence entre valeur et quantité

Attirer l’attention sur la notion de quantité

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Quels moyens possèdent les enfants pour résoudre ces problèmes?

Utiliser une collection intermédiaire: dessins, doigts,….

Recompter à partir de 1: 1, 2, 3 , 4,…..

Surcompter: on en était à 4 donc 5, 6,

Mémoriser des résultats: 3 et 3, ça fait 6

En conclusion:Créer le besoin du nombre

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2. Des outils pour utiliser le nombre

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Des outils pour utiliser le nombre

1) Maîtriser la comptine numérique

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Des outils pour utiliser le nombre1) Maîtriser la comptine

Le jeune enfant ne peut pas avoir recours au calcul ou au regroupements pour prévoir un résultat.

La comptine numérique est le seul moyen efficace qu’il possède pour dénombrer des quantités

La comptine numérique est donc un outil fondamental

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• Il est nécessaire que l’enfant maîtrise la comptine des nombres aussi loin que possible.

• Il sera, en général, capable de dénombrer moins loin que la comptine qu’il connaît

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La comptine que récite un enfant est composée de trois parties– Une partie conventionnelle et stableL’enfant récite cette partie, juste et plusieurs

fois de suite– Une partie stable mais non conventionnelleÀ partir d’un certain rang, il oublie des nombres,

toujours les mêmes– Une partie ni stable, ni conventionnelle.

ensuite, il dit des nombres, au hasard

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Trois étapes dans l’ acquisition de la comptine stable:

• La comptine est connue mais n’est pas sécable• Le comptage est possible à partir de n'importe

quel nombre• L’enfant compte à rebours

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• Pendant les rituels• Avec des comptines• Avec des livres à compter

Comment enseigner la comptine numérique?

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Quelques rituels pour apprendre la comptine • Le maître compte les élèves il touche effectivement un

enfant à chaque nombre• Chacun compte en silence et le maître touche les élèves.

De temps en temps le maître dit à haute voix où il en est.• Un élève compte uniquement les filles, puis les garçons• Déterminer de la date: hier on était le .., donc aujourd’hui

on est le …..• Goûter: distribution, par petit ou grand groupe• ………..

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A chaque comptine son objectif1) Apprendre à dire la comptine sans se tromper2) Apprendre à couper la comptine2) Apprendre à dire la comptine à partir de n'importe quel

nombre3) Compter à rebours

Marie-Thérèse

Tout au fond des bois

Deux petits lapins

Dompteur rêveur

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A chaque comptine son objectif- Les opérations- Les nombres ordinaux

Comptines tirées de:

60 comptines et fabulettes pour compter de Pascal Boille

Les chats Dans ma main

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Avec des livres à compter

2) Avec une suite décroissante

« 10 chiens dans la vitrine »Claire Masurel et Pamela Paparone

« 10 dans un lit » Marie Rees

Avec une petite croissante des nombres

« 1, 2, 3 petits chats » de Michel Van Zeve

« Maman! » de Maria Ramos

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Avec des livres à compter

Faire Ie bon choix.

3) Avec des compléments à 10« 10 petits amis déménagent »

Mitsumasa Anno

4) Dix petits cochonsLeo Timmers

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Confectionner des livres à compter

Toutes ces activités sur les livres à compter:

- Font prendre conscience de l’augmentation de 1 au nombre suivant

- Aident à mémoriser la suite des nombres

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2) Savoir dénombrer

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2) Savoir dénombrer

Savoir dénombrer demanded’avoir assimilé 5 principes

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Des outils pour utiliser le nombre2) Savoir dénombrer

1. Principe de correspondance terme à terme : àchaque unité on doit faire correspondre un mot-nombre;

Coordonner le geste à la récitation : un mot par geste, pas plus, pas moins

deuxtrois

cinqquatre

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2. Principe de suite stable : les mots nombres doivent toujours

être récités dans le même ordre

Mémoriser une suite de mots et la restituer de la même manière dans des contextes qui peuvent varier.

Un-deux-trois-quatre-cinq-six-sept-……….

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3. Principe cardinal : le dernier mot nombre prononcé

réfère à l’ensemble

Par répétition ou imitation

La question du combien…

1 2 3 45

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4. Principe d’indifférence de l’ordre : les objets peuvent être comptés dans n’importe quel ordre

L'ordre des objets à dénombrer n'a pas d'importance alors que les mots qui servent dans cette situation sont en ordre !

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5. Principe d ’abstraction : toutes sortes d ’éléments peuvent être rassemblés et comptés ensemble.

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• Où se situent les difficultés?Les enfants acquièrent très vite chacun de ces principes, la

difficulté se situe dans la quantité de procédures àcoordonner:

- Énumérer tous les objets sans en oublier et sans compter deux fois le même

- Dire la suite des mots-nombres sans se tromper et s’arrêter correctement

- Enoncer le dernier mot nombre comme réponse à la question posée: c’est-à-dire désigner une quantité

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Comment faciliter l’apprentissage du dénombrement?

Avec des exercices préparatoires:- De constitution de collections- D’énumération de collections- De désignation de collections- Concernant l’ordre d’une collection

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Des exercices préparatoires: constitution d’une collections

Exemple « la valise de Toutou »ou « le sac au trésor »

- Rituel: une petite valise, une marionnette (Toutou)

- Le premier jour Toutou met un objet dans sa valise et annonce aux enfants que le lendemain, ils devront retrouver le nom de cet objet.

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Des exercices préparatoires: constitution d’une collectionsExemple « la valise de Toutou » ou « le sac au trésor »

- Le lendemain, Toutou arrive avec sa valise fermée et demande aux enfants le contenu. S’il trouvent, il ajoute un objet dans la valise.

- Ainsi de suite, …

Sac de trésors

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Exercices préparatoires:« la valise de Toutou » ou « le sac au trésor »

En quoi ces exercices sont-ils utiles au dénombrement?La classe est amenée à construire une collection.Les enfants vont considérer cette collection comme un tout:

préparation au principe d’abstraction

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Exercices préparatoires:« la valise de Toutou » ou « le sac au trésor »

En quoi ces exercices sont-ils utiles au dénombrement?Les élèves sont amenés à se rendre compte que la

collection ne dépend pas de l’ordre des objets:principe d’indifférence de l’ordre

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Des exercices préparatoires: d’énumération de collections (passer en revue, un à un tous les objets d’une collection)

Exemple « les allumettes »Il s’agit d'introduire une allumette et une seule dans chaque

boîte. Pour savoir si l'action a réussi, on ouvre les boîtes une par une.

Allumettes 1 Allumettes 2

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Exercices préparatoires: «les allumettes »

En quoi cet exercices est-il utile au dénombrement?L’élève est amené à s’organiser pour passer toutes les

boîtes en revue, une par une, sans en oublier, de même manière que lorsqu’il dénombre une collection.

Principe de la correspondance terme à terme

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Des exercices préparatoires: de désignation (remplacer un objet ou une collection d’objets par un symbole)

Exemple « la moufle»Le professeur cache des couples d’animaux identiques,

dans les 6 maisons semblables placées autour d’une plaque de glaise meuble

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Exemple « la moufle»

Des animaux sortent se promener, laissent des traces (différentes suivant l’animal) et se cachent dans la moufle.

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Exemple « la moufle»Le professeur fait tourner le dispositifL’élève doit pouvoir retrouver la maison de chaque animalIl doit avoir l’idée d’utiliser les traces qu’ils ont laissées

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Exercices préparatoires: «la moufle»

En quoi cet exercices est-il utile au dénombrement?L’enfant est amené à reconnaître la maison de chaque

animal grâce à sa désignation: la trace laissée.De même il sera amener à désigner une quantité par un

nombre oral ou écrit.C’est en partie le principe cardinal.

1 2 3 45

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3) Connaître les différentes désignations des nombres

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Des outils pour utiliser le nombre3) Connaître les différentes désignations des nombresQuelles désignations?

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Des outils pour utiliser le nombre3) Connaître les différentes désignations des nombres

Exemple d’activité:

Un LOTO des éditions de la Cigale

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Des outils pour utiliser le nombre3) Connaître les différentes désignations des nombres

Comment les travailler?

Avec les bandes numériques

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B- Des outils pour utiliser le nombre3) Connaître les différentes désignations des nombresIntérêt?

Ces différentes désignations créent des images mentales qui structurent la représentation des nombres chez les élèves

Comment les travailler?

Avec les jeux d’association de plusieurs désignations pour un même nombre, tris de cartes, lotos

l’enfant peut connaître les constellations sans savoir dénombrer

Ne pas déconnecter l’apprentissage des configurations - du dénombrement

- des exercices sur le sens du nombre.

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Evaluation diagnostique

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Avant de commencer le travail sur le nombre en moyenne et grande section, une évaluation diagnostique s’impose.

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évaluation diagnostique

• Les enfants ont des connaissances numériques qui viennent de leur entourage

• Connaissances très différentes d’un enfant à l’autre

• Connaissances qu’il est nécessaire de prendre en compte

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• Une évaluation diagnostique vous permettra de proposer à toute la classe les mêmes activités

• Les enfants auront des collections de tailles différentes à manipuler

• Les apprentissages sur le sens du nombre avancerontpour tous les élèves.

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• Cette évaluation, pour pouvoir être utilisée, doit prendre en compte tous les aspects de la construction du nombre que nous avons vus:

- Maîtrise de la comptine- Dénombrement - Utilité du nombre

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• Question 1: Repérer la partie stable de la comptineSais-tu compter ? Jusqu’à combien ? Veux-tu compter

pour moi ? …………………………….Tu peux recommencer?

• Question 2: Le dénombrement d’une collection est-il acquis?

Combien y a-t-il de jetons dans la boîte?

Le nombre de jetons doit être inférieur au nombre final de la comptine stable

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• Question 3 : L’enfant est-il capable d’interrompre la comptine?

Peux-tu mettre … jetons dans la boîte?

Le nombre de jetons doit être inférieur au nombre final de la comptine stable

En GS• Question 4: L’enfant est-il capable de sur-compter,

décompter.L’enseignant ajoute 1 jeton et dit « si j’en ajoute 1, combien y en

a? » ……..L’enseignant ajoute 2 jetons « si j’en ajoute encore 2, combien y

en a? » ……..L’enseignant enlève 1 jeton « si j’en enlève 1, combien y en a? »

……..

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évaluation diagnostiqueEn GS• Question 5: L’enfant a-t-il perçu l’utilité du nombre

pour mémoriser une quantité?

L’enseignant donne une plaque avec un certain nombre de gommettes collées et demande d’ « Aller chercher juste ce qu’il faut de jetons pour qu’il y ait un jeton par gommette, pas plus pas moins »

Question 4: La représentation chiffrée est-elle acquise?L’enseignant place 9 cartons avec les chiffres de 1 à 9

devant l’enfant et demander de prendre ceux qu’il connaît en donnant leur nom.

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Un exemple:

Évaluation diagnostique

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4. Documents ressources

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Des documents• Découvrir le monde avec les mathématiques Situations pour la petite

et la moyenne section - Situations pour la grande section (Dominique VALENTIN)

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Des documents• Apprentissages mathématiques: jeux en maternelle. Francette MARTIN

CRDP d’Aquitaine

G.MARTIEL 2011 99

Des documentsCD Hatier: apprentissages mathématiques en

maternelle

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Des documentsERMEL apprentissages numériques,

grande section de maternelle

G.MARTIEL 2011 101

Des documents• Faire des mathématiques à l’école maternelle(Alain Pierrard)

G.MARTIEL 2011 102

Des documents

• Grand N spécial maternelle (IREM) Approche du nombre

• Rencontres Pédagogiques INRP: Un, deux, …. beaucoup, passionnément. Il est épuisé, mais en PDF sur le site

lara.inist.fr/bitstream/2332/1257/2/INRP_RP_88_21.pdf

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Albums à compter (suite croissante)

Douze vœux de NoëlDorothée Duntze

La chevrette qui savait compter jusqu’à 10

Alf Proysen

Maman !Maria Ramos

1, 2,3, ..les nombresJonathan Allen

1,2,3 petits chatsMichel Van Zeve

1 ,2 ,3 c’est à moiCorrinne Chaimeau

TitreAuteur

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Albums à compter (suite décroissante)

Dix petites sourisJoyce Dunbar

Dix dans un litMary Rees

Dix petits cochonsL. Timmers

10 petits amis déménagentMitsumasa Anno

Dix chiens dans la vitrineClaire Masurel

TitreAuteur

G.MARTIEL 2011 105

Comptines numériques: des références

3 sites:• Jean-Louis Sigrist • CDDP du Haut Rhin• Momes.netLe disque que vous avez entendu,

disponible au CRD de l’IUFM60 comptines et fabulettes pour

compter de Pascal Boille

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Des jeux pour apprendre les différentes représentations des

nombres

http://www.editions-cigale.com/

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Les programmesApprocher les quantités et les nombres• L’école maternelle constitue une période

décisive dans l’acquisition de la suite des nombres (chaîne numérique) et de son utilisation dans les procédures de quantification.

• Les enfants y découvrent et comprennent les fonctions du nombre, en particulier comme représentation de la quantité et moyen de repérer des positions dans une liste ordonnée d’objets.

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Les programmes• Les situations proposées aux plus jeunes

enfants (distributions, comparaisons, appariements...) les conduisent à dépasser uneapproche perceptive globale des collections.

• L’accompagnement qu’assure l’enseignant en questionnant (comment, pourquoi, etc.) et en commentant ce qui est réalisé avec des mots justes, dont les mots-nombres, aide à la prise de conscience. Progressivement, les enfants acquièrent la suite des nombres au moins jusqu’à 30 et apprennent à l’utiliser pour dénombrer.

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3. Des idées de séquences

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En petite section

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Première séquence

Attirer l’attention sur les quantités

En PSDominique Valentin

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Attirer l’attention du jeune enfant sur la quantité

Exemple en PS : Les boîtes d’œufs (D. Valentin)Une boîte de 12 œufs vide par enfant

Des marrons

Un petit plateau par enfant

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Exemple en PS : Les boîtes d’œufs (D. Valentin)Phase 1:

Les enfants remplissent les boîtes à raison d’un marron par alvéole, en autonomie.

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Phase 2:L’enfant a un petit plateau, il va chercher des marrons avec son plateau, pour remplir les alvéoles. Il fait autant de voyage qu’il veut.

L’enseignant verbalise: Il reste des marrons dans le plateauIl manque des marronsIl y a juste assez de marrons dans le plateau

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Phase 3:L’enfant peut faire autant de voyages qu’il le désire, mais il ne faut pas qu’il reste des marrons dans le plateau quand la boîte est pleine

Le maître verbalise: Tu as gagné, tu as rapporté juste assez de marronsTu as perdu, il reste des marrons dans le plateau

G.MARTIEL 2011 117

Au début du jeu l’enfant ne fait pas attention à la quantité de marrons qu’il transporte dans le plateau, mais au cours du jeu, il est amené à regarder la quantité de marrons nécessaire.

Le nombre n’intervient pas:

L’enfant n’est pas obligé de compter, mais de faire attention aux places vides.

Certains sont prudents et n’en apportent qu’un seul à la fois.

Ensuite, ils trouvent que c’est trop long et osent davantage.

G.MARTIEL 2011 118

Prolongement : Le goûter des poupées

• Un carton avec 12 bouchons collés (pour 2 enfants) représentent la table et les assiettes du goûter de 12 poupées• Des petits plateaux contenant 1, 2, 3, 4, 5 , 6 jetons et autant de

gommettes collées au fond

G.MARTIEL 2011 119

Le goûter des poupées• Les enfants sont par 2• Un des enfants prend des plateaux de jetons et pose les

jetons dans les assiettes des poupées• Il a gagné si le dernier plateau pris est complètement vidé.• L’autre enfant dispose d’une boîte de jetons et remplit les

petits plateaux au fur et à mesure en s’aidant des gommettes collées au fond.

G.MARTIEL 2011 120

Le goûter des poupées

Mise en mots et institutionnalisation• Que faut-il faire pour bien remplir toutes les assiettes

sans qu’il reste de pions dans le plateau à la fin ?• On constate: au début, on peut en prendre beaucoup,

après un peu moins, après il faut faire bien attention…• On peut regarder le cas où il reste 3 assiettes vides

comment fait-on ?• Quand on prend beaucoup de pions, ça va vite mais des

fois on en prend trop• Quand on prend toujours un pion, on n’en a jamais trop

mais c’est long…

G.MARTIEL 2011 121

Deuxième séquence:

Les bonnets de doigtsEn PS

Dominique Valentin

G.MARTIEL 2011 122

Les bonnets de doigts

Objectifs de la séquence• Comprendre que l’on peut

désigner une quantité en utilisant de « mots-nombres »

• Apprendre les premiers mots nombres

G.MARTIEL 2011 123

Les bonnets de doigtsLe matériel:Des bonnets de doigts:Un panier contenant des bonnets de doigts: bouts de gants découpés

ou petits cônes en papier cartonné ou …plus sophistiqué ..Des gabarits de mains:

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Phase 1: Un enfant lève un certain nombre de doigts et demande à l’enseignant le nombre de bonnets de doigts nécessaire pour couvrir les doigts levés.

L’enseignant donne le nombre de bonnets demandés. L’enfant enfile les bonnets et on vérifie.

On verbalise: tu as levé 3 doigts, il fallait 3 bonnets, ……..

G.MARTIEL 2011 125

Phase 2 : Très vite les enfants lèvent toujours le même nombre de doigts.

Pour éviter cela, l’enseignant donne à l’enfant une des cartes « mains » .

L’enfant lève le nombre de doigts indiqués sur la carte et demande les bonnets par un mot-nombre

G.MARTIEL 2011 126

Phase 3 :Même jeu qu’en phase 2, mais l’enfant a une feuille sur laquelle figure la main complète

Quand il a réussi une demande, il colle une gommette sur les doigts du gabarit.

Cela permet de laisser une trace de la configuration déjà jouée par l’enfant.

G.MARTIEL 2011 127

En moyenne section

G.MARTIEL 2011 128

Première séquenceLa piste au trésor

G.MARTIEL 2011 129

La piste au trésor

Une petite séquence avec pour objectif

• Choisir la bonne quantité en fonction du but à atteindre

• Evaluer des quantités• Peut-être, dénombrer• C’est la suite du goûter des poupées.

G.MARTIEL 2011 130

Piste au trésor

Un dé de 6 couleurs

G.MARTIEL 2011 131

Piste au trésor un dé 6 couleurs

DVActivité 1:

-l’enfant jette son « dé couleurs » va sur la case la plus proche de la même couleur

-Il prend autant de jetons dans la corbeille que de pièces sur la case

- Il les pose sur la grille

-Le premier qui a rempli sa grille a gagné

Remarques: On peut se contenter de petites quantités de pièces sur la pisteOn peut poser des jetons sur les pièces de la piste

G.MARTIEL 2011 132

Piste au trésor un dé 6 couleurs

DVActivité 2:

-l’enfant jette son « dé couleurs » va sur la case la plus proche de la même couleur

-Au début du jeu, il les pose sur la grille.

-Ensuite, il ne les prend que s’il pense avoir assez de cases vides pour les poser.

-S’il pense pouvoir les poser et en a trop, il vide toute les cases

- s’il pense qu’il y en a trop, il passe un tour

G.MARTIEL 2011 133

Piste au trésor deux dés 6 couleurs

DVActivité 3:

-L’enfant jette 2 « dés couleurs » choisit la couleur qui lui convient le mieux et va sur la case la plus proche de cette couleur

-Au début du jeu, il les pose sur la grille.

-Ensuite, il ne les prend que s’il pense avoir assez de cases vides pour les poser.

-S’il pense pouvoir les poser et en a trop, il vide toute les cases

- s’il pense qu’il y en a trop, il passe un tour

G.MARTIEL 2011 134

Deuxième séquenceDénombrer avec un dé

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Dénombrer avec un dé

Objectifs:• Associer une constellation à une collection.• Dénombrer une collection.• Comparer des collections • Compter sur une piste

G.MARTIEL 2011 136

Phase 1: Le palmierChaque enfant possède

son palmier et recouvre les cases avec le nombre de jetons indiqué par le dé.

Avec un dé à jouer

On peut limiter les nombres suivant le niveau des enfants

Les dés peuvent être chiffrés

G.MARTIEL 2011 137

Dénombrer avec un déPhase 2: Le serpent et des petites cartes avec des

animaux dessinés.Chaque joueur a son serpent.Chacun, à tour de rôle, lance le dé, prend le nombre

d’animaux indiqués par le dé et les pose sur le serpent en commençant par la queue.

Le gagnant est le premier qui arrive à la tête

Avec un dé à jouer àpoint ou chiffré

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Dénombrer avec un déPhase 3: Les 4 pistesChaque joueur a sa piste,Chacun lance le dé à tour de rôle, déplace un pion depuis la

case départ d’autant qu’indiqué sur le dé. Le gagnant est celui qui arrive le premier sur la place centrale

Avec un dé à jouer

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Dénombrer avec un déPhase 4: Le Manbo des coccinelles• Ce jeu se joue à 4 joueurs.• Le jeu consiste à remplir le dos

des coccinelles avec des pions noirs correspondant au nombre de points sur le dos des coccinelles.

• Un joueur lance le dé et pose le nombre de pions correspondant à la constellation du dé.

• Un autre joueur joue. • Si la coccinelle a déjà des

jetons, il les ramasse.• Le jeu prend fin lorsqu’il n’y a

plus de pions dans le sachet. • Les joueurs dénombrent alors

les collections qu’ils ont obtenues et les comparent.

G.MARTIEL 2011 140

Phase 4: réinvestir en autonomie

Les colliersAvec des cartes

perforées et des « fils à scoubidous » faire le collier du 5

oule collier du 7

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Troisième séquenceLe nombre pour mémoriser une

quantité

G.MARTIEL 2011 142

Le nombre pour mémoriser une quantité

Objectifs:• Utiliser le nombre pour mémoriser une quantité• Percevoir l’utilité de l’écriture chiffrée du

nombre

G.MARTIEL 2011 143

1) Nous avons déjà vu : garage-voiture du CD Hatier,

Aller chercher juste ce qu’il faut de garages pour que chaque voiture ait son garage

G.MARTIEL 2011 144

2) Voitures et parkings (CRDP d’Aquitaine)Les enfants ont des voitures.Des parkings contenant différentes quantités de places

sont à disposition.Consigne: aller chercher le bon parking pour que chaque

voiture ait une place et qu’il ne reste pas de place dans le parking.

Parking 10 places

G.MARTIEL 2011 145

L’Autobus d’ERMEL« aller chercher juste ce

qu’il faut de voyageurs, en un seul voyage pour remplir l’autobus »

Une différence avec « garage-voiture »

L’enfant pose les voyageurs sur le quai et le maître demande s’il pense avoir juste ce qu’il faut de voyageurs

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Les MatheufsOn distribue des corps de Matheufs

aux enfants.- Phase 1:On donne 3 jetons à chaque

enfant. Il va chercher des pantalons pour ses Matheufsauprès d’une marchande, mais il donne un jeton à chaque voyage.

Phase 2:Les enfants ont ensuite 3 jetons

pour habiller complètement leurs Matheufs

G.MARTIEL 2011 147

En grande section

G.MARTIEL 2011 148

Première séquenceLe trésor

D’après « Un, deux, …..beaucoup , passionnément »

G.MARTIEL 2011 149

Le trésor:Un, deux, beaucoup , passionnément

Objectifs:• Considérer le nombre comme mémoire de la

quantité• Comprendre l’utilité du nom du nombre, de son

écriture chiffrée • Mettre en œuvre des procédures de comptage

ou de calcul,

G.MARTIEL 2011 150

Le trésorMatériel

• 2 dés à jouer usuels,• une petite boîte par enfant, qui puisse se fermer, portant une étiquette,• une collection de petites « pierres » brillantes etcolorées : le trésor.• des cartons avec les chiffres de 2 à 12

G.MARTIEL 2011 151

Le trésorSéance 1

Un atelier consiste à se confectionner un trésor•Chaque enfant lance les deux dés • demande à un gestionnaire autant de « perles » que de points sur le dé. Il vérifie •les place dans sa boîte et marque son nom.• A la fin chacun recompte son trésor et prend une étiquette avec le nombre de perles de son trésor écrit en chiffres. •Les boîtes de trésors individuels sont placées dans un grand coffre en lieu visible.

G.MARTIEL 2011 152

Le trésorSéance 2

Reconstitution du trésor• Un matin la grande boîte et les perles ont disparu• Un mot à la place du trésor« j’ai joué avec vos perles mais j’ai tout mélangé et je n’ai pas su les remettre dans les boîtes » signé ‘le farceur’• Les élèves cherchent les perles. •Il retrouvent le coffre avec seulement les boîtes ne contenant que les cartons avec les nombres • A un autre endroit la grosse boîte avec toutes les perles en vrac•Un atelier est créé pour que chacun récupère son trésor.

G.MARTIEL 2011 153

Le trésor

Séance 3Augmentation du trésor

• Durant un atelier, chaque enfant à tour de rôle, lance un déallant de 1 à 3.•Sa boîte à trésor est fermée et il doit dire de combien sera constitué son nouveau trésor sans prendre les perles•S’il n’y arrive pas, il prend les perles•S’il n’y arrive pas, il ouvre la boîte, ajoute les perles et compte

G.MARTIEL 2011 154

Le trésor

Séance 4Activité d’arts visuels avec ces perles

G.MARTIEL 2011 155

Deuxième séquenceLes compléments à 10

D’après Dominique Valentin

G.MARTIEL 2011 156

Les compléments à 10Objectifs:• Réaliser que l’on peut anticiper une

quantité, sans posséder les objets• Fréquenter les compléments à 10 et

commencer à les mémoriser

G.MARTIEL 2011 157

Les compléments à dix

« 10 petits amis déménagent »

Il n’y a pas d’histoire. C’est àl’enseignant à provoquer, à poser des questions

Dix petits cochons / L. Timmers. – Magnard

Dix petits cochons partent pour l’abattoir, la peur au ventre mais bien décidés à tout tenter pour échapper à leur destin. Un à un, ils s’échappent de leur cage.Un s’est endormi, va-t-il se sauver?

Phase 1: quelques lectures

G.MARTIEL 2011 158

Les compléments à dix

Présenté au début de mon intervention.Commencer par un dortoir à 5 enfantsPuis un dortoir à 10 enfants

Phase 2: Le dortoir

Phase 3: Deux cartes pour faire 10

Chaque enfant a 4 cartes étalées devant lui

Un tas de cartes est posé sur la table

Pour chacune de ses cartes, il doit trouver une carte de manière à ce que la somme fasse 10

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